2022年江蘇省徐州市云龍區(qū)第九中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法正確的是（ ）A菱形都是相似圖形B矩形都是相似圖形C等邊三角形都是相似圖形D各邊對應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形2斜坡坡角等于，一個(gè)人沿著斜坡由到向上

2、走了米，下列結(jié)論斜坡的坡度是；這個(gè)人水平位移大約米；這個(gè)人豎直升高米；由看的俯角為其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3由二次函數(shù)可知（ ）A其圖象的開口向下B其圖象的對稱軸為直線C其頂點(diǎn)坐標(biāo)為D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大4如圖，是的直徑，是上的兩點(diǎn)，且平分，分別與，相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定成立的是（）ABCD5如圖，在RtABC中，ACB=900，CDAB于點(diǎn)D，BC=3，AC=4，tanBCD的值為（ ）A；B；C；D；6一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）A100(1+x)=121B100(1-

3、x)=121C100(1+x)2=121D100(1-x)2=1217如圖，是的直徑，是的弦，若，則（ ）ABCD8如圖，已知與位似，位似中心為點(diǎn)且的面積與面積之比為，則的值為（ ）ABCD9在平面直角坐標(biāo)系中，將橫縱坐標(biāo)之積為1的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”，則函數(shù)的圖象上的“好點(diǎn)”共有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10在一個(gè)有 10 萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了 1000 人，其中有 120 人周六早上觀看中央電視臺的“朝聞天下”節(jié)目，那么在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人，他在周六早上觀看中央電視臺的“朝聞天下”節(jié)目的概率大約是（）ABCD11如圖，CDx軸，垂足為D，CO，CD分別交雙曲線y于點(diǎn)A，B，若OAAC，OCB

4、的面積為6，則k的值為（）A2B4C6D812將二次函數(shù)yax2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，截x軸所得的線段長為4，則a（ ）A1BCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是的邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則_14道德經(jīng)中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)對其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)“純數(shù)”定義：對于自然數(shù)n，在計(jì)算n+(n+1)+(n+2)時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“純數(shù)”，例如：32是“純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算32+33+34

5、時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位；23不是“純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算23+2425時(shí)，個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位那么，小于100的自然數(shù)中，“純數(shù)”的個(gè)數(shù)為_個(gè)15如圖，反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，直線垂直線段于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是_16在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_17分解因式：=_18如圖，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，中，是的高.（1）求證：.（2）與相似嗎？為什么？（3）如圖2，設(shè)的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為，連接，求的長.2

6、0（8分）如圖，一位測量人員，要測量池塘的寬度的長，他過A、B兩點(diǎn)畫兩條相交于點(diǎn)的射線，在射線上取兩點(diǎn)D、E，使，若測得DE=37.2米，他能求出A、B之間的距離嗎？若能，請你幫他算出來；若不能，請你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)可行方案21（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=4，EFBE交CD于點(diǎn)F（1）求證：ABEDEF；（2）求EF的長22（10分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）試判斷的形狀，并說明理由（3）坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明

7、理由23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（11，）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）連接AC，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使ACP是以AC為直角邊的直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由24（10分）如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支比例系數(shù)的值是_；寫出該圖象的另一個(gè)分支上的個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：_、_；當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，是小于的正數(shù)？如果自變量取值范圍

8、為，求的取值范圍25（12分）如圖，港口位于港口的南偏西方向，燈塔恰好在的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口的正南方向，港口的正東方向處，它沿正北方向航行到達(dá)處，側(cè)得燈塔在北偏西方向上.求此時(shí)海輪距離港口有多遠(yuǎn)？26問題情境:在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（BAD60）沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD操作發(fā)現(xiàn):（1）將圖（1）中的ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（060）得到如圖（2）所示ABC，分別延長BC和DC交于點(diǎn)E，發(fā)現(xiàn)CECE請你證明這個(gè)結(jié)論（2）在問題（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，四邊形ACEC是菱形？

