冀教版（新）九上-25.5 相似三角形的性質(zhì)【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學精批一本可精細批改的教輔25.5 相似三角形的性質(zhì)教案一、教學目標知識與技能1. 掌握相似三角形的相似比與對應高、中線、角平分線、周長，面積的比存在的等量關(guān)系，掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關(guān)系2. 能熟練運用三角形相似的性質(zhì)進行量的計算過程與方法對性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過程，培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的習慣和嚴謹治學的態(tài)度情感態(tài)度與價值觀在學習和探討的過程中，體驗特殊到一般的認知規(guī)律；通過對生活問題的解決，體會數(shù)學知識在實際中的廣泛應用二、重、難點重點：相似三角形性質(zhì)定理的探索、理解及應用難點：相似三角形性質(zhì)定理的探索、理解及應用三、教學過程（一）、課前導學

2、：學生自學課本內(nèi)容，并完成下列問題.相似三角形的對應角_ ，對應邊 .2.相似三角形的判定方法有那些？ 三邊對應的兩個三角形相似.兩邊 且夾角的兩個三角形相似. 對應的兩個三角形相似.直角三角形相似的判定定理:兩邊和它們的夾角對應的兩個三角形相似.3.回顧交流：讀圖，思考回答如下問題三角形中有哪幾條主要線段？全等三角形具有哪些性質(zhì)？全等三角形對應邊上的高、中線、角平分線相等嗎？請說明。2（1）如果ABCABC的相似比為2，那么ABC與的周長比是多少？ 面積比呢？(2）如果ABCABC的相似比為k，那么ABC與的周長比是多少？ 面積比呢？【結(jié)論】相似三角形的周長比等于 相似三角形的面積比等于 (

3、二)、合作、交流、展示例1、已知：如圖，ABCABC，相似比為k，AD與AD分別是ABC和ABC的高, 求證：【結(jié)論】：相似三角形對應高的比等于 ?！舅伎肌浚喝绻麅蓚€三角形是直角三角形，鈍角三角形時結(jié)果還成立嗎？試試看！DEFCABP2、電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB=2m,CD=5m，（1）若點P到CD的距離為3m。求P到AB的距離？（2）若PECD于D交AB于F，EF=1m，求PF.BAECD3.如圖，DEBC，AB=30m，BD=18m，ABC的周長為80m，面積為100m2，求ADE的周長和面積。（三）、鞏固與應用：1、若兩個相似三角形的相似比是23

4、，則它們的對應高的比是 ， 對應中線的比是 ，對應角平分線的比是 2、若ABCABC, BC=3.6cm，BC=6cm，AE是ABC的一條中線，AE=2.4cm，則ABC中對應中線AE的長是 .3、已知：梯形ABCD中，ABDC,AC與BD交于點O，若=5cm2, =20cm2, 則= ，= 4、已知兩個相似三角形的一對對應邊分別長為32cm和12cm（1）若它們的周長差為40cm，求這兩個三角形的周長.（2）若它們的面積差為500cm2，求這兩個三角形的面積.5、某人拿著一把分度值為厘米的小尺，站在距電線桿30m的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上12cm的長度恰好遮住電線桿，已知臂長

5、為60cm求電線桿的高.6、已知在ABC中，BC=120mm， BC邊上的高為80mm，在這個三角形內(nèi)有一個內(nèi)接正方形， 正方形的一邊在BC上，另兩個頂點分別在邊AB、AC上求這個正方形的邊長7、銳角ABC中，BC=6，SABC=12，兩動點M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與ABC公共部分的面積為y（y0）（1）ABC中邊BC上高AD=_；（2）當x=_時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；（3）當PQ在ABC外部時（如圖2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？（四）、小結(jié)： 相似三角形的對應高，對應中線，對應角平分線的比等于相似比，那么相似多邊形的周長比等于 ，面積比等于 （五）、作業(yè)： （