光的吸收、散射和色散

1、第十章光的吸收、散射和色散光作為一種電磁波，在通過介質(zhì)時(shí)，會(huì)與介質(zhì)分子發(fā)生相互作用，其傳播情況會(huì)發(fā)生變 化。這種變化主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。一方面，光束進(jìn)入介質(zhì)越深，其強(qiáng)度將越被削減得嚴(yán)重。 這是由于有一部分光能被介質(zhì)所吸收，轉(zhuǎn)化為其它形式的能量。例如：熱能。還有一部分光 能向各不同的方向散開，而產(chǎn)生散射。另一方面，光在介質(zhì)中的傳播速度，小于真空中的波 速。并且不同波長的光波在介質(zhì)中有不同的傳播速度。即：介質(zhì)對不同波長的光有不同的折 射率。因此，當(dāng)一束復(fù)色光以一定的入射角投射到介質(zhì)表面時(shí)，不同波長的光，就會(huì)按不同 的折射角散開，這就是光的色散。光的吸收，散射和色散是普遍存在的，同屬于光與介質(zhì)的 相

2、互作用。以下我們簡單地討論一下這些現(xiàn)象的物理實(shí)質(zhì)，并扼要介紹一下這些現(xiàn)象的一些 實(shí)際應(yīng)用。 10-1光的吸收光的吸收現(xiàn)象是普遍存在的。除真空以外，沒有任何一種介質(zhì)對于所有波長的光波是完 全透明的。即每一種介質(zhì)，對于任何一波段的電磁波或多或少存在著一定的吸收。例如大家 所熟悉的石英，它對可見光波段的電磁波吸收甚微，而對3.5微米到5.0微米波段的紅外光 卻有著強(qiáng)烈的吸收。由此可見，吸收是物質(zhì)所具有的普遍性質(zhì)。但實(shí)際中存在著兩種不同形 式的吸收。一種被稱之為一般吸收(General Absorption)，而另一種則被稱之為選擇吸收(Se lective Absorption) 0任何介質(zhì)對光的吸

3、收都是由這兩部分所構(gòu)成。一、一般吸收光波在通過介質(zhì)時(shí)，光波的電矢量使物質(zhì)分子中的帶電基團(tuán)做受迫振動(dòng)，光的部分能量 就用來供給分子作這種振動(dòng)所需要的能量。以后分子可能通過碰撞，將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為其它 分子的平動(dòng)能。使分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇。在此情況下部分光能消失，而轉(zhuǎn)化為介質(zhì)發(fā)熱，這就 是從能量角度來看介質(zhì)的一般吸收。一般吸收的特點(diǎn)是：吸收量較小，并且吸收系數(shù)在一定 的波長范圍內(nèi)是不變的。吸收量的多少僅與介質(zhì)層的厚薄有關(guān)。0dx I I實(shí)驗(yàn)表明，一束強(qiáng)度為I0平行光，穿過厚度為x的介質(zhì)層， 在介質(zhì)中，經(jīng)過薄層dx后，若強(qiáng)度從I減少到I-dI，則dI/I=-a dx(10-1)其中：a為介質(zhì)的吸收系數(shù)。將

4、上式積分得：lnI=-a x+C，這里C為積分常數(shù)。代入邊值條件后，經(jīng)整理可得：I=I0e-a x(10-2)I 1 1I-dlI II II I圖10-1光的吸公式(10-2)被稱為朗伯(Lambert)定律。對于一般吸收，在一定 的波長范圍內(nèi)和一定的光強(qiáng)范圍內(nèi)，朗伯定律是成立的。實(shí)驗(yàn)還表明：若介質(zhì)為溶液時(shí)，在一定的濃度范圍內(nèi)，吸 收系數(shù)a與溶液濃度C成正比。即：a =KC。其中K為一個(gè)與濃 度無關(guān)的常量。這時(shí)(10-2)式可以寫成：I=I e-kcx(10-3)公式(10-3)被稱之為朗伯比爾定律(LamberBeer Law)。在化學(xué)中，比爾定律通常改寫成如下形式：A=lgI/I0= c

