《非參數(shù)統(tǒng)計》課程教學大綱

1、PAGE PAGE 7非參數(shù)統(tǒng)計課程簡介課程編號1240753022課程名稱非參數(shù)統(tǒng)計課程性質(zhì)任選學 時48學 分3學時分配授課：40 實驗： 上機：8 實踐： 實踐（周）：考核方式閉卷考試，平時成績占30% ，期末成績占70% 。開課學院理學院更新時間適用專業(yè)統(tǒng)計學專業(yè)先修課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程描述：非參數(shù)統(tǒng)計是統(tǒng)計學專業(yè)的一門限選課。課程的內(nèi)容包括：單樣本、兩樣本、多樣本的非參數(shù)檢驗；相關(guān)和回歸分析；分布檢驗和擬合優(yōu)度檢驗；列聯(lián)表；非參數(shù)密度估計和非參數(shù)回歸等。通過本課程的學習，了解繼參數(shù)統(tǒng)計之后的適用面更加廣泛的一類統(tǒng)計方法；掌握當總體分布類型未知時，對總體的參數(shù)、分布的類型的估計方法

2、以及一些基于小樣本和大樣本的檢驗方法；學會使用非參數(shù)統(tǒng)計方法解決實際問題；掌握統(tǒng)計軟件的相關(guān)應用。Brief Introduction Code1240753022TitleNon-parameter StatisticsCourse natureOptionalSemester Hours48Credits3Semester Hour StructureLecture：40 Experiment： Computer Lab：8 Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results account

3、ed for 30%, the final grade accounted for 70%.Offered bySchool of ScienceDate2012-9forStatistics ProfessionalsPrerequisiteProbability Theory and StatisticsCourse Description: This course is the limited option subject for the college students of Statistics.The content of this course includes: the non

4、parametric test with single sample, two-sample, multi-sample, correlation and regression analysis, distribution test, test for goodness-of-fit tests, contingency table, non-parameter density estimation; non-parameter regression, etc. The mission of this course is:1st, to introduce some statistical t

5、echniques that are used more abroad than the parametric statistics;2nd, to master the estimation methods for parameters and distributions of the population, the test methods based on the small sample or the large sample, while the population distribution types are unknown; 3rd, to learn to apply the

6、 nonparametric statistical methods to solve the practical problems;4th, to master the related applications of the statistical software.非參數(shù)統(tǒng)計課程教學大綱課程編號1240753022課程名稱非參數(shù)統(tǒng)計課程性質(zhì)任選學 時48學 分3學時分配授課：40 實驗： 上機：8 實踐： 實踐（周）：考核方式閉卷考試，平時成績占30% ，期末成績占70% 。開課學院理學院更新時間適用專業(yè)統(tǒng)計學專業(yè)先修課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計一、教學內(nèi)容第一章 引言1.1 統(tǒng)計的實踐1.2 關(guān)

7、于非參數(shù)統(tǒng)計1.3 假設檢驗回顧1.4 檢驗簡單回顧1.5 熟悉手中的數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)變換1.6 漸近相對效益（ARE）；局部最優(yōu)勢（LMP）檢驗1.7 順序統(tǒng)計量，秩，線性統(tǒng)計量及正態(tài)記分簡介1.8 計算機軟件的應用教學難點：順序統(tǒng)計量的分布函數(shù)。教學重點：比較兩種統(tǒng)計檢驗方法好壞的標準：漸近相對效益（ARE）；秩統(tǒng)計量，線性秩統(tǒng)計量，正態(tài)記分。第二章 單樣本問題2.1 符號檢驗和有關(guān)的置信區(qū)間2.2 Wilcoxon符號秩檢驗，點估計和區(qū)間估計2.3 正態(tài)記分檢驗2.4 Cox-Stuart趨勢檢驗教學難點：各種檢驗統(tǒng)計量構(gòu)造的思想、各統(tǒng)計量在原假設成立時所服從的精確分布或近似分布。教學重點：符

8、號檢驗、Wilcoxon符號秩檢驗、正態(tài)記分檢驗。第三章 兩樣本位置模型3.1兩樣本和多樣本的 Brown-Mood中位數(shù)檢驗3.2 Wilcoxon（Mann-Whitney）秩和檢驗有關(guān)的置信區(qū)間3.3正態(tài)記分檢驗教學難點：各種檢驗統(tǒng)計量構(gòu)造的思想、各統(tǒng)計量在原假設成立時所服從的精確分布或近似分布。教學重點：Brown-Mood中位數(shù)檢驗、Wilcoxon秩和檢驗（Mann-Whitney檢驗）。第四章 多樣本分類數(shù)據(jù)模型4.1 Kruskal-Wallis秩和檢驗4.2正態(tài)記分檢驗4.3 Jonckheere-Terpstra檢驗4.4區(qū)組設計數(shù)據(jù)分析回顧4.5完全區(qū)組 設計：Fried

