2022-2023學年重慶實驗外國語學校九年級數學第一學期期末聯考試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在RtABC中C=90，AC=6，BC=8，則sinA的值（ ）ABCD2如圖，在平面直角坐標系中，直線l的表達式是，它與兩坐標軸分別交于C、D兩點，且OCD60，設點A的坐標為（m，0），若以A為圓心，2為半徑的A與直線l相交于M、N兩點，當MN=時，m的值為（ ）ABC或D或3下列計算正確的是（）A2a+5b10abB（ab）2a2bC2a6a32a3Da2a4a84如圖，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有、的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）ABCD5某果園2017

3、年水果產量為100噸，2019年水果產量為144噸，則該果園水果產量的年平均增長率為（ ）A10%B20%C25%D40%6下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD7直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是（ ）A8或6B10或8C10D88拋物線的對稱軸為直線（ ）ABCD9如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=8，AD=6，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為（ ）A8B6C4D510拋物線的頂點到軸的距離為（ ）ABC2D3二、填空題(每小題3分,共24分)11

4、如圖，四邊形ABCD內接于O，AB是O的直徑，過點C作O的切線交AB的延長線于點P，若P40，則ADC_12如果，那么的值為_13點P、Q兩點均在反比例函數的圖象上，且P、Q兩點關于原點成中心對稱，P（2，3），則點Q的坐標是_14關于的一元二次方程有一個解是，另一個根為 _15如圖所示，矩形紙片中，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作一個圓錐的側面和底面，則的長為_16小明擲一枚硬幣10次，有9次正面向上，當他擲第10次時，正面向上的概率是_17如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，將矩形沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE交AD于點F，則BF的長

5、為_.18已知拋物線，當時，的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）關于x的方程x11（k1）x+k10有兩個實數根x1、x1（1）求k的取值范圍；（1）若x1+x11x1x1，求k的值20（6分）計算：.21（6分）在一個不透明的布袋里裝有3個標有1，2，3的小球，它們的形狀，大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，記下數字為x，然后放回袋中攪勻，王芳再從袋中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點M的坐標（x，y）（1）用列表或畫樹狀圖（只選其中一種）的方法表示出點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在函數yx2圖象上的概率22（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1

6、2cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0t6），那么：（1）當t為何值時，QAP是等腰直角三角形？（2）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與ABC相似？23（8分）某體育看臺側面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，從頂棚的處看處的仰角，豎直的立桿上、兩點間的距離為，處到觀眾區(qū)底端處的水平距離為求:（1）觀眾區(qū)的水平寬度；（2）頂棚的處離地面的高度（，結果精確到）24（8分）已知如圖所示，A，B，C是O上三點，AOB=120，C是 的

7、中點，試判斷四邊形OACB形狀，并說明理由25（10分）某數學興趣小組根據學習函數的經驗，對分段函數的圖象與性質進行了探究，請補充完整以下的探究過程x2101234y3010103（1）填空：a b （2）根據上述表格數據補全函數圖象；該函數圖象是軸對稱圖形還是中心對稱圖形？（3）若直線與該函數圖象有三個交點，求t的取值范圍26（10分）先化簡，再求值：，期中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由勾股定理可求得AB的長度，再根據銳角三角函數的定義式求得sinA的值【詳解】AC=6，BC=8，AB=，sinA=故選B【點睛】本題考查勾股定理和銳角三角函數的綜合應用，根據求得的

8、直角三角形的邊長利用銳角三角函數的定義求值是解題關鍵2、C【分析】根據題意先求得、的長，分兩種情況討論：當點在直線l的左側時，利用勾股定理求得，利用銳角三角函數求得，即可求得答案；當點在直線l的右側時，同理可求得答案.【詳解】令，則，點D 的坐標為，OCD60，分兩種情況討論：當點在直線l的左側時：如圖，過A作AGCD于G，MN=，在中，ACG60，當點在直線l的右側時：如圖，過A作AG直線l于G，MN=，在中，ACG60，綜上：m的值為：或.故選：C【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，勾股定理，銳角三角函數，分類討論、構建合適的輔助線是解題的關鍵.3、C【分析】分別對選項的式子進行

9、運算得到：2a+5b不能合并同類項，（ab）2a2b2，a2a4a6即可求解【詳解】解：2a+5b不能合并同類項，故A不正確；（ab）2a2b2，故B不正確；2a6a32a3，正確a2a4a6，故D不正確；故選：C【點睛】本題考查了冪的運算，解題的關鍵是掌握冪的運算法則4、A【分析】根據題意得到原幾何體的主視圖，結合主視圖選擇【詳解】解：原幾何體的主視圖是：視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，左側的圖形只需要兩個正方體疊加即可故取走的正方體是故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關鍵.5、B【分析】2019年水果產量=2017年水果產量，列出方

