《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱

1、PAGE PAGE 7非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程簡(jiǎn)介課程編號(hào)1240753022課程名稱非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程性質(zhì)任選學(xué) 時(shí)48學(xué) 分3學(xué)時(shí)分配授課：40 實(shí)驗(yàn)： 上機(jī)：8 實(shí)踐： 實(shí)踐（周）：考核方式閉卷考試，平時(shí)成績(jī)占30% ，期末成績(jī)占70% 。開課學(xué)院理學(xué)院更新時(shí)間適用專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)先修課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程描述：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的一門限選課。課程的內(nèi)容包括：?jiǎn)螛颖?、兩樣本、多樣本的非參?shù)檢驗(yàn)；相關(guān)和回歸分析；分布檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；列聯(lián)表；非參數(shù)密度估計(jì)和非參數(shù)回歸等。通過本課程的學(xué)習(xí)，了解繼參數(shù)統(tǒng)計(jì)之后的適用面更加廣泛的一類統(tǒng)計(jì)方法；掌握當(dāng)總體分布類型未知時(shí)，對(duì)總體的參數(shù)、分布的類型的估計(jì)方法

2、以及一些基于小樣本和大樣本的檢驗(yàn)方法；學(xué)會(huì)使用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題；掌握統(tǒng)計(jì)軟件的相關(guān)應(yīng)用。Brief Introduction Code1240753022TitleNon-parameter StatisticsCourse natureOptionalSemester Hours48Credits3Semester Hour StructureLecture：40 Experiment： Computer Lab：8 Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results account

3、ed for 30%, the final grade accounted for 70%.Offered bySchool of ScienceDate2012-9forStatistics ProfessionalsPrerequisiteProbability Theory and StatisticsCourse Description: This course is the limited option subject for the college students of Statistics.The content of this course includes: the non

4、parametric test with single sample, two-sample, multi-sample, correlation and regression analysis, distribution test, test for goodness-of-fit tests, contingency table, non-parameter density estimation; non-parameter regression, etc. The mission of this course is:1st, to introduce some statistical t

5、echniques that are used more abroad than the parametric statistics;2nd, to master the estimation methods for parameters and distributions of the population, the test methods based on the small sample or the large sample, while the population distribution types are unknown; 3rd, to learn to apply the

6、 nonparametric statistical methods to solve the practical problems;4th, to master the related applications of the statistical software.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱課程編號(hào)1240753022課程名稱非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程性質(zhì)任選學(xué) 時(shí)48學(xué) 分3學(xué)時(shí)分配授課：40 實(shí)驗(yàn)： 上機(jī)：8 實(shí)踐： 實(shí)踐（周）：考核方式閉卷考試，平時(shí)成績(jī)占30% ，期末成績(jī)占70% 。開課學(xué)院理學(xué)院更新時(shí)間適用專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)先修課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容第一章 引言1.1 統(tǒng)計(jì)的實(shí)踐1.2 關(guān)

7、于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)1.3 假設(shè)檢驗(yàn)回顧1.4 檢驗(yàn)簡(jiǎn)單回顧1.5 熟悉手中的數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)變換1.6 漸近相對(duì)效益（ARE）；局部最優(yōu)勢(shì)（LMP）檢驗(yàn)1.7 順序統(tǒng)計(jì)量，秩，線性統(tǒng)計(jì)量及正態(tài)記分簡(jiǎn)介1.8 計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：順序統(tǒng)計(jì)量的分布函數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：比較兩種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法好壞的標(biāo)準(zhǔn)：漸近相對(duì)效益（ARE）；秩統(tǒng)計(jì)量，線性秩統(tǒng)計(jì)量，正態(tài)記分。第二章 單樣本問題2.1 符號(hào)檢驗(yàn)和有關(guān)的置信區(qū)間2.2 Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)，點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)2.3 正態(tài)記分檢驗(yàn)2.4 Cox-Stuart趨勢(shì)檢驗(yàn)教學(xué)難點(diǎn)：各種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造的思想、各統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)成立時(shí)所服從的精確分布或近似分布。教學(xué)重點(diǎn)：符

8、號(hào)檢驗(yàn)、Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、正態(tài)記分檢驗(yàn)。第三章 兩樣本位置模型3.1兩樣本和多樣本的 Brown-Mood中位數(shù)檢驗(yàn)3.2 Wilcoxon（Mann-Whitney）秩和檢驗(yàn)有關(guān)的置信區(qū)間3.3正態(tài)記分檢驗(yàn)教學(xué)難點(diǎn)：各種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造的思想、各統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)成立時(shí)所服從的精確分布或近似分布。教學(xué)重點(diǎn)：Brown-Mood中位數(shù)檢驗(yàn)、Wilcoxon秩和檢驗(yàn)（Mann-Whitney檢驗(yàn)）。第四章 多樣本分類數(shù)據(jù)模型4.1 Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)4.2正態(tài)記分檢驗(yàn)4.3 Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)4.4區(qū)組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析回顧4.5完全區(qū)組 設(shè)計(jì)：Fried

