2023屆高三數(shù)學一輪復習第一章第二節(jié)常用邏輯用語 課件

1、第2節(jié)常用邏輯用語 第一章集合、常用邏輯用語與不等式制作人：桃園課標要求1.理解必要條件的意義，理解性質(zhì)定理與必要條件的關系理解充分條件的意義，理解判定定理與充分條件的關系理解充要條件的意義，理解數(shù)學定義與充要條件的關系.2.理解全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.命題意圖新高考對邏輯用語考查的頻率比較低,該知識模塊主要有兩個考查點,一是特稱命題與全稱命題,一般會以容易題形式考查,二是充分條件與必要條件,常與其他知識交匯考查,難度為中等偏易備考策略以選擇題目為主訓練高考對常用邏輯用語的考查以充要條件的判斷、命題真假的判斷這兩類問題為主，對含有量詞的命題的否定也是值得

2、關注的一個考點，難度不大，復習備考時應加強對函數(shù)有關性質(zhì)、不等式的解法及直線與平面位置關系判定等知識的理解與掌握.知識要點1.命題用語言、符號或式子表達的，可以_的陳述句叫做命題，其中判斷為真的語句叫做_，判斷為假的語句叫做_.判斷真假真命題假命題2.充要條件p是q的充分不必要條件，Pq且q p,p成立的對象的集合為A，q成立的對象的集合為BA是B的真子集p是q的必要不充分條件，qP且p q,B是A的真子集p是q的充分必要條件，Pq，A=Bp是q的既不充分也不必要條件，Pq且q p,A與B互不包含3.全稱量詞、存在量詞(1)全稱量詞短語“對所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號

3、表示含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題，全稱量詞命題“對M中任意一個x，有p(x)成立”，簡記作“xM，p(x)” .(2)存在量詞短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題，存在量詞命題“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”，簡記作“x0M，有p(x0)成立”4.含有一個量詞的命題的否定全稱量詞命題的否定是存在量詞命題；存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.名稱形式全稱量詞命題存在量詞命題結(jié)構對M中的任意一個x,有p(x)成立存在M中的一個x0,使p(x0)成立簡記xM，p(x)x0M，p(x0)否定x0M，p(x0)xM，p(x

4、)真題展示1 (2021全國甲卷)等比數(shù)列an的公比為q，前n項和為Sn.設甲： q0，乙：Sn是遞增數(shù)列，則() A甲是乙的充分條件但不是必要條件 B甲是乙的必要條件但不是充分條件 C甲是乙的充要條件 D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件因為an是等比數(shù)列，若a10，q0，則an0，所以Sn單調(diào)遞減，所以甲不是乙的充分條件反之，若Sn為遞增數(shù)列，則an0對任意n2都成立，若a10，要使ana1qn10恒成立，即qn10恒成立，這樣的q不存在，所以a10且q0，所以乙是甲的充分條件，所以甲是乙的必要不充分條件2 (2021北京卷)設函數(shù)f(x)的定義域為0，1，則“函數(shù)f(x)在0，1上單

5、調(diào)遞增”是“函數(shù)f(x)在0，1上的最大值為f(1)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件前推后，一定成立后推前，不一定成立，如開口向上對稱軸為的二次函數(shù)yxo1yxo13(2021浙江卷)已知非零向量a，b，c，則“acbc ”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件若acbc，則|a|c|cosa，c|b|c|cosb，c，即|a|cosa，c|b|cosb，ccosa，ccosb，c0，此時|a|不一定等于|b|，則a不一定等于b，充分性不成立突破點(一)充分條件與必要條件考點一 充分條件與必要條件

6、的判斷例1(1)已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項和為Sn，則“d0”是“S4S62S5”的 ()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件因為an為等差數(shù)列，所以S4S64a16d6a115d10a121d,2S510a120d，S4S62S5d，所以d0S4S62S5.(2)設m，n為非零向量，則“存在負數(shù)，使得mn”是“mn0”的 ()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件mn，mnnn|n|2.當0，n0時，mn0.反之，由mn|m|n|cosm，n0，兩向量的夾角為鈍角就可以考點二 充分與必要條件求參數(shù)例2（2022晉中模擬

7、）已知條件p:-1x1, q: xm,若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是 A.-1,+) B.(-，-1) C.(-1,0) D. (-，-1 x|-1x1是x|xm的真子集，1-1m2.（2022春秀英區(qū)校級月考）若mR,則復數(shù)(m+1)+(2-m)i在復平面內(nèi)表示的點在第一象限的一個充分不必要條件為( )A.-1m2 B.m=2 C.-2m2 D. m=0 復數(shù)(m+1)+(2-m)i在復平面內(nèi)表示的點在第一象限，則 m+102-m0-1m2 所選的應該是x|-1x2的真子集突破點(二)全稱量詞與存在量詞考點一 全稱(存在)量詞命題當x0時，x20，（2022春羅甸縣校級月考）下列命題中是假命題是( )xR, |x|0,x=1時滿足，x=0.1時滿足，x=1時不滿足，考點二 含有一個量詞的命題的否定例4(1)命題“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2 BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2 DxR，nN*，使得nx2例5（2022春山西月考）若“xR，ax2-3ax+90”是假命題，則的取值范圍為( ) A.0,4 B.(0，4) C.0,4