完全平方公式說課課件

1、福建省福安市城北中學陳巍華完全平方公式(一) 本網站版權所有說課程序完全平方公式（1）1教 材 分 析2教 學 方 法 與 手 段3教 學 設 計5教 學 反 思4評 價 設 計 本網站版權所有1(B)教學目標（A）教材的地位與作用(C)教學重點與難點教 材 分 析 本網站版權所有（A）教材的地位與作用完全平方公式是整式運算的重要內容，完全平方公式是在學習了多項式乘法、平方差公式之后來進行學習的；是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結。1完全平方公式的推導是初中代數(shù)中運用推理方法進行代數(shù)式恒等變形的一部分，通過完全平方公式的學習對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學生的求簡意識有較大好處。

2、2完全平方公式是后續(xù)學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習因式分解、配方法的重要基礎。3 本網站版權所有知識目標經歷探索完全平方公式的過程會推導完全平方公式，了解公式的幾何背景，會應用公式進行簡單的計算。能力目標進一步發(fā)展符號感，滲透建模、換元、數(shù)形結合等思想方法，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和交流的能力。情感目標培養(yǎng)學生在自主探究、互動合作地學習過程中，體驗成功的喜悅，增強學習數(shù)學的信心。（B）教學目標 本網站版權所有 重點 難點完全平方公式的推導過程及公式的語言描述，并會運用公式進行簡單的計算。準確的理解和掌握公式的結構特征，認清要計算的式子是哪兩個數(shù)的和或差的

3、平方。（c）教學重點與難點 本網站版權所有（A）教學方法： 采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。同時考慮到本班學生的認知水平、學習能力的個體差異性進行分層次教學 。二、教學方法與手段（B）教學手段： 利用多媒體輔助教學，突破教學重難點，使公式的推導變成生動、形象、直觀，提高教學效率。（C）學法指導： 在學法上，教師應引導學生積極思維，鼓勵學生進行合作學習，讓每個學生都動口、動手、動腦，自己歸納出運算法則，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。 本網站版權所有三、教學設計小結提高，作業(yè)布置5應用新知，體驗成功3創(chuàng)設情景，提出新知1 板書設計，課時安排6公式

4、拓展，鼓勵探究4合作交流，探求新知2 本網站版權所有 如圖，2008年奧運場館外有一個邊長為a米的正方形停車場，則這個停車場的面積是多少？根據(jù)奧組委的要求，要在這個停車場的相鄰兩邊鋪一條寬為b米的道路，則整個停車場面積變?yōu)槎嗌?？abab學生易得正方形面積為： (a+b) 2還可以分割圖形求面積：(估計學生在分割圖形時有好幾種方案)創(chuàng)設情景，提出新知1 本網站版權所有 （通過富有實際意義的問題能激活學生原有認知，促使學生主動地進行探索和思考）abab 提出課題：完全平方公式（1）利用多媒體展示預案：abababab(a+b) a 2ab b222= + + 本網站版權所有222222合作交流，探

5、求新知1 推導兩數(shù)和的完全平方公式 計算(a+b)解：(a+b) =(a+b)(a+b)=a +ab+ab+b =a +2ab+b2 本網站版權所有222合作交流，探求新知2 2 公式 (a-b) =a -2ab+b 教學方法:利用數(shù)形結合3利用多項式乘法 (a-b) =(a-b)(a-b)122利用換元思想 (a-b) =a+(-b)222 本網站版權所有 （培養(yǎng)學生學習的主動性，開闊學生的思路,增加課堂的開放性 ，滲透數(shù)形結合思想、換元思想）abb陰影部分面積為-s大正方形2s長方形s小正方形：a -2(a-b)b-b =a -2ab+2b -b =a -2ab+b 2222222正方形邊

6、長的平方：（ab）2（ab）a -2ab+b 222222合作交流，探求新知2 2 公式 (a-b) =a -2ab+b 教學方法利用數(shù)形結合3 本網站版權所有3、學生總結、歸納：(a+b) =a +2ab+b (a- b) =a -2ab+b222222完全平方公式:兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍(a b) =a 2ab+b222設計 意圖 培養(yǎng)學生善于觀察，勤于歸納和概括的能力及語言表達能力 本網站版權所有( + ) = ( )+ 2 +( ) 222(a + b) =a + 2ab + b 2x2x2xyyy=4x + 2xy + y224、利用多