9、請你利用圖（3）說明理由拓展探究:（3）在滿足問題（2）的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)C作CFAC，與DC交于點(diǎn)F試判斷AD、DF與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用相似圖形的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、菱形的對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不一定相等，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、矩形的對應(yīng)角相等，但對應(yīng)邊不一定成比例，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、等邊三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，故正確，符合題意；D、各邊對應(yīng)成比例的多邊形的對應(yīng)角不一定相等，故錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】考查了相似圖形的定義，解題的關(guān)鍵是牢記相似多邊形的定義，難度較小2、C【解析

10、】由題意對每個(gè)結(jié)論一一分析即可得出其中正確的個(gè)數(shù)【詳解】解：如圖，斜坡的坡度為tan30= =1： ，正確AB=20米，這個(gè)人水平位移是AC，AC=ABcos30=20 17.3（米），正確這個(gè)人豎直升高的距離是BC，BC=ABsin30=20=10（米），正確由平行線的性質(zhì)可得由B看A的俯角為30所以由B看A的俯角為60不正確所以正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角-仰角俯角問題，關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念3、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：a=3，所以開口向上，故A錯(cuò)誤；B：對稱軸=4，故B正確；C：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-2)，故C錯(cuò)誤；D

11、：當(dāng)x4時(shí)，y隨x的增大而減小，故D錯(cuò)誤；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).4、C【分析】由圓周角定理和角平分線得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，得出，證出，選項(xiàng)A成立；由平行線的性質(zhì)得出，選項(xiàng)B成立；由垂徑定理得出，選項(xiàng)D成立；和中，沒有相等的邊，與不全等，選項(xiàng)C不成立，即可得出答案【詳解】是的直徑，平分，選項(xiàng)A成立；，選項(xiàng)B成立；，選項(xiàng)D成立；和中，沒有相等的邊，與不全等，選項(xiàng)C不成立，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌圓周角定理和垂徑定理5、A【分析】根據(jù)余角

12、的性質(zhì)，可得BCD=A，根據(jù)等角的正切相等，可得答案【詳解】由ACB=90，CDAB于D，得BCD=AtanBCD=tanA=，故選A【點(diǎn)睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義，利用余角的性質(zhì)得出BCD=A是解題關(guān)鍵6、C【詳解】試題分析：對于增長率的問題的基本公式為：增長前的數(shù)量=增長后的數(shù)量.由題意，可列方程為：100(1+x)2=121，故答案為：C考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用7、B【分析】根據(jù)AB是O的直徑得出ADB90，再求出A的度數(shù)，由圓周角定理即可推出BCD的度數(shù)【詳解】AB是O的直徑，ADB90，在RtABD中，A90ABD34，弧BD弧BD，BCDA34，故選B 【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定

13、理及其推論，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到AC：DF=3：1，ACDF，再證明，根據(jù)相似的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】與位似，且的面積與面積之比為9：4，AC：DF=3：1，ACDF，ACO=DFO，CAO=FDO，AO：OD=AC：DF=3：1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，及相似三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方9、C【分析】分x0及x0兩種情況，利用“好點(diǎn)”的定義可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】當(dāng)x0時(shí)，即：，解得：，(不合題意，舍去)，當(dāng)x0時(shí)，即：，解得：，函數(shù)

14、的圖象上的“好點(diǎn)”共有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及解一元二次方程，分x0及x0兩種情況，找出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵10、C【解析】試題解析：由題意知：1000人中有120人看中央電視臺的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問一人，他看早間新聞的概率大約是故選C【點(diǎn)睛】本題考查概率公式和用樣本估計(jì)總體，概率計(jì)算一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=11、B【分析】設(shè)A（m，n），根據(jù)題意則C（2m，2n），根據(jù)系數(shù)k的幾何意義，k=mn，BOD面積為k，即可得到SODC=2m2n=2mn=2k，即可得