5、l(10-4)其中：A：被稱為吸光度。C：溶液濃度；1：溶液樣品的厚度。 :被稱為消光系數(shù)，它 與溶液濃度無關(guān)，但與入射光波長及物質(zhì)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。公式(10-4)表明：吸光度A與溶液濃度間存在著簡單正比的關(guān)系。這給化學(xué)中的定量分 析帶來了很大方便。實(shí)際中可以用比較法，方便地求得消光系數(shù)。以后可以通光對吸光度 A的測定，來間接求得溶液濃度。這一方法，現(xiàn)已廣泛地使用在化學(xué)中的定量分析之中。二、選擇吸收和吸收光譜介質(zhì)除去對光存在有一般吸收外，對某些特定波長的光或特殊波段的電磁波還存在有強(qiáng) 烈的吸收。我們稱這種吸收為選擇吸收。嚴(yán)格地講，選擇吸收應(yīng)該用量子物理的知識加以解 釋。按經(jīng)典電磁理論也可以得到一

6、大致的說明。在經(jīng)典物理中，分子可以視為彈性偶極子的 組合，而每一振子都存在有一定的固有頻率。于是每一分子都有一系列特殊的固有頻率。當(dāng) 包含有連續(xù)頻率成份的“白光”照射在介質(zhì)上時(shí)，會(huì)引起介質(zhì)分子中各諧振子強(qiáng)烈的共振吸 收。因而介質(zhì)就對某些特定波長或特殊波段的光產(chǎn)生了強(qiáng)烈的選擇吸收。選擇吸收的特點(diǎn)是： 吸收的量大，吸收隨波長的變化急劇。利用具有連續(xù)光譜的“白光”，通過待研究的吸收物質(zhì)。然后利用分光光度計(jì)，可以觀測 到在連續(xù)光譜的背景下形成了一條條吸收暗線或暗帶。我們稱其為物質(zhì)的吸收光譜 (Absorption Spectrum) 0物質(zhì)的吸收光譜具有以下特點(diǎn)：一般來說原子氣體的光譜是線狀光 譜；分

7、子氣體，液體或固體的吸收光譜則是帶狀光譜。每一特定的物質(zhì)，都有一套特定的吸 收光譜。任何兩種不同的物質(zhì)，其吸收光譜都是不同的。如圖(10-2)所示為二甲苯二個(gè)異構(gòu) 體的紅外吸收圖譜。若要用化學(xué)手法來區(qū)分它們，需要的樣品量大，過程繁雜。但要用它們 的紅外吸收圖譜來鑒別它們，則所需樣品量極少，手續(xù)簡捷，所得到的區(qū)別一目了然。另外特殊的基團(tuán)，具有特定位置的選擇吸收，吸收峰位置的移動(dòng)與基團(tuán)的聯(lián)接方式直接 相關(guān)。根據(jù)吸收峰的位置，以及峰位、強(qiáng)度的變化，就可以對吸收物質(zhì)的化學(xué)成份作出定性 的描述。這一方法現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于化學(xué)定性分析之中。例如圖(10-2)中3-4微米處的吸收 峰為甲基中C-H鍵的振動(dòng)所致

8、，而67微米處及1314微米兩處的吸收峰則是由苯環(huán)中的 C-C鍵及C-H鍵的振動(dòng)所致。而810微米處的一系列吸收峰，則顯示了苯環(huán)上甲基的數(shù)量 以及它們聯(lián)接方式的不同。換言之，人們可以利用吸收光譜中，特殊的吸收峰位，以及吸收 峰位的移動(dòng)、分裂等特點(diǎn)，來分析物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)。這一過程被稱之為光譜分析。將在下一 章中討論。圖10-2(a)鄰二甲苯紅外吸收圖波數(shù)(cm i)圖10-2(b)間二甲苯紅外吸收圖10-2光的散射一、光的散射現(xiàn)象及其分類當(dāng)一束光通過不均勻的透明介質(zhì)時(shí)，我們可以從各方向看到這一光束，這是由于介質(zhì)的 不均勻性，使光束散射到四面八方的結(jié)果。我們就稱這種現(xiàn)象為光的散射(Scatteri

