切線的判定與性質(zhì)資料專題練習(xí)題含答案

1、 / 8人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章 圓24 . 2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系切線的判定與性質(zhì)專題練習(xí)題.下列說法中，正確的是（）A.與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B.經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線C.經(jīng)過切點(diǎn)的直線是圓的切線D,圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線.如圖，在。O中，弦AB =OA, P是半徑OB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 PB = OB ,則PA與。O的.如圖， ABC的一邊AB是。O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使 BC是。O的切線，你所添a _c4 .如圖，在RtAABC中，/C = 90 , BD是角平分線，點(diǎn)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.求證：AC是。O的切線.。在AB上，

2、以點(diǎn)O為圓心，OB加的條件為,5.如圖，AB是。O的直徑，AC切。O于A, BC交。于點(diǎn)D,若/ C = 70 ,則/ AOD的 / 8度數(shù)為（）刃 A 70B 3.如圖，線段AB是。O的直徑，于點(diǎn) E,若 / E = 50。，則 / CDBAoA. 20 0 B. 2（.如圖，等腰直角三角形 ABC中 與AB, AC都相切，切點(diǎn)分別為D5 C . 20 D . 40 點(diǎn)C, D為。上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作。O的切線交AB的延長(zhǎng)線等于（）5 C. 30 0 D. 40 0AB = AC=8,。為BC的中點(diǎn)，以。為圓心作半圓，使它,E，則。O的半徑為（）ZXBOCA. 8B. 6C. 5.如圖，AB是。

3、O的直徑，CD =4,那么。的半徑是_BC.如圖，AB是。O的直徑，D. 4O是圓心，BC與。O切于點(diǎn)B, CO交。于點(diǎn)D,且BC = 8, 點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與。O相切于點(diǎn)D , CE XAD ,交AD / 8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：/ BDC =/A.E弦AB XCD于點(diǎn)G ,直線EF與。O相切于點(diǎn)D ,則下列結(jié)論中10 .如圖，CD是。O的直徑,C.AD / BC D . / ABC = / ADCAB12.如圖，AB為。O的直徑，直線E EF為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D,則/C =度.l與。O相切于點(diǎn)C, ADU,垂足為D , AD交。于點(diǎn)E ,連接 OC, BE.若 AE

4、=6, OA = 5,則線段DC的長(zhǎng)為A13 .如圖，已知 ABC內(nèi)接于。O, BC是。O的直徑，MN與。O相切，切點(diǎn)為 A,若/ MAB=30。，則 / B =度.14 .如圖，在Rt AABC中，/ ABC =90 , / BAC的平分線交BC于D ,以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作。D ,求證:AC與。D相切.15 .如圖，AB為。的直徑，PD切。于點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,且/D = 2/CAD.(1)求/D的度數(shù)；若CD = 2,求BD的長(zhǎng).16 .已知 ABC內(nèi)接于。O,過點(diǎn)A作直線EF.如圖，若AB為。O的直徑，要使EF成為。O的切線，還需要添加的一個(gè)條件是(至少說出兩種)：或者(

5、2)如圖，如果AB是不過圓心O的弦，且/ CAE = / B,那么EF是。O的切線嗎？試證明你 的判斷.17.如圖，已知直線PA交。于A, B兩點(diǎn),AE是。O的直徑，點(diǎn)C為。O上一點(diǎn)，且AC平分/ PAE ,過C作CDXPA,垂足為D.(1)求證：CD為。的切線；若DC + DA=6, OO的直徑為10 ,求AB的長(zhǎng).答案：D相切/ABC =90 解：連接 OD，= BD 為/ABC 平分線，./ OBD = / CBD，= OB =OD，/ OBD =/ ODB ,. / CBD =/ ODB ,. OD / BC , / C = 90 / ODA =90 ，則 AC 為。O 的切線DAD6

6、解：連接 OD , CD 是。的切線， ./ ODC =90 , . . / ODB + / BDC =90 , AB 是。的直徑，./ADB=90，即/ODB +/ADO =90 ,/ BDC = / ADO ,OA = OD , ./ADO=/A, ./BDC=/AC45460解：過D作DH，AC于H,由角平分線的性質(zhì)可證 DB=DH,AC與。D相切解：(1) COD2/CAD, /D = 2/CAD, . . / D = / COD.PD與。0 相切于點(diǎn) C,OCLPD,即/ OC5 90 0 , . ./D=45(2)由(1)可知 OCD是等腰直角三角形，. OC=CD=2,由勾股定理

7、，得 OD 川22 + 22 =2 4. BD =OD-OB =2 小-2(1) /BAE=90 /EAC=/ABC(2)EF 是。O的切線.證明：作直徑 AM,連接CM ,則/ACM =90 , / M = / B , /M+/CAM =/B + /CAM =90 ,/ CAE = / B , . . / CAM + / CAE = 90 ,；AE，AM, .AM為直徑，.二EF是。O的切線解：(1)連接 OC,證 / DAC =/CAO=/ACO , . PA/CO ,又CD，PA, . CO LCD , .CD為。O的切線(2)過O作OFLAB,垂足為F,四邊形 OCDF為矩形.= DC + DA =6 ,設(shè)AD=x,貝U OF = CD=6 x, AF = 5 x,在 RtAAOF 中，有 A