7、媒體加深公式結構的認識222 本網站版權所有( + ) = ( )+ 2 +( ) 222(a + b) =a + 2ab + b 4、利用多媒體加深公式結構的認識222設計意圖 趣味性的學習讓學生在輕松的氛圍中突破本節(jié)課的難點 本網站版權所有1、例1 用完全平方公式計算 (1)(2x-3) (2)(4x+5y ) (3)(mn-a) (4)(-3x-4y) 2222 2 、兩道活動題： （1）下列各式的計算，錯在哪里？為何會出現(xiàn)這樣的錯誤？應怎樣改正？ (a+b) =a +b (a-b) =a -b (2a-b) =2a +4ab+b （2）小組同學互相編一道用完全平方公式計算題目，然后解答

8、。222222222 直接運用公式進行計算，熟練運用公式，發(fā)展學生的符號感。 應用新知，體驗成功3 本網站版權所有公式拓展，鼓勵探究4設計意圖 公式的逆用與變型靈活多變，遠比公式的生搬硬套更能激發(fā)學生的探索精神與創(chuàng)新意識。培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和鉆研精神.1、 a +b = (a+b) -_a +b +_=(a+b) a +b =(a-b) +_ 2、 (a+b) -(a-b) =_ (a+b) +(a-b) =_ 3、 思考題：已知x + y =8, x y =12,求(x y) 的值22222222222222 本網站版權所有小結提高，作業(yè)布置5問題 1問題 2問題 3完全平方公式是什么

9、？如何語言描述完全平方公式？公式的推導方法：多項式乘法導出?換元思想導出?數(shù)形結合導出?如何利用如何選擇兩個完全平方公式中的一個進行計算？根據(jù)公式的特征 本網站版權所有作業(yè)：小結提高，作業(yè)布置5 3、補充（1） 已知x + y =9, x y =20,求(x y) 的值。 2 、閱讀課后的“讀一讀”1 、習題1.13 知識技能 1 、 2 聯(lián)系拓廣 1 （2） 如果x +ax +121是另一個整式的平方， 那么常數(shù)a的值是（ ） A、22 B、11 C、+22 D、+11 （3）施展才華 如果二次三項式x +ax+b 是一個整式的平方，那么系數(shù)a ，b之間應滿足什么關系. 222 本網站版權所

10、有提出新知7分鐘左右，探求新知15分鐘左右，整理新知3分鐘左右，應用新知15分鐘左右，小結、作業(yè)布置5分鐘左右。板書設計，課時安排61板書設計（鏈接）2本課時的時間大致安排 本網站版權所有1 對學生在活動過程中的參與程度進行評價2 對學生的公式推導、結構認識進行評價3 對學生的語言表達是否有條理性進行評價4 對課堂出現(xiàn)的新思想、新方法以及學生表 現(xiàn)的不足進行評價四、評價設計 本網站版權所有 五、教學反思 本堂課我主要采用引導探究法教學，倡導學生自主學習、發(fā)現(xiàn)探究、合作交流學習，鼓勵學生敢打敢拼。在教學過程中，兩數(shù)差的完全平方式可以從兩數(shù)和的完全平方式中推導而來，這樣一來兩個公式就可以統(tǒng)一為一個公式，可以加深學生對公式的理解和記憶，但不要過于強調，因為實際操作表明，在運用完全平方公式時，兩個公式同等對待分開用比較好。由于我對新課標與學生的認知規(guī)律理解不夠，所以在教學設計上把握不十分到位，還有待進一步提高。 本網站版權所有教師 : 陳巍華請各位批評指正福建省福安市城北中學 本網站版權所有( + ) = ( )+ 2 +( ) 222(a + b) =a + 2ab + b ( - ) = ( )- 2 +( ) 222mnmnmn5557y7yy7=m n + 1omn + 25222=49-14y+y2(a - b) =a - 2ab + b 222222 本網站版權所有板書設