9、ng) 0光的散射與介質(zhì)的不均勻性密切相關(guān)。光作為電磁波傳人介質(zhì)時(shí)，將激起介質(zhì)分子作受 迫振動(dòng)。根據(jù)惠更斯原理，在介質(zhì)內(nèi)部將激發(fā)出許許多多的子波。若介質(zhì)是均勻的，這些子 波彼此是相干的，相干迭加的結(jié)果，只剩下遵從幾何光學(xué)規(guī)律的光線，其余方向的振動(dòng)相干 抵消。若介質(zhì)的均勻性被破壞，同時(shí)也就破壞了這種相干迭加性，迭加的結(jié)果，除去上述遵 從幾何光學(xué)規(guī)律的光線存在外，在其它方向也多少存在有一些光線，這就形成了散向四面八 方的散射光。另外由于分子熱運(yùn)動(dòng)的原因，可以造成局部密度不均勻的漲落，而導(dǎo)致介質(zhì)的 不均勻性，從而形成光的散射。按介質(zhì)中不均勻團(tuán)塊性質(zhì)的不同，可將散射分為兩大類：懸浮質(zhì)點(diǎn)的散射：如膠體，

10、乳濁液，煙霧，灰塵等微粒對光的散射。這類散射的特點(diǎn) 是：散射質(zhì)點(diǎn)的線度大體與光的波長相當(dāng)(約10-5厘米)。散射光的強(qiáng)度與波長的關(guān)系不大。 具有這種性質(zhì)的散射又被稱之為廷德爾(Tyndall)散射。分子散射：即使是十分純凈的液體或氣體，由于分子熱運(yùn)動(dòng)的原因，可以造成局部密 度不均勻的漲落。從而引起光的散射。這種散射的特點(diǎn)為:散射質(zhì)點(diǎn)的線度遠(yuǎn)小于光的波長(約 為10”厘米)，散射光的強(qiáng)度隨波長變化急劇。我們稱這類散射為分子散射。二、瑞利散射定律瑞利(Rayleigh)在研究了線度小于光的波長的細(xì)微質(zhì)點(diǎn)的散射后，提出了散射光強(qiáng)與波 長四次方(入*)成反比的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，這就是著名的瑞利散射定律。即：匚

11、81/入 483 4(10-5)按照光的電磁理論，每一質(zhì)元可以看作是在勻強(qiáng)電場中作受迫振動(dòng)，這相當(dāng)于偶極輻射， 而偶極輻射的場強(qiáng).E83 2P/r，其中：3為偶極振蕩的角頻率，P為偶極矩。因此輻射功率W8 E2 8 3 4P2/r2(10-6)由于介質(zhì)的不均勻性，各次波的迭加是非相干的，因此在計(jì)算散射光的強(qiáng)度時(shí)，可將各 次波的強(qiáng)度直接相加，即有：I 883 481/入 4由此可見，正是由于這種感生偶極輻射的機(jī)制，導(dǎo)致了散射光強(qiáng)正比于J的結(jié)果。值得注意的是：瑞利定律只適用于散射體的線度比光波長小的分子散射。而對于大顆粒的廷德爾散射是不成立的。用以上理論可以解釋許多我們?nèi)粘Ｊ煜さ淖匀滑F(xiàn)象。如藍(lán)天，

12、白 云，火紅的夕陽等等。天空之所是明亮、碧蘭的，這是由于大氣散射陽光的結(jié)果。如果沒有 大氣散射，即使是白晝，人們仰觀天空，將看到光輝奪目的太陽懸掛于漆黑的天空之中。正 是由于大氣的散射，將陽光散向四面八方，從各不同角度散向地面處的觀察者，我們才看到 了天穹。大氣的散射屬于分子散射，按瑞利定律，陽光中波長較短的藍(lán)、紫色光所受到的散 射比波長較長的紅、橙色光強(qiáng)烈得多，因此天空就因富集短波可見光而呈蔚藍(lán)色。白云是由 大氣中的水滴所組成的，這些水滴的線度與可見光的波長相比已不算太小，而這些水滴對陽 光的散射屬于廷德爾散射。瑞利定律不再適用，散射光強(qiáng)與波長的關(guān)系不大。因此各種不同 波長的光均被云霧散射，

