《運籌學》課程教學大綱

1、PAGE PAGE 7運籌學課程簡介課程編號1240713020課程名稱運籌學課程性質必修學 時48學 分3學時分配授課：44 實驗： 上機：4 實踐： 實踐（周）：考核方式閉卷考試，平時成績占30% ，期末成績占70% 。開課學院理學院更新時間適用專業(yè)信息與計算科學、數(shù)學與應用數(shù)學、經濟數(shù)學先修課程微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程內容：運籌學是一門用科學方法、特別是數(shù)學方法，在建立模型的基礎上，解決有關人力、物資、貨幣等復雜系統(tǒng)的運行、組織、管理等方面所出現(xiàn)的問題的科學簡而言之，運籌學是一種使辦事情、做工作等可以多、快、好、省的科學本課程主要內容包含：線性規(guī)劃,整數(shù)規(guī)劃,多目標規(guī)劃,圖

2、與網絡分析,網絡計劃技術,庫存論,排隊論,對策論,決策分析Brief Introduction Code1240703020TitleOperations ResearchCourse natureRequiredSemester Hours48Credits3Semester Hour StructureLecture：44 Experiment： Computer Lab： 4 Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results accounted for 30%, the final gr

3、ade accounted for 70%.Offered byScience School Date2012-9forinformation and calculation science, science and applied sciencePrerequisiteCalculus, Linear Algebra, Probability and Mathematical StatisticsCourse Description: Operations research is used to solve questions related manpower, the commodity,

4、 the currency and so on complex aspect with the scientific method, which is mathematics method specially. In brief, operations research is a method handling the matter quickly and well.This curriculum includes: Linear programming, Integer programming, Multi-objective programming, Chart and network a

5、nalysis, Network-based planning techniques, Inventory theory, Queuing theory, Game theory, Decision analysis.運籌學課程簡介課程編號1240713020課程名稱運籌學課程性質必修學 時48學 分3學時分配授課：44 實驗： 上機：4 實踐： 實踐（周）：考核方式閉卷考試，平時成績占30% ，期末成績占70% 。開課學院理學院更新時間適用專業(yè)信息與計算科學、數(shù)學與應用數(shù)學、經濟數(shù)學先修課程微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計一、教學內容第一章 線性規(guī)劃及單純形法數(shù)學規(guī)劃及其模型：線性規(guī)劃及其

6、模型： LP問題的幾何解法：2、3維LP問題可用圖解法及幾何解法 線性規(guī)劃問題的標準型：； 線性規(guī)劃問題的解的相關概念：可行解、基解、基本可行解、最優(yōu)解等； 線性規(guī)劃解的幾何意義：凸組合、凸集、可行域、極點等； 單純形法原理及單純形法解線性規(guī)劃：此法為G.B.Dantzig于1974年發(fā)明 LP的單純形解法進一步討論：人工變元的引入、大M法、兩階段法 關于LP問題解的討論：LP的解的情況有惟一解、無窮多解、無界解、無解四種情形教學難點及重點：LP問題及單純形法第二章 線性規(guī)劃的對偶理論 LP問題的對偶問題： 原問題與對偶問題的關系 對偶問題的基本性質：弱對偶定理、對偶定理、互補松弛定理； 對偶

7、單純形法教學難點及重點：對偶問題的性質及應用。第三章 整數(shù)規(guī)劃及解法 整數(shù)規(guī)劃的一般模型：，其中全部或部分取整數(shù) 整數(shù)規(guī)劃的解法：枚舉法（結合圖解）、分枝定界法、割平面法 0-1規(guī)劃的一般模型： 指派問題：件工作個人完成，每人完成一件工作，每件工作一個人完成，要求總工時最少指派問題的解法：匈牙利解法教學難點及重點：指派問題匈牙利解法第四章 運輸問題及表上作業(yè)法 運輸問題的數(shù)學模型：s.t. 產銷平衡問題的表上作業(yè)法：（1）給出初始方案：西北角法、最小元素法、Vogel法；（2）求檢驗數(shù)：閉回路法、位勢法；（3）調整直至最優(yōu) 運輸問題的解的討論產銷不平衡運輸問題：產銷不平衡運輸問題化為產銷平衡運

