新滬科版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 21.5反比例函數(shù) 教學(xué)課件

1、第二十一章 二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)21.5 反比例函數(shù)目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解反比例函數(shù)的定義（重點(diǎn)）2.反比例函數(shù)的表達(dá)式的確定3.實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入如圖，舞臺燈光可以瞬間將黑夜變成如白晝般明亮，這樣的效果是如何實(shí)現(xiàn)的？是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流 I 較小時，燈光較暗；反之，當(dāng)電流 I 較大時，燈光較亮.新課導(dǎo)入問題：電流 I，電阻 R，電壓 U之間滿足關(guān)系式 U = IR，當(dāng)U = 220V時，你能用含有 R 的代數(shù)式表示 I 嗎？那么 I

2、是 R 的函數(shù)嗎？I 是R 的什么函數(shù)呢？本節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)反比例函數(shù).新課講解 知識點(diǎn)1 反比例函數(shù)的定義合作探究1.定義：一般地，表達(dá)式形如 (k為常數(shù)，且k0) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù) 要點(diǎn)精析： (1)判定一個函數(shù)為反比例函數(shù)的條件： 所給等式是形如 或ykx1或xyk的等式； 比例系數(shù)k是常數(shù)，且k0.新課講解 (2)y是x的反比例函數(shù)函數(shù)表達(dá)式為 或ykx1 或xyk(k為常數(shù)，且k0)2. 易錯警示：反比例函數(shù) 中，自變量x的取值范圍 一般情況下是x0，但在實(shí)際問題中，自變量的取值 要有實(shí)際意義新課講解例1 下列表達(dá)式中，y是x的反比例函數(shù)的是_ (填序號

3、) y2x1； yx28x2； 根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，看它是否滿足反 比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式y(tǒng)2x1是一次函數(shù)； 是反比例函數(shù)；yx28x2是二次函 數(shù)； ，y與x2成反比例，但y與x不是反比例 導(dǎo)引：新課講解練一練B 1. 下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是() Ax(y1)1 B C D新課講解 知識點(diǎn)2 反比例函數(shù)表達(dá)式的確定1.求反比例函數(shù)的表達(dá)式，就是確定反比例函數(shù)表達(dá)式 (k0)中常數(shù)k的值，它一般需經(jīng)歷“設(shè)代 求還原”這四步即： (1)設(shè)：設(shè)出反比例函數(shù)表達(dá)式 ； (2)代：將所給的數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達(dá)式； (3)求：求出k的值； (4)還原：寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式新課講解2

4、由于反比例函數(shù)的表達(dá)式中只有一個待定系數(shù)k， 因此求反比例函數(shù)的表達(dá)式只需一組對應(yīng)值或一 個條件即可新課講解例2 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x3時，y6. (1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)求當(dāng)x9時，y的值 導(dǎo)引：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以可設(shè) ， 再把x3，y6代入上式求出常數(shù)k的值解：(1)設(shè) ，當(dāng)x3時，y6， ，解得k18. y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 (2)當(dāng)x9時，新課講解 知識點(diǎn)3 實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系例3 用反比例函數(shù)表達(dá)式表示下列問題中兩個變量間的 對應(yīng)關(guān)系： (1)小明完成100 m賽跑時，所用時間t(s)隨他跑步 的平均速度v(m/s)的變化而變化； (2

5、)一個密閉容器內(nèi)有氣體0.5 kg，氣體的密度 (kg/m3)隨容器體積V(m3)的變化而變化； (3)壓力為600 N時，壓強(qiáng)p(N/m2)隨受力面積 S(m2)的變化而變化； (4)三角形的面積為20，它底邊a上的高h(yuǎn)隨底邊a 的變化而變化新課講解導(dǎo)引：先根據(jù)每個問題中兩個變量與已知量之間的等量關(guān)系建模，列出等式，然后通過變形得到表達(dá)式解：(1)vt100， (v0)；(2)0.5V， (V0)；(3)pS600， (S0)；(4) ， (a0)課堂小結(jié)求解析式時，設(shè)由已知條件求出 k .一般地，形如 （k 為常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中 x 是自變量，y 是因變量.反比例函數(shù)概念解析式當(dāng)堂小練 1. 下列等式中，y 是 x 的反比例函數(shù)的是（ ）A. B.C. y = 5x + 6 D.BD拓展與延伸3已知 y 與 x2 成反比例，并且當(dāng) x = 3 時，y = 4（1）寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；（2）當(dāng) x = 1.5 時，求 y 的值；（3）當(dāng) y = 6 時，求 x 的