13、從而使藍(lán)天中的云霧呈白色。當(dāng)空氣被一些懸浮顆粒(塵埃)或其它 有害氣體污染以后，這些物質(zhì)除對陽光存在散射以外，還產(chǎn)生了許多特征吸收。正像許多污 染嚴(yán)重的城市一樣，蔚藍(lán)色的天空不見了，白云消失了，取而代之的是灰蒙蒙的天空，甚至 還產(chǎn)生了許多黃褐色的云團(tuán)。因此，通過深入研究大氣中散射光的性質(zhì)，可以獲得大氣中污 染物的許多信息。例如：懸浮微粒的密度，大小，及其物理化學(xué)性質(zhì)等。通過對這些信息的 分析，可直接確定大氣被污染的情況。三、散射光的偏振態(tài)圖10-3散射性質(zhì)觀測當(dāng)入射光為電矢量在Y方向，觀察散射光性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖10-3所示。S為一自然 光源，通過一準(zhǔn)直系統(tǒng)后投射到樣品C上。當(dāng)我們用一檢偏器

14、來觀測散射光的性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)沿不同方向觀察，散射光具有不 同的偏振特性：迎Z方向(入射方向)觀測時(shí)，散射光仍為自然光。沿與Z方向垂直的方向(Y方向)觀測時(shí)，散射光為線 偏振光。在其它任意的傾斜方向上觀測，得到的是部分偏振光。對于這一結(jié)果，理論上可作如下解釋。如圖10-4(a)所示，且沿Z軸方向入射的線偏振光時(shí)，在坐標(biāo)原點(diǎn)處，有某種微粒發(fā)生散射，其受迫振動(dòng)所形成 的電偶極矩矢量也平行于Y軸方向。這種偶極輻射形成的球面波在空間傳播時(shí)，由于電磁波 為橫波，因此任意一點(diǎn)電矢量的方向都在由傳播方向和Y軸所決定的平面內(nèi)，且與傳播方向 垂直。如圖10-4(a)所示。YY(a)(b)圖10-4散射光的偏振態(tài)如果

15、入射光為自然光，則散射光的偏振情況相當(dāng)于將圖10-4(a)繞Z軸旋轉(zhuǎn)一周，然后 取各種可能方位的迭加。圖10-4(b)中只畫出了其中兩個(gè)特殊方位的電振動(dòng)，通過質(zhì)元散射 的結(jié)果。由此可見如果射入樣品的光為自然光，則只有在與入射線垂直的方向上，散射光線 成為線偏振光；在逆著入射光方向觀測時(shí)，散射光仍為自然光；而在其它方向，散射光是部 分偏振的。四、拉曼散射以上我們所討論的兩類散射都不會(huì)改變原入射光的頻率。然而1928年印度物理學(xué)家拉曼 (C.V.Raman),在研究光通過液體和晶體的散射時(shí)發(fā)現(xiàn)，在散射線中，除了具有與原入射光頻 率相同的瑞利射線外，在原譜線兩側(cè)，還存在有頻率成份為3。33。3 2等

16、散射線， 我們稱這種散射為拉曼散射。拉曼散射的特點(diǎn)可歸納如下：(1)在每條原始入射線(頻率為3 )兩側(cè)都對稱地伴有頻率分別為：w =3 03 j(j=1，2， 3， )(10-7)的散射譜線。在長波一側(cè)的(頻率為30-3 )散射線被稱之為紅伴線或斯托克斯線。在短 波一側(cè)的散射線被稱之為紫伴線或反斯托克斯線。(2)頻差叫w j (j = 1，2, 3)與入射光的頻率3 0無關(guān)。它與物質(zhì)結(jié)構(gòu)有關(guān)，每種物 質(zhì)有自己的一套3廠往往與散射物質(zhì)的紅外特征吸收相對應(yīng)。它表征了散射物質(zhì)的分子振動(dòng) 頻率。一般情況下，紅伴線的強(qiáng)度要比紫伴線的強(qiáng)度大得多。關(guān)于對拉曼散射完善的解釋要用到量子理論。這里我們僅用經(jīng)典理論

17、對拉曼散射的頻差 問題作出解釋。設(shè)入射光的電矢量為：E=E0Cosw0t，在這一電場的作用下，分子所獲得的感應(yīng)偶極矩為：P= 0X e * E(10-8)其中：X e為分子的極化率。 0為真空中的介電常數(shù)。若分子極化率為一與時(shí)間無關(guān)的 常數(shù)。則分子的感應(yīng)偶極矩P，將以頻率3 0作周期性變化。介質(zhì)分子所激發(fā)的次波也將具有 這樣的頻率。這便是上面討論過的瑞利散射。若分子以某種固有頻率w j振動(dòng)著，這種振動(dòng) 將影響到分子的極化率。使極化率也以w j隨時(shí)間作用周期性變化。即：X e=X 0+X jCosw jt(10-9)其中：w j為分子的固有振動(dòng)頻率；X 0, X j為兩個(gè)與時(shí)間無關(guān)的常數(shù)。將公式

