不等式與不等式組含參專題

1、不等式與不等式組含參專題知識目標目標一：掌握含參不等式（組）的解法，理解分類討論的本質原因目標二：掌握已知不等式（組）的解集，求參數(shù)的值（或范圍）的解法目標三：掌握不等式組整數(shù)解問題的解法，理解等號的取舍原則1不等式的性質性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號方向不變如果ab，那么acbc；如果ab，那么acbc性質2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變如果ab，并且c0，那么acbc（或）；性質3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向不變2解一元一次不等式去分母去括號移項合并同類項（化成為axb或axb的形式）系數(shù)化為1（化成的形式）例如：

2、 解：去分母，得：3（x1）66x2（x1）去括號，得： 3x366x2x2移項，得： 3x6x2x263合并同類項，得 x5系數(shù)化為1，得 x53在數(shù)軸上表示不等式的解集不等式的解集在數(shù)軸上表示的示意圖不等式的解集在數(shù)軸上表示的示意圖xaxaxaxa4解一元一次不等式組的步驟（1）第一步：求分解分別解不等式組中的每一個不等式，求出它們的解集；（2）第二步：求公解將每一個不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上，并確定其公共部分；（3）第三步：寫組解將第二步所確定的公共部分用不等式表示出來，就是原不等式組的解集5解不等式組可以歸納為以下四種情況（表中ab） 不等式 圖示 解集xa（同大取大）xb（同小取小

3、）bxa（大小交叉中間找）無解（大大小小無解了）解一元一次不等式組步驟示例：解：解不等式，得解不等式，得把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（如下圖）所以這個不等式組的解集是鞏固練習：解不等式（組）（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 （2）解一元一次不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 模塊一：解含參不等式（組）未知參數(shù)的取值范圍題型一：解含參不等式未知參數(shù)的取值范圍例1：（1）解下列關于x的不等式：2xa1 ax13axb （a1）xb2（2）解關于x的不等式1（3）解關于x的不等式2mx33xn練：解關于x的不等式3x2a（x1）題型二：解含參不等式組依據(jù)數(shù)軸分類討論例2：解關于x

4、的不等式組：練：求關于x的不等式組：的解集拓：解關于x的不等式組：模塊二：求參數(shù)的值或范圍已知不等式（組）的解集題型一：求參數(shù)的值已知不等式的解集例3：關于x的不等式3m2x5的解集是x2，求m的平方根練：關于x的不等式組的解集為0 x1，求ab的值例4：已知關于x的不等式（4a3b）x2ba的解集為x EQ F(4,9)，求axb的解集練：已知關于x的不等式（2ab）xa5b0的解集為x EQ F(10,7)，求關于x的不等式bxba的解集為（ ）Ax2 Bx3 Cx EQ F(2,3) Dx EQ F(3,2)題型二：求參數(shù)的范圍已知不等式組的解集例5：（1）若不等式組 EQ Blc(aa

5、l(x3,xa)的解集是x3，則a的取值范圍是_若不等式組 EQ Blc(aal(x3,xa)的解集是x3，則a的取值范圍是_若不等式組 EQ Blc(aal(x3,xa)的解集是x3，則a的取值范圍是_若不等式組 EQ Blc(aal(x3,xa)的解集是x3，則a的取值范圍是_（2）若不等式組 EQ Blc(aal(x3,xa)無解，則a的取值范圍是_若不等式組 EQ Blc(aal(x3,xa)無解，則a的取值范圍是_若不等式組 EQ Blc(aal(x3,xa)無解，則a的取值范圍是_若不等式組 EQ Blc(aal(x3,xa)無解，則a的取值范圍是_練：（1）不等式組的解集是x2，

6、求m的取值范圍（2）若不等式組無解，求m的取值范圍（3）已知關于x的不等式組的解集為1x2，求a取值范圍拓：若不等式2x4的解集使關于x的一次不等式（a1）xa5恒成立，求a的取值范圍題型三：整數(shù)解問題例6：（1）已知關于x的不等式組的整數(shù)解只有四個，求a的取值范圍（2）已知關于x的不等式組 的整數(shù)解只有五個，求a的取值范圍練：已知關于x的不等式組 的整數(shù)解只有六個，求a的取值范圍【瘋狂訓練】（1）若不等式組有解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa36 Ba36 Ca36 Da36（2）若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm3（3）已知a、b為常數(shù)，若axb0的解集為，則bxa0的解集是 （4）已知關于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為7，則a的取值范圍是 拓：解關于x的不等式： 含參不等式（組）【課后作業(yè)】1若關于x的不等式的解集為，求的值2不等式組的解集為,求的取值范圍3己知關于x的不等式組有四個整數(shù)解,求的取值范圍4關于x的不等式組只有五個整數(shù)解,求的