下次數(shù)學(xué)教師教學(xué)案(三)

1、年級數(shù)學(xué)下冊電子備課教案5.1.2 垂線（二）主備人：沙雅什復(fù)備人：備課時間：教學(xué)目標(biāo)：1、了解垂線段的概念；2、理解“垂線段最短”的性質(zhì)；3、體會點到直線的距離的意義，并會度量點到直線的距離.知識與技能：1、了解兩條直線的位置關(guān)系有相交與平行兩種，理解相交線、平行線、平移的有關(guān)概念及性質(zhì)，會運用這些概念和性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算； 2、會用三角板、量角器等工具熟練地畫垂線、平行線及有關(guān)簡單幾何圖形，逐 步培養(yǎng)學(xué)生的識圖和繪圖能力；3、進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語言，能夠把學(xué)過的 概念和性質(zhì)，用圖形或符號語言表示出來；4、逐步了解幾何推理要步步有據(jù)，會準(zhǔn)確地填寫推理的根據(jù)，并會作簡單的推理。方法與過

2、程：1、通過探索、猜測，進(jìn)一步體會學(xué)會推理的必要性，發(fā)展學(xué)生初步推理能力；2、通過揭示一些概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系，對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新精神 和實踐能力的培養(yǎng).情感態(tài)度與價值觀：1、通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷，體驗數(shù)學(xué)活動的趣味性，以感受推理過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；2、開展探究性活動， 充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神，激發(fā)學(xué)生樂于探索的熱情。教學(xué)重點：“垂線段最短”的性質(zhì)，點到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用教學(xué)難點：理解點到直線的距離的概念教具準(zhǔn)備：三角尺，直尺，量角器授課類型：新課課時安排：一課時教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入如圖（課本圖5.1-8）,在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田 P處，如 何挖渠

3、能使渠道最短？說到最短，上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)過什么最短的知識 ，還記得嗎？兩點之間，線段最短.如果把渠道看成是線段，它的一個端點自然是點 P,那么另一個端點 的位置在什么地方呢？把江河看成直線1,那么原問題就是這樣的數(shù)學(xué)問 題：在連接直線1外一點P與直線1上各點的線段中，哪一條最短？二、垂線的性質(zhì)2演示：在黑板上固定木條1, 1外一點P,木條a一端固定在點P,使 之與1相交于點A左右擺動木條a, 1與a的交點A隨之變動,線段PA的長度也隨之 變化，a與1的位置關(guān)系怎樣時，PA最短？a與1垂直時，PA最短。這時的線段PA叫做垂線段。畫出PA在擺動過程中的幾個位置，如圖，點A、A、A在1上, 連接PA

4、、PA、PA，PCL 1 ,垂足為0,用疊合法或度量法比較PO PA、PA、PA的長短，可知垂線段 PO最短。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，簡單說 成：垂線段最短.二、點到直線的距離我們知道，連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，這里我們把 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.如上圖， P0就是點P到直線1的距離。注意：點到直線的距離和兩點間的距離一樣是一個正值，是一個數(shù) 量，所以不能畫距離，只能量距離。三、課堂練習(xí)1、判斷正確與錯誤，如果正確，請說明理由，若錯誤，請訂正.(1) 直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直 線的距離. 如圖,線段AE是點A到直線BC的距離.(3)如圖，線段CD的長是點C到直線AB的距離.2已知直線a、b,過點a上一點A作AB! a,交b于點B,過B作BCLb 交a上于點C.請說出線段AE的長是哪一點到哪一條直線的距離？CD的 長是哪一點到哪一條直線的距離？3、課本中水渠該怎么挖？在圖上畫出來.如果圖中比例尺為 1:100000,