2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學數學九上期末綜合測試模擬試題含解析_第1頁
2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學數學九上期末綜合測試模擬試題含解析_第2頁
2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學數學九上期末綜合測試模擬試題含解析_第3頁
2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學數學九上期末綜合測試模擬試題含解析_第4頁
2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學數學九上期末綜合測試模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩20頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,ABC中,DEBC,BE與CD交于點O,AO與DE,BC交于點N、M,則下列式子中錯誤的是( )ABCD2用配方法解方程,經過配方,得到 ( )ABCD3如圖,在平面直角坐標系中,菱形的邊在軸的正半軸上,反比例函數的圖象經過對角線的中點和頂點若菱形的面積為12,則的值為()A6B5C4D34如圖,一同學在湖邊看到一棵樹,他目測出自己與樹的距離為20m,樹的頂端在水中的倒影距自己5m 遠,該同學的身高為1.7m ,則樹高為( ).A3.4mB4.7 mC5.1mD6.8m5已知(,),下列變形錯誤的是( )ABCD6為了美化校園環(huán)境,加

3、大校園綠化投資某區(qū)前年用于綠化的投資為18萬元,今年用于綠化的投資為33萬元,設這兩年用于綠化投資的年平均增長率為x,則()A18(1+2x)33B18(1+x2)33C18(1+x)233D18(1+x)+18(1+x)2337如圖,在菱形中,且連接則( )ABCD8二次函數的頂點坐標是( )ABCD9如圖,在ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,則在下列五個條件中:AEDB;DEBC;ADBCDEAC;ADEC,能滿足ADEACB的條件有( )A1個B2C3個D4個10如圖,點O是ABC的內切圓的圓心,若A80,則BOC為( )A100B130C50D65二、填空題(每小題3分,共24分

4、)11如圖,在平面直角坐標系中有兩點和,以原點為位似中心,相似比為,把線段縮短為線段,其中點與點對應,點與點對應,且在y軸右側,則點的坐標為_. 12如圖,在四邊形ABCD中,DAB120,DCB60,CBCD,AC8,則四邊形ABCD的面積為_13如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于E,若AB=20,CD=16,則OE的長為_14某校開展“節(jié)約每一滴水”活動,為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況,從八年級的400名同學中選取20名同學統計了各自家庭一個月節(jié)約用水情況如表,請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是_節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數/個24671

5、15已知ABC,D、E分別在AC、BC邊上,且DEAB,CD2,DA3,CDE面積是4,則ABC的面積是_16如圖,在四邊形中,則的度數為_17如圖,在平面直角坐標系中,邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合,點A在x軸上,點B在反比例函數位于第一象限的圖象上,則k的值為 18半徑為6 cm的圓內接正四邊形的邊長是_cm.三、解答題(共66分)19(10分)直線與軸交于點,與軸交于點,拋物線經過兩點.(1)求這個二次函數的表達式;(2)若是直線上方拋物線上一點;當的面積最大時,求點的坐標;在的條件下,點關于拋物線對稱軸的對稱點為,在直線上是否存在點,使得直線與直線的夾角是的兩倍,

6、若存在,直接寫出點的坐標,若不存在,請說明理由.20(6分)如圖1,AB、CD是圓O的兩條弦,交點為P.連接AD、BCOM AD,ONBC,垂足分別為M、N.連接PM、PN.圖1 圖2(1)求證:ADP CBP;(2)當ABCD時,探究PMO與PNO的數量關系,并說明理由;(3)當ABCD時,如圖2,AD=8,BC=6, MON=120,求四邊形PMON的面積.21(6分)如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,把沿軸對折,點落到點處,過點、的拋物線與直線交于點、(1)求直線和拋物線的解析式;(2)在直線上方的拋物線上求一點,使面積最大,求出點坐標;(3)在第一象限內的拋物線上,是否存在一點,作垂直

7、于軸,垂足為點,使得以、為項點的三角形與相似?若存在,求出點的坐標:若不存在,請說明理由22(8分)如圖,有四張質地完全相同的卡片,正面分別寫有四個角度,現將這四張卡片洗勻后,背面朝上(1)若從中任意抽取-張,求抽到銳角卡片的概宰;(2)若從中任意抽取兩張,求抽到的兩張角度恰好互補的概率23(8分)從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.(1)如圖1,在ABC中,A=40,B=60,當BCD=40時,證明:CD為ABC的完美分割線.(2)

8、在ABC中,A=48,CD是ABC的完美分割線,且ACD是以AC為底邊的等腰三角形,求ACB的度數.(3)如圖2,在ABC中,AC=2,BC=2,CD是ABC的完美分割線,ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求CD的長.24(8分)如圖,O的直徑AB與弦CD相交于點E,且DECE,O的切線BF與弦AD的延長線交于點F(1)求證:CDBF;(2)若O的半徑為6,A35,求的長25(10分)某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現準備多種一些橙子樹以提高產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子.(1)如