18、(10-9)式 代人(10-8)式得：p= 0 (X 0+X jCosw jt) E0Cosw 0t=c Vpcd)T +pP ycd)十cd)十 cXV?oswt J-XV?osULV?osUt0八 0 000 0八 jj0= 0X 0E0Cosw 0t+1/2 0 E0X j Cos(w 0-w j)t+Cos(w 0+w j)t由此可見，分子偶極矩的變化頻率共有三種：w0, w0wj而后兩種正是拉曼散射中的 伴線。若分子存在有幾種固有頻率山3 1，w 2, w 3等，則在拉曼散射線中將類似地出現(xiàn) 頻率為：w 0w 2，w 0w 3 的伴線。通過以上討論可知，拉曼散射線直接與分子的固有頻率

19、相關(guān)。通過對物質(zhì)拉曼散射線的 分析，可以獲得分子振動(dòng)頻率，分子對稱性，分子力等多方面的信息。它為研究分子結(jié)構(gòu)提 供了一種重要的工具。另外分子光譜一般位于紅外波段，拉曼散射把它移到了可見區(qū)。為光 譜分析提供了方便。在激光問世以后，當(dāng)激光強(qiáng)度達(dá)到一定水平時(shí)，將在介質(zhì)中引起一種非 線性效應(yīng)一一受激拉曼散射。有關(guān)問題將在第十二章激光中討論。 10-3光的色散光在介質(zhì)中的傳播速度隨波長的變化而異的現(xiàn)象稱為色散(Dispersion)。換言之，光在 介質(zhì)中傳播時(shí)，各種不同波長的光，有不同的傳播速度。即波速是波長的函數(shù)：V=V(入)(10-10)由于介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度與光在介質(zhì)中的傳播速度

20、之比。即：n=C / V=n(入)。也是波長的函數(shù)。這樣，當(dāng)一束復(fù)色光投射到介質(zhì)表面時(shí)，介質(zhì)對不同波長的光， 有不同的折射率，根據(jù)折射定律，不同波長的光將按不同的方向散開，從而形成色散現(xiàn)象。為了表征介質(zhì)折射率隨波長的變化程度，我們引入色散率的概念，其定義為：D=dn/d入(10-11)其物理意義為:介質(zhì)在某波長處的色散率，等于在該處單位波長間隔介質(zhì)折射率的變化量。、正常色散不同介質(zhì)的色散曲線如圖10-5所示。從圖中可以看 出，隨波長的增加，介質(zhì)的折射率和色散率都減小。我們 稱這種色散為正常色散。所有不帶顏色的透明介質(zhì)，在可 見光區(qū)域內(nèi)均表現(xiàn)為正常色散。即紫區(qū)光的折射率比紅區(qū) 光的折射率要大一些

21、。要用棱鏡產(chǎn)生光譜，紫區(qū)的光比紅 區(qū)的光散開得多一些。描述正常色散的公式是科希(Cauchy)公式。即：n=A+B/入 2+C/入 4(11-12)公式(11-12)為一經(jīng)驗(yàn)公式。式中A、B、C是由介質(zhì)可見光0200 400 600 800 1000圖10-5正常色散曲線冕gg特性所決定的大于零的常數(shù)，要通過實(shí)驗(yàn)來確定。當(dāng)波長變化區(qū)域不太大時(shí)，取公式中的前 兩項(xiàng)就可以作為近似描述。即：n=A+B/入 2(11-13)這時(shí)介質(zhì)的色散率可以表示為：D=dn/d入=-2B/入 3(11-14)產(chǎn)生色散的原因可以用經(jīng)典理論解釋如下，介質(zhì)是由原子、分子等帶電粒子所組成的。 這些帶電粒子被束縛在乎衡位置附