15、到6+k=2k，解得k=1【詳解】設(shè)A（m，n），CDx軸，垂足為D，OAAC，C（2m，2n），點(diǎn)A，B在雙曲線y上，kmn，SODC2m2n2mn2k，OCB的面積為6，BOD面積為k，6+k2k，解得k1，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|12、D【分析】根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式，然后根據(jù)截x軸所得的線段長為4，可以求得a的值，本題得以解決【詳解】解：二次函數(shù)yax2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位之后的函數(shù)解析式為ya（x3）22，當(dāng)y0時(shí)，ax26ax+9a20，設(shè)方程

16、ax26ax+9a20的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x26，x1x2，平移后的函數(shù)截x軸所得的線段長為4，|x1x2|4，（x1x2）216，（x1+x2）24x1x216，36416，解得，a，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由已知條件可得出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則就等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值【詳解】解：由題意可得，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，就等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是正弦與正切的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)題意，連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)

17、各位數(shù)字是0，1，2，其他位的數(shù)字為0，1，2，3時(shí)不會(huì)產(chǎn)生進(jìn)位，然后根據(jù)這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)進(jìn)行分類討論，找到所有合適的數(shù)【詳解】解：當(dāng)這個(gè)數(shù)是一位自然數(shù)時(shí)，只能是0，1，2，一共3個(gè)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是兩位自然數(shù)時(shí)，十位數(shù)字是1，2，3，個(gè)位數(shù)是0，1，2，一共9個(gè)，小于100的自然數(shù)中，“純數(shù)”共有1個(gè)故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查歸納總結(jié)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意理解“純數(shù)”的定義，總結(jié)方法找出所有小于100的“純數(shù)”15、【分析】設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接MB，根據(jù)一次函數(shù)解析式確定PMO=45及M點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)分析B點(diǎn)坐標(biāo)，MB的長度，利用對稱性分析B的坐標(biāo)，利用待定系

18、數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，然后將B坐標(biāo)代入解析式，從而求解.【詳解】解：直線l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接MB由直線中k=1可知直線l與x軸的夾角為45，PMO=45，M（0，b）由，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)B（0,2）,MB=b-2B（2-b，b）把點(diǎn)代入中解得：k=-4恰好在反比例函數(shù)的圖象上把B（2-b，b）代入中解得：（負(fù)值舍去） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，軸對稱的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用含b的代數(shù)式表示B點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16、1【解析】試題分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知6名學(xué)生的體育成績?yōu)椋?4，24，1，1，1，30，所以這組數(shù)據(jù)的中

19、位數(shù)是1考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)17、【解析】分析：利用平方差公式直接分解即可求得答案解答：解：a2-b2=（a+b）（a-b）故答案為（a+b）（a-b）18、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，進(jìn)而求出即可【詳解】解：如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等邊三角形，AB2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+560，3+560，34，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在ABG和DBH中，ABGDBH(ASA)，四邊形GBHD的

20、面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD故答案是：【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形EBFD的面積等于ABD的面積是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2），理由見解析；（3）【解析】（1）由題意，BD、CE是高，則ADBAEC90，是公共角，即可得出ABDACE；（2）由ABDACE可推出，又 ，根據(jù)相似三角形的判定定理即可證得；（3）連接、,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)三角函數(shù)可得，進(jìn)而可求得，由勾股定理即可求出FM的長.【詳解】（1）、是的高。（2），即（3）連接、,BD是ABC的高，M為BC

21、的中點(diǎn)，在RtCBD中，同理可得,F是DE的中點(diǎn)，,由得,DE12,，且,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì).20、24.8米【分析】首先判定DOEBOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再代入DE=37.2米計(jì)算即可【詳解】，DOE=BOA，DOEBOA，AB=24.8(米)答：A、B之間的距離為24.8米【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比相等21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得A=D=90，再根據(jù)同角的余角相等求出1=3，然后利用兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似證明；（2）利用勾股

