現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計學課后題完整版上課講義

1、現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計學課后題気整版第一章緒論名詞解釋隨機變量：在統(tǒng)計學上，把取值之前不能預料取到什么值的變量稱之為隨機變量 總體：又稱為母全體、全域，指據(jù)有某種特征的一類事物的全體樣本：從總體中抽取的一部分個體，稱為總體的一個樣本個體：構成總體的每個基本單元稱為個體次數(shù)：指某一事件在某一類別中岀現(xiàn)的數(shù)目，又成為頻數(shù)，用f表示頻率：又稱相對次數(shù)，即某一事件發(fā)生的次數(shù)被總的事件數(shù)目除，亦即某一數(shù)據(jù)岀現(xiàn)的次數(shù)被這一 組數(shù)據(jù)總個數(shù)去除。頻率通暢用比例或百分數(shù)表示概率：又稱機率?；蛉宦剩梅朠表示，指某一事件在無限的觀測中所能預料的相對岀現(xiàn)的次數(shù)，也就是某一事物或某種情況在某一總體中岀現(xiàn)的比率統(tǒng)計量：樣

2、本的特征值叫做統(tǒng)計量，又叫做特征值參 數(shù)：總體的特性成為參數(shù)，又稱總體參數(shù)，是描述一個總體情況的統(tǒng)計指標 觀測值：在心理學研究中，一旦確定了某個值，就稱這個值為某一變量的觀測值，也就是具體數(shù)據(jù)何謂心理與教育統(tǒng)計學？學習它有何意義心理與教育統(tǒng)計學是專門研究如何運用統(tǒng)計學原理和方法，搜集。整理。分析心理與教育科學研究中 獲得的隨機數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料傳遞的信息，進行科學推論找岀心理與教育活動規(guī)律的一 門學科。選用統(tǒng)計方法有哪幾個步驟？首先要分析一下試驗設計是否合理，即所獲得的數(shù)據(jù)是否適合用統(tǒng)計方法去處理，正確的數(shù)量化是應 用統(tǒng)計方法的起步，如果對數(shù)量化的過程及其意義沒有了解，將一些不著邊際

3、的數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計處理是 毫無意義的其次要分析實驗數(shù)據(jù)的類型，不同數(shù)據(jù)類型所使用的統(tǒng)計方法有很大差別，了解實驗數(shù)據(jù)的類型和水 平，對選用恰當?shù)慕y(tǒng)計方法至關重要第三要分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，如總體方差的情況，確定其是否滿足所選用的統(tǒng)計方法的前提條件什么叫隨機變量？ 心理與教育科學實驗所獲得的數(shù)據(jù)是否屬于隨機變量隨機變量的定義：率先無法確定，受隨機因素影響，成隨機變化，具有偶然性和規(guī)律性有規(guī)律變 化的變量怎樣理解總體、樣本與個體？總體N:據(jù)有某種特征的一類事物的全體，又稱為母體、樣本空間，常用N表示，其構成的基本單元為個體。特點：大小隨研究問題而變（有、無限）總體性質(zhì)由組成的個體性質(zhì)而定樣本n :從總體中

4、抽取的一部分交個體，稱為總體的一個樣本。樣本數(shù)目用n表示，又叫樣本容量。特點：樣本容量越大，對總體的代表性越強樣本不同，統(tǒng)計方法不同總體與樣本可以相互轉(zhuǎn)化。個體：構成總體的每個基本單元稱為個體。有時個體又叫做一個隨機事件或樣本點統(tǒng)計量與參數(shù)之間有何區(qū)別和關系？參數(shù)：總體的特性稱參數(shù)，又稱總體參數(shù)，是描述一個總體情況的統(tǒng)計指標統(tǒng)計量：樣本的特征值叫做統(tǒng)計量，又稱特征值 二者關系：參數(shù)是一個常數(shù)，統(tǒng)計量隨樣本而變化 參數(shù)常用希臘字母表示，統(tǒng)計量用英文字母表示 當試驗次數(shù)=總體大小時，二者為同一指標 當總體無限時，二者不同，但統(tǒng)計量可在某種程度上作為參數(shù)的估計值試舉例說明各種數(shù)據(jù)類型之間的區(qū)別？下述

