高級財務(wù)管理三

1、專題三 衍生金融工具與跨國公司風(fēng)險管理 專題三 內(nèi)容結(jié)構(gòu)衍生金融工具特點(diǎn)與產(chǎn)生的環(huán)境因素12 外匯風(fēng)險暴露管理：交易風(fēng)險、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險3遠(yuǎn)期合約、期貨、期權(quán)與公司風(fēng)險管理 2011年2月9日路透社評論: 為什么不該投資在外匯交易半夜的電視購物節(jié)目和互聯(lián)網(wǎng)廣告中的所謂投資專家們都在拼命叫囂：“你也可以在外匯交易中大賺一筆！”.不可否認(rèn)，這個市場確實有錢賺，看看“打敗過英國央行”的傳奇投資人喬治索羅斯就知道了。不過外匯交易的規(guī)律對那些老練的交易商來說也很難琢磨清楚，更不用提一般的投資者。記住，你不是索羅斯，當(dāng)然你肯定有能力打敗某些東西，比如你自己的銀行賬戶。通常意義上的“外匯交易”中，參與者需要猜測某

2、種貨幣甚至一攬子貨幣到底是上漲還是下跌。市場中的陷阱多到監(jiān)管者根本無力顧及，某些最有經(jīng)驗機(jī)構(gòu)投資者都無法完全避開這些騙局。交易實際由大銀行和機(jī)構(gòu)把持，它們通過追蹤最新的消息，24小時不間斷的進(jìn)行交易。它們這樣做是有原因的：市場變化多端，瞬息萬變而且不可預(yù)測。對于那些決心涉足外匯交易市場的人，我愿意給出一些提醒：在投資前一定要做好功課。背景第一講衍生金融工具特點(diǎn)及產(chǎn)生的環(huán)境因素二 風(fēng)險狀況圖與風(fēng)險管理技術(shù) 三 衍生金融工具特點(diǎn)一 預(yù)備概念 四 衍生金融工具的內(nèi)外部環(huán)境因素 簡介和背景（一） 預(yù)備概念風(fēng)險：未來的不確定性市場風(fēng)險：價格波動的風(fēng)險 空頭:賣出 多頭:持有 套期保值原理：建立對沖組合，

3、當(dāng)產(chǎn)生風(fēng)險的因素發(fā)生變化時，對沖組合的凈值應(yīng)保持不變。. 價格風(fēng)險的度量 度量風(fēng)險的邏輯工具方差及標(biāo)準(zhǔn)差 利用值作為系統(tǒng)風(fēng)險的測量手段。有價證券組合理論系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險、有效率的有價證券組合、最優(yōu)組合等；賣空:交易者即使不持有某種資產(chǎn),也可以先賣出,以后再補(bǔ)買進(jìn)的一種交易規(guī)則。實證部分風(fēng)險狀況圖風(fēng)險狀況圖 .僅僅知道價格風(fēng)險的存在并不足以管理風(fēng)險。風(fēng)險管理者還需要知道價格風(fēng)險的暴露程度。兩個不同的公司可能面臨同一種價格風(fēng)險，但其暴露程度卻可能完全不同。如客運(yùn)航空公司和大型草場修剪公司面對石油價格變動的風(fēng)險并不一樣。前者油料消耗占其經(jīng)營成本的38%，而后者僅占4%。在測量確定價格波動程度后的

4、第一步是測量公司對價格風(fēng)險的暴露程度。做法是針對公司所面臨的各種價格風(fēng)險建立單獨(dú)的風(fēng)險狀況圖。 風(fēng)險狀況圖是損益和價格之間相互關(guān)系的說明制作風(fēng)險狀況圖時常用的損益是企業(yè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值的變動。當(dāng)測量風(fēng)險暴露的目的是消除風(fēng)險時，用價值的變動來度量較有用。(二) 風(fēng)險狀況圖與風(fēng)險管理技術(shù)7損益損益價格相對于當(dāng)前價格的價格變動公司損益與價格變動公司損益與價格當(dāng)前價格9時期已知現(xiàn)金流入預(yù)期現(xiàn)金流出凈現(xiàn)金流折現(xiàn)值（10%）1600000420000180000171429260000042000018000016326536000004200001800001554914600000420000180000

5、14808756000004200001800001410356600000420000180000134319760000042000018000012792386000004200001800001218319600000420000180000116030106000004200001800001105041389913計算預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值11時期已知現(xiàn)金流入預(yù)期現(xiàn)金流出凈現(xiàn)金流折現(xiàn)值（10%）16000004200001800001714292600000480000120000108843360000048000012000010366046000004800001200009872

6、45600000480000120000940236600000480000120000895467600000480000120000852828600000480000120000812219600000480000120000773531060000048000012000073670983751商業(yè)票據(jù)利率變動后的預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值121%40.6萬票據(jù)利率的變動相對于期望價值的價值變動風(fēng)險狀況圖：相對于商業(yè)票據(jù)利率我們能為任何一種價格風(fēng)險畫出與上圖類似的風(fēng)險狀況圖，可以是利率、匯率以及任意一種商品價格。通過繪制風(fēng)險狀況圖測定風(fēng)險狀的暴露程度，是有效管理風(fēng)險的必要手段。通過風(fēng)險狀況圖，可以

7、使公司管理部門高度重視所面臨的風(fēng)險。 風(fēng)險管理技術(shù)1.規(guī)避風(fēng)險. 如不從事某項業(yè)務(wù)；2.防范和控制風(fēng)險.如采取很好的防火措施以減少火災(zāi)發(fā)生的可能性（減少火災(zāi)的風(fēng)險暴露）等3.承受風(fēng)險. 在進(jìn)行效益/成本分析后，不采取任何行動的一種風(fēng)險管理方法.4.轉(zhuǎn)移風(fēng)險.把自己不愿意承受的風(fēng)險暴露轉(zhuǎn)移給他人， 通過市場交易進(jìn)行收益/風(fēng)險的流動配置,也是金融工程所最為關(guān)注的技術(shù)。（三）衍生金融工具特點(diǎn) 金融工具衍生金融工具?；A(chǔ)金融工具遠(yuǎn)期合同期貨合同具有遠(yuǎn)期合同、期貨合同、互換和期權(quán)中一種或一種以上特征的工具 互換和期權(quán)包括衍生金融工具123 其價值隨著特定利率、金融價格、商品價格、匯率、價格指數(shù)、費(fèi)率指數(shù)

8、、信用等級、信用指數(shù)或其他類似變量的變動而變動，該變量與合同的任一方不存在特定關(guān)系 不要求初始凈投資，或與對市場情況變動有類似反應(yīng)的其他類型合同相比，要求很少的初始凈投資。 在未來某一日期結(jié)算 衍生金融工具：具有下述特征的金融工具或其他合同衍生金融工具產(chǎn)生的外部原因科技進(jìn)步高新技術(shù)改變了傳統(tǒng)的金融運(yùn)作方式科技的進(jìn)步使得各國金融市場更緊密聯(lián)系在一起金融工具軟件和程序開發(fā)使金融工程技術(shù)大大簡化Internet的出現(xiàn)改變了金融服務(wù)的形式外部因素-市場環(huán)境 固定匯率制浮動匯率制，增加了金融市場的波動性 80年代的放松金融管制導(dǎo)致的自由化浪潮 法律制度的變化對金融工程的影響巴塞爾協(xié)議70年代對金融監(jiān)管的

