2021年秋四年級數學上冊第六單元可能性教材分析蘇教版

1、 Page * MERGEFORMAT 9第六單元可能性（一）教學目標1使學生通過摸球、摸牌、拋正方體等游戲活動，初步了解事件發(fā)生的確定性和不確定性，感受簡單隨機現象；能列舉出簡單隨機現象中所有可能發(fā)生的結果。2使學生在具體的情境中，通過實例感受隨機現象發(fā)生結果的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流。3使學生在參與游戲、操作等活動的過程中，體會可能性的學習與應用價值，初步形成隨機意識和數據分析觀念；感受游戲、操作等活動的樂趣，獲得學習成功的體驗，增強對數學學習的興趣。（二）教材說明和教學建議本單元的教學內容以及前后聯(lián)系如下：本單元主要教學事件發(fā)生的

2、可能性。學習這部分內容，可以使學生初步了解簡單隨機現象的特點，感受簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小，發(fā)展隨機意識，增強數據分析觀念。同時也能拓展學生解決簡單實際問題的范圍，發(fā)展分析問題和解決問題的能力，為第三學段學習隨機事件發(fā)生的概率奠定基礎。本單元的教學重點是：感受簡單隨機現象的特點，能列舉出簡單隨機現象中所有可能發(fā)生的結果，能對簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小作出定性描述。教學難點是：判斷簡單事件發(fā)生的可能性大小。本單元教材的編排主要有以下幾方面特點：1準確把握教學要求。由于受生活經驗和思維水平的限制，學生對隨機現象中蘊含的規(guī)律，特別是對隨機事件發(fā)生的可能性進行定量刻畫，理解起來有一定困難。數學

3、課程標準降低了第一、二學段關于可能性的教學要求，第一學段不再提出可能性的教學要求，第二學段刪去了“會求一些簡單事件發(fā)生的可能性”的要求，只要求“能對一些簡單的隨機現象發(fā)生的可能性大小作出定性描述”。為了落實數學課程標準的要求，本套教材對原實驗教材有關可能性的教學內容作了比較大的調整，第一學段不再安排可能性的教學內容，第二學段不再安排用分數描述隨機事件發(fā)生的可能性的教學內容，并把相關的教學內容安排在一個單元教學，只要求學生能對簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小作出定性描述，以突出讓學生了解簡單隨機現象的特點，感受簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小的重點。2結合具體實例，讓學生感受簡單隨機現象的特點?！翱赡?/p>

4、性”的研究對象是日常生活中的隨機現象。在隨機事件中，事情的發(fā)生與否是不確定的，會有多種可能的結果。本單元涉及的隨機現象，各種可能的結果發(fā)生的可能性都是相等的，且事件發(fā)生的可能結果都是有限的。由于是學生首次接觸簡單的隨機現象，教材提供了許多有趣的實例，引導學生在操作、實驗、觀察、比較中認識簡單的隨機現象，感受簡單隨機事件的特點。例如，例1提供了裝有1個紅球和1個黃球的口袋，讓學生通過摸球實驗，體會到從口袋里任意摸1個球，摸出球的顏色是不確定的，可能摸到紅球，也可能摸到黃球。隨后的“試一試”提供了裝有2個紅球的口袋，讓學生通過摸球實驗，體會到從口袋里任意摸1個球，摸出的一定是紅球。同時引導學生思考

5、如果在口袋里放2個黃球，是否能摸到紅球，進而認識不可能事件的特點。這樣，通過正、反兩方面的實例，來揭示簡單隨機現象內涵與外延，凸顯了簡單隨機現象的本質特征，有利于學生形成正確而清晰的認識。3設計有趣游戲，讓學生體驗簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小。感受簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小是本單元教學的重點，也是難點。突破這一難點的關鍵在于讓學生感受到簡單隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，是可描述的。而很多學生熟悉的游戲活動正是他們學習和感受簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小的最佳載體。為此，教材設計了許多有趣的游戲，引導學生在“列舉所有可能發(fā)生的結果弓判斷可能性的大小”的過程中，感受簡單隨機事件發(fā)生的可能性的

6、大小，逐步形成全面而理性地思考問題的意識。如，例2中的摸牌游戲，練習中的轉盤游戲、拋正方體游戲，“動手做”中的摸球少游戲，都有利于學生從不同角度感受簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小。【教材說明】這部分內容教學簡單事件發(fā)生的可能性，主要包括簡單的隨機現象，簡單隨機事件發(fā)生的可能性以及可能性的大小。教材安排了兩道例題，先教學簡單的隨機現象，再教學簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小。例1主要教學簡單的隨機現象。教材創(chuàng)設了四個小朋友摸球的游戲情境，同時呈現了裝有1個紅球和1個黃球的口袋，引導學生思考：從口袋里任意摸出1個球，可能摸出哪種顏色的球？并在交流中初步認識從這個口袋里任意摸出1個球，可能摸到紅球，也