5、一些數(shù)據(jù)，哪些是測量數(shù)據(jù)？哪些是計數(shù)數(shù)據(jù)？其數(shù)值意味著什么？17.0千克89.85厘米199.2秒93.5分是測量數(shù)據(jù)17人25本是計數(shù)數(shù)據(jù)說明下面符號代表的意義卩反映總體集中情況的統(tǒng)計指標，即總體平均數(shù)或期望值X反映樣本平均數(shù)P表示某一事物兩個特性總體之間關系的統(tǒng)計指標，相關系數(shù)r樣本相關系數(shù)b反映總體分散情況的統(tǒng)計指標標準差s樣本標準差B表示兩個特性中體之間數(shù)量關系的回歸系數(shù)第三章集中量數(shù)應用算術平均數(shù)表示集中趨勢要注意什么問題？應用算術平均數(shù)必須遵循以下幾個原則：同質(zhì)性原則。數(shù)據(jù)是用同一個觀測手段采用相同的觀測標準，能反映某一問題的同一方面特質(zhì) 的數(shù)據(jù)。平均數(shù)與個體數(shù)據(jù)相結合的原則平均數(shù)

6、與標準差、方差相結合原則中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)個適用于心理與教育研究中的哪些資料？中數(shù)適用于： 當一組觀測結果中出現(xiàn)兩個極端數(shù)目時 次數(shù)分布表兩端數(shù)據(jù)或個別數(shù)據(jù)不清楚時要快速估計一組數(shù)據(jù)代表值時眾數(shù)適用于：要快速且粗略的求一組數(shù)據(jù)代表值時數(shù)據(jù)不同質(zhì)時，表示典型情況次數(shù)分布中有兩極端的數(shù)目時粗略估計次數(shù)分布的形態(tài)時，用 M-Mo作為表示次數(shù)分布是否偏態(tài)的指標（正 態(tài)：M=Md=Mp 正偏：MMdMo;負偏：MMdo當次數(shù)分布中出現(xiàn)雙眾數(shù)時幾何平均數(shù)適用于少數(shù)數(shù)據(jù)偏大或偏小，數(shù)據(jù)的分布成偏態(tài)等距、等比量表實驗平均增長率，按一定比例變化時調(diào)和平均數(shù)適用于工作量固定，記錄各被試完成相同工作

7、所用時間學習時間一定，記錄一定時間內(nèi)各被試完成的工作量對于下列數(shù)據(jù)，使用何種集中量數(shù)表示集中趨勢其代表性更好？并計算它們的值。4 5 6 6 7 29 中數(shù)=63 4 5 5 7 5 眾數(shù)=52 3 5 6 7 8 9 平均數(shù)=5.71解：C被試聯(lián)想時間25分鐘為異常數(shù)據(jù)，刪除調(diào)和平均數(shù)Mh115.21 11(23)N Xi2云）6.下面是某校幾年來畢業(yè)生的人數(shù)，問平均增加率是多少？并估計10年后的畢業(yè)人數(shù)有多少。4.求下列四個年級的總平均成績。年級一二三四x90.5919294n236318215200解: XtniXi90.5 236 91 318 92 215 94 20091.7223

8、6 318 215 2005.三個不同被試對某詞的聯(lián)想速度如下表，求平均聯(lián)想速度被試聯(lián)想詞數(shù)時間（分）詞數(shù)/分（Xi）A13213/2B13313/3C1325-年份19781979198019811982198319841985畢業(yè)人數(shù)54260175076081093010501120解：用幾何平均數(shù)變式計算:j1120Mg= N-1 N 71.10925所以平均增加率為11%v X1 Y 54210年后畢業(yè)人數(shù)為 1120X1.10925 10=3159人第四章差異量數(shù)度量離中趨勢的差異量數(shù)有哪些？為什么要度量離中趨勢?度量離中趨勢的差異量數(shù)有全距、四分位差、百分位差、平均差、標準差與方