9、普遍放松管制90年代放松監(jiān)管的浪潮再次興起金融理論的發(fā)展(四)衍生金融工具產(chǎn)生的內(nèi)外部環(huán)境因素金融理論的發(fā)展1896年 歐文費(fèi)雪：資產(chǎn)的當(dāng)前價值等于其未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)值之和1934年 本杰明格蘭罕姆：證券分析1952年 哈里馬科維茨：證券投資組合理論60年代 威廉夏普：單指數(shù)模型、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）60年代 弗里德里克麥考利：“久期”思想1958年 莫迪格里亞尼和米勒：MM理論1973年費(fèi)雪布萊克和麥隆舒爾斯：期權(quán)定價與公司債務(wù)提出期權(quán)定價的一般模型70年代 Cox-Lngersoll-Ross 模型：連續(xù)時點(diǎn)上資產(chǎn)定價的一般均衡模型運(yùn)用問題1979年 哈里森和克雷帕斯：動態(tài)資產(chǎn)定價理

10、論Add your textAdd your textAdd your text流動性的需要降低成本的需要衍生金融工具產(chǎn)生的內(nèi)部環(huán)境因素風(fēng)險管理的需要規(guī)避監(jiān)管的需要第二講 遠(yuǎn)期合約、期貨、期權(quán)與公司風(fēng)險管理二 期貨三 期權(quán)一 遠(yuǎn)期合約BECDA.為規(guī)避價格變動而發(fā)展出來的.“非標(biāo)準(zhǔn)化”即通過客戶的國際銀行“量身定做”.現(xiàn)金結(jié)算或?qū)嵨锝桓?。交易雙方約定在將來某一時點(diǎn)以約定價格買賣某一數(shù)量資產(chǎn)的合同。約定價格，稱交割價格。約定買賣的資產(chǎn)，稱標(biāo)的資產(chǎn)，可是外匯等金融資產(chǎn)，也可是實物資產(chǎn)。同意購買標(biāo)的資產(chǎn)的一方，為多頭；同意出售標(biāo)的資產(chǎn)的一方，為空頭合約雙方的損益取決于該標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨市場價格與交割價格

11、的大小。多頭與空頭之間是“零和游戲”利用遠(yuǎn)期合約進(jìn)行避險，是用確定性來取代標(biāo)的資產(chǎn)價格風(fēng)險。遠(yuǎn)期中的違約風(fēng)險是指一方無法履行合同而給對方造成的風(fēng)險。(一) 遠(yuǎn)期合約買空與賣空如果你同意賣什么，你是“賣空”。如果你同意買什么，你是“買空”。如果你同意出售外匯遠(yuǎn)期，那么你是“賣空遠(yuǎn)期”。如果你同意購買外匯遠(yuǎn)期，那么你是“買空遠(yuǎn)期”。4-23損益曲線4-240S180($/)F180($/)收益曲線損失收益如果你同意在未來以固定價格出售XX，而稍后XX現(xiàn)貨價格下降，那么你將獲利。如果你同意在未來以固定價格出售XX，而稍后XX現(xiàn)貨價格上升，那么你將遭受損失。損益曲線4-25損失0S180(/$)F18

12、0(/$) = 105-F180(/$)收益收益狀況取決于你使用直接報價還是間接報價 F180(/$) = 105 or F180($/) = 0.009524.收益曲線如果在180天內(nèi), 日元對美元的即期匯率為120：1，空方將會在現(xiàn)在以120:1的匯率買入日元，在未來時點(diǎn)以105:1的匯率賣出日元獲利（賤買貴賣）。一家英國公司預(yù)計要在60天內(nèi)收到一筆貨款,有貨款是以歐元支付的,所以公司要對沖可嫩能的歐元對英鎊貶值的匯率風(fēng)險.英國的無風(fēng)險利率為3%,歐洲的 無風(fēng)險利率為4%.當(dāng)前的匯率為0.923EUR/BGP.計算該公司應(yīng)該買入會賣出多少60天的歐元遠(yuǎn)期合約？因為該外匯合約是以歐元標(biāo)價的，

13、而該英國公司要在20天后出售歐元，因此應(yīng)當(dāng)選擇空頭。 一家中國公司將于3個月后收到一筆美元，如果3個月后美元貶值，公司將會遭受損失。為規(guī)避匯率風(fēng)險，公司簽訂一份遠(yuǎn)期外匯合同，約定3個月后以6.5RMB/USD的價格賣出美元,相當(dāng)于對美元做空,對人民幣做多.3個月后如果美元貶值到6.3RMB/USD,該公司仍能以遠(yuǎn)期外匯合同約定的交割價格進(jìn)行交易,避免了損失.如果美元升值到6.70RMB/USD,該公司也只能以6.5RMB/USD的價格交割,失去美元升值帶來的盈利機(jī)會.BECDA.(二)期貨 由期貨交易所統(tǒng)一制定,規(guī)定在將來某一確定時間和地點(diǎn)交割一定數(shù)量和質(zhì)量標(biāo)的物的標(biāo)準(zhǔn)化合約.唯一變量是價格。

14、具有法律效力.逐日盯市制度.根據(jù)期貨交易所公布的結(jié)算價格,進(jìn)行逐日結(jié)算,并補(bǔ)足保證金. 保證金制度.交易者按所買賣期貨合約價值的一定比例繳納資金，作為履行期貨合約的財力擔(dān)保，并視價格變動情況確定是否追加資金. 以小搏大，即只需繳納成交額的5%至10%，就可進(jìn)行100%的交易。期貨套期保值：分別在現(xiàn)貨市場和期貨市場,對同類商品同時進(jìn)行數(shù)量相等但方向相反的買賣活動.當(dāng)價格變動使現(xiàn)貨買賣出現(xiàn)盈虧時，期貨交易上相反的虧盈可抵消或彌補(bǔ)。通過這種對沖機(jī)制，使價格風(fēng)險降低到最低限度。 保證金制、追加保證金制和到期強(qiáng)行平倉的限制，使其更具有高報酬、高風(fēng)險的特點(diǎn)開倉: 新建頭寸持倉: 持有頭寸平倉:了結(jié)持倉的對

15、沖交易遠(yuǎn)期外匯合同與外匯期貨合同的比較外匯期貨合同遠(yuǎn)期外匯合同個性化的合同金額設(shè)計個性化的交割日期無保證金要求在店頭市場交易幾乎全都是實物交割24小時的交易標(biāo)準(zhǔn)化的合同金額設(shè)計固定的交割日期要交納保證金在集中市場交易很少采用實物交割多采用現(xiàn)金交割交易所規(guī)定的營業(yè)時間內(nèi)交易1空頭套期保值過程:出口商先賣出5份6月期的加元期貨合約,3個月后再買進(jìn)同量的期貨合約.每份標(biāo)準(zhǔn)加元期貨合約面值為100000加元,價格為0.8490美元/加元.2 機(jī)理:期貨價格與遠(yuǎn)期外匯價格都以利率差價為基礎(chǔ),因此兩者變化的趨勢是一致的,波動幅度也是逐漸趨同的,所以現(xiàn)貨市場交易發(fā)生虧損,期貨市場交易就會盈利.兩者可以抵沖.

