2022年人工智能知識點歸納

1、人工智能的不同討論流派：符號主 義/ 規(guī)律主義學派 - 符號智能；連接主 義- 運算智能；行為主義 - 低級智能；人工智能的主要 討論領(lǐng)域（一）自動推理（二）專家系統(tǒng)（三）機器學習（四）自然語言懂得（五）機器人學和 智能掌握（六）模式識別（七）基于模型的 診斷 產(chǎn)生式系統(tǒng) 是人工智能系統(tǒng)中常用的一種 程序結(jié)構(gòu),是一種學問表示系統(tǒng)；三部分組成 ：綜合數(shù)據(jù)庫 : 存放問題的狀 動態(tài)變化的 ；產(chǎn)生式規(guī) 態(tài)描述的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) , 就集、掌握系統(tǒng)；/ 產(chǎn)生式規(guī)章集 / 掌握系統(tǒng) 產(chǎn)生式規(guī)章形式： IF 前提條件 THEN 操 作 八數(shù)碼難題的產(chǎn)生式系統(tǒng)表示綜合數(shù)據(jù)庫：以狀態(tài)為節(jié)點的有向圖；狀態(tài)描述：3 3

2、矩陣 產(chǎn)生式規(guī)章：IFThen；依次掌握系統(tǒng)：挑選規(guī)章 : 按左、上、右、下的次序 移動空格；終止條件：匹配勝利；產(chǎn)生式系統(tǒng)的基本過程 : Procedure PROCUCTION 1. DATA初始狀態(tài)描述 滿意終止條件, do：2. until DATA 3. begin 4. 在規(guī)章集合中,選出一條可用于 DATA的規(guī)章 R（步驟 4 是不確定的,只要求選出一條可用的規(guī)章 R,至于這 條規(guī)章如何選取,卻沒有詳細說明；）5. DATA把 R應用于 DATA所得的結(jié)果 6. End 產(chǎn)生式系統(tǒng)的特點： 1. 模塊性強, 2. 產(chǎn)生式 規(guī)章相互獨立, 3. 規(guī)章的形式與規(guī)律推理相 近,易懂；產(chǎn)

3、生式系統(tǒng)的掌握策略 ：1. 不行撤回的掌握 策略：優(yōu)點是空間復雜度小、速度快；缺點 是多數(shù)情形找不到解 2. 摸索性掌握策略：回溯方式：占用空間小,多數(shù)情形下能找到 解；缺點是假如深度限制太低就找不到解；和圖搜尋方式：優(yōu)點總能找到解,缺點時間 空間復雜度高；產(chǎn)生式系統(tǒng)工作方式 ：正向、反向和雙向產(chǎn) 生式系統(tǒng) 可交換產(chǎn)生式系統(tǒng) ：1. 可應用性,每一條對 D應用一條可應用 D可應用的規(guī)章,對于對 的規(guī)章后,所產(chǎn)生的狀態(tài)描述仍是可應用的；2. 可滿意性,假如 D滿意目標條件,就對 D 應用任何一條可應用的規(guī)章所產(chǎn)生的狀態(tài)描 述也滿意目標條件； 3. 無次序性,對 D應用 一個由可應用于 D的規(guī)章所

4、構(gòu)成的規(guī)章序列 所產(chǎn)生的狀態(tài)描述不因序列的次序不同而改 變；可分解的產(chǎn)生式系統(tǒng) ：能夠把產(chǎn)生式系統(tǒng)綜合數(shù)據(jù)庫的狀態(tài)描述分解為如干組成部分,產(chǎn)生式規(guī)章可以分別用在各組成部分上,并 且整個系統(tǒng)的終止條件可以用在各組成部分的終止條件表示出來的產(chǎn)生式系統(tǒng),稱為可分解的產(chǎn)生式系統(tǒng)； 基本過程 ：Procedure SPLIT 1.DATA 初始狀態(tài)描述 2.Di DATA的分解結(jié)果；每個 Di 看成 是獨立的狀態(tài)描述 3.until 對全部的 Di Di , Di 都滿意終止條件, do: 4.begin 5. 在Di 中挑選一個不滿意終止條件的 D* 6. 從Di 中刪除 D* 7. 從規(guī)章集合中選出

5、一個可應用于 D*的規(guī)章 R 8.D 把 R應用于 D*的結(jié)果 9.di D 的分解結(jié)果10. 把di 加入Di 中 11.end 回溯算法 BACKTRACK 過程：Recursive Procedure BACKTRACKDATA 1.if TERMDATA,return NIL; 2.if DEADENDDATA,return FAIL; 3.RULESAPPRULESDATA; 4.LOOP:if NULLRULES,return FAIL; 5.RFIRSTRULES; 6.RULESTAILRULES; 7.RDATAR（DATA）; 8.PATHBACKTRACKRDATA; 9

