2016年高考物理復(fù)習(xí)專題04帶電粒子在平行板電容器極板間的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)

1、 五、帶電粒子在平行板電容器極板間的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在平行板電容器極板間的運(yùn)動(dòng)主要考查的內(nèi)容主標(biāo)題：帶電粒子在平行板電容器極板間的運(yùn)動(dòng)副標(biāo)題：剖析考點(diǎn)規(guī)律，明確高考考查重點(diǎn)，為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。關(guān)鍵詞：帶電粒子、電容器難度：3重要程度：5內(nèi)容：考點(diǎn)剖析：帶電粒子在平行板電容器極板間的運(yùn)動(dòng)和靜止問題是高考經(jīng)?？嫉膯栴},這類問題一般給出一個(gè)帶電粒子（或油滴、小球等）在平行板電容器極板間的運(yùn)動(dòng)和靜止，要求考生求有關(guān)物理量、判斷某些物理量的變化情況、大小比較關(guān)系等。在分析這類問題時(shí)應(yīng)當(dāng)注意：平行板電容器在直流電路中是斷路，它兩板間的電壓與它相并聯(lián)的用電器（或支路）的電壓相同。如將電容器與電源

2、相接、開關(guān)閉合時(shí)，改變兩板距離或兩板正對(duì)面積時(shí)，兩板電壓不變，極板的帶電量發(fā)生變化。如開關(guān)斷開后，再改變兩極板距離或兩極板正對(duì)面積時(shí)，兩極帶電量不變，電壓將相應(yīng)改變。U3平行板電容器內(nèi)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，可由E求兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，從而進(jìn)一步討論兩d極板間電荷的平衡和運(yùn)動(dòng)。典型例題例1.（2013全國(guó)）一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)）。小孔正上方d/2處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回。若將下極板向上平移d/3,則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將（）打到下極板上B.在下

3、極板處返回C.在距上極板錯(cuò)誤！未找到引用源。處返回D.在距上極板2d/5處返回【解析】D.根據(jù)題述，粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器后電場(chǎng)力做負(fù)功。設(shè)粒子帶電量為q,電池兩極之間的電壓為U,由動(dòng)能定理，mg（d+d/2）-qU=0。若將下極板向上平移d/3,一定不能打在下極板上。設(shè)粒子在距上極板nd處返回，則電場(chǎng)力做功為-3qnU/2,由動(dòng)能定理，mg(nd+d/2)-3qnU/2=0。解得n=2/5,即粒子將在距上極板2d/5處返回，選項(xiàng)D正確。例2.(2014天津卷)同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用，其基本原理簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板。質(zhì)量為m

4、、電荷量為+q的粒子A(不計(jì)重力)從M板小孔飄入板間，初速度可視為零。每當(dāng)A進(jìn)入板間，兩板的電勢(shì)差變?yōu)閁,粒子得到加速，當(dāng)A離開N板時(shí)，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱?。兩板外部存在垂直紙面向里的勻?qiáng)磁場(chǎng)，A在磁場(chǎng)作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，R遠(yuǎn)大于板間距離。A經(jīng)電場(chǎng)多次加速，動(dòng)能不斷增大，為使R保持不變，磁場(chǎng)必須相應(yīng)地變化。不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)。求：A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B勺大小；在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率P；n若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kq(k為大于1的整數(shù))的粒子B(不計(jì)重力)與A同時(shí)從M板小孔飄入板

5、間，A、B初速度均可視為零，不計(jì)兩者間的相互作用，除此之外，其他條件均不變。下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡。在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下，請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡，并經(jīng)推導(dǎo)說明理由。BA【解析】(1)(2)D(3)A圖，理由略(1)設(shè)A經(jīng)電場(chǎng)第1次加速后速度為人，由動(dòng)能定理得qU=1mv2021A在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力充當(dāng)向心力mv2qvB=l11R由得B=11R設(shè)A經(jīng)n次加速后的速度為v,由動(dòng)能定理得nnqU=-mv20設(shè)A做第n次圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,有nT=n2nR設(shè)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功為W,則nW=qUn在該段時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的

