2019-2020年高三12月考前測(cè)試數(shù)學(xué)試題

1、2019-2020年高三12月考前測(cè)試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上規(guī)定的位置上。2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3答非選擇題時(shí)，必須使用毫米的黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并收回。特別提醒： 14、15、16三題為選做題，請(qǐng)從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分.一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 請(qǐng)將正

2、確答案的代號(hào)填涂在答題卡上.1若集合，則（ ） A B C D投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測(cè)試。已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6， 且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為( )（A）0.648 （B）0.432（C）0.36（D）0.3123若非零向量a，b滿足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），則a與b的夾角為（） A、 B、 C、 D、4已知命題：若，則；：“”是“”的必要不充分條件則下列命題是真命題的是A B C D5二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為15，則（ ）A4 B5 C6 D76設(shè)是等差數(shù)列. 下列結(jié)論中正確的是（ ） A若，則 B若，則 C若，

3、則 D若，則7閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為，則判斷框中應(yīng)填入的條件為7題圖A BC D8某天連續(xù)有節(jié)課，其中語文、英語、物理、化學(xué)、生物科各節(jié)，數(shù)學(xué)節(jié)在排課時(shí)，要求生物課不排第節(jié)，數(shù)學(xué)課要相鄰，英語課與數(shù)學(xué)課不相鄰，則不同排法的種數(shù)是A BC D如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則mn的 最大值為（ ） （A）16 （B）18 （C）25 （D）設(shè)直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與圓相切于點(diǎn)M，且M 為線段AB的中點(diǎn).若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題6個(gè)小題，考生作答5個(gè)小題，每小題5分，共25分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上

4、11設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=，則|z|= .12圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為 13設(shè)常數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為，則的值為 考生注意：14、15、16三題為選做題，請(qǐng)從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分.14在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 15設(shè)曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線與曲線上點(diǎn)處的切線垂直，則的坐標(biāo)為 16設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題：本大題6個(gè)小題，共75分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上17（本小題滿分13分，（）小問7分，（）小問6分）設(shè)函數(shù)() 求函數(shù)的最小正周

5、期和單調(diào)遞增區(qū)間；() 若，且，求的值18（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分） 若是一個(gè)三位正整數(shù)，且的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱為“三位遞增數(shù)”（如137,359,567等）.在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次.得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個(gè)數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得分；若能被10整除，得1分.（I）寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)” ；（II）若甲參加活動(dòng)，求甲得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.19（本小題滿分13分，（1）小問3分，（2）小問5分，（2）小問5分）一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設(shè)的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為（1）請(qǐng)將字母標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處（不需說明理由）（2）證明：直線平面（3）求二面角的余弦值.20（本小題滿分12分，（）小問6分，（）小問6分） 設(shè)函數(shù)，其中. （）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由； （）若成立，求的取值范圍.21（本小題滿分12分，（）小問4分，（）小問8分）已知拋物線的焦點(diǎn)也是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，與的公共弦的長(zhǎng)為.（1）求的方程；（2）過點(diǎn)的直線與相交于，兩點(diǎn)，與相交于，兩點(diǎn)，且與同向（）若，求直線的斜率（）