9、果果園既要讓橙子的總產量達到60375個,又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影響,那么應該多種多少棵橙子樹?(2)增種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產量最多?最多為多少?26(10分)如圖,是直徑AB所對的半圓弧,點C在上,且CAB =30,D為AB邊上的動點(點D與點B不重合),連接CD,過點D作DECD交直線AC于點E小明根據學習函數的經驗,對線段AE,AD長度之間的關系進行了探究下面是小明的探究過程,請補充完整:(1)對于點D在AB上的不同位置,畫圖、測量,得到線段AE,AD長度的幾組值,如下表:位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9AE/cm0.000.41

10、0.771.001.151.000.001.004.04AD/cm0.000.501.001.412.002.453.003.213.50在AE,AD的長度這兩個量中,確定_的長度是自變量,_的長度是這個自變量的函數;(2)在下面的平面直角坐標系中,畫出(1)中所確定的函數的圖象;(3)結合畫出的函數圖象,解決問題:當AE=AD時,AD的長度約為_cm(結果精確到0.1)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:DEBC,ADNABM,ADEABC,DOECOB, ,所以A、B、C正確;DEBC,AENACM,所以D錯誤故選D點睛:本題考查了相似三角形的判定與性質注意平

11、行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似;相似三角形對應邊成比例注意數形結合思想的應用2、D【分析】通過配方法的步驟計算即可;【詳解】,故答案選D【點睛】本題主要考查了一元二次方程的配方法應用,準確計算是解題的關鍵3、C【解析】首先設出A、C點的坐標,再根據菱形的性質可得D點坐標,再根據D點在反比例函數上,再結合面積等于12,解方程即可.【詳解】解:設點的坐標為,點的坐標為,則,點的坐標為,解得,故選:C【點睛】本題主要考查反比例函數和菱形的性質,關鍵在于菱形的對角線相互平分且垂直.4、C【分析】由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等,可得兩個相似三角形,根據相似三角形

12、的性質解答即可【詳解】解:由題意可得:BCA=EDA=90,BAC=EAD,故ABCAED,由相似三角形的性質,設樹高x米,則,x=5.1m故選:C【點睛】本題考查相似三角形的應用,關鍵是由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等,得出兩個相似三角形5、B【分析】根據兩內項之積等于兩外項之積對各項分析判斷即可得解.【詳解】解:由,得出,3b=4a,A.由等式性質可得:3b=4a,正確;B.由等式性質可得:4a=3b,錯誤;C. 由等式性質可得:3b=4a,正確;D. 由等式性質可得:4a=3b,正確.故答案為:B.【點睛】本題考查的知識點是等式的性質,熟記等式性質兩內項之積等于兩外項之積是解題的關鍵

13、.6、C【解析】根據題意可以列出相應的一元二次方程,本題得以解決【詳解】由題意可得,18(1+x)233,故選:C【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程,解答本題的關鍵是明確題意,列出相應的一元二次方程,這是一道典型的增長率問題7、D【分析】菱形ABCD屬于平行四邊形,所以BCAD,根據兩直線平行同旁內角互補,可得BAD與ABC互補,已知BAD=120,ABC的度數即可知,且BCE=90,CE=BC可推BCE為等腰直角三角形,其中CBE=45,ABE=ABC-CBE,故ABE的度數可得【詳解】解:在菱形ABCD中,BCAD,BAD+ABC=180(兩直線平行,同旁內角互補),且BAD=1

14、20,ABC=60,又CEAD,且BCAD,CEBC,可得BCE=90,又CE=BC,BCE為等腰直角三角形,CBE=45,ABE=ABC-CBE=60-45=15,故選:D【點睛】本題主要考察了平行線的性質及菱形的性質求角度,掌握平行線的性質:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同旁內角互補;菱形中,四條邊的線段長度一樣,根據以上的性質定理,從邊長的關系推得三角形的形狀,進而求得角度8、B【分析】根據拋物線的頂點式:,直接得到拋物線的頂點坐標【詳解】解:由拋物線為:, 拋物線的頂點為: 故選B【點睛】本題考查的是拋物線的頂點坐標,掌握拋物線的頂點式是解題的關鍵9、D【

15、分析】根據相似三角形的判定定理判斷即可【詳解】解:由AED=B,A=A,則可判斷ADEACB;DEBC,則有AED=C,ADE=B,則可判斷ADEACB;,A=A,則可判斷ADEACB;ADBCDEAC,可化為,此時不確定ADE=ACB,故不能確定ADEACB;由ADE=C,A=A,則可判斷ADEACB;所以能滿足ADEACB的條件是:,共4個,故選:D【點睛】此題考查了相似三角形的判定,關鍵是掌握相似三角形的三種判定定理10、B【分析】根據三角形的內切圓得出OBC=ABC,OCB=ACB,根據三角形的內角和定理求出ABC+ACB的度數,進一步求出OBC+OCB的度數,根據三角形的內角和定理求