9、man秩和檢驗(yàn)4.6完全區(qū)組 設(shè)計(jì)：Page檢驗(yàn)教學(xué)難點(diǎn)：各種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造的思想、各統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)成立時(shí)所服從的精確分布或近似分布。教學(xué)重點(diǎn)：Friedman檢驗(yàn)、Page檢驗(yàn)、Kruskal-Wallis檢驗(yàn)、Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)。第五章 尺度檢驗(yàn)5.1 兩獨(dú)立樣本的Siegel-Tukey方差檢驗(yàn)5.2 兩樣本尺度參數(shù)的Mood檢驗(yàn)5.3 兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的Ansari-Bradley檢驗(yàn)5.4 兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的Fligner-Killeen檢驗(yàn)教學(xué)難點(diǎn)：各種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造的思想、各統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)成立時(shí)所服從的精確分布或近似分布。教學(xué)重點(diǎn)：Mood檢驗(yàn)

10、、Ansari-Bradley檢驗(yàn)、Siegel-Tukey檢驗(yàn)。第六章 相關(guān)和回歸 6.1 Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)6.2 Kendall相關(guān)檢驗(yàn)6.3 Theil非參數(shù)回歸和集中穩(wěn)健回歸教學(xué)難點(diǎn)：Theil回歸、最小中位數(shù)二乘回歸。教學(xué)重點(diǎn)：Theil回歸、最小中位數(shù)二乘回歸。第七章 分布檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 7.1 Kolmogorov-Smirnov單樣本檢驗(yàn)及一些正態(tài)性檢驗(yàn) 7.2 Kolmogorov-Smirnov兩樣本分布檢驗(yàn)7.3 Pearson 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)教學(xué)難點(diǎn)：各種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造思想、各統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)成立時(shí)所服從的精確分布或近似分布。教學(xué)重點(diǎn)：Kolmogorov-

11、Smirnov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、Pearson 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。第八章 列聯(lián)表 8.1 二維列聯(lián)表的齊性和獨(dú)立性的檢驗(yàn) 8.2 低維列聯(lián)表的Fisher精確檢驗(yàn)教學(xué)難點(diǎn)：各種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造的思想、各統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)成立時(shí)所服從的精確分布或近似分布。教學(xué)重點(diǎn)：二維列聯(lián)表的齊性和獨(dú)立性的檢驗(yàn)、低維列聯(lián)表的Fisher精確檢驗(yàn)。第九章 非參數(shù)密度估計(jì)和非參數(shù)回歸簡(jiǎn)介9.1 非參數(shù)密度估計(jì)9.2 非參數(shù)回歸9.3 其他非參數(shù)回歸方法簡(jiǎn)介教學(xué)難點(diǎn)：核回歸、k-近鄰估計(jì)的思想。教學(xué)重點(diǎn)：核回歸、k-近鄰估計(jì)。第十章 穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法簡(jiǎn)介教學(xué)難點(diǎn)：穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法的思想。教學(xué)重點(diǎn)：穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法。二、教學(xué)要求第一章 引言教學(xué)

12、要求：理解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)與參數(shù)統(tǒng)計(jì)的區(qū)別；掌握順序統(tǒng)計(jì)量、分位數(shù)、極差，秩統(tǒng)計(jì)量，線性秩統(tǒng)計(jì)量，正態(tài)記分，漸近相對(duì)效益（ARE）；了解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型，常用的統(tǒng)計(jì)計(jì)算軟件。第二章 單樣本問題教學(xué)要求：理解正態(tài)記分檢驗(yàn)；掌握中心位置的估計(jì)；符號(hào)檢驗(yàn)的方法；Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)；了解Cox-Stuart趨勢(shì)檢驗(yàn)。第三章 兩樣本位置模型教學(xué)要求：掌握Brown-Mood中位數(shù)檢驗(yàn)、Wilcoxon秩和檢驗(yàn)、正態(tài)記分檢驗(yàn)、成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)；了解Pearson 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。第四章 多樣本分類數(shù)據(jù)模型教學(xué)要求：理解Friedman檢驗(yàn)和Page檢驗(yàn)；了解Corehran檢驗(yàn)。第五章 尺度檢驗(yàn)教學(xué)要求：理解s

13、iegel-tukey方差檢驗(yàn)、mood檢驗(yàn)、ansari-bradley檢驗(yàn)、fligner-killeen檢驗(yàn)、平方秩檢驗(yàn)。第六章 相關(guān)和回歸 教學(xué)要求：理解Spearman檢驗(yàn)；掌握Kendall相關(guān)檢驗(yàn)，Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)，三種擬合線性模型的回歸方法；了解Theil方法的檢驗(yàn)和置信區(qū)間。第七章 分布檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)教學(xué)要求：掌握Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。第八章 列聯(lián)表 教學(xué)要求：理解二維列聯(lián)表的齊性和獨(dú)立性的檢驗(yàn)； 掌握Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；了解：高維列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)。第九章 非參數(shù)密度估計(jì)和非參數(shù)回歸簡(jiǎn)介教學(xué)要求：理解-近鄰估計(jì)； 掌握核估計(jì)，常用的核函數(shù)，核回歸光滑；了解局部多項(xiàng)式擬合，局部加權(quán)散點(diǎn)光滑。第十章 穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法簡(jiǎn)介教學(xué)要求：了解穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法。三、章節(jié)學(xué)時(shí)分配章次總課時(shí)課堂講授實(shí)驗(yàn)上機(jī)實(shí)踐備 注17432743355474354464477438449441022總計(jì)513912四、教材與主要參考資料教材1 吳喜之非參數(shù)統(tǒng)計(jì)北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2006年參考資料1 李隆章非參