高中數(shù)學(xué)必修3配人教A版-課后習(xí)題1.3　第2課時(shí)　進(jìn)位制

1、第2課時(shí)進(jìn)位制課后篇鞏固提升1.將二進(jìn)制數(shù)110101(2)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為()A.106B.53C.55D.108解析110101(2)=125+124+023+122+021+120=53.答案B2.把189化為三進(jìn)制數(shù),則末位數(shù)是()A.0B.1C.2D.3解析則末位數(shù)是0.答案A3.已知k進(jìn)制的數(shù)132(k)與十進(jìn)制的數(shù)30相等,那么k等于()A.-7或4B.-7C.4D.都不對(duì)解析由題意知132(k)=30,1k2+3k1+2k0=30.k2+3k-28=0.k=4或k=-7(舍去).答案C4.將八進(jìn)制數(shù)135(8)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)是()A.1110101(2)B.1010101(2)

2、C.111001(2)D.1011101(2)解析135(8)=182+381+580=93.由除2取余法知93=1011101(2),故選D.答案D5.周易歷來被人們視作儒家群經(jīng)之首,它表現(xiàn)了古代中華民族對(duì)萬事萬物的深刻而又樸素的認(rèn)識(shí),是中華人文文化的基礎(chǔ),它反映出中國(guó)古代的二進(jìn)制計(jì)數(shù)的思想方法.我們用近代術(shù)語解釋為:把陽爻“”當(dāng)作數(shù)字“1”,把陰爻“”當(dāng)作數(shù)字“0”,則八卦所代表的數(shù)表示如下:卦名符號(hào)表示的二進(jìn)制數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)坤000(2)0震001(2)1坎010(2)2兌011(2)3依此類推,則六十四卦中的“屯”卦,符號(hào)“”表示的十進(jìn)制數(shù)是()A.18B.17C.16D.15解析由

3、題意類推,可知六十四卦中的“屯”卦,符號(hào)“”表示的二進(jìn)制數(shù)為010001(2),轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)為120+021+022+023+124+025=17.答案B6.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的數(shù)制,采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)記數(shù)符號(hào),這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如,用十六進(jìn)制表示E+D=1B,則AB=()A.6EB.72C.5FD.B0解析AB=1011=110,因?yàn)?10=616+14,所以將110化為十六進(jìn)制數(shù)為6E.答案A7.將二進(jìn)制數(shù)11010(2)化為八進(jìn)制數(shù)為.解析二進(jìn)制數(shù)

4、11010(2)=124+123+022+121+020=26.26=83+2,3=80+3,26(10)=32(8).答案32(8)8.已知三個(gè)數(shù)12(16),25(7),33(4),將它們按由小到大的順序排列為.解析將三個(gè)數(shù)都化為十進(jìn)制數(shù).12(16)=116+2=18,25(7)=27+5=19,33(4)=34+3=15,所以33(4)12(16)25(7).答案33(4)12(16)25(7)9.若六進(jìn)制數(shù)1m05(6)(m為正整數(shù))化為十進(jìn)制數(shù)為293,則m=.解析因?yàn)?m05(6)=163+m62+061+560=221+36m=293,所以m=2.答案210.1101(2)+1

5、011(2)=(用二進(jìn)制數(shù)表示).解析1101(2)=123+122+021+120=13;1011(2)=123+022+121+120=11,則1101(2)+1011(2)=24=11000(2).答案11000(2)11.把三進(jìn)制數(shù)2101211(3)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制的數(shù).解先將三進(jìn)制化為十進(jìn)制,再將十進(jìn)制化為八進(jìn)制.2101211(3)=236+135+034+133+232+131+130=1 458+243+27+18+3+1=1 750,所以2101211(3)=3326(8).12.數(shù)字1,2,3,4,5,6分別用下圖表示:那么左下圖表示多少?在右下圖中畫出表示66的圖.解觀察圖形變化可知,題圖從左到右:第一列一個(gè)表示1