16、例：美國某出口商3月10日向加拿大出口一批貨物，價值500000加元，以加元結(jié)算，3個月后收回貨款。即期匯率為0.8490美元/加元.公司為避免3個月后加元匯率下跌的匯率風(fēng)險應(yīng)如何進(jìn)行套期保值?空頭套期保值1多頭套期保值過程:進(jìn)口商先買進(jìn)1份3月期的加元期貨合約,1個月后再賣出同量的期貨合約.達(dá)到保值目的.每份標(biāo)準(zhǔn)歐元期貨合約面值為125000歐元,價格為0.8020美元/歐元.2 外匯期貨套保應(yīng)注意:(1)套期保值是否完全.因為暴露在外匯風(fēng)險下的應(yīng)收、應(yīng)付外匯賬款在所涉外幣種類、金額及期限方面不一定符合外匯期貨交易的標(biāo)準(zhǔn)化要求。（2）套期保值成本因素。主要有保證金的機(jī)會成本和支付經(jīng)紀(jì)人傭金。

17、例：美國某進(jìn)口商2月10日從德國購進(jìn)價值125000歐元的一批貨,1個月后支付貨款.為避免1個月后歐元升值而使進(jìn)口成本增加,公司應(yīng)如何進(jìn)行套期保值?多頭套期保值株洲冶煉廠，即如今的株洲冶煉集團(tuán)股份有限公司，是中國最大的鉛鋅生產(chǎn)和出口基地之一。1997年，在國際期貨市場上已從事兩年交易的株冶工作人員越權(quán)進(jìn)行透支交易在LME大量賣空鋅期貨合約，其頭寸遠(yuǎn)超既定期貨交易方案，被國外金融機(jī)構(gòu)盯住并發(fā)生逼倉。事情暴露時，其在LME市場已賣出45萬噸鋅，而當(dāng)時株冶全年的總產(chǎn)量僅為30萬噸。盡管政府高度重視，并使盡辦法終因拋售頭寸過大，最后只好以高價買入部分合約平倉履約。多頭推高倫敦鋅價，漲幅超過50%，這導(dǎo)

18、致株冶最后集中性平倉的3天內(nèi)虧損額達(dá)1.758億多美元，折合人民幣14.591億多元。株冶期貨事件信息創(chuàng)建于1864年5月，是有著近150年歷史的老牌歐洲銀行和世界上最大的銀行集團(tuán)之一，是法國第二大銀行，市值僅次于法國巴黎銀行。分別在巴黎、東京、紐約的證券市場掛牌上市，擁有雇員55000名、國內(nèi)網(wǎng)點(diǎn)2600個，在世界上多達(dá)80個國家設(shè)有分支機(jī)構(gòu)500家以及500萬私人和企業(yè)客戶。2000年12月31日它在巴黎股票交易所的市值已達(dá)300億歐元。銀行主要經(jīng)營各種存貸款、動產(chǎn)與不動產(chǎn)租賃業(yè)務(wù)，為國家和公共部門發(fā)放債券，為法國政府對外籌資、對外貿(mào)易融資和參加歐洲債券發(fā)行和貸款活動等 法興銀行有著世界上

19、最大衍生交易市場領(lǐng)導(dǎo)者的地位，也一度被認(rèn)為是世界上風(fēng)險控制最出色的銀行之一。 法國興業(yè)銀行期貨案例股票衍生品業(yè)務(wù) 全球排名第一 利率、信貸、匯率和商品衍生產(chǎn)品業(yè)務(wù) 全球前五位 出口融資與商品融資業(yè)務(wù) 全球第一 項目融資業(yè)務(wù) 歐洲排名前五位 2008年1月，法興銀行因期貨交易員杰羅姆凱維埃爾在未經(jīng)授權(quán)情況下大量購買歐洲股指期貨，形成49億歐元（約71億美元）巨額虧空，創(chuàng)下世界銀行業(yè)迄今為止因員工違規(guī)操作而蒙受的單筆最大金額損失。法國興業(yè)銀行事后大規(guī)模緊急平倉。該案觸發(fā)了法國乃至整個歐洲的金融震蕩，并波及全球股市暴跌。 杰羅姆凱維埃爾在監(jiān)管交易的中臺部門工作5年，負(fù)責(zé)信貸分析、審批、風(fēng)險管理、計算

20、交易盈虧，積累了關(guān)于控制流程的豐富經(jīng)驗，非常熟悉后臺的風(fēng)險控制流程及內(nèi)部監(jiān)控系統(tǒng)。 2005年晉升為交易員，調(diào)入前臺，供職于全球股權(quán)衍生品方案部， 做與客戶非直接相關(guān)、用銀行自有資金進(jìn)行套利的業(yè)務(wù)。 早在2005年6月，他利用高超電腦技術(shù)，繞過興業(yè)銀行五道安全限制，開始違規(guī)的歐洲股指期貨交易。在安聯(lián)保險上建倉，賭股市會下跌。不久倫敦地鐵發(fā)生爆炸，股市大跌。盈利50萬歐元。 2007年，他預(yù)期市場會下跌，大手筆做空市場，將500億歐元（超過法興銀行359億歐元的市值）分別布置在不同的指數(shù)上。BECDA.(三)期權(quán). 未來的選擇權(quán)，賦予持有者按敲定價格購買或出售資產(chǎn)的權(quán)利，不負(fù)有必須履行權(quán)利的義務(wù)

21、。提供了一個機(jī)會，即在保留較好的盈利機(jī)會的同時，又能避免壞結(jié)果的出現(xiàn)。不管標(biāo)的資產(chǎn)價格表現(xiàn)如何，期權(quán)買方損失不大于為該合約最初所付費(fèi)用。投資者有可能在數(shù)量上控制所承擔(dān)的風(fēng)險。期貨合約雙方同時有權(quán)利和義務(wù)；期權(quán)多頭方只有權(quán)利而沒有義務(wù)，空頭方只有義務(wù)而沒有權(quán)利。期權(quán)賣方收買方權(quán)利金，承擔(dān)一旦合約履約就得接受轉(zhuǎn)讓的風(fēng)險。買權(quán)賣權(quán)多頭 多頭 空頭 空頭 看漲期權(quán)：賦予持有人在未來以商定價格買進(jìn)一定數(shù)量資產(chǎn)的權(quán)利。看跌期權(quán)：賦予持有人在未來以商定價格賣出一定數(shù)量資產(chǎn)的權(quán)利。主要要點(diǎn)含義需注意的問題（1）期權(quán)是一種權(quán)利。 期權(quán)賦予持有人做某件事的權(quán)利，但他不承擔(dān)必須履行的義務(wù)，可以選擇執(zhí)行或者不執(zhí)行該權(quán)