16、出即可【詳解】點O是ABC的內切圓的圓心,OBC=ABC,OCB=ACBA=80,ABC+ACB=180A=100,OBC+OCB=(ABC+ACB)=50,BOC=180(OBC+OCB)=18050=130故選B【點睛】本題主要考查對三角形的內角和定理,三角形的內切圓與內心等知識點的理解和掌握,能求出OBC+OCB的度數是解答此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據位似變換的性質計算即可【詳解】以原點O為位似中心,相似比為,把線段AB縮短為線段CD,B(6,3),點D的坐標為:,即,故答案為:【點睛】本題考查的是位似變換,在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似

17、中心,相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k12、16【分析】延長AB至點E,使BEDA,連接CE,作CFAB于F,證明CDACBE,根據全等三角形的性質得到CACE,BCEDCA,得到CAE為等邊三角形,根據等邊三角形的性質計算,得到答案【詳解】延長AB至點E,使BEDA,連接CE,作CFAB于F,DAB+DCB120+60180,CDA+CBA180,又CBE+CBA180,CDACBE,在CDA和CBE中,CDACBE(SAS)CACE,BCEDCA,DCB60,ACE60,CAE為等邊三角形,AEAC8,CFAC4,則四邊形ABCD的面積CAB的面積8416,故答案為:1

18、6【點睛】考核知識點:等邊三角形判定和性質,三角函數.作輔助線,構造直角三角形是關鍵.13、6【分析】連接OC,易知,由垂徑定理可得,根據勾股定理可求出OE長.【詳解】解:連接OCAB是O的直徑,AB=20弦CDAB于E,CD=16在中,根據勾股定理得,即 解得故答案為:6【點睛】本題主要考查了垂徑定理,熟練利用垂徑定理是解題的關鍵.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.14、110m1【分析】先計算這20名同學各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數,即樣本平均數,然后乘以總數400即可解答【詳解】解:20名同學各自家庭一個月平均節(jié)約用水是:(0.22+0.254+0.16+0.47

19、+0.51)200.125(m1),因此這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是:4000.125110(m1),故答案為:110m1【點睛】此題考查的是根據樣本估計總體,掌握樣本平均數的公式是解決此題的關鍵15、25【分析】根據DEAB得到CDECAB,再由CD和DA的長度得到相似比,從而確定ABC的面積.【詳解】解:DEAB,CDECAB,CD2,DA3,又CDE面積是4,即,ABC的面積為25.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質,解題的關鍵是掌握相似三角形的面積之比等于相似比的平方.16、18【分析】根據題意可知A、B、C、D四點共圓,由余角性質求出DBC的度數,再由同弧所對

20、的圓周角相等,即為所求 【詳解】解:在四邊形中,A、B、C、D四點在同一個圓上,ABC=90,,CBD=18,CAD=CBD=18故答案為:18【點睛】本題考查的是四點共圓、互為余角的概念和同圓中同弧所對的圓周角相等17、【解析】試題分析:連接OB,過B作BMOA于M,六邊形ABCDEF是正六邊形,AOB=10OA=OB,AOB是等邊三角形OA=OB=AB=1BM=OBsinBOA=1sin10=,OM=OBCOS10=2B的坐標是(2,)B在反比例函數位于第一象限的圖象上,k=2=18、6【詳解】解:如圖:圓的半徑是6cm,那么內接正方形的邊長為:AB=CB,因為:AB2+CB2=AC2,所

21、以:AB2+CB2=122即AB2+CB2=144解得AB=cm.故答案為:6三、解答題(共66分)19、(1);(2);存在,或【分析】(1)先求得點的坐標,再代入求得b、c的值,即可得二次函數的表達式;(2)作交于點,根據二次函數性質可求得.(3)求出,再根據直線與直線的夾角是的兩倍,得出線段的關系,用兩點間距離公式求出坐標.【詳解】解:如圖(1), ;(2)作交于點.設,則:則時,最大,;(2),則,設,若:則,;若則,作于,與重合,關于對稱,【點睛】本題主要考查的是二次函數的綜合應用,解答本題主要應用了待定系數法求函數的解析式,三角形面積的巧妙求法,以及對稱點之間的關系.20、(1)證