22、近，以一定的固有頻率3 0作振動(dòng)。當(dāng)光波作用于帶電粒 子之上時(shí)，將引起帶電粒子跟隨外電場作受迫振動(dòng)。理論表明：帶電粒子受迫振動(dòng)振幅的大 小決定于外電場頻率與振子固有頻率之差。且這一差值越小，振子受迫振動(dòng)的振幅越大。而 振子受迫振動(dòng)的振幅越大，對介質(zhì)中光的傳播速度的影響也越大。物質(zhì)的固有頻率是一定的， 因此不同頻率的光，所引起的受迫振動(dòng)的振幅是不同的，對其在介質(zhì)中傳播速度的影響也各 不相同，從而導(dǎo)致了色散現(xiàn)象的產(chǎn)生。另外帶電粒子的固有頻率是在高頻區(qū)，所以波長短(頻 率高)的光，其傳播速度所受的影響，比波長長(頻率低)的光所受的影響要大。這也就解釋了 為什么紫區(qū)的光其折射率和色散率比紅區(qū)的光都要大

23、的原因。二、反常色散實(shí)驗(yàn)表明：在物質(zhì)的選擇吸收波段，色散曲線的形狀與正常色散曲線大不相同。在這一 特征吸收區(qū)域內(nèi)，隨波長的增加折射率也增加，完全不符合前述的科希公式。如圖10-6所示。 因此而稱這一區(qū)域的色散為反常色散?！胺闯Ｉⅰ笔菤v史上所延用下來的名詞。其實(shí)反常色 散并不“反?！?，它是任何物質(zhì)在其選擇吸收線(或吸收帶)附近所普遍共有的現(xiàn)象。圖10-6石英的色散曲線圖10-7介質(zhì)的全波段色散曲線從圖10-6中可以看出，石英在可見區(qū)及近紅外區(qū)(2.5p m以下)，即曲線中的P-Q-R段， 表現(xiàn)出了完全正常的色散行為。但在其特征吸收帶(3.55.0p m)附近，卻表現(xiàn)出了反常色散 特征。而出了吸

24、收區(qū)以后，物質(zhì)的色散曲線仍屬于正常色散曲線，如圖10-6中的S-T區(qū)域。 只是該波段色散曲線的A、B、C等常數(shù)與上一正常色散區(qū)域的值有所不同而已。各種不同介 質(zhì)的色散曲線雖然可以不同，若考察波長從0到幾百米的全部范圍內(nèi)介質(zhì)的色散曲線，如圖 10-7所示，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們具有一些共同的特征：在相鄰的兩個(gè)吸收帶之間，隨波長增加，折 射率n單調(diào)下降。表現(xiàn)出正常色散行為。每經(jīng)過一個(gè)吸收帶，n就急劇增加?？偟内厔轂椋?隨入的增加曲線逐漸升高，n值增大，表現(xiàn)出“反常色散”的行為。而這種所謂“反?！钡?提法，只是歷史上延續(xù)下來的一種稱呼，實(shí)際上是介質(zhì)所具有的一種必然行為。并非有什么 “反?！敝?。關(guān)于反常色散現(xiàn)

25、象，利用經(jīng)典電磁理論也可以給出一定性的說明。按經(jīng)典理論，介質(zhì)在 選擇吸收區(qū)的行為屬于共振吸收。因此當(dāng)電場的頻率3趨近于分子的固有頻率30時(shí)，分子 受迫振動(dòng)的振幅將趨向于無窮大。在此情況下，將嚴(yán)重干擾電磁波在介質(zhì)中的傳播速度，使 V-0，n-8，即在共振吸收頻率3 0點(diǎn)附近，介質(zhì)的折射率將表現(xiàn)出突變，當(dāng)然也就給色散 曲線帶來了所謂“反?！毙袨?。以上是有關(guān)色散和共振吸收的經(jīng)典理論解釋。這一理論實(shí)際上只是個(gè)唯象理論。因?yàn)樗?不能回答某種介質(zhì)究竟應(yīng)該有怎樣的共振頻率和相應(yīng)的振子數(shù)目。要正確處理這類問題，必 須要用到量子理論。三、分光光度計(jì)簡介不同物質(zhì)的吸收光譜(或發(fā)射光譜)都是不相同的，物質(zhì)組分、結(jié)構(gòu)方面細(xì)微的變化，即 可以在光譜圖中得到反映。因此，在對物質(zhì)的