新北師大版七年級下冊初中數(shù)學 課時3 用“邊角邊”判定三角形全等 教學課件

1、 第四章 三角形3 探索三角形全等的條件課時3 用“邊角邊”判定三角形全等 1.理解并掌握三角形全等判定“邊角邊”條件的內(nèi)容.（重點） 2.熟練利用“邊角邊”條件證明兩個三角形全等.（難點） 3.通過探究判定三角形全等條件的過程，提高分析和解決問題的能力. 學習目標新課講解思考畫出ABC和ABC，使得滿足有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的條件，此時的ABC和ABC全等嗎？1、角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角的情況.2、角不夾在兩條邊的中間，形成兩邊及其中一邊對角的情況.兩種情況是否都能判定兩個三角形全等？你能具體說明嗎？新課講解思考先畫出一個ABC，再畫出一個ABC，使得AB=AB，A=A，AC=A

2、C（即兩邊及其夾角分別相等），此時的ABC和ABC全等嗎？畫法：（1）畫DAEA； （2）在射線AD上截取ABAB， 在射線AE上截取ACAC； （3）連接BC.通過畫圖，你能得出什么樣的結(jié)論？D新課講解 知識點1 全等形的判定2判定2：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或者“SAS”）. 符號語言表示：在ABC和ABC中， AB=AB， B=B， BC=BC， ABCABC（SAS）.新課講解例 1 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和點B.連接AC并延長到點D，使CD=CA.連接BC并延長到點E，使

3、得CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離.為什么？典例分析如圖所示，通過連線構(gòu)成了CAB和CDE，能夠證明CABCDE，就能說明DE的長就是A，B的距離.新課講解 解：由題可知，ACB=DCE（對頂角相等）. 在CAB和CDE中， CA=CD， ACB=DCE， CB=CE， CABCDE（SAS）. AB=DE，即DE的長就是A，B的距離.新課講解如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分別向東、向西行進相同的距離，到達C，D兩地.此時C，D到B的距離相等嗎？為什么？解：C，D到B的距離相等. AB是南北方向，CD是東西方向， BAD=BAC=90. 在BAD和BAC中，

4、AD=AC， BAD=BAC， BA=BA， BADBAC（SAS），BD=BC.ADBC練一練新課講解思考先畫出一個ABC，再畫出一個ABC，使得AB=AB，B=B，AC=AC（即兩邊及其中一邊的對角分別相等），此時的ABC和ABC全等嗎？結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等. 新課講解練一練判斷下列結(jié)論的對錯.（1）有兩條邊及一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等. （2）如圖，AD=BC，要根據(jù)“SAS”判定ABDBAC，還需要添加的條件是（D=C）.（3）“SAS”中的“A”必須是兩個“S”所夾的角.ACBDO錯，兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等. 錯，需

5、要添加DAB=CBA對新課講解結(jié) 論（1）一定牢記“邊邊角”不能判定兩個三角形全等，只有兩邊及其夾角分別相等才能判定兩個三角形全等.（2）在已知的兩個三角形中，有兩條邊對應(yīng)相等，一般要根據(jù)題意去找第三條邊對應(yīng)相等（“SSS”），或者去找這兩組邊的夾角對應(yīng)相等（“SAS”）.新課講解練一練如圖，已知AC平分BAD，AB=AD.求證：ABCADC.證明：AC平分BAD， BAC=DAC. 在ABC和ADC中， AB=AD， BAC=DAC， AC=AC， ABCADC（SAS）.課堂小結(jié)兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等SAS應(yīng)用利用“SAS”解決實際問題分類探討兩邊及其夾角分別相等兩邊及其

6、中一邊的對角分別相等三角形全等的判定當堂小練如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求證：A=D.證明：BE=CF， BE+EF=CF+FE，即BF=CE. 在ABF和DCE中， AB=DC， B=C， BF=CE， ABFDCE（SAS）. A=D.BDFEAC當堂小練如圖，AB=AC，利用“SAS”判定ADCAEB，需要添加什么條件，請證明你的結(jié)論.由題可知：A=A，AB=AC， 利用“SAS”判定， 需要A的另一對應(yīng)邊相等，也即是AD=AE. 在ADC和AEB中， AC=AB， A=A， AD=AE， ADCAEB（SAS）. 解：當堂小練如圖，點A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AB/DE，AB=DE，AF=DC.求證：BC/EF.證明： AB/DE， A=D. AF=DC， AF+FC=DC+CF. 即AC=DF. 在ABC和DEF中， AB=DE， A=D， AC=DF， ABCDEF（SAS），ACB=DFE，BC/EF. BADECFD拓展與延伸解： DE=BF，DE/BF. 在ADC和C