22、利。 持有人只享有權(quán)利而不承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)。（2）期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn) 期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是指選擇購買或出售的資產(chǎn)。它包括股票、政府債券、貨幣、股票指數(shù)、商品期貨等。期權(quán)是這些標(biāo)的物“衍生”的，因此稱衍生金融工具。 值得注意的是，期權(quán)出售人不一定擁有標(biāo)的資產(chǎn)。期權(quán)是可以“賣空”的。期權(quán)購買人也不一定真的想購買標(biāo)的資產(chǎn)。因此，期權(quán)到期時雙方不一定進(jìn)行標(biāo)的物的實物交割，而只需按價差補(bǔ)足價款即可。第一節(jié) 期權(quán)的基本概念期權(quán)的種類分類標(biāo)準(zhǔn)種類特征按照期權(quán)執(zhí)行時間歐式期權(quán)該期權(quán)只能在到期日執(zhí)行。美式期權(quán)該期權(quán)可以在到期日或到期日之前的任何時間執(zhí)行。按照合約授予期權(quán)持有人權(quán)利的類別看漲期權(quán)看漲期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在

23、到期日或到期日之前，以固定價格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。其授予權(quán)利的特征是“購買”。因此也可以稱為“擇購期權(quán)”、“買入期權(quán)”或“買權(quán)”。看跌期權(quán)看跌期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日前，以固定價格出售標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。其授予權(quán)利的特征是“出售”。因此也可以稱為“擇售期權(quán)”、“賣出期權(quán)”或“賣權(quán)”。購買IBM歐式看漲期權(quán)的損益圖 期權(quán)價格c = $5, 執(zhí)行價格 x= $100,期權(quán)期限T = 2個月3020100-5708090100110120130凈盈利 ($)到期股票價格 ($)出售IBM歐式看漲期權(quán)的損益圖期權(quán)價格c = $5,執(zhí)行價格X = $100,期權(quán)期限 T= 2 個月-30-20

24、-1005708090100110120130凈盈利 ($)到期股票價格 ($)購買 Exxon 歐式看跌期權(quán)的損益狀態(tài)期權(quán)價格p = $7, 執(zhí)行價格x(strike price) =$70,期權(quán)期限T:3個月3020100-7706050408090100凈盈利($)到期股票s ($)出售 Exxon 歐式看跌期權(quán)的損益 期權(quán)價格p = $7,執(zhí)行價格x = $70,期權(quán)期限 T= 3 mths-30-20-1070706050408090100凈盈利 ($)到期股票價格s($)期權(quán)期權(quán)的到期日價值（執(zhí)行凈收入）類型項目計算公式看漲期權(quán) 到期日價值（執(zhí)行凈收入）多頭看漲期權(quán)到期日價值=Ma

25、x（股票市價-執(zhí)行價格，0）空頭看漲期權(quán)到期日價值=-Max（股票市價-執(zhí)行價格，0）凈損益多頭看漲期權(quán)凈損益=多頭看漲期權(quán)到期日價值-期權(quán)價格空頭看漲期權(quán)凈損益=空頭看漲期權(quán)到期日價值+期權(quán)價格看跌期權(quán)到期日價值（執(zhí)行凈收入）多頭看跌期權(quán)到期日價值=Max（執(zhí)行價格-股票市價，0）空頭看跌期權(quán)到期日價值=-Max（執(zhí)行價格-股票市價，0）凈損益多頭看跌期權(quán)凈損益=多頭看跌期權(quán)到期日價值-期權(quán)價格空頭看跌期權(quán)凈損益=空頭看跌期權(quán)到期日價值+期權(quán)價格多頭和空頭彼此零和博弈多頭是主動的，空頭是被動的期權(quán)的價格=多頭的投資成本=空頭的出售收入結(jié)論1（看漲期權(quán)）： 若市價大于執(zhí)行價格，多頭與空頭價值：

26、金額絕對值相等，符號相反；若市價小于執(zhí)行價格，多頭與空頭價值均為0。 結(jié)論2（看跌期權(quán)）： 若市價小于執(zhí)行價格，多頭與空頭價值：金額絕對值相等，符號相反；若市價大于執(zhí)行價格，多頭與空頭價值均為0?！纠}1計算題】某期權(quán)交易所2011年1月20日對ABC 公司的期權(quán)報價如下： 金額單位：元到期日和執(zhí)行價格看漲期權(quán)價格看跌期權(quán)價格4月20日373.805.25要求：針對以下互不相干的幾問進(jìn)行回答：（1）甲投資人購買一項看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為45元，此時期權(quán)到期日價值為多少？投資凈損益為多少？（2）若乙投資人賣出看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為45元，此時空頭看漲期權(quán)到期日價值為多少？投資

27、凈損益為多少？（3）甲投資人購買一項看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為35元，此時期權(quán)到期日價值為多少？投資凈損益為多少？（4）若乙投資人賣出看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為35元，此時空頭看漲期權(quán)到期日價值為多少？投資凈損益為多少？【答案】 （1）甲投資人購買看漲期權(quán)到期日價值=45-37=8（元）甲投資人投資凈損益=8-3.8=4.2（元） （2）乙投資人空頭看漲期權(quán)到期日價值=-8（元） 乙投資人投資凈損益=-8+3.8=-4.2（元） （3）甲投資人購買看漲期權(quán)到期日價值=0甲投資人投資凈損益=0-3.8=-3.8（元）（4）乙投資人空頭看漲期權(quán)到期價值=0乙投資人投資凈損益=0+3.8

28、=3.8（元）【提示】特點(diǎn)多頭：凈損失有限（最大值為期權(quán)價格），而凈收益卻潛力巨大。空頭：收取期權(quán)費(fèi)，成為或有負(fù)債的持有人，負(fù)債的金額不確定?！纠}2計算題】某期權(quán)交易所2011年1月20日對ABC 公司的期權(quán)報價如下： 金額單位：元到期日和執(zhí)行價格看漲期權(quán)價格看跌期權(quán)價格4月20日373.805.25要求：針對以下互不相干的幾問進(jìn)行回答：（5）若丙投資人購買一項看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為45元，此時期權(quán)到期日價值為多少？投資凈損益為多少？（6）若丁投資人賣出看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為45元，此時空頭看跌期權(quán)到期日價值為多少？投資凈損益為多少？（7）若丙投資人購買一項看跌期權(quán)，標(biāo)的

29、股票的到期日市價為35元，此時期權(quán)到期日價值為多少？投資凈損益為多少？（8）若丁投資人賣出看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為35元，此時空頭看跌期權(quán)到期日價值為多少？投資凈損益為多少？【答案】（5）丙投資人購買看跌期權(quán)到期價值=0丙投資人投資凈損益=0-5.25=-5.25（元）（6）丁投資人空頭看跌期權(quán)到期價值=0丁投資人投資凈損益=0+5.25=5.25（元） （7）丙投資人購買看跌期權(quán)到期價值=37-35=2（元）丙投資人投資凈損益=2-5.25=-3.25（元） （8）丁投資人空頭看跌期權(quán)到期價值=-2（元）丁投資人投資凈損益=-2+5.25=3.25（元）【提示】特點(diǎn)多頭：凈損失有限（

