交通影響分析的數(shù)學模型

1、交通影響分析的數(shù)學模型1.四階段交通需求分析：（1）四階段簡化后的數(shù)學模型的表示：徐慰慈教授的城市交通規(guī)劃論中的有關章節(jié)。（2）過境交通的處理：A：扣減法Q過境=Q總Q開發(fā)Qx它:路段過境交通的預測值（輛/小時）；總開QQ:地區(qū)交通規(guī)劃分配到該路段的總流量（輛/小時）；:擬開發(fā)地塊產生的交通量在該路段上的分配：:研究范圍內的其它地塊產生的交通量在此路段上的分配（輛/小時）。B：過境交通增長系數(shù)法Q過境=Q珮過境xK式中：Q過痂路段過境交通量的預測值（輛/小時）；Q現(xiàn)狀過境：該路段的現(xiàn)狀過境交通量（輛/小時）；K：該路段的過境交通量增長系數(shù)。C：過境交通比例系數(shù)迭代法符號定義：Q,:I地塊交通的

2、發(fā)生量；Vk（ut）:地塊邊緣第k個路口的出地塊的流量；D：I地塊交通的吸引量；Vk（m）:地塊邊緣第k個路口的進地塊的流量；fi（in），fi（out）:1地塊的過境流率；】地塊到j地塊的出行量；r：過境流量。棊本公式推導:0,+/=工匕5)kX：Di+廠=工匕如k(out)i(out)TOC o 1-5 h z所以：2,=1一九“工心k6=1-幾工人如幾咧=1-工坊/弓匕如九廠1一弓坊/弓迭代流程：A：給定初始的過境流率總）?。?，玳）冋一般0f0.7且可設護（呦=玳仙；B：將門穿/臨;）及工旳，工嗆卩代入，求得0；皿kkC：運用重力模型分布0：”,D；,求得T：；，P：；，WijD：將丐分

3、配到路網中,求得工嗔舄，工吩駕；E：S叫氐），S匕化及T：；代入，求得/脇丿也）；kkF：回到步驟B迭代，氏到f(/M)_0.001f(WO_f(/-!)Ji(out)JH,onl)71Ji(ma)=1lane：單方向車道數(shù)；:公交混行折減系數(shù)，用下式計算1-0.541366ZLane4K叭）=10.45516Lane=231-0.6841aLane=1a：第1條路段的公交混行比例lane：第1條路段交義口進口道的渠化午道數(shù);Kbx）：自行車干擾系數(shù)，用下式計算exp（_g/3492）-lane（2-2皿e）O.4q工0 x_1hike（i）=lane亠q：第條路段的非機動車高峰小時中，每10

4、0秒綠燈時間通過交義口的自行車數(shù)；lane：第1條路段交義口進口道的渠化午道數(shù)；Kg.eend）：綠信比例，取交義口綠信比的平均值；K行人（“,K停車（“,K許理（小分別為行人干擾、停車干擾系數(shù)和管理水平影響，取值見下表道路類型K行人（i）K停車K管理快速干道10.950.95主干道10.950.95次干道0.80.90.80.90.80.9主耍支路0.60.80.60.80.60.8小路0.60.80.60.80.60.8用地反饋:(1)“逆四階段法”：符號定義：R：1地塊產生的出行；Aj:j地塊吸引的出行；Tj：1地塊到j地塊的出行；f(切：1地塊到j地塊交通阻抗；K：重力模型參數(shù)；:第m

5、個0D對1j地塊OD量;Wn：第m個OD對(Ty)m分配到第k個路段的分配比例；Vk：分配到k路段上的流量；N：OD對總數(shù)；Ck：k路段的容量；1-：平衡因子；D1：1地塊的用地量；1地塊用地發(fā)生率；Dw：研究范圍內還可能用于開發(fā)的用地量；D周：研究范圍內除擬開發(fā)地塊外的第1個地塊的用地量；R沁擬開發(fā)地塊的出行發(fā)生率；Re：研究范圍內除擬開發(fā)地塊外的第1個地塊的出行發(fā)生率；Q供：網絡的通行能力；Q需：交通需求總量；Q過：過境交通總量；L：網絡包含的路段數(shù)公式推導：據重力模型有：T廠KRAjlfg)(7丄=曲/弘)叫=ikl%41嘰/(”;n=l/?r=l引入平衡因子令VA.=r-Ck有：KP內

6、/(/“)”=r-C,ni=1將OD對分成兩部分，一部分是與開發(fā)地塊發(fā)生關系的OD對，另一部分是不與開發(fā)地塊發(fā)生關系的OD對，得到%KR富D富心心周/漏)”+%KRDRD/=r-Ck而上式中的第二部分%心0曲心周/他）”可以通過需求分析n求得，假設這部分流量分配的結果是Vk周，令匕周=LC&，則上式進一步變?yōu)?%【K&fZ）富&周。周/f（f如）L=G一cJ=丫ck；n=l因為K,Rm，Dm與m,k無關可以提出，有:KR4%R周卩周/（L=rGm=l所以：亍KR富工Rj周Dj屈wmkIf（f而）KR富工細wmk/f（怙）n?=l/n=l令C；=0供一厶一0過則從網絡上看（平均）有:*=1r-Z