22、明見解析;(2)PMO=PNO,理由見解析;(3)S平行四邊形PMON=6【分析】(1)利用同弧所對的圓周角相等即可證明相似,(2)由OM AD,ONBC得到M、N為AB、CD的中點,再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半即可解題,(3)由三角形中位線性質得QBC=90,進而證明QCB=PBD,得到四邊形MONP為平行四邊形即可解題.【詳解】(1)因為同弧所對的圓周角相等,所以A=C, D=B,所以ADPCBP. (2)PMO=PNO因為OM AD,ONBC,所以點M、N為AB、CD的中點,又ABCD,所以PM=AD,PN=BC,所以,A=APM,C=CPN,所以AMP=CNP,得到PMO與PNO

23、. (3)連接CO并延長交圓O于點Q,連接BD.因為ABCD,AM=AD,CN=BC,所以PM=AD,PN=BC.由三角形中位線性質得,ON=.因為CQ為圓O直徑,所以QBC=90,則Q+QCB=90,由DPB=90,得PDB+PBD=90,而PDB=Q,所以QCB=PBD,所以BQ=AD,所以PM=ON.同理可得,PN=OM.所以四邊形MONP為平行四邊形.S平行四邊形PMON=6【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質,圓的基本知識,圓周角的性質,直角三角形的性質,平行四邊形的判定,綜合性強,熟悉圓周角的性質是求解(1)的關鍵,利用斜邊中線等于斜邊一半這一性質是求解(2)的關鍵,證明四邊形

24、MONP為平行四邊形是求解(3)的關鍵.21、(1);(2);(3)存在,或【分析】(1)由直線可以求出A,B的坐標,由待定系數法就可以求出拋物線的解析式和直線BD的解析式;(2)先求得點D的坐標,作EFy軸交直線BD于F,設,利用三角形面積公式求得,再利用二次函數性質即可求得答案;(3)如圖1,2,分類討論,當BOCMON或BOCONM時,由相似三角形的性質就可以求出結論;【詳解】(1)直線AB為,令y=0,則,令,則y=2,點A、B的坐標分別是:A (-1,0),B(0,2),根據對折的性質:點C的坐標是:(1,0) ,設直線BD解析式為,把B(0,2),C(1,0)代入,得,解得:,直線

25、BD解析式為,把A(-1,0),B(0,2)代入得,解得:,拋物線的解析式為;(2)解方程組得:和,點D坐標為(3,-4) ,作EFy軸交直線BD于F設 (03)當時,三角形面積最大,此時,點的坐標為:;(3)存在點B、C的坐標分別是B (0,2)、C (1,0),如圖1所示,當MONBCO時,即, 設,則,將代入拋物線的解析式得:解得:(不合題意,舍去),點M的坐標為(1,2);如圖2所示,當MONCBO時,即,MN=ON,設,則M(b,b),將M(b,b)代入拋物線的解析式得:解得:(不合題意,舍去),點M的坐標為(,),存在這樣的點或【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數的解析式,一次函

26、數的解析式的運用,相似三角形的性質的運用,解答時求出函數的解析式是關鍵22、(1);(2)【分析】(1)用銳角卡片的張數除以總張數即可得出答案;(2)根據題意列出圖表得出所有情況數和兩張角度恰好互補的張數,再根據概率公式即可得出答案【詳解】解:(1)一共有四張卡片,其中寫有銳角的卡片有2張,因此, (抽到銳角卡片)= =;(2)列表如下:365414412636(54,36)(144,36)(126,36)54(36,54)(144,54)(126,54)144(36,144)(54,144)(126,144)126(36,126)(54,126)(144,126)一共有12種等可能結果,其中

27、符合要求的有4種結果,即因此, (抽到的兩張角度恰好互補) =【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比23、(1)證明見解析;(2)ACB=96;(3)CD的長為-1.【分析】(1)根據三角形內角和定理可求出ACB=80,進而可得ACD=40,即可證明AD=CD,由BCD=A=40,B為公共角可證明三角形BCDBAC,即可得結論;(2)根據等腰三角形的性質可得ACD=A=48,根據相似三角形的性質可得B

28、CD=A=48,進而可得ACB的度數;(3)由相似三角形的性質可得BCD=A,由AC=BC=2可得A=B,即可證明BCD=B,可得BD=CD,根據相似三角形的性質列方程求出CD的長即可.【詳解】(1)A=40,B=60,ACB=180-40-60=80,BCD=40,ACD=ACB-BCD=40,ACD=A,AD=CD,即ACD是等腰三角形,BCD=A=40,B為公共角,BCDBAC,CD為ABC的完美分割線.(2)ACD是以AC為底邊的等腰三角形,AD=CD,ACD=A=48,CD是ABC的完美分割線,BCDBAC,BCD=A=48,ACB=ACD+BCD=96.(3)ACD是以CD為底邊的等腰三角形,AD=AC=2,CD是ABC的完美分割線,BCDBAC,BCD=A,AC=BC=2,A=B,BCD=B,BD=CD,即,解得:

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論