2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題新人教A版

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題新人教A版一、選擇題。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意。（本題共10小題，共50分。）1 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT 已知全集,則 （）A1,3B 1,2,3 C 1,2,4D1,2,3,4 2已知集合,若,則實(shí)數(shù)的所有可能取值的集合為（）A BC D 3給出下列四個(gè)結(jié)論: 若命題,則; “”是“”的充分而不必要條件;命題“若,則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則0”;若,則的最小值為.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 （ ） 4f(x)2x43x21在eq blcrc(avs4alco1(f(1,2

2、)，2)上的最大值、最小值分別是()A21，eq f(1,8)B1，eq f(1,8)C21,0 D0，eq f(1,8)5 若,則下列結(jié)論正確的是（）AB CD 6函數(shù)y定義域是()A1，) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)，) C.eq blcrc(avs4alco1(f(2,3)，1) D.eq blc(rc(avs4alco1(f(2,3)，1)7設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足eq blcrc (avs4alco1(xy20，,x2y50，,y20，)則ueq f(y,x)的取值范圍是()A.eq blcrc(avs4alco1(f(1,3)，2) B.eq blcrc(a

3、vs4alco1(f(1,3)，f(1,2) C.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，2) D.eq blcrc(avs4alco1(2，f(5,2)8函數(shù)yeq f(lnx,x)的圖象大致是( )9已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x2，x0，,x2，x0，)則不等式f(x)x2的解集是()A1,1 B2,2 C2,1 D1,210 已知函數(shù),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)的最小正周期為B函數(shù)是偶函數(shù) C函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù) 二、填空題。（每小題5分，共20分）11 若,且,則_. 12、已知命題，使成立，則 13函數(shù)yeq r(x)

4、x(x0)的最大值為_ 14已知集合,集合,命題p:,命題q:,若的必要不充分條件是,則實(shí)數(shù)的取值范圍_.15 已知函數(shù)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),且g(3)=0,則不等式f(x)g(x)0時(shí)，恒有f(x)g(x)21（本小題滿分14分）已知函數(shù)eq f(1,3)x3mx2，其中m為實(shí)數(shù)(1)函數(shù)在x1處的切線斜率為eq f(1,3)，求m的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間；(3)若在x2處取得極值，直線y與y的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍唐江中學(xué)2015屆高三上學(xué)期第一次月考一、選擇題。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意。（本題共10小題，共50分。）題

5、號(hào)12345678910答案BDCADDAAAC二、填空題。（每小題5分，共20分）11. 【答案】 12. 13. 答案：eq f(1,4) 14. 15. 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16. 已知函數(shù). 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù). 解：對(duì)稱軸（2）對(duì)稱軸當(dāng)或時(shí)，在上單調(diào)或. 17（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)锳,的定義域?yàn)锽。求A;若B,求實(shí)數(shù)的取值范圍。17. 由即A=由故當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（18（本小題滿分12分）已知命題p：在x1,2時(shí)，不等式x2ax20恒成立，命題q：函數(shù)是區(qū)間1

6、，)上的減函數(shù)若命題“pq”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍10解：x1,2時(shí)，不等式x2ax20恒成立，aeq f(2x2,x)eq f(2,x)x在x1,2上恒成立令g(x)eq f(2,x)x，則g(x)在1,2上是減函數(shù)，g(x)maxg(1)1.a1.即若命題p真，則a1.又函數(shù)f(x)logeq f(1,3)(x22ax3a)是區(qū)間1，)上的減函數(shù)，u(x)x22ax3a是1，)上的增函數(shù)，且u(x)x22ax3a0在1，)上恒成立，a1，u(1)0.1a1.即若命題q真，則11.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù),的最大值是1,最小正周期是,其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求的解析式;(2)設(shè)、

7、為ABC的三個(gè)內(nèi)角,且,求的值.【答案】(1)依題意得.由,解得.所以. 因?yàn)楹瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),所以,即. 因?yàn)?所以.所以. (2)由(1)得,所以,. 因?yàn)?所以,. 因?yàn)闉锳BC的三個(gè)內(nèi)角,所以 .20（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)lneq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)，且f(x)在xeq f(1,2)處的切線方程為yg(x)(1)求yg(x)的解析式；(2)證明：當(dāng)x0時(shí)，恒有f(x)g(x)解析：(1)f(x)eq f(x,x21)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,x2)eq f(x21,x3x)，切線斜率kfeq blc(rc)(avs

8、4alco1(f(1,2)eq f(6,5)，f(x)在xeq f(1,2)處的切線方程為yln eq f(5,2)eq f(6,5)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)，即yg(x)eq f(6,5)xeq f(3,5)ln eq f(5,2).(2)證明：令t(x)f(x)g(x)lneq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)eq f(6,5)xeq f(3,5)ln eq f(5,2)(x0)，t(x)eq f(x21,x3x)eq f(6,5)eq f(6x35x26x5,5x3x)eq f(blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)6x28x

9、10,5x3x)，當(dāng)0 xeq f(1,2)時(shí)， t(x)eq f(1,2)時(shí)，t(x)0.t(x)minteq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)0，故t(x)0，即當(dāng)x0時(shí)，f(x)g(x)21（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)eq f(1,3)x3mx2，其中m為實(shí)數(shù)(1)函數(shù)f(x)在x1處的切線斜率為eq f(1,3)，求m的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)若f(x)在x2處取得極值，直線ya與yf(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍10解：(1)f(x)x22mx，f(1)12m，由12meq f(1,3)，解得meq f(1,3).(2)f(x)x22mxx(x2m)當(dāng)m0時(shí)，f(x)eq f(1,3)x3，在(，)上單調(diào)遞增； 當(dāng)m0時(shí)，x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化狀態(tài)如下表：x(，2m)2m(2m,0)0(0，)f(x)00f(x)遞增極大值遞減極小值遞增函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，2m)和(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(2m,0)當(dāng)m0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，2m)和(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(2m,0)；當(dāng)m0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，0)和(2m，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(0，2m)(3)由題意f(