6、if PATH=FAIL,go PATH; 10.return CONSR,PATH.Procedure GRAPHSEARCH 1Gs , OPEN （s）2CLOSED NIL 3 LOOP：IF OPEN=NIL,THEN FAIL 4 n FIRSTOPEN,OPEN TAILOPEN,CONSn, CLOSED 5 IF TERMn ,THEN 勝利終止（解路徑可通過追溯 G中從 n 到 s 的指針獲得）；6 擴展節(jié)點 n,令 M=m m 是 n 的子節(jié) 點,且 m不是 n 的祖先 , G G M 7 （設(shè)置指針,調(diào)整指針）對于 m M, 1 如 m CLOSED, m OPEN,

7、建立 m 到 n 的指針,并 CONSm, OPEN. OPEN, 考慮是否修改 m的 2am 指針. bm CLOSED,考慮是否修改 m 及在 G中后裔的指針； 8 重排 OPEN表中的節(jié)點（按某一任意確定的方式或者依據(jù)探究信息）； 9 GO LOOP 無信息的圖搜尋過程：深度優(yōu)先搜尋：排列OPEN表中的節(jié)點時按它們在搜尋樹中的深度 遞減排序；深度最大的節(jié)點放在表的前面,深度相等的節(jié)點以任意方式排序；寬度優(yōu)先 搜尋：在排列 OPEN表中節(jié)點時按它們在搜 索圖中的深度遞增次序,深度最小的節(jié)點放 在表的前面； A 算法: 使用估價函數(shù) fn=gn+hn 排列 OPEN表中節(jié)點次序的 GRAPH

8、SEARCH 法；其中, gn ：對 g*n 的一個估量 是 當前的搜尋圖 G中 s 到 n 的最優(yōu)路徑費用 gn g*n hn：對 h*n 的估量,稱為啟示函數(shù)；（Note: 如 hn=0 ,gn=d ,就 fn=d ,為 寬度優(yōu)先）；A*算法: 對任何節(jié)點 n 都有 hn h*n 的 A 算法；定義：假如一個搜尋算法對于任何具 有解路徑的圖都能找到一條正確路徑,就稱此算法為可接受的；可以證明： A*算法是可接受的（假如解 路徑存在, A*肯定由于找到正確解路徑而結(jié) 束）A*算法的可接受性 ：定理 1 GRAPHSEARCH 對有限圖必定終止；定理 2 如存在 s 到目 標的路,就算法 A*

9、終止前的任何時刻, OPEN 表中總存在一個節(jié)點 n, n 在從 s 到目 標的正確路徑上,且滿意 fn f*s 定理 3 如存在從 s 到目標的解路,就算法 A*必終止；定理 4 算法 A*是可接受的（即假如解路徑 存在, A*肯定找到正確解路徑而終止）定理 5 算法 A*挑選的任意擴展點都有 fnf*s 可接受的條件： 1. 與或圖有解圖, 2. 對圖中 全部節(jié)點 n 有 hn h*n ,3. 啟示函數(shù)滿 足單調(diào)性；就 AO*必定終止并找出正確解路 徑；影響算法 A啟示才能的三個重要因素：（1）算法 A所找到的解路徑的費用；（2）算法 A在查找這條解路徑的過程中所 需要 擴展的節(jié)點數(shù)；（3

10、）運算啟示函數(shù)所需要的運算量；P = L / T 其中,啟示才能的度量：滲透度 L 是算法發(fā)覺的解路徑的長度, T 是算法在查找這條解路徑期間所產(chǎn)生 的節(jié)點數(shù)（不包括初始節(jié)點,包括目標節(jié)點）2 十 B L=T 有效分枝系數(shù)是 B,就有 B B 或 B（B L-1 ）/ （B-1）=T 8 數(shù)碼啟示函數(shù) hn=Pn+3Sn,pn 是每 Sn 是假如一 個硬紙片離開目標位置的和,個硬紙片后面的紙片不是它的目標后繼就記 2,否就記 0,假如中心有硬紙片記 1,否就 記 0,然后求和；滲透度,搜尋算法的性能的度量：P = L / T 是算法 T,L 是算法發(fā)覺的解路徑的長度,在查找這條解路徑期間所產(chǎn)生