7、可能摸到黃球。接著，組織學生小組合作進行摸球實驗：從口袋里任意摸出1個球，摸后放回，一共摸10次，記錄每次摸出球的顏色。在此基礎上，讓學生展示摸球的結果，交流摸球過程中的收獲和體會，進而認識到：每次摸出球的顏色是不確定的，可能是紅球，也可能是黃球。這樣，先讓學生聯(lián)系已有的經驗作出判斷，再通過摸球試驗加以說明，并在討論和交流中逐步明晰簡單隨機現象的特點。這樣的安排有利于學生準確把握簡單隨機現象的本質，又能調動學生參與學習活動的積極性和主動性。隨后的“試一試”通過兩個層次的活動，引導學生認識確定性事件的兩種情況，即，有些事件是一定會發(fā)生的，有些事件是不可能發(fā)生的。教材先呈現了裝有2個紅球的口袋，同

8、時引導學生討論：從口袋里任意摸出1個球，可能摸出哪個球？摸出的一定是紅球嗎？為什么？并在交流中明確：每次摸出的不是這個紅球，就是那個紅球，因此摸出的一定是紅球。接著啟發(fā)學生進一步思考：如果在口袋里放2個黃球，可能摸出紅球嗎？為什么？進而認識到口袋里裝的是2個黃球，沒有紅球，從口袋里任意摸出1個球，不可能是紅球。這樣，在初步認識簡單隨機現象的基礎上，引導學生通過實例了解確定性事件的特點，既教給了學生正確區(qū)別確定性事件和不確定性事件的方法，又凸顯了簡單隨機現象的特點，有利于強化學生的認識。同時也為進一步研究和探索簡單隨機事件發(fā)生的可能性奠定了必要的基礎。例2主要教學簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小。

9、隨機事件的發(fā)生雖帶有一定的偶然性，但是并非毫無規(guī)律可循，在紛繁、無序的偶然現象的背后，往往隱藏著必然的規(guī)律。對簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小的定性刻畫，可以通過簡單推理直接作出判斷，也可以通過一定數量的重復試驗，根據頻率的穩(wěn)定性作出判斷。但由于受知識基礎和思維水平的限制，學生對由試驗數據所表現出的頻率的穩(wěn)定性判斷隨機事件發(fā)生的可能性的大小，理解起來有一定的困難。為了突破這一難點，教材創(chuàng)設了摸牌的游戲情境，并安排了三個層次的活動。第一層次，呈現了紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4這4張撲克。引導學生思考：把這4張牌打亂后反扣在桌上，從中任意摸出一張，可能摸出哪1張？摸之前能確定嗎？并通過交流，使學生體

10、會到從這4張牌中任意摸出1張，每張牌都有可能被摸到，摸之前不能確定；摸出的可能有紅桃A、紅桃2、紅桃3和紅桃4，一共有4種不同的可能。第二層次，把4張牌中的“紅桃4”換成“黑桃4”，同時提出問題：從中任意摸出1張，摸出的撲克牌是紅桃的可能性大，還是黑桃的可能性大？引導學生通過討論和交流，體會到“紅桃有3張，黑桃有1張，摸出紅桃的可能性大”。第三層次，組織學生小組合作開展摸牌游戲：把上面的4張撲克牌打亂次序后反扣在桌上，從中任意摸出1張，摸后放回，再打亂后繼續(xù)摸，一共摸40次。將每次摸到牌的花色記錄在教材提供的表中。并在獲得試驗數據后，引導學生比較摸出的結果，說說統(tǒng)計結果能不能說明“摸出紅桃的可

11、能性大”，進而對簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小獲得深刻的體驗與認識。上述活動，以日常生活中常見的撲克牌為模型，先由4張同一花色的撲克牌，引導學生從點數的角度去討論，進而獲得對等可能事件前提條件的認識，初步學會列舉所有可能發(fā)生的結果的方法；再通過換掉一張撲克牌巧妙改變了模型的結構，引導學生從花色的角度展開更深人的探究，進而認識到簡單隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，可能性的大小是可以描述的；在此基礎上，通過摸牌的操作，引導學生初步體驗事件發(fā)生的頻數與可能性大小之間的關系，并以此強化已經形成的認識。經歷這樣的過程，不但可以幫助學生正確理解簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小，而且有利于學生初步體驗從紛繁、