22、定理列式求出BE，再求出DE，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可【詳解】（1）證明：在矩形ABCD中，A=D=90，1+2=90，EFBE，2+3=180-90=90，1=3，又A=D=90，ABEDEF；（2）AB=3，AE=4，BE=5，AD=6，AE=4，DE=AD-AE=6-4=2，ABEDEF，即，解得EF=【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，利用同角的余角相等求出相等的銳角是證明三角形相似的關(guān)鍵22、（1），；（2）是直角三角形，理由見解析；（3）存在，【分析】（1）已知了拋物線圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出該拋物線的解析式，進(jìn)而可用配方法或公式法求

23、得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）根據(jù)B、C、D的坐標(biāo)，可求得BCD三邊的長，然后判斷這三條邊的長是否符合勾股定理即可（3）假設(shè)存在符合條件的P點(diǎn)；首先連接AC，根據(jù)A、C的坐標(biāo)及（2）題所得BDC三邊的比例關(guān)系，即可判斷出點(diǎn)O符合P點(diǎn)的要求，因此以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形也必與COA相似，那么分別過A、C作線段AC的垂線，這兩條垂線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)也符合點(diǎn)P點(diǎn)要求，可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)（或射影定理）求得OP的長，也就得到了點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】（1）設(shè)拋物線的解析式為由拋物線與y軸交于點(diǎn)，可知即拋物線的解析式為把代入解得拋物線的解析式為頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （2）是直角三角形過點(diǎn)D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為

24、E、F在中，在中，在中，是直角三角形（3）連接AC，根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得：，則有，可得，得符合條件的點(diǎn)為過A作交y軸正半軸于，可知，求得符合條件的點(diǎn)為過C作交x軸正半軸于，可知，求得符合條件的點(diǎn)為符合條件的點(diǎn)有三個(gè)：【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的綜合問題，掌握拋物線的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）對稱軸l與C相交，見解析；（3）P（30，2）或（41，100）【分析】（1）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可用頂點(diǎn)式設(shè)拋物線的解析式，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入其中，即可求出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)拋物線的解析式，易求得對稱軸l的解析式及B、C的坐標(biāo)，分別求出直線AB、BD、CE的解析式，再求出C

25、E的長，與到拋物線的對稱軸的距離相比較即可；（3）分ACP90、CAP90兩種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）設(shè)拋物線為ya（x11）2，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，8），8a（011）2，解得a，拋物線為y；（2）設(shè)C與BD相切于點(diǎn)E，連接CE，則BECAOB90y0時(shí)，x111，x21A（0，8）、B（1，0）、C（11，0），OA8，OB1，OC11，BC10；AB10，ABBCABBD，ABCEBC+90OAB+90，EBCOAB，OABEBC（AAS），OBEC1設(shè)拋物線對稱軸交x軸于Fx11，F(xiàn)（11，0），CF111151，對稱軸l與C相交；（3）由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)得：直線AC的表達(dá)式

26、為：yx+8，當(dāng)ACP90時(shí)，則直線CP的表達(dá)式為：y2x32，聯(lián)立直線和拋物線方程得，解得：x30或11（舍去），故點(diǎn)P（30，2）；當(dāng)CAP90時(shí)，同理可得：點(diǎn)P（41，100），綜上，點(diǎn)P（30，2）或（41，100）；【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的確定、相似三角形的判定和性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、圖形面積的求法等知識，正確表示出SPAC=SAQP+SCQP是解題關(guān)鍵.24、（1）12；（2）（2，6），（3，4）；（3）x4；（4）y的取值范圍是4y6.【解析】（1）根據(jù)圖像過點(diǎn)（2,6），即可得出k的值；（2）根據(jù)（1）中所求解析式，即可得出圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)y3求出x的取值范圍即可；（4）根據(jù)x2時(shí)，y6，當(dāng)x3時(shí)，y4，得出y的取值范圍即可.【詳解】（