2021-2021學(xué)年新教材高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（14）三角函數(shù)的應(yīng)用新人教A版

1、2019-2020學(xué)年新教材高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（14）三角函數(shù)的應(yīng)用新人教A版 PAGE PAGE 14寒假作業(yè)（14）三角函數(shù)的應(yīng)用1、如圖所示,某摩天輪建筑,其旋轉(zhuǎn)半徑為50米,最高點(diǎn)距地面110米,運(yùn)行一周大約21分鐘.某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪,則第7分鐘時(shí)他距地面大約為( )A.75米B.85米C.100米D.110米2、如圖為一半徑為3米的水輪,水輪圓心O距離水面2米,已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈,水輪上的點(diǎn)P到水面的距離y(米)與時(shí)間x(秒)滿足函數(shù)關(guān)系,則有( ) A. B. C. D. 3、電流強(qiáng)度I(安培)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)的圖象如圖所示,則t為 (秒)時(shí)的電流強(qiáng)度為()A

2、. 0B. C. D. 4、商場人流量被定義為每分鐘通過入口的人數(shù),五一某商場的人流量滿足函數(shù),則在下列哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)人流量是增加的?( )A.B.C.D. 5、如圖所示的是一向右傳播的繩波在某一時(shí)刻繩子各點(diǎn)的位置圖,經(jīng)過周期后,乙的位置將移至( )A.甲B.乙C.丙D.丁6、已知某帆船中心比賽場館區(qū)的海面上海浪高度:y(米)可看作時(shí)間t(,單位:時(shí))的函數(shù),記作,經(jīng)長期觀測, 的曲線可近似地看成是函數(shù)的圖象,下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):0369121518212421.511.521.50.991.52則最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是( )A.B. C.D. 7、某人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系

3、式,其中為血壓,t為時(shí)間,則此人每分鐘心跳的次數(shù)為( )A.60B.70C.80D.908、電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式是,則當(dāng)時(shí),電流I為( )A.B.C.D.9、如圖所示,已知半徑為3米的水輪,水輪圓心O距離水面2米.水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈,水輪上一點(diǎn)P到水面的距離.y(米)與時(shí)間x(秒)滿足函數(shù)解析式,則有( )A.B.C.D.10、為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.設(shè)秒針針尖的位置為,若初始位置為,當(dāng)秒針針尖從 (注:此時(shí))開始正常走時(shí),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為（ ）A. B. C. D.11、如圖所示的圖象顯示的是相對平均海平面的某海灣的水面高度在某天24小

4、時(shí)內(nèi)的變化情況,則水面高度y關(guān)于從夜間0時(shí)開始的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為_.12、已知海灣內(nèi)海浪的高度y(米)是時(shí)間t(,單位:小時(shí))的函數(shù),記作.某日各時(shí)刻記錄的浪高數(shù)據(jù)如下表:t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長期觀測,可近似地看成是函數(shù).根據(jù)以上數(shù)據(jù),可得函數(shù)的表達(dá)式為_.13、振動量函數(shù)的初相和頻率分別為和,則它的相位是_.14、如圖為某簡諧運(yùn)動的圖象,這個(gè)簡諧運(yùn)動需要_s往返一次15、某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為,秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)間時(shí),點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)的點(diǎn)B重合,將兩點(diǎn)的距離表示成時(shí)間的函數(shù),則_,其中。16、如圖,圓

5、O的半徑為為圓O外一條直線,圓心O到直線的距離為圓周上一點(diǎn),且,點(diǎn)P從處開始以秒一周的速度繞點(diǎn)O在圓周上按逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動.秒鐘后,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為_;t秒鐘后,點(diǎn)P到直線的距離用t可以表示為_; 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：設(shè)P與地面的高度與時(shí)間t的關(guān)系為,由題意可知,即.又,即,故,.故選B. 2答案及解析：答案：B解析：水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)圈,即每秒鐘要轉(zhuǎn),水輪上最高點(diǎn)離水面的距離為 (米),即 3答案及解析：答案：A解析：由圖知, ,函數(shù)的周期所以,將點(diǎn)代入得故函數(shù)解析式為,再將代入函數(shù)解析式得 4答案及解析：答案：C解析：由,知函數(shù)的增區(qū)間為,.當(dāng)時(shí),而.故選C. 5答案

6、及解析：答案：C解析：相鄰的最大值與最小值之間間隔區(qū)間長度相差半個(gè)周期,故選C. 6答案及解析：答案：B解析：由題中表格知,所以,.故選B. 7答案及解析：答案：C解析：由于,故函數(shù)的周期,所以,即每分鐘心跳的次數(shù)為80.故選C. 8答案及解析：答案：B解析：直接將代入計(jì)算即可.當(dāng)時(shí),.故選B. 9答案及解析：答案：A解析：由實(shí)物模型中的數(shù)據(jù)可知,所以. 10答案及解析：答案：C解析：由題意，可得函數(shù)的初相是，排除B，D. 又函數(shù)的最小正周期是60,且秒針按順時(shí)針走動，即,所以，即 ,故選 C. 11答案及解析：答案：解析：將其看成的圖象,由圖象知,.將看成函數(shù)圖象的第一個(gè)特殊點(diǎn),則,.函數(shù)關(guān)系式為. 12答案及解析：答案：解析：由表中數(shù)據(jù),知周期,由,得;由,得,. 13答案及解析：答案：解析：所以,所以相位 14答案及解析：答案：0.8解析：由圖象知周期,則這個(gè)簡諧運(yùn)動需要往返一次. 15答案及解析：答案：解析：解析式可寫為的形式,由題意易知,當(dāng)時(shí), ,得;當(dāng)時(shí), ,可得,所以。 16答案及解析：答案：;