12、無序的現象中探尋一般性規(guī)律的過程，積累數學活動經驗，培養(yǎng)初步的探索意識和隨機意識。隨后的“練一練”提供了三個袋子，袋子里分別裝著1個紅球和2個黃球，2個紅球和1個綠球，3個黃球。先讓學生看圖說說從每個口袋里任意摸出1個球，是否可能是紅球，再討論從哪個口袋里摸出紅球的可能性最大。通過練習，有利于學生鞏固對事件發(fā)生的確定性和不確定性的認識，感受簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小。為了幫助學生更好地理解簡單隨機事件的特點，教材還安排了一則“你知道嗎”，通過介紹歷史上五位學者所做的拋硬幣試驗的數據，引導學生通過觀察、比較和分析，體會隨著試驗次數的增加，硬幣落下后正面朝上與反面朝上的次數是很接近的，進一步感

13、受事件出現的頻數與可能性之間的關系，加深對簡單隨機現象的認識與體驗。練習十安排了9道題。第14題是配合例1、例2安排的。第1、2題重在引導學生體會確定事件與不確定事件的區(qū)別，學會用“可能”“一定”“不可能”這三個詞語描述事件的屬性，強化對簡單隨機事件的認識。其中，第2題要求學生按要求在口袋里放球，由于沒有規(guī)定放球的顏色和數量，過程和結果都比較開放，有利于學生深化對確定事件和不確定事件的認識與體驗。第3題設計了一個被平均分成6份的轉盤，其中的3份涂黃色，2份涂藍色，1份涂綠色。引導學生通過觀察和分析，判斷轉動轉盤，停下后，指針可能會停在哪個顏色的區(qū)域，停在哪個區(qū)域的可能性最大，停在哪個區(qū)域的可能

14、性最小，幫助他們進一步加深對可能性大小的理解。第4題呈現的4張撲克牌分別是梅花6、梅花8、梅花10和梅花6，引導學生分別討論從中任意摸出1張，摸出的可能是哪張牌，摸到幾的可能性最大，摸到8和10的可能性是否相等。有利于學生進一步體驗尋求簡單隨機事件發(fā)生的所有可能的結果，以及判斷隨機事件發(fā)生的可能性大小的方法。第59題是這部分內容的綜合練習。第5題讓學生根據三個轉盤中紅、黃兩種顏色區(qū)域的大小，確定要使指針偶爾或（經常）落在紅色區(qū)域，或使指針落在兩個區(qū)域的可能性相等，分別應轉動哪個轉盤，幫助學生進一步體會簡單隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，并學會用“經?！薄芭紶枴钡仍~語描述可能性的大小。第6題讓學

15、生按指定要求在口袋里放紅鉛筆和藍鉛筆。其中，第一個要求是從口袋里任意摸出1支，摸出紅鉛筆的可能性大；第二個要求是從口袋里任意摸出1支，摸到紅鉛筆和藍鉛筆的可能性相等，有利于學生在比較中進一步加深對可能性大小的認識。第7題讓學生根據“將寫著19的9張數字卡片打亂后，反扣在桌上”的前提條件，判斷從中任意摸出1張，摸到的結果一共有幾種可能，是摸到單數的可能性大，還是雙數的可能性大，進一步體驗判斷可能性大小的方法。第8題要求學生做一個正方體，并在正方體的一個面上寫“1”，兩個面上寫“2”，三個面上寫“3”，先判斷拋起這個正方體，落下后哪個數朝上的可能性最大，哪個數朝上的可能性最??；再把這個正方體拋20

16、次，用涂方格的方法分別記錄“1”“2”和“3”朝上的次數，使學生直觀地看到“3”朝上的可能性最大，“1”朝上的可能性最小，進而感受事件發(fā)生的可能性與出現的頻數之間的關系，加深對簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小的體驗。第9題創(chuàng)設了在裝有1個紅色正方體和2個黃色正方體的口袋里，任意摸出1個正方體的問題情境，要求學生先估計30次實驗中，摸出每種顏色正方體的次數，再通過操作加以檢驗，有利于學生進一步體驗事件發(fā)生的可能性與所出現的頻數之間的關系，加深對可能性大小的認識。隨后的思考題，創(chuàng)設了小明和小剛同時各拋一枚硬幣的游戲情境，要求學生根據硬幣落下后可能出現的各種情況，分析朝上的面相同與朝上的面不同這兩種情況