9、差等等。在心理和教育研究中，要全面描述一組數(shù)據(jù)的特征，不但要了解數(shù)據(jù)的典型情況，而且還要了解特殊 情況。這些特殊性常表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的變異性。如兩個樣本的平均數(shù)相同但是整齊程度不同，如果只比較 平均數(shù)并不能真實的反映樣本全貌。因此只有集中量數(shù)不可能真實的反映岀樣本的分布情況。為了全 面反映數(shù)據(jù)的總體情況，除了必須求岀集中量數(shù)外，這時還需要使用差異量數(shù)。各種差異量數(shù)各有什么特點？見課本103頁“各種差異量數(shù)優(yōu)缺點比較”標準差在心理與教育研究中除度量數(shù)據(jù)的離散程度外還有哪些用途？可以計算差異系數(shù)(應用)和標準分數(shù)(應用)應用標準分數(shù)求不同質(zhì)的數(shù)據(jù)總和時應注意什么問題？要求不同質(zhì)的數(shù)據(jù)的次數(shù)分布為正態(tài)計算

10、下列數(shù)據(jù)的標準差與平均差11.0 13.0 10.0 9.0 11.5 12.2 13.1 9.7 10.5Xi 11.0 13.0 10.0 9.0 11.5 12.2 13.1 9.7 10.5 一，11.1|Xi-X 10.7A.D.=n96.7.今有一畫線實驗，標準線分別為0.7cm， 10cm組的誤差平均數(shù)為 并具體比較之。用差異系數(shù)來比較離散程度。N91.195cm和10cm,實驗結果5cm組的誤差平均數(shù)為1.3cm，標準差為4.3cm，標準差為1.2cm，請問用什么方法比較其離散程度的大??？X100%=53.85%CV1=(s1/ X1) x100%=(0.7/1.3)CV2=(

11、s2/ X2 ) X100%=(1.2/4.3)X 100%=27.91%CV1所以標準線為5cm的離散程度大。班級平均數(shù)標準差人數(shù)di190.56.2400.3291.06.551-0.2392.05.848-1.2489.55.2431.3Ni40 51 48 43 182XTNiXi 90.5 40 91.0 5192.0 48 89.5 4316525.590.80Ni182182diXtXi其值見上表NiSi2406.22 51 6.5 485.82 43 5.226469.79Nidi2400.32 51 ( 0.2)248(1.2)2 431.32147.43NidiSTNiS6

12、469 79147 43_6.03即各班成績的總標準差是 6.031828.求下表所列各班成績的總標準差Ni第五章相關關系解釋相關系數(shù)時應注意什么?相關系數(shù)是兩列變量之間相關成都的數(shù)字表現(xiàn)形式，相關程度指標有統(tǒng)計特征數(shù)r和總體系數(shù)p它只是一個比率，不是相關的百分數(shù)，更不是等距的度量值，只能說r大比r小相關密切，不能說r大=0.8是r小=0.4的兩倍(不能用倍數(shù)關系來解釋)當存在強相關時，能用這個相關關系根據(jù)一個變量的的值預測另一變量的值（4）-1 r 1? 17 = 5A P0r05所以杠痂井理山梅絕霧啊設r即謹訓嫌明理減/農(nóng)血卻融y10、=1.65=匕 169駅 先軸圳和心進行方差舒性椅臉*

13、10?2+ 44F 屮!,故町認為旳利孔匚片顯甘意臥苕總體方豪下7?斑廿獨立樣木的平旬故命異檢附提出戡設=叩 Ai * Ai選擇檢鯊的統(tǒng)計歟井計毎因為兩總體方聲*知且不相零.故兩平勲&擰本的乎均數(shù)瞧井的抽樣莎布為t分布.檢驗的統(tǒng)計蚩也為分布，所以應用F檢驗. x-x?W6-82,閭絨計決蚤/1 L 65/. P0.O5故投有充井理由護抱零們設，瑚剛沖識7效果無顯卄羞斥11、斛握岀假設| 盼焰二赴Up冋#坷H）選樣拴鮭的統(tǒng)il Ttfl i!因為r; =o.b5Ht3 =o.76 Ji由flat獨左的同躺觀生r和#弗覘生智勵押到.址訃決筮v Z 0.74 Y 1.96 Zu，,；/；:、P a

