2022年人造衛(wèi)星宇宙速度典型例題

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 人造衛(wèi)星 宇宙速度典型例題解析 【例 1】有兩個人造地球衛(wèi)星,都繞地球做勻速圓周運動,已知它們的軌 道半徑之比 r1 r2 41,求這兩個衛(wèi)星的： 1 線速度之比； 2 角速度之比； 3 向心加速度之比； 4 運動周期之比 解析： 11221 831 1648 1 2點撥：由 G Mm 2m v 得 v GM 可以看出衛(wèi)星的線速度與軌道半徑 r r r的 次方成反比,衛(wèi)星的軌道半徑越大,線速度越??；全部地球衛(wèi)星的 1v r 22都相同由 G Mm 2mr 2 得 GM 3 可以看出衛(wèi)星的角速度與軌道半 r r徑的 3 次方成反比,衛(wèi)星的軌道半徑越大,角速度越?。蝗康厍蛐l(wèi)

2、星 2的 2 r 3 都相同由 G Mm 2 ma 可以看出衛(wèi)星的向心加速度與軌道半r 徑 的平方成反比,衛(wèi)星的軌道半徑越大,向心加速度越小由 G Mm 2 r2 2 3 mr 42 得 T 4 r 衛(wèi)星的運行周期與軌道半徑的 3 次方成正比,衛(wèi) T GM 2星的軌道半徑越大,周期越大；全部衛(wèi)星的 T / r 2 3 都相同 【例 2】關(guān)于第一宇宙速度,下面說法中錯誤選項 A 它是人造地球衛(wèi)星繞地飛行的最小速度 B它是人造地球衛(wèi)星在近地圓形軌道上的運行速度 C它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度 D從人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的速度 射到越遠(yuǎn)的地方越簡潔 解析：應(yīng)選擇 A , D 2 v gR

3、0 / r 可知,把衛(wèi)星發(fā) 點撥：由 G Mm m 2 v 得 vGM ,可見 v 隨 r 增大而減小,所r2rr 以 當(dāng) r R 地 時, v / s 是地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的最大速度在近 第 1 頁,共 3 頁學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 2 gR 0 / r這里需要注 地圓形軌道上 mg G Mm 2, GMgR0 , v 2 R 0 意的是：衛(wèi)星繞地球運動的速率指衛(wèi)星和最終一節(jié)火箭脫離后進(jìn)入圓 軌道所具有的速率雖然 v 1,但隨 r 的增大,對發(fā)射技術(shù)要求越r來 越高,故發(fā)射到越遠(yuǎn)的地方更加不簡潔 【例 3】 1990 年 3 月,紫金山天文臺將該臺發(fā)覺的 2752 號小行星命名為 “吳健雄星

4、” 將其看作球形,直徑約為 32km ,密度和地球密度相近如在此 小行星上發(fā)射一顆衛(wèi)星環(huán)繞其表面鄰近旋轉(zhuǎn), 求此衛(wèi)星的環(huán)繞速度 地球半徑 取 6400km 點撥：“吳健雄星”的衛(wèi)星的向心力,同樣是“吳健雄星”與它 衛(wèi)星間的萬有引力,即 G Mm m v 2 r由此得到它衛(wèi)星的環(huán)繞速度為 v r2GM r依據(jù)密度的關(guān)系得 v 20m/s 【例 4】關(guān)于我國發(fā)射的“亞洲一號”地球同步通訊衛(wèi)星的說法,正確的 是 A 如其質(zhì)量加倍,就軌道半徑也要加倍 B它在北京上空運行,故可用于我國的電視廣播 C它以第一宇宙速度運行 D它運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同 點撥： D從 G Mm m v 2 rGM 得

5、 r 2 v 軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)同 r2步衛(wèi)星的軌道平面必需與赤道平面重合即在赤道上空運行,不能在北京上空 運行,第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運行的速度,而同步衛(wèi)星在高軌道 上運行,其運行速度小于第一宇宙速度所謂“同步”就是衛(wèi)星保持與地面赤 道上某一點相對靜止,所以同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同 跟蹤反饋 1如人造地球衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運動,以下說法中正確選項 A 半徑越大,速度越小,周期越小 B半徑越大,速度越小,周期越大 C全部衛(wèi)星的線速度均是相同的,與半徑無關(guān) D全部衛(wèi)星的角速度都是相同的,與半徑無關(guān) 2同步衛(wèi)星是指相對于地面不動的人造地球衛(wèi)星 第 2 頁,共 3 頁學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 A 它可以在地面上任一點的正上方,且離地心的距離可按需要選擇不 同的數(shù)值 B它可以在地面上任一點的正上方,但離地心的距離是確定的 C它只能在赤道的正上方,但離地心的距離可按需要選擇不同的數(shù)值 D它只能在赤道的正上方,且離地心的距離是確定的 3兩顆人造地球衛(wèi)星 A 和 B 的質(zhì)量之比 mA mB 12,軌道半徑之比 rA rB 1 3,某一時刻它們的連線通過地心,就此時它們的線速度之比 v A vB ,向心加速度之比 aA aB,向心力之比 FA FB 4地球和另一個天體的密度之比為 3 2,半徑之比為 1 2,地球表面的 重力加速