17、的可能性是否相等，進而判斷游戲規(guī)則是否公平。這有利于學生進一步體會簡單隨機現象在日常生活中的廣泛應用，提高應用所學知識解決問題的能力。教材最后安排的“動手做”主要引導學生通過摸球游戲，初步體會根據事件出現的頻數估計事件發(fā)生的可能性大小的方法，進一步體驗事件出現的頻數與可能性大小之間的關系，感受從看似雜亂、無序的現象中尋求確定性規(guī)律的過程，加深對簡單隨機現象的認識，增強數據分析觀念?！窘虒W建議】1這部分內容可以用2課時進行教學。第一課時教學第6465頁例1和“試一試”，第6566頁例2和“練一練”，完成練習十第14題；第二課時完成練習十第59題。2例1的教學，可以組織學生以小組為單位開展活動。先

18、出示一個不透明的空口袋，再分別往里面放1個紅球和1個黃球，讓學生說說從口袋里任意摸出1個球，可能摸出哪種顏色的球，摸之前能不能確定摸到球的顏色，明確：從這個口袋里任意摸1個球，可能摸出紅球，也可能摸出黃球，但摸之前不能確定摸出的是什么顏色的球。再組織學生以小組為單位進行摸球試驗，記錄每次摸出的結果，并結合反饋與交流，說說在摸球活動中有哪些體會。同時，活動過程中應該注意以下幾點：第一，呈現紅球和黃球后，要告訴學生，這里的兩個球，除顏色外，形狀、大小、材質都完全相同，這樣可以保證摸出2個球的機會均等。第二，組織摸球活動前，要通過示范教給學生正確的操作方法。如，每次摸之前要把口袋里的球搖一搖或攪一攪

19、；摸球時不能看著口袋里的球去摸；每次摸出1個球，記錄下顏色后，要把球放回再摸。第三，要精心組織好小組內的操作活動，確保操作活動有序、有效地開展。如，可以讓小組內同學輪流摸球，并由摸球的同學記錄結果；要注意提醒學生按順序記錄摸出球的顏色。第四，組織反饋時，既要讓學生說說摸出紅球有幾次，黃球有幾次，又要通過對不同小組摸球結果的比較，使學生體會到每個小組摸到紅球和黃球的次序和次數各不相同，但摸出的球中都既有紅球，又有黃球。第五，交流參與活動的體會時，要重點圍繞簡單隨機事件的特點展開交流，使學生體會到：摸球前無法確定摸出球的顏色，摸到紅球和黃球的機會是均等的；這樣的摸球試驗是可以重復進行的，且每次試驗

20、的結果可能是不一樣的，摸出的可能是紅球，也可能是黃球?！霸囈辉嚒笨梢韵瘸鍪狙b有2個紅球的口袋，引導學生討論口袋里裝著2個紅球，從中任意摸出1個球，摸出球的結果怎樣，并通過交流明確：從這個口袋里任意摸出1個球，摸出的不是這個紅球就是那個紅球。所以，摸出的一定是紅球。然后啟發(fā)學生思考：如果口袋里只放了2個黃球，從中任意摸出1個球，可能摸到紅球嗎？并在交流中明確：口袋里只有2個球，且兩個都不是紅球。所以，從口袋里任意摸出1個球，不可能摸出紅球。在此基礎上，引導學生回顧例1和“試一試”的活動過程，說說通過剛才的活動知道了什么，并適當進行歸納和總結，使學生認識到：現實生活中，有些事件的發(fā)生與否是確定的，

21、要么一定發(fā)生，要么不可能發(fā)生，這樣的事件叫作確定事件；有些事件的發(fā)生與否是不確定的，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，這樣的事件叫作不確定事件，不確定事件存在兩種或兩種以上的結果。3例2的教學，要重點幫助學生體會兩點：一是能列舉出簡單隨機事件中所有可能的結果；二是初步體會到簡單隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，可能性的大小是可以描述的。教學時，可以分三步組織學生活動。第一步，出示例題中的4張撲克牌，告訴學生這4張撲克牌的形狀、大小、背面圖案等都完全相同，同時提出問題：把這4張撲克牌像這樣（示范把撲克牌洗一下）打亂后反扣在桌上，從中任意摸出1張牌，可能摸出哪張牌？摸出牌的結果一共有幾種可能？摸之前能確定摸出