11、的節(jié)點數(shù)（不 包括初始節(jié)點,包括目標節(jié)點）；有效分枝數(shù) B,反映目標搜尋的集中程度：設(shè)搜尋樹的深度是 L,算法所產(chǎn)生的總節(jié)點數(shù)為 T,就 BB2十 BL=T或 B（BL-1）/（B-1）=T 與/ 或圖 是一種超圖在超圖中父親節(jié)點和一組后繼節(jié)點用超弧連接超弧又叫 k-連接符k- 連接符 : 一個父節(jié)點指向一組 k 個有與關(guān)系的后繼節(jié)點,這樣一組弧線稱為一個 k- 連接符微小極大原就： MAX節(jié)點在其 MIN子節(jié)點的倒推值中選 max；MIN節(jié)點在其MAX子節(jié)點的倒推值中選 min 剪枝規(guī)章：（ 1） 剪枝：假如一個MIN節(jié)點的 值小于或等于它的某一個MAX祖先節(jié)點的 值,就剪枝發(fā)生在該MIN節(jié)

12、點之下：中止這個 MIN節(jié)點以下的搜尋過程；這個 MIN節(jié)點最終的倒推值就確定為這個 值；（2） 剪枝：假如一個 MAX節(jié)點的 值大于或者等于它的某一個 MIN祖先節(jié)點的 值,就剪枝發(fā)生在該 MAX節(jié)點之下中止這個 MAX節(jié)點以下的搜索過程；該 MAX節(jié)點的最終返回值可以置成它的 值ND=2BD/2-1 （D為偶數(shù)）ND=BD+1/2+BD-1/2-1 （D 為奇數(shù)）D為深度, B 為平均后繼；定理 1 任意公式 G都等價于一個前束范式證明 通過如下四個步驟即可將公式 G化為前束范式步驟 1：使用基本等價式 F . H=FH HF FH=FH 可將公式 G中的. 和刪去；步驟 2：使用 F=F

13、 和 De. Morgan 律及引理 1,可將公式中全部否定號放在原子之前；步驟 3：假如必要的話,就將約束變量改名步驟 4：使用引理 1 和引理 2 又將全部量詞都提到公式的最左邊；G= x y z u v wPx,y,z,u,v,w 就用 a 代替 x,用 fy ,z 代替 u,用 gy ,z,v 代替 w,得公式 G的 Skolem 范式：y z vPa,y,z,fy,z,v,gy,z,v 定理 2 設(shè) S是公式 G的子句集于是, G是不行滿意的,當且僅當 S是不行滿意的醫(yī)生騙子問題： SPa, Dy La,y,PxQyLx, y,Db,Qb引理 1 設(shè) G是僅含有自由變量 x 的公式,

14、記以 G（x）,H是不含變量x 的公式,于是有 1 xGx H= xGx H 1 xGx H= xGx H 2 xGx H= xGx H 2 xGx H= xGx H 3 xGx= x Gx 4 xGx= x Gx 引理 2 設(shè) H,G是兩個僅含有自由變量 x 的公式,分別記以 Hx ,Gx ,于是有：1 xGx x Hx= xGx Hx 2 xGx x Hx= xGx Hx 3 xGx x Hx= x y Gx Hy 4 xGx x Hx= x y Gx Hy 基本等價式1 G H=G H H G；2 G H= G H；3 G G=G,G G=G； 等冪律 4 G H=H G,G H=H G

15、；交換律 5 G H S=G H S, G H S=G H S； 結(jié)合律 6 G G H=G,G G H=G； 吸取律 7 G H S=G H G S, G H S=G H G S； 安排律 8 G F=G,G T=G； 同一律 9 G F=F,G T=T； 零一律 10 G H= G H,G H= G H； De Morgan律 11 GG=T；G G=F （互補律）12 G=G （雙重否定律）將公式 x y（Ax Bx,y ） yCy zDz 化為前束范式解：（ 1）消去 聯(lián)結(jié)詞；x y（Ax Bx,y ） yCy zDz= x y（Ax Bx,y） （ yCy zDz（2）將公式中全部否

16、定號放在原子之前；x y（Ax Bx,y） （yCy zDz= x yAx Bx,y yCy zDz（3）將約束變量改名 . x yAx Bx,y yCy zDz= x yAx Bx,y t Ct zDz（4）將量詞提到整個公式前；x yAx Bx,y t Ct zDz= x y t z （Ax Bx,y Ct Dz ）= x y t zAxCt Dz Bx,yCt Dz用 a 代替 x,用 b 代替 y,用 ft 代替 z,得公式的 Skolem 范式：tAa Ct Dft Ba,b Ct Dft例：1 G= xPfx Qx,fa 2 H= xPx Qx,a設(shè)說明 I ：D=2,3 , a