8、輸問題教學難點及重點：產銷平衡的運輸問題最優(yōu)解求法表上作業(yè)法第五章 目標規(guī)劃 目標規(guī)劃的模型： 目標規(guī)劃的解法：圖解法、單純形解法 目標規(guī)劃的解的討論 優(yōu)化因子和權系數(shù)的確定：兩兩比較法、加權平均法教學難點及重點：目標規(guī)劃模型及其解法第六章 圖與網絡分析 圖的基本概念：簡單圖（無環(huán)無重邊的圖）、連通圖、子圖、部分圖等 樹圖及其性質：（1）樹圖懸掛點的個數(shù)；（2）樹圖，則；（3）是樹圖是連通圖且 最小部分（支撐）樹 最小樹的求法：避圈法（1956年Kruskal提出）、破圈法（1967年Rosenstithl和1975年管梅谷提出） 網絡最短路問題：（1）網絡某點導其它各點的最短路；（2）網絡上

9、任意兩點間的最短路 網絡最短路的算法：Dijkstra標號法、Hasse（距離矩陣）算法 網絡最大流及其算法：（1）給出初始可行流；（2）尋找增廣鏈；（3）調整為最大流 中國郵遞員問題：歐拉圈 中國郵遞員問題的解法 *最小費用流教學難點及重點：網絡最小樹，最短路；有向網絡最大流第七章 網絡計劃技術 計劃網絡圖 計劃網絡的計算：、的計算 網絡優(yōu)化技術關鍵路線法 計劃評審方法：三時估計法；教學難點及重點：計劃評審路線及解法（關鍵路線法）第八章 矩陣對策 對策行為模型與分類 純策略解：max min和min max原則求鞍點 混合策略解：優(yōu)超概念，圖解混合策略下的鞍點 *矩陣對策的基本定理 矩陣對策

10、的LP解法：對策問題轉化為LP問題教學難點及重點：矩陣對策問題的解法鞍點、廣義鞍點、優(yōu)超，LP解法第九章 決策分析 決策過程和分類：確定型決策、不確定型決策、風險型決策 不確定型決策及其決策準則：max max準則、max min準則、Laplace準則、Savage準則、Hurwicz準則 風險型決策及信息分析：最大可能決策、EMV準則、EOL準則 *馬爾科夫決策 *連續(xù)不確定型及風險型決策 *模糊決策 決策樹：決策點、事件點、樹枝、結果點 效用理論在決策分析中的應用 多目標決策教學難點及重點：不確定型決策、風險型決策、決策樹二、教學要求第一章 線性規(guī)劃及單純形法教學要求：使學生了解掌握LP

11、問題模型及解法，學會使用單純形表解LP問題第二章 線性規(guī)劃的對偶理論教學要求：使學生了解LP問題的性質和應用第三章 整數(shù)規(guī)劃及解法教學要求：使學生了解ILP問題，并掌握兩種常用的解法第四章 運輸問題及表上作業(yè)法教學要求：使學生了解運輸問題并掌握表上作業(yè)法第五章 目標規(guī)劃教學要求：使學生了解多目標規(guī)劃問題，且掌握多目標規(guī)劃問題的解法第六章 圖與網絡分析教學要求：使學生了解圖論的一些基本概念，掌握圖論的某些極值問題及解法第七章 網絡計劃技術教學要求：使學生了解網絡計劃技術，學會處理這類問題的方法第八章 矩陣對策教學要求：使學生掌握不確定型及風險型決策分析方法第九章 決策分析教學要求：使學生掌握不確定型及風險型決策分析方法三、