30、最大值為期權(quán)價格），凈收益不確定；最大值為：執(zhí)行價格-期權(quán)價格?？疹^：凈收益有限（最大值為期權(quán)價格），凈損失不確定；最大值為：執(zhí)行價格-期權(quán)價格?？偨Y(jié)：1.多頭和空頭彼此是零和博弈：即“空頭期權(quán)到期日價值=-多頭期權(quán)到期日價值”；“空頭期權(quán)凈損益=-多頭期權(quán)凈損益”2.多頭是期權(quán)的購買者，其凈損失有限（最大值為期權(quán)價格）；空頭是期權(quán)的出售者，收取期權(quán)費(fèi)，成為或有負(fù)債的持有人，負(fù)債的金額不確定。 平值、虛值和實值期權(quán)（買權(quán)） 1220120012401260平值虛值實值期貨價格1220買權(quán)期貨價上升，買權(quán)價上升平值、虛值和實值期權(quán)（賣權(quán)）期貨價格1220120012401260平值虛值實值122

31、0賣權(quán)期貨價下跌，賣權(quán)價上升期權(quán)執(zhí)行價格到期日期權(quán)買方（多頭）期權(quán)賣方（空頭）期權(quán)價格XT有權(quán)利行使期權(quán)的合同方當(dāng)行使期權(quán)時有義務(wù)履行責(zé)任的一方買方為了獲得期權(quán)支付給賣方的費(fèi)用期權(quán)的內(nèi)涵價值期權(quán)的時間價值實值期權(quán)價值平值期權(quán)價值虛值期權(quán)期權(quán)立即執(zhí)行時所具有的價值期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價格波動為期權(quán)持有者帶來收益可能性所隱含的價值內(nèi)涵價值+ 時間價值時間價值時間價值買權(quán)（Call Option ）賣權(quán)（Put Option ）美式期權(quán)歐式期權(quán)按預(yù)定價購買資產(chǎn)的期權(quán)按預(yù)定價出售資產(chǎn)的期權(quán)在到期日可以提前執(zhí)行的期權(quán)只有到期日方可執(zhí)行的期權(quán)投資策略（一）保護(hù)性看跌期權(quán)1.含義：股票加看跌期權(quán)組合，稱為保

32、護(hù)性看跌期權(quán)。是指購買1股股票，同時購買該股票1股看跌期權(quán) 2.圖示：3.組合凈損益：（1）股價執(zhí)行價格：股票售價-股票投資買價-期權(quán)購買價格【例題3 計算題】購入1股ABC公司的股票，購入價格S0=100元；同時購入該股票的1股看跌期權(quán)，執(zhí)行價格X=100元，期權(quán)成本P=5元，1年后到期。在不同股票市場價格下的凈收入和損益，如下表： 保護(hù)性看跌期權(quán)的損益 單位：元項目股價小于執(zhí)行價格股價大于執(zhí)行價格符號下降20%下降50%符號上升20%上升50%股票凈收入ST8050ST120150期權(quán)凈收入X-ST2050000組合凈收入X100100ST120150股票凈損益ST-S0-20-50ST-

33、S02050期權(quán)凈損益X-ST-P15450-P-5-5組合凈損益X-S0-P-5-5ST-S0-P1545特征：保護(hù)性看跌期權(quán)鎖定了最低凈收入和最低凈損益。但是同時凈損益的預(yù)期也因此降低了：當(dāng)股價上漲時，比單一投資股票獲得的收益低（少一個期權(quán)價格）?！纠}4計算題】某投資人購入1份ABC公司的股票，購入時價格40元；同時購入該股票的1份看跌期權(quán)，執(zhí)行價格40元，期權(quán)費(fèi)2元，一年后到期。該投資人預(yù)測一年后股票市價變動情況如下表所示：股價變動幅度-20%-5%5%20%概率0.10.20.30.4（1）判斷該投資人采取的是哪種投資策略，其目的是什么？（2）確定該投資人的預(yù)期投資組合收益為多少？答

34、案：（1）股票加看跌期權(quán)組合，稱為保護(hù)性看跌期權(quán)。單獨(dú)投資于股票風(fēng)險很大，同時增加一個看跌期權(quán)，情況就會有變化，可以降低投資的風(fēng)險。股價變動幅度下降20%下降5%上升5%上升20%概率0.10.20.30.4股票收入32384248期權(quán)收入8200組合收入40404248股票凈損益32-40=-838-40=-242-40=248-40=8期權(quán)凈損益8-2=62-2=00-2=-20-2=-2組合凈損益-2-206預(yù)期投資組合收益=0.1（-2）+0.2（-2）+0.30+0.46=1.8（元）（二）拋補(bǔ)看漲期權(quán)1.含義：股票加空頭看漲期權(quán)組合，是指購買1股股票，同時出售該股票1股看漲期權(quán)。2

35、.圖示：3.組合凈損益：（1）股價執(zhí)行價格：執(zhí)行價格+期權(quán)（出售）價格-股票投資買價 【例題5 計算題】購入1股ABC公司的股票，購入價格S0=100元；同時出售該股票的1股看漲期權(quán)，執(zhí)行價格X=100元，期權(quán)成本P=5元，1年后到期。在不同股票市場價格下的凈收入和損益，如下表： 拋補(bǔ)看漲期權(quán)的損益 單位：元項目股價小于執(zhí)行價格股價大于執(zhí)行價格符號下降20%下降50%符號上升20%上升50%股票凈收入ST8050ST120150看漲期權(quán)凈收入-(0)00-(ST-X)-20-50組合凈收入ST8050X100100股票凈損益ST-S0-20-50ST-S02050期權(quán)凈損益P-055-(ST-

36、X)+P-15-45組合凈損益ST-S0+P-15-45X-S0+P55特征：拋補(bǔ)期權(quán)組合鎖定了凈收入即到期日價值，最多是執(zhí)行價格。（三）多頭對敲1.多頭對敲是同時買進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價格、到期日都相同。2.圖示：適用范圍：多頭對敲策略對于預(yù)計市場價格將發(fā)生劇烈變動，但是不知道升高還是降低的投資者非常有用 。組合凈損益：（1）股價執(zhí)行價格：（股票售價-執(zhí)行價格）-兩種期權(quán)（購買）價格結(jié)論：多頭對敲的最壞結(jié)果是股價沒有變動，白白損失了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購買成本。股價偏離執(zhí)行價格的差額必須超過期權(quán)購買成本，才能給投資者帶來凈收益?！咎崾尽慷囝^對敲鎖定最低凈收入和最低凈損益