7、C；K碼周叫伙/八仙）交通阻抗f（tij）和分配比例Wmk的確定：A：由基本假定知，交通阻抗僅與開發(fā)地塊到其它地塊的路線特性有關，那么此阻抗就可以運用交通規(guī)劃中阻抗的求法一樣，可參見有關書籍。B：關于第m個0D對（Tj）小分配到第k個路段的比例Vmk：公式中的訊址僅涉及和開發(fā)地塊相關的情況。公式推導:取一個OD對，假定從開發(fā)地塊到某一地塊有S條可行路線而其中有V條路線是通過第k個路段的，貝山從開發(fā)地塊到某一地塊的出行選擇第s條路線的概率是:P（s）=嚴?。┮不?式中：P（s）：選擇第S條路線的概率；Ts：第s條路線的總的行程時間;T：S條路線行程時間平均值；9：交通轉換參數(shù)，取3.03.5。那

8、么從上式得到第m個OD對在第k條路段分配的總的比例為P（s）,5=1即：賦=Sp（5）=S3$=15=1乙可行路線的選擇與V的確定：第一步：確定有效路段。計算各結點至起點的最短行程時間TO）;若某路段的結點號為1和J且T（j）T，則i-j路段為可行路段；第二步：由有效路段組成有效路線；第三步：分配中第i-j路段被檢索到且被分配上流量的次數(shù)即為V。有關此數(shù)學模型的兒點說明：A：雖然在用地反饋的概念模型中假設了與開發(fā)地塊的交通發(fā)生構成OD對的研究范圍外的其它地塊的交通生成不予考慮。從數(shù)學模型的推導看，與交通影響分析相關的這些地區(qū)的交通生成都可歸結到Aj周中去,與研究范圍內的其它地塊的交通發(fā)生一并考

9、慮，即到研究范圍外的出行，都可以在范圍邊緣設“虛擬區(qū)”在分如分配當中包含在研究范圍之內來。這和交通規(guī)劃中的出行端點落到境外時的處理一樣。對這些“虛擬區(qū)”，從公式看用地量和出行量的確定都會是問題，但公式表示僅與這些“虛擬區(qū)”的生成量有關，而這一交通的總生成量涉及到與開發(fā)地塊構成OD對的都可以相應的用類比的方法獲得（與研究范圍內的周圍地塊和虛擬區(qū)構成的OD對的情況相類比）。關于用地量的表述。反饋是假定用發(fā)生率法的，對于單功能土地開發(fā),反映這種開發(fā)強度（規(guī)模）的指標可以用營業(yè)面積、建筑而積、崗位數(shù)、和人口數(shù)等等指標或這些指標的加權平均來表示，它們乘以相應的出行生成率即為出行生成量。對丁多功能用地的開

10、發(fā)（混合用地的開發(fā)），用地量的表述是一個比較復雜的問題，可以與混合用地交通產生率的取值一并考慮一在做了實際調査分析的基礎之上，用一個用地量或交通生成率的折減系數(shù)來處理。可以看到公式的推導是基丁重力模型、出行生成率模型和比例分配模型的。以重力分布模型為主骨架，生成和分配都用了簡化的處理。實際公式中包含了“四階段交通需求預測法”中的三步，對于“方式劃分”這一步的處理：一種辦法是在公式中引入方式劃分的比例因子，此比例因子的求取可以用研究范圍內與開發(fā)地塊相近地區(qū)的相同用地的方式劃分相類比的方法得到；另外一種辦法是在出行生成時就考慮方式劃分，即按出行方式情況進行出行生成，這種辦法耍對模型中使用的生成率法

11、進行修正。機動車出行生成的結果可代入公式H接計算，而對于其它出行方式的影響因素可考慮到模型中的供需差當中去。（2）彈性法：基本公式:符號定義Q：地塊分配到路網的流量；D：每地塊的用地量；Eqd：需求流量相對丁用地量的彈性系數(shù)。由彈性理論知:所以dQDdDQE礙晉111=1112解之得：Q=CDEid即nQ=lnC+D-E（/（I=C+D-Eqd其中：C參數(shù)。無開發(fā)情況下，交通需求對用地量的彈性系數(shù)的求?。翰襟E：第1步：求得研究范圍內的各地塊（不包括擬開發(fā)地塊）及邊界“虛擬區(qū)”之間的OD矩陣表（T）；第2步：以其中的一個地塊1為OD對的一個端點，將所有的與1構成0D對的T,分配到路網上之后疊加得0；第3步：將Q除以2,得到僅是1地塊對路網流量的貢獻第4步：返回到第2步，另選一地塊直至遍歷完所有的地塊；第5步：列下表計算彈性系數(shù)；第6步：利用上表中的第2列數(shù)據和第6列數(shù)據對基本公式inQ=lnC+DE（ld=C+D-Eqd