17、2 f2 f3 3 2 P2 P3 Q2, 2 Q2, 3 Q3, 2 Q3, 3 F T T T F T TIG = T I Pf2 Q2,f2Pf3 Q3,f2 = T I P3 Q2,3 P2 Q3,3 =T T F T =TTIH = TI P2 Q2,2 P3 Q3,2 =F T T F =F（Herbrand 域）設(shè) S為子句集,令 H0是顯現(xiàn)于子句集 S的常量符號集；假如 S 中無常量符號顯現(xiàn),就 H0由一個常量符號 a組成；對于 i 1,2, ,令 Hi = Hi-1全部形如 ft1 , , tn 的項其中ft1 , , tn 是顯現(xiàn)在 S中的全部 n 元函數(shù)符號, tj Hi

18、-1 ,j 1, , nHi 為 S的 i 級常量集, H 稱為 S的 Herbrand 域,簡稱 S的 H域；Px ,Q（fyVRy） ,于是 S的 H域a,fa,ffa 原子集Pa,Qa,Ra,Pfa. 子句的一個基例=QfaVRa,QffaVRFa.;該 S的 H說明與原子集相同；H說明與一般說明的關(guān)系：1、子句集 S 的 H說明是 S的一般說明； 2、S的一般說明不一定是 S的 H說明：一般說明不是必需定義在H域上,即使定義在 H域上,也不肯定是一個 H說明； 3、任取一般說明 I ,依照 I ,可以按如下方法構(gòu)造 S的一個 H說明 I* ,使得如 S 在 I 下為真就 S 在 I*

19、下也為真；定理：假如某區(qū)域 D上的說明 I 滿意子句集S,就對應于 I 的任意一個 H說明 I* 也滿意S；語義樹： S=Px Qx,Pfx, Qfx 分別畫出 S的完全語義樹與 封閉語義樹；D-P 過程：單文字規(guī)章：如 S 中有一個單元基子句 L,令 S為刪除 S 中包含 L 的全部基子句所剩子句集,就：1 如 S為空集,就 S 可滿意； 2 否就,令 S為刪除 S中全部文字 L 所得子句集（如 S中有單元基子句 L,就刪文字 L 得空子句）,于是, S 恒假 iff S恒假；定義（純文字）：稱 S的基子句中文字 L 是純的,如果L 不顯現(xiàn)在 S中；純文字規(guī)章設(shè) L 是 S中純文字,且 S為

20、刪除 S中全部包含 L 的基子句所剩子句集,就 1 如 S為空集,就S可滿意； 2 否就, S恒假 iff S恒假；分裂規(guī)章如 S=A1 L Am L B1 L Bn L R其中A i , Bi ,R 都不含 L 或L,令 S1 =A1 Am R,S2= B1 Bn R 就S恒假 iff S1 , S2 同時恒假；歸結(jié)式 對任意兩個基子句 C1和 C2；假如C1中存在文字 L1,C2中存在文字 L2,且 L1L2,就從 C1 和 C2 中分別刪除 L1 和 L2,將 C1 和 C2 的剩余部分析取起來構(gòu)成的子句,稱為 C1和 C2的歸結(jié)式,記為 RC1, C2 ；（歸結(jié)演繹）設(shè) S是子句集；從

21、 S推出子句 C的一個歸結(jié)演繹是如下一個有限子句序列： C1,C2, , Ck 其中 Ci 或者是 S中子句,或者是 Cj 和 Cr 的歸結(jié)式 j i, r i ；并且 CkC；定理：假如基子句集 S 是不行滿足的,就存在從 S推出空子句的歸結(jié)演繹；歸結(jié)式簡化 : 如 S=PC1, ,P Ci ,PCi+1, , PCj ,Cj+1 , , Cn 就S=Ci+1 , ,C j ,Cj+1 , , Cn S=C1, ,C i , Cj+1 , , Cn 合一算法：定義 替換 一個替換是形如t1/v1, , tn/vn 的一個有限集合,其中 vi 是變量符號, ti 是不同于 vi 的項；合一算法步驟： W=Qfa, gx, Qy, y, 求 W的 mgu；步驟 1： k=0, W0=W, 0= ；步驟 2： D0 =fa, y；步驟 3：有 v0= y D0,v0 不顯現(xiàn)在t0 fa 中；步驟 4：令 1= 0 t0/v0=fa/y, W1=Qfa, gx, Qfa, fa 步驟 2： D1 =gx, fa ；步驟 3：D1 中無變量符號,算法停止,W不行合一；歸結(jié)定理的幾種改進：支架集歸結(jié)：子句集 S的子集 T 稱為 S的支架集,假如（ S-T）是可滿意的；一個支架集歸結(jié)是一個不同時屬于（S-T）的兩個子句的歸結(jié)；語義歸結(jié)： 1 PQR2PR3QR