37、（四）空頭對敲1.是同時出售一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價格、到期日都相同。2.圖示：3.空頭對敲策略適用于預(yù)計市場價格比較穩(wěn)定，股價沒有變化的情況。4.結(jié)論：空頭對敲的最好結(jié)果是股價沒有變動，可以得到看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的出售價格。股價偏離執(zhí)行價格的差額只要不超過期權(quán)價格，能給投資者帶來凈收益?！纠}6單選題】下列關(guān)于期權(quán)投資策略的表述中，正確的是( ) A.保護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但不改變凈損益的預(yù)期值 B.拋補(bǔ)看漲期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，是機(jī)構(gòu)投資者常用的投資策略 C.多頭對敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最壞的結(jié)果是損失期權(quán)的購買

38、成本 D.空頭對敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最低收益是出售期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)【答案】C【解析】保護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但凈損益的預(yù)期也因此降低了,選項A錯誤；拋補(bǔ)看漲期權(quán)可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，選項B錯誤；空頭對敲組合策略可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，其最高收益是出售期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)，選項D錯誤。特點(diǎn)期權(quán)多頭期權(quán)鎖定最低到期凈收入（0）和最低凈損益（-期權(quán)價格）空頭期權(quán)鎖定最高到期凈收入（0）和最高凈收益（期權(quán)價格）投資策略保護(hù)性看跌期權(quán)鎖定最低到期凈收入（X）和最低凈損益 (X-S0-P跌)拋補(bǔ)看漲期權(quán)鎖定最高到期凈收入（X）和最高凈損益 (X-

39、S0+C漲)多頭對敲鎖定最低到期凈收入（0）和最低凈損益 (-C漲-P跌)空頭對敲鎖定最高到期凈收入（0）和最高凈收益（C漲+P跌）總結(jié)【提示】多頭由于主動，所以被鎖定的是最低的收入和收益；空頭由于被動，所以被鎖定的是最高的收入和收益。期權(quán)價值的影響因素：（一）期權(quán)的內(nèi)在價值和時間溢值期權(quán)價值=內(nèi)在價值+時間溢價1.期權(quán)的內(nèi)在價值期權(quán)的內(nèi)在價值，是指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價值。內(nèi)在價值的大小，取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價與期權(quán)執(zhí)行價格的高低。價值狀態(tài)看漲期權(quán)看跌期權(quán)執(zhí)行狀況“實值期權(quán)”（溢價期權(quán)）標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市價高于執(zhí)行價格時標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市價低于執(zhí)行價格時有可能被執(zhí)行，但也不一定被執(zhí)行“虛值期

40、權(quán)”（折價期權(quán)）標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價低于執(zhí)行價格時標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價高于執(zhí)行價格時不會被執(zhí)行“平價期權(quán)”標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價等于執(zhí)行價格時標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價等于執(zhí)行價格時不會被執(zhí)行【例題7單選題】某看漲期權(quán)，標(biāo)的股票當(dāng)前市價為10元，期權(quán)執(zhí)行價格為11元，則（ ）。A.該期權(quán)處于虛值狀態(tài) ，其內(nèi)在價值為零B.該期權(quán)處于實值狀態(tài)，其內(nèi)在價值大于零C.該期權(quán)處于平價狀態(tài)，其內(nèi)在價值為零D.其當(dāng)前的期權(quán)價值為零 【答案】A【解析】其內(nèi)在價值為零，但仍有“時間溢價”，因此仍可以按正的價格出售，其價值可以大于零。2.期權(quán)的時間溢價含義計算公式影響因素期權(quán)的時間溢價是指期權(quán)價值超過內(nèi)在價值的部分。時間溢價=期

41、權(quán)價值-內(nèi)在價值它是“波動的價值”，而不是時間“延續(xù)的價值”。（二）影響期權(quán)價值的因素變量歐式看漲期權(quán)歐式看跌期權(quán)美式看漲期權(quán)美式看跌期權(quán)股票價格+-+-執(zhí)行價格-+-+到期期限不一定不一定+股價波動率+無風(fēng)險利率+-+-紅利-+-+ 一個變量增加(其他變量不變)對期權(quán)價格的影響 總結(jié)影響因素影響方向股票市價與看漲期權(quán)價值同向變動，看跌期權(quán)價值反向變動。執(zhí)行價格與看漲期權(quán)價值反向變動，看跌期權(quán)價值同向變動。到期期限對于美式看漲期權(quán)來說，到期期限越長，其價值越大；對于歐式看漲期權(quán)來說，較長的時間不一定能增加期權(quán)價值。股價波動率股價的波動率增加會使期權(quán)價值增加。無風(fēng)險利率無風(fēng)險利率越高，執(zhí)行價格的

42、現(xiàn)值越低。所以，無風(fēng)險利率與看漲期權(quán)價值同向變動，與看跌期權(quán)價值反向變動。預(yù)期紅利預(yù)期紅利發(fā)放，會降低股價。所以，預(yù)期紅利與看漲期權(quán)價值成反方向變動，與看跌期權(quán)價值成正方向變動?！纠}8多選題】下列有關(guān)期權(quán)價格影響因素中表述不正確的有（ ）A.到期期限越長，期權(quán)價格越高B.股價波動率越大，期權(quán)價格越高C.無風(fēng)險利率越高，看漲期權(quán)價值越低，看跌期權(quán)價值越高D.預(yù)期紅利越高，看漲期權(quán)價值越高，看跌期權(quán)價值越低【答案】ACD【解析】選項A的結(jié)論對于歐式看漲期權(quán)不一定，對美式期權(quán)結(jié)論才成立。選項C、D均說反了。看漲期權(quán)（1）股票價格為零時，期權(quán)的價值也為零；（2）看漲期權(quán)的價值上限是股價，下限是內(nèi)在價

43、值；（3）只要尚未到期，期權(quán)的價格就會高于其價值的下限?！纠}9單選題】對于看漲期權(quán)來說，期權(quán)價格隨著股票價格的上漲而上漲，當(dāng)股價足夠高時( )A.期權(quán)價格可能會等于股票價格B.期權(quán)價格可能會超過股票價格C.期權(quán)價格不會超過股票價格D.期權(quán)價格會等于執(zhí)行價格【答案】C【解析】期權(quán)價格如果等于股票價格，無論未來股價高低（只要它不為零），購買股票總比購買期權(quán)有利。在這種情況下，投資人必定拋出期權(quán)，購入股票，迫使期權(quán)價格下降。所以，期權(quán)的價值上不會超過股價?！緮U(kuò)展】看跌期權(quán)的價值上限是執(zhí)行價格。第二節(jié)期權(quán)價值評估的方法一、估價原理（一）復(fù)制原理（構(gòu)造借款買股票的投資組合，作為期權(quán)等價物）1.基本思想

44、構(gòu)造一個股票和借款的適當(dāng)組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么，創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價值。2.基本原理 期權(quán)的價值=組合投資成本=購買股票支出-借款=S0H-借款【例10】假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為52.08元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33%，或者下降25%，無風(fēng)險利率為每年4%。擬建立一個投資組合，包括購進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項，使得該組合6個月后的價值與購進(jìn)該看漲期權(quán)相等。借款數(shù)額=價格下行時股票收入的現(xiàn)值=(0.537.50)1.0218.38(元)期權(quán)價值=投