22、哪一張嗎？并通過交流，明確：4張牌中的每一張都有可能被摸到，摸到4張牌的機會是均等的，但摸之前不能確定摸出的是哪一張；摸出牌的可能的結果一共有4種，分別是紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4。第二步，把“紅桃4”換成“黑桃4”，并組織學生討論：現在的4張牌，分別是紅桃A、紅桃2、紅桃3和黑桃4，如果從中任意摸出1張，摸出的牌是紅桃還是黑桃的可能結果一共有幾種？是摸出紅桃的可能性大，還是摸出黑桃的可能性大？組織交流時，要注意引導學生根據列舉出的所有可能的結果進行判斷，即，摸出牌的所有可能的結果有4種，分別是：紅桃、紅桃、紅桃、黑桃。在所有可能出現的結果中有3種是紅桃，1種是黑桃，所以，摸出紅桃的可能性

23、大。此外，由于在所有可能的結果中，有些結果是相同的，可能有學生會認為可能的結果是2種，而不是4種。這里要告訴學生，從4張牌中任意摸出1張，4張牌都有可能被摸到，所以，摸到牌的可能一共有4種。解決問題時要把所有可能出現的結果一一列出來。這也是學生正確理解和判斷可能性大小的難點和關鍵。第三步，先讓每個小組的學生拿出課前準備好的4張撲克牌，組織學生以小組為單位開展活動。同時注意兩點：一是要通過示范，使學生明確正確的操作方法。即，每次摸牌前，都要把牌洗一下反扣在桌上。這樣做的目的是使每張牌都有可能被摸到。即，摸到每一張牌的機會是均等的。二是摸牌試驗結束后，要組織學生對各小組的摸牌試驗數據進行分析和比較

24、，看試驗結果能否說明“摸出紅桃的可能性大”。隨后的“練一練”可以先讓學生看圖判斷，并和同桌說說自己的思考過程，然后組織全班交流，著重讓學生說說從左邊兩個口袋里任意摸出1個球，都可能摸出紅球，為什么從第二個口袋里摸出紅球的可能性大。4.“你知道嗎”可以先讓學生獨立閱讀，說說從中知道了什么，再通過比較，使學生體會到：拋一枚均勻的硬幣，落下后，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的；而每拋一次，在拋之前結果都是不確定的。重復若干次這樣的試驗后，會出現正面朝上或反面朝上的次數多一些的情況，但如果把同樣的試驗重復足夠多的次數，正面和反面朝上的次數就會很接近。所以，人們有時會根據多次試驗中某一事件出現的次數來

25、判斷這一事件發(fā)生的可能性的大小。5練習十的教學，要突出簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小這一重點，引導學生通過觀察、操作、分析、比較和推理等活動，進一步體會簡單隨機事件的特點，鞏固判斷事件發(fā)生的可能性大小的方法。第1、2題，要把重點放在正確區(qū)分確定事件和不確定事件的思考方法上，同時使學生學會用“一定”“不可能”和“可能”等詞語來描述確定事件和不確定事件。其中，第2題要通過操作和交流，使學生認識到：從口袋里任意摸出1個球，要使摸出的結果不可能是綠球，只要在口袋里不放綠球就可以了；要使摸出的結果可能是綠球，口袋里除了有綠球外，必須還有其他顏色的球；要使摸出的結果一定是綠球，口袋里只能放綠球，不能放其他

26、顏色的球。第3題可以先出示轉盤，讓學生通過觀察和交流，明確轉盤上6個相等的區(qū)域中，涂的顏色分別是黃色占3個，藍色占2個，綠色占1個，所以，轉動轉盤，指針停在黃色區(qū)域的可能性最大，停在綠色區(qū)域的可能性最小。此外，還可以照樣子做一個轉盤，通過實際操作加深學生的認識。第4題可以先出示題中的4張撲克牌，讓學生在同桌間互相說說從中任意摸出1張牌，摸出哪一個點數牌的可能性大，摸出哪兩個點數牌的可能性相等，再組織全班交流，并說明理由。第5題可以先讓學生看圖說說轉動每個轉盤，指針落在紅色區(qū)域的可能性分別是怎樣的，再逐一回答書上的問題。第6題可以先出示題目，讓學生思考放鉛筆的方法，再按要求完成操作，并通過展示和交流，使學生明確：要使摸到紅鉛筆的可能性大，就要使口袋里紅鉛筆的支數比藍鉛筆多；要使摸到的紅鉛筆與藍鉛筆的可能性相等，就要使口袋里紅鉛筆和藍鉛筆的支數同樣多。第7題，要通過交流，使學生認識到兩點：（1）從19這9張卡片中任意摸出1張，每張卡片都有被摸到的可能，可能出現的結果一共有9種。（2）在全部9張卡片中有5張卡片上的數是單數，4張卡片上的數是雙數，所以，從中任意摸出1張，摸到單數的可能性大。第8題，要在課前布置學生分小