14、0.05盤社氐介舛由用耳乍耀気血述西平和天釆穀仆桿柞站令甘，12、噸環(huán)i討喘菟釋檢輕時址計呈莽訃算丙為兩組被試護卽外語詞匯是和互*的,戰(zhàn)應謨用松鑿益 5+4+I+1+6+K+25片=A尸,20 x7281+5 + 8+7+9 + 1 + J + 6 + 849_1K0a州一內(nèi)5492S I闔 L96 =/. P0 05戰(zhàn)自花P印由護維零怕跖電耐卑現(xiàn)方式F平均措混W同 剛兩種呈現(xiàn)方武F千均箱返啟1同.第九章6、K1A =6.59 -13 78+L0.21-30.51J 工 XA -6 5 + J0P6-7,5=24.6I耳 *山仏 dfff=K 1=； 1=2材皿盼乂加5卄叩前中間話取如下d平反

15、慵iFFSWt耳xMxJL耳XJgJ,3?2O.E|.OV1.21.441 j1 M14I.W0.90.810.70 491丘ZM0 7CI.441 62 %OR0 S41.4LW1.52 20.811.010.7(149l.XMg0.64L.3.240.9OiKl1.2L4416.5fl aIO.1J.7K7.SL0J1IOXJ142 25II2.J656.25H6(ZLYf 24.6dfff =dfr - dfj=2h2=19J 出假設:Ho： Pi 二徑=fh險 0.4 航r d 7F= Jb =. =1 43 SSh 2.6K19=m第10章H.r至中月兩個干血數(shù)不柑并* il燈位船狀

16、計址的th凹工74/VYi2SS. =EJ-l一-30l5S-27.-2.68vF = 1.43 005閔此尤範分理由拒宦母假諛WmfflM*0WUS異.*邂i出碼他：化iim jlfl3計理 itatib此恒尺假譽酬區(qū)務委被升爭人翳勺瞞眩糊生扎柚船獸井罰粕冃 A4 總盤(晦捶劉t井術的卓計尊朮護程丈fflT醫(yī)tE422_|_丄JCW30303Q非覽海社命iMT氏fi*tE舟定丸rt勰IU1Mil?|dIS爐-詼 * U4M： 業(yè)-L弭F QQ.* 12O-3I,仍-7 m別: + ijiiji + 3( * H+15 * U-.1.7竝3純il我甌X = 717- 144 1$ _ I2I

17、訊不 * 118x57 145:232+ 118x1+4118x355O21 isT燦/ -514、解：U) 用陽格崔的卜吋刪闿瞬觀率檢池疔泡川那過林.如F; 喜欣 不徉琥(1)曲她揖*曲耕越才整魁訃尊址屋節(jié)卜:6(a)I9JHe)K山6(A)4(C)MD)B(歐平環(huán)然A (|w/-)(a + 6XC +L，K + i/)1515(6k3-2x斗y=0,03x*xl0 x5i 156M3-2x4f“r =-0.548k7mIQx 5JFom = 3，K4P-0-艸遠込丈I QM花島理#杠緒丘牌析臨性那L黃聯(lián)一X2 =0.54lK4-ZQflJ2訃岸才直/, P 5.99 =/no/. P Y

18、0.05njr-絕母們Sb 口護畀赧書.詁亍眾告不符介青耳人的特山第12章WKY=4X1iflX=41,Y =46.56490$ =割冥=初一4|買*0-4,勻4代$-4|70-丸少4.”+憾3-41)(丄$-46,乩 打44 I(X*X-160-*1): (55-41):+- + M5-4I)3“劇叫讐XX空一 -25575-216225 - 3952.5 X10SS =州舁-2206.6 = 1745.9hi”(側2-3065、壯 Y =hti龍留 X =75J.S.Y =M.2Z(X-XK-| |汕了気刖屛IU.2i “S0rXW杓糾衛(wèi)I 和陽丹期KOK4.,P -_ _ 星 一 _ 心 Q1*(74-m)x 80-79.S)3 *- *(RO-79.S)尸、-AX=R4.2Jr6x?9.S=7| J*(I