9、man秩和檢驗4.6完全區(qū)組 設計：Page檢驗教學難點：各種檢驗統(tǒng)計量構(gòu)造的思想、各統(tǒng)計量在原假設成立時所服從的精確分布或近似分布。教學重點：Friedman檢驗、Page檢驗、Kruskal-Wallis檢驗、Jonckheere-Terpstra檢驗。第五章 尺度檢驗5.1 兩獨立樣本的Siegel-Tukey方差檢驗5.2 兩樣本尺度參數(shù)的Mood檢驗5.3 兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的Ansari-Bradley檢驗5.4 兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的Fligner-Killeen檢驗教學難點：各種檢驗統(tǒng)計量構(gòu)造的思想、各統(tǒng)計量在原假設成立時所服從的精確分布或近似分布。教學重點：Mood檢驗

10、、Ansari-Bradley檢驗、Siegel-Tukey檢驗。第六章 相關(guān)和回歸 6.1 Spearman秩相關(guān)檢驗6.2 Kendall相關(guān)檢驗6.3 Theil非參數(shù)回歸和集中穩(wěn)健回歸教學難點：Theil回歸、最小中位數(shù)二乘回歸。教學重點：Theil回歸、最小中位數(shù)二乘回歸。第七章 分布檢驗和擬合優(yōu)度檢驗 7.1 Kolmogorov-Smirnov單樣本檢驗及一些正態(tài)性檢驗 7.2 Kolmogorov-Smirnov兩樣本分布檢驗7.3 Pearson 擬合優(yōu)度檢驗教學難點：各種檢驗統(tǒng)計量的構(gòu)造思想、各統(tǒng)計量在原假設成立時所服從的精確分布或近似分布。教學重點：Kolmogorov-

11、Smirnov擬合優(yōu)度檢驗、Pearson 擬合優(yōu)度檢驗。第八章 列聯(lián)表 8.1 二維列聯(lián)表的齊性和獨立性的檢驗 8.2 低維列聯(lián)表的Fisher精確檢驗教學難點：各種檢驗統(tǒng)計量構(gòu)造的思想、各統(tǒng)計量在原假設成立時所服從的精確分布或近似分布。教學重點：二維列聯(lián)表的齊性和獨立性的檢驗、低維列聯(lián)表的Fisher精確檢驗。第九章 非參數(shù)密度估計和非參數(shù)回歸簡介9.1 非參數(shù)密度估計9.2 非參數(shù)回歸9.3 其他非參數(shù)回歸方法簡介教學難點：核回歸、k-近鄰估計的思想。教學重點：核回歸、k-近鄰估計。第十章 穩(wěn)健統(tǒng)計方法簡介教學難點：穩(wěn)健統(tǒng)計方法的思想。教學重點：穩(wěn)健統(tǒng)計方法。二、教學要求第一章 引言教學

12、要求：理解非參數(shù)統(tǒng)計與參數(shù)統(tǒng)計的區(qū)別；掌握順序統(tǒng)計量、分位數(shù)、極差，秩統(tǒng)計量，線性秩統(tǒng)計量，正態(tài)記分，漸近相對效益（ARE）；了解統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型，常用的統(tǒng)計計算軟件。第二章 單樣本問題教學要求：理解正態(tài)記分檢驗；掌握中心位置的估計；符號檢驗的方法；Wilcoxon符號秩檢驗；了解Cox-Stuart趨勢檢驗。第三章 兩樣本位置模型教學要求：掌握Brown-Mood中位數(shù)檢驗、Wilcoxon秩和檢驗、正態(tài)記分檢驗、成對數(shù)據(jù)的檢驗；了解Pearson 檢驗統(tǒng)計量。第四章 多樣本分類數(shù)據(jù)模型教學要求：理解Friedman檢驗和Page檢驗；了解Corehran檢驗。第五章 尺度檢驗教學要求：理解s

13、iegel-tukey方差檢驗、mood檢驗、ansari-bradley檢驗、fligner-killeen檢驗、平方秩檢驗。第六章 相關(guān)和回歸 教學要求：理解Spearman檢驗；掌握Kendall相關(guān)檢驗，Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗，三種擬合線性模型的回歸方法；了解Theil方法的檢驗和置信區(qū)間。第七章 分布檢驗和擬合優(yōu)度檢驗教學要求：掌握Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度檢驗，擬合優(yōu)度檢驗。第八章 列聯(lián)表 教學要求：理解二維列聯(lián)表的齊性和獨立性的檢驗； 掌握Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度檢驗，擬合優(yōu)度檢驗；了解：高維列聯(lián)表的獨立性檢驗。第九章 非參數(shù)密度估計和非參數(shù)回歸簡介教學要求：理解-近鄰估計； 掌握核估計，常用的核函數(shù)，核回歸光滑；了解局部多項式擬合，局部加權(quán)散點光滑。第十章 穩(wěn)健統(tǒng)計方法簡介教學要求：了解穩(wěn)健統(tǒng)計方法。三、章節(jié)學時分配章次總課時課堂講授實驗上機實踐備 注17432743355474354464477438449441022總計513912四、教材與主要參考資料教材1 吳喜之非參數(shù)統(tǒng)計北京：中國統(tǒng)計出版社，2006年參考資料1 李隆章非參