6、平均功率為P=nTn由解得p=qU:nqUnnRV2mA圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡。A經(jīng)過n次加速后，設(shè)其對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,A、B的周期分別為T、T,綜合、nn式并分別應(yīng)用A、B的數(shù)據(jù)得T=n2nmqBn2nm_TnkqBkn由上可知，T是的k倍，所以A每繞行1周，B就繞行k周。由于電場(chǎng)只在A通過n時(shí)存在，故B僅在與A同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)才被加速。經(jīng)n次加速后，A、B的速度分別為v和V，考慮到式nnv=nv=n2nkqU=、鼻vmn由題設(shè)條件并考慮到式，對(duì)A有Tv=2nRnn設(shè)B的軌跡半徑為R，有TV=2nRzn比較上述兩式得RzRk上式表明，運(yùn)動(dòng)過程中B的軌跡半徑始終不變。由以上分析可知，

7、兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌道如圖A所示。例3.（15新課標(biāo)2卷）如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，改微粒將（）保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C.向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D.向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)【解析】D.現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電場(chǎng)力也不變，所以現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時(shí)針.a旋轉(zhuǎn)后，帶電微粒受兩大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。例4.（15海南卷

8、）如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距1,在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q（q0）的粒子，在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子，在電場(chǎng)力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板2且與其相距51的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力,則M：m為（）3:2B.2：1C.5:2D.3:1【解析】A.設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，對(duì)M有,Eq21Eqa=，1=1；M52MEqm51=2Eqt2,聯(lián)立解得m=2，A正確。52mm2例5.（15海南卷）如圖，兩電荷量分別為Q（Q0）和-Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在X軸上原點(diǎn)0的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上0點(diǎn)與

9、點(diǎn)電荷Q之間，b位于y軸0點(diǎn)上方。取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，下列說法正確的是（）b點(diǎn)的電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功將同一正的試探電荷先后從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大【解析】BC.因?yàn)榈攘慨惙N電荷在其連線的中垂線上的電場(chǎng)方向?yàn)樗街赶蜇?fù)電荷，所以電場(chǎng)方向與中垂線方向垂直，故中垂線為等勢(shì)線，因?yàn)橹写咕€延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處，所以中垂線的電勢(shì)為零，故b點(diǎn)的電勢(shì)為零，但是電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，A錯(cuò)誤；等量異種電荷連線上，1 電場(chǎng)方向由正電荷指向負(fù)電荷，方向水平向右，在中點(diǎn)0處電勢(shì)為零，0點(diǎn)左側(cè)電勢(shì)為正，右側(cè)電勢(shì)為

10、負(fù)，又知道正電荷在正電勢(shì)處電勢(shì)能為正，故B正確；0點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì)，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以必須克服電場(chǎng)力做功，C正確；0點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以先后從0、b點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等，電勢(shì)能變化相同，D錯(cuò)誤。例6.如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個(gè)極板，R為定值電阻，R、R為可調(diào)電阻，用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部。閉合電鍵S,小球靜止時(shí)受到懸線的拉力為F。調(diào)節(jié)叫、R2,關(guān)于F的大小判斷正確的是（）保持R1不變，緩慢增大R2時(shí)，F(xiàn)將變大保持R1不變，緩慢增大R2時(shí)，F(xiàn)將變小保持R2不變，緩慢增大叫時(shí)，F(xiàn)將變大保持R2不變，緩慢增大叫時(shí)，F(xiàn)將變小【解析】B.保持R不變，緩慢

11、增大R時(shí)，由于R和R串聯(lián),R0兩端的電壓減小，即平行板電容器的兩個(gè)極板的電壓U減小，帶電小球受到的電場(chǎng)力件電=qE=q-冷減小，懸線的拉力F=2+F2減小，選項(xiàng)B正電21202確，A錯(cuò)誤。保持R不變，緩慢增大R時(shí)，R兩端的電壓不變，F(xiàn)不變，懸線的拉力為F210電不變，C、D錯(cuò)誤。例7如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離（）帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)P點(diǎn)的電勢(shì)將降低帶電油滴的電勢(shì)能將減少若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大【解析電容器兩端電壓U不變，由公式E=U可d知，場(chǎng)強(qiáng)變小，電場(chǎng)力變小，帶電油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；P到下極板距離d不變，而強(qiáng)場(chǎng)E減小，由公式U=Ed知,P與正極板的電勢(shì)差變小，又因?yàn)橄聵O板電勢(shì)不變，所以P點(diǎn)的電勢(shì)降低，B對(duì)；由于電場(chǎng)力向上，而電場(chǎng)方向向下，可以推斷油滴帶負(fù)電，又P點(diǎn)的電勢(shì)降低，所以油滴的電勢(shì)能增大，C錯(cuò)；圖中電容器兩端電壓U不變，電容C減小時(shí)，由公式Q=CU可知，帶電量減小，D錯(cuò)。例&一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U,經(jīng)一段時(shí)間后，