45、資組合成本=購買股票支出-借款=25-18.38=6.62(元)驗證：該投資組合為：購買0.5股的股票，同時以2%的利息借入18.38元。這個組合的收入同樣也依賴于年末股票的價格，如下表股票到期日價格66.6637.50組合中股票到期日收入66.660.5=33.3337.50.5=18.75組合中借款本利和償還18.381.0218.7518.75到期日收入合計14.580投資組合的收入 單位：元3.基本公式：期權(quán)價格C=HS0-借款額4.關(guān)鍵指標(biāo)確定：（1）S0已知（2）H（套期保值比率）的確定計算公式： 或：= 【例題11計算題】假設(shè)甲公司的股票現(xiàn)在的市價為20元。有1份以該股票為標(biāo)的資

46、產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為21元，到期時間是1年。1年以后股價有兩種可能：上升40% ，或者降低30%。無風(fēng)險利率為每年4%。 擬利用復(fù)制原理，建立一個投資組合，包括購進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項，使得該組合1年后的價值與購進(jìn)該看漲期權(quán)相等。要求：（1）計算利用復(fù)制原理所建組合中股票的數(shù)量為多少？（2）計算利用復(fù)制原理所建組合中借款的數(shù)額為多少？（3）期權(quán)的價值為多少？（4）若期權(quán)價格為4元，建立一個套利組合。（5）若期權(quán)價格為3元，建立一個套利組合。答案：（3）期權(quán)價值=HS0-借款額=0.520-6.73=3.27（元）（4）由于目前看漲期權(quán)價格為4元高于3.27元，所以存在套利空間。套利

47、組合應(yīng)為：出售一份看漲期權(quán)，借入6.73元，買入0.5股股票，可套利0.73元。（5）由于目前看漲期權(quán)售價為3元低于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為：賣空0.5股股票，買入無風(fēng)險債券6.73元，買入1股看漲期權(quán)進(jìn)行套利，可套利0.27元。（二）風(fēng)險中性原理1.計算思路到期日價值的期望值=上行概率Cu+下行概率Cd期權(quán)價值=到期日價值的期望值（1+持有期無風(fēng)險利率）2.上行概率的計算假設(shè)投資者對待風(fēng)險的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險利率。期望報酬率（無風(fēng)險利率）=上行概率上行時收益率+下行概率下行時收益率假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的收益率。期

48、望報酬率（無風(fēng)險利率）=上行概率股價上升百分比+下行概率（-股價下降百分比）根據(jù)上式計算出上行概率?！纠?2】假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為52.08元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33%，或者下降25%，無風(fēng)險利率為每年4%。擬建立一個投資組合，包括購進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項，使得該組合6個月后的價值與購進(jìn)該看漲期權(quán)相等。解答：期望回報率=2%=上行概率33.33%+下行概率(-25%)2%=上行概率33.33%+(1-上行概率)(-25%)上行概率=0.4629下行概率=1-0.4629=0.5371期

49、權(quán)6個月后的期望價值=0.462914.58+0.537106.75(元)期權(quán)的現(xiàn)值=6.751.026.62(元)【例題13計算題】D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盤價為每股40元。有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為42元，到期時間是3個月。3個月以內(nèi)公司不會派發(fā)股利，3個月以后股價有2種變動的可能：上升到46元或者下降到30元。3個月到期的國庫券利率為4(年名義利率)。要求：（1）利用風(fēng)險中性原理，計算D公司股價的上行概率和下行概率，以及看漲期權(quán)的價值。（2）如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價格為2.5元，請根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個投資組合進(jìn)行套利。答案：（1）上行概率P

50、=0.65，下行概率（1-P）=0.35CU=46-42=4（元）,Cd=0二、二叉樹定價模型（一）單期二叉樹定價模型1.原理（風(fēng)險中性原理的應(yīng)用）2.計算公式：期權(quán)價格= 其中：上行概率=; 下行概率=（二）兩期二叉樹模型1、基本原理：由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過是單期模型的兩次應(yīng)用。繼續(xù)采用例10中的數(shù)據(jù)，把6個月的時間分為兩期，每期3個月。變動以后的數(shù)據(jù)如下：ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為50元，看漲期權(quán)的執(zhí)行價格為52.08元，每期股價有兩種可能：上升22.56%或下降18.4%；無風(fēng)險利率為每3個月1%。 方法：首先：利用單期定價模型，計算Cu和Cd： 其次：根據(jù)單期定價模型計算出

51、期權(quán)價格Co：（三）多期二叉樹模型1、原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級推進(jìn)，只不過層次更多。2、股價上升與下降的百分比的確定：期數(shù)增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價格變化的升降幅度，以保證年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年收益率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：【例14】利用例10中的數(shù)據(jù)，將半年的時間分為6期，即每月1期。已知：股票價格S0=50元，執(zhí)行價格為52.08元，年無風(fēng)險利率為4%，股價波動率(標(biāo)準(zhǔn)差)為0.4068，到期時間為6個月，劃分期數(shù)為6期(即每期1個月)。【例題15計算題】假設(shè)A公司的股票現(xiàn)在的市價為40元。有1份

52、以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為40.5元，到期時間是1年。根據(jù)股票過去的歷史數(shù)據(jù)所測算的連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.5185，無風(fēng)險利率為每年4%。要求：若年收益的標(biāo)準(zhǔn)差不變，利用兩期二叉樹模型計算股價上行乘數(shù)與下行乘數(shù)，并確定以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)的價格。時間（年）股價二叉樹期權(quán)二叉樹答案：三、布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價模型(一)布萊克斯科爾斯模型的假設(shè)(1)在期權(quán)壽命期內(nèi)，買方期權(quán)標(biāo)的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；(2)股票或期權(quán)的買賣沒有交易成本；(3)短期的無風(fēng)險利率是已知的，并且在期權(quán)壽命期內(nèi)保持不變；(4)任何證券購買者能以短期的無風(fēng)險利率借得任何數(shù)量的資金；(5)

53、允許賣空，賣空者將立即得到所賣空股票當(dāng)天價格的資金；(6)看漲期權(quán)只能在到期日執(zhí)行；(7)所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價格隨機(jī)游走?！咎崾尽浚?）模型僅適用于歐式期權(quán)；（2）假設(shè)不發(fā)股利，如果發(fā)股利，模型需要調(diào)整。 (二)布萊克斯科爾斯模型布萊克斯科爾斯模型包括三個公式： 式中：C0看漲期權(quán)的當(dāng)前價值； S0標(biāo)的股票的當(dāng)前價格； N(d)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中離差小于d的概率； X期權(quán)的執(zhí)行價格； e自然對數(shù)的底數(shù)，約等于2.7183； rc連續(xù)復(fù)利的年度的無風(fēng)險利率； t期權(quán)到期日前的時間(年)； ln(S0/X)S0/X的自然對數(shù)； 2連續(xù)復(fù)利的以年計的股票回報率的方差。【例16】股票當(dāng)前價格

