2023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章第二節(jié)常用邏輯用語 課件

1、第2節(jié)常用邏輯用語 第一章集合、常用邏輯用語與不等式制作人：桃園課標要求1.理解必要條件的意義，理解性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系理解充分條件的意義，理解判定定理與充分條件的關(guān)系理解充要條件的意義，理解數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系.2.理解全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.命題意圖新高考對邏輯用語考查的頻率比較低,該知識模塊主要有兩個考查點,一是特稱命題與全稱命題,一般會以容易題形式考查,二是充分條件與必要條件,常與其他知識交匯考查,難度為中等偏易備考策略以選擇題目為主訓(xùn)練高考對常用邏輯用語的考查以充要條件的判斷、命題真假的判斷這兩類問題為主，對含有量詞的命題的否定也是值得

2、關(guān)注的一個考點，難度不大，復(fù)習(xí)備考時應(yīng)加強對函數(shù)有關(guān)性質(zhì)、不等式的解法及直線與平面位置關(guān)系判定等知識的理解與掌握.知識要點1.命題用語言、符號或式子表達的，可以_的陳述句叫做命題，其中判斷為真的語句叫做_，判斷為假的語句叫做_.判斷真假真命題假命題2.充要條件p是q的充分不必要條件，Pq且q p,p成立的對象的集合為A，q成立的對象的集合為BA是B的真子集p是q的必要不充分條件，qP且p q,B是A的真子集p是q的充分必要條件，Pq，A=Bp是q的既不充分也不必要條件，Pq且q p,A與B互不包含3.全稱量詞、存在量詞(1)全稱量詞短語“對所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號

3、表示含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題，全稱量詞命題“對M中任意一個x，有p(x)成立”，簡記作“xM，p(x)” .(2)存在量詞短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題，存在量詞命題“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”，簡記作“x0M，有p(x0)成立”4.含有一個量詞的命題的否定全稱量詞命題的否定是存在量詞命題；存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.名稱形式全稱量詞命題存在量詞命題結(jié)構(gòu)對M中的任意一個x,有p(x)成立存在M中的一個x0,使p(x0)成立簡記xM，p(x)x0M，p(x0)否定x0M，p(x0)xM，p(x

4、)真題展示1 (2021全國甲卷)等比數(shù)列an的公比為q，前n項和為Sn.設(shè)甲： q0，乙：Sn是遞增數(shù)列，則() A甲是乙的充分條件但不是必要條件 B甲是乙的必要條件但不是充分條件 C甲是乙的充要條件 D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件因為an是等比數(shù)列，若a10，q0，則an0，所以Sn單調(diào)遞減，所以甲不是乙的充分條件反之，若Sn為遞增數(shù)列，則an0對任意n2都成立，若a10，要使ana1qn10恒成立，即qn10恒成立，這樣的q不存在，所以a10且q0，所以乙是甲的充分條件，所以甲是乙的必要不充分條件2 (2021北京卷)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為0，1，則“函數(shù)f(x)在0，1上單

5、調(diào)遞增”是“函數(shù)f(x)在0，1上的最大值為f(1)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件前推后，一定成立后推前，不一定成立，如開口向上對稱軸為的二次函數(shù)yxo1yxo13(2021浙江卷)已知非零向量a，b，c，則“acbc ”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件若acbc，則|a|c|cosa，c|b|c|cosb，c，即|a|cosa，c|b|cosb，ccosa，ccosb，c0，此時|a|不一定等于|b|，則a不一定等于b，充分性不成立突破點(一)充分條件與必要條件考點一 充分條件與必要條件

6、的判斷例1(1)已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項和為Sn，則“d0”是“S4S62S5”的 ()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件因為an為等差數(shù)列，所以S4S64a16d6a115d10a121d,2S510a120d，S4S62S5d，所以d0S4S62S5.(2)設(shè)m，n為非零向量，則“存在負數(shù)，使得mn”是“mn0”的 ()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件mn，mnnn|n|2.當0，n0時，mn0.反之，由mn|m|n|cosm，n0，兩向量的夾角為鈍角就可以考點二 充分與必要條件求參數(shù)例2（2022晉中模擬

7、）已知條件p:-1x1, q: xm,若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是 A.-1,+) B.(-，-1) C.(-1,0) D. (-，-1 x|-1x1是x|xm的真子集，1-1m2.（2022春秀英區(qū)校級月考）若mR,則復(fù)數(shù)(m+1)+(2-m)i在復(fù)平面內(nèi)表示的點在第一象限的一個充分不必要條件為( )A.-1m2 B.m=2 C.-2m2 D. m=0 復(fù)數(shù)(m+1)+(2-m)i在復(fù)平面內(nèi)表示的點在第一象限，則 m+102-m0-1m2 所選的應(yīng)該是x|-1x2的真子集突破點(二)全稱量詞與存在量詞考點一 全稱(存在)量詞命題當x0時，x20，（2022春羅甸縣校級月考）下列命題中是假命題是( )xR, |x|0,x=1時滿足，x=0.1時滿足，x=1時不滿足，考點二 含有一個量詞的命題的否定例4(1)命題“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2 BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2 DxR，nN*，使得nx2例5（2022春山西月考）若“xR，ax2-3ax+90”是假命題，則的取值范圍為( ) A.0,4 B.(0，4) C.0,4