54、20元，執(zhí)行價格20元，期權(quán)到期日前的時間0.25年，無風(fēng)險利率12%，2=0.16?！咎崾尽扛鶕?jù)d求N（d）的數(shù)值時，可以查教材后附的“正態(tài)分布曲線面積表”。由于表格的數(shù)據(jù)是不連續(xù)的，有時需要使用插補(bǔ)法計算更準(zhǔn)確的數(shù)值。當(dāng)d為負(fù)值時，對應(yīng)的N（d）=1-N(-d),例如N（-0.35）=1-N(0.35)=1-0.6368=0.3632。（三）參數(shù)估計布萊克斯科爾斯期權(quán)定價模型有5個參數(shù)（S0，X，t， rc, ）。其中，現(xiàn)行股票價格S0和執(zhí)行價格X容易取得。至到期日的剩余年限計算，一般按自然日（一年365天或為簡便使用360天）計算，也比較容易確定。比較難估計的是無風(fēng)險利率和股票收益率的標(biāo)

55、準(zhǔn)差。1.無風(fēng)險利率：無風(fēng)險利率應(yīng)選擇與期權(quán)到期日相同的國庫券利率。如果沒有相同時間的，應(yīng)選擇時間最接近的國庫券利率。這里所說的國庫券利率是指其市場利率，而不是票面利率。模型中的無風(fēng)險利率是按連續(xù)復(fù)利計算的利率。如果用F表示終值，P表示現(xiàn)值，rc表示無風(fēng)險利率，t表示時間（年）：則：F=Pert ，即：rc=ln（F/P）/t【提示】為了簡便，手工計算時往往使用年復(fù)利作為近似值。使用年復(fù)利時，也有兩種選擇：（1）按有效年利率折算：例如：假設(shè)年有效利率為4%，則半年復(fù)利率為 （2）按報價利率折算：例如，假設(shè)年報價利率為4%，則半年復(fù)利率為4%2=2%?！纠}17計算題】2009年8月15日，甲公

56、司股票價格為每股50元，以甲公司股票為標(biāo)的的代號為甲49的看漲期權(quán)的收盤價格為每股5元，甲49表示此項看漲期權(quán)的行權(quán)價格為每股49元。截至2009年8月15日，看漲期權(quán)還有l(wèi)99天到期。甲公司股票收益的波動率預(yù)計為每年30，資本市場的無風(fēng)險利率為（有效）年利率7。要求：(1)使用布萊克-斯科爾斯模型計算該項期權(quán)的價值(dl和d2的計算結(jié)果取兩位小數(shù)，其他結(jié)果取四位小數(shù)，一年按365天計算)。(2)如果你是一位投資經(jīng)理并相信布萊克-斯科爾斯模型計算出的期權(quán)價值的可靠性，簡要說明如何作出投資決策。 答案：中航油期權(quán)交易事件公司介紹： 中國航空油料集團(tuán)公司成立于2002年10月11日,是以中國航空油

57、料總公司及所屬部分企事業(yè)單位為基礎(chǔ)組建的國有大型航空運(yùn)輸服務(wù)保障企業(yè)，系國家授權(quán)投資機(jī)構(gòu)和國家控股公司試點(diǎn)，主要從事航空油料及其他成品油批發(fā)、儲存、零售及成品油的境外期貨套期保值經(jīng)營等業(yè)務(wù)。 中國航油(新加坡)股份有限公司(簡稱“中國航油”)是以經(jīng)濟(jì)持續(xù)、高速增長的中國為依托的石油類跨國企業(yè)，是中國航空油料集團(tuán)公司的海外控股公司。其注冊地和總部都在新加波。2001年12月6日，中航油（新加坡）公司又成功在新加坡上市，并相繼收購了上海浦東國際機(jī)場航空油料有限責(zé)任公司33%的股權(quán)，以及西班牙最大的石油儲運(yùn)企業(yè)CLH公司5%的股權(quán)，公司從一家純粹的石油貿(mào)易企業(yè)，轉(zhuǎn)型為實業(yè)、工程與貿(mào)易的多元化能源投資

58、公司 曾經(jīng)的功臣陳久霖曾經(jīng)的功臣陳久霖 陳久霖，前中國航油（新加坡）股份有限公司執(zhí)行董事兼總裁，畢業(yè)于北京大學(xué)外文系越南語專業(yè)，后加入中國航油工作，1997年亞洲金融危機(jī)期間被中航油母公司派往新加坡接管在當(dāng)?shù)氐淖庸局袊接停ㄐ录悠拢┕煞萦邢薰尽?中航油（新加坡）公司是一家1993年成立的中方控股企業(yè)，成立后處于持續(xù)虧損狀態(tài)，陳久霖接受時凈資產(chǎn)僅為21.9萬美元。但他接手之后，公司業(yè)績迅速有起色，并很快壟斷了中國國內(nèi)航空油品市場的采購權(quán)。 到2003 年，中航油（新加坡）公司的凈資產(chǎn)已經(jīng)超過1億美元，總資產(chǎn)達(dá)到30億美元。2001年12月6日，中航油（新加坡）公司又成功在新加坡上市，并相繼收

59、購了上海浦東國際機(jī)場航空油料有限責(zé)任公司33%的股權(quán)，以及西班牙最大的石油儲運(yùn)企業(yè)CLH公司5%的股權(quán)，將公司從一家純粹的石油貿(mào)易企業(yè)，轉(zhuǎn)型為實業(yè)、工程與貿(mào)易的多元化能源投資公司。 陳久霖領(lǐng)導(dǎo)的中航油（新加坡）公司連續(xù)兩次評為新加坡“最具透明度”上市公司，同時被求是雜志作為正面案例探討中國國有企業(yè)的發(fā)展方向?！按蚬せ实邸弊兩砗蕾€從2004年起，陳久霖掌控的中航油開始在未經(jīng)國家有關(guān)機(jī)構(gòu)批準(zhǔn)的情況下擅自從事石油衍生品期權(quán)交易，在初期小有斬獲之后迅速出現(xiàn)虧損，在2004年末石油期貨價格迅速攀升之時，陳久霖做出錯誤判斷，出售大量看漲期權(quán)（即所謂賣空），最終導(dǎo)致5.5億美元的巨額虧損。在2004年11月

60、公司巨額虧損被揭露之前，陳久霖被指蓄意隱瞞虧損事實，甚至在10月公布的公司第三季度報告中稱公司依然盈利，誤導(dǎo)投資者。此外，他本人與中航油母公司據(jù)信也在事件被披露之前在新加坡證券交易市場拋售大量中航油（新加坡）公司的股票，因此涉嫌內(nèi)部交易。 2003年下半年：公司開始交易石油期權(quán)（option），最初涉及200萬桶石油，中航油在交易中獲利。 2004年一季度：油價攀升導(dǎo)致公司潛虧580萬美元，公司決定延期交割合同，期望油價能回跌；交易量也隨之增加。 2004年二季度：隨著油價持續(xù)升高，公司的賬面虧損額增加到3000萬美元左右。公司因而決定再延后到2005年和2006年才交割；交易量再次增加。 2