10、程即可.【詳解】解：根據題意得，解得（舍去）故答案為20%，選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用.6、C【分析】根據軸對稱，中心對稱的概念逐一判斷即可【詳解】解：A、該圖形為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、該圖形為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故B錯誤；C、該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故C正確；D、該圖形為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤；故答案為C【點睛】本題考查了軸對稱，中心對稱圖形的識別，掌握軸對稱，中心對稱的概念是解題的關鍵7、B【分析】分兩種情況：16為斜邊長；16和12為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進而可求得外接圓的

11、半徑【詳解】解：由勾股定理可知： 當直角三角形的斜邊長為16時，這個三角形的外接圓半徑為8； 當兩條直角邊長分別為16和12，則直角三角形的斜邊長= 因此這個三角形的外接圓半徑為1 綜上所述：這個三角形的外接圓半徑等于8或1 故選：B【點睛】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓是解題的關鍵8、C【解析】根據二次函數對稱軸公式為直線，代入求解即可【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線，故答案為C【點睛】本題考查了二次函數的對稱軸公式，熟記公式是解題的關鍵9、D【分析】根據三角形中位線定理可知EF=DN，求出DN的最大值即可【詳解】解：如圖，

12、連結DN，DE=EM，FN=FM，EF=DN，當點N與點B重合時，DN的值最大即EF最大，在RtABD中，A=90，AD=6，AB=8，EF的最大值=BD=1故選：D【點睛】本題考查了三角形中位線定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是中位線定理的靈活應用，學會轉化的思想，屬于中考?？碱}型10、C【分析】根據二次函數的頂點式即可得到頂點縱坐標,即可判斷距x軸的距離.【詳解】由題意可知頂點縱坐標為:-2,即到x軸的距離為2.故選C.【點睛】本題考查頂點式的基本性質,需要注意題目考查的是距離即為坐標絕對值.二、填空題(每小題3分,共24分)11、115【分析】根據過C點的切線與AB的延長線交于P點，P=

13、40，可以求得OCP和OBC的度數，又根據圓內接四邊形對角互補，可以求得D的度數，本題得以解決【詳解】解：連接OC，如右圖所示，由題意可得，OCP=90，P=40，COB=50，OC=OB，OCB=OBC=65，四邊形ABCD是圓內接四邊形，D+ABC=180，D=115，故答案為：115【點睛】本題考查切線的性質、圓內接四邊形，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件12、【分析】利用因式分解法求出的值，再根據可得最終結果【詳解】解：原方程可化為：，解得：或，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是解一元二次方程以及銳角三角函數的定義，熟記正弦的取值范圍是解此題的關鍵13、【分析】由題意根據

14、反比例函數的圖象是中心對稱圖形以及關于原點成中心對稱的點的坐標特征進行分析即可求解【詳解】解：反比例函數的圖象是中心對稱圖形，且P、Q兩點關于原點成中心對稱，Q（2，3）故答案為：（2，3）【點睛】本題主要考查反比例函數圖象的中心對稱性，注意掌握反比例函數的圖象是中心對稱圖形以及關于原點成中心對稱的點的坐標特征14、【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值即把0代入方程求解可得m的值；把m的值代入一元二次方程中，求出x的值，即可得出答案【詳解】解：把x=0代入方程（m+2）x2+3x+m2-4=0得到m2-4=0，解得：m=2，m-20,m=-2，當

15、m=-2時，原方程為：-4x2+3x=0解得：x1=0，x2=，則方程的另一根為x=【點睛】本題主要考查對一元二次方程的解，解一元二次方程等知識點的理解和掌握，能求出m的值是解此題的關鍵15、cm.【分析】設AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長列出方程，求解即可【詳解】解：設AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據題意，得解得x=1故選：1cm【點睛】本題考查了圓錐的計算，矩形的性質，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長16、【分析】根據概率的性質和概率公式即可求出，當他

16、擲第10次時，正面向上的概率【詳解】解：擲一枚質地均勻的硬幣，有兩種結果：正面朝上，反面朝上，每種結果等可能出現，她第10次擲這枚硬幣時，正面向上的概率是：故答案為：【點睛】本題考查了概率統計的問題，根據概率公式求解即可17、5【解析】由翻折的性質可以知道,由矩形的性質可以知道: ,從而得到,于是,故此BF=DF,在中利用勾股定理可求得BF的長.【詳解】由折疊的性質知,CD=ED,BE=BC.四邊形ABCD是矩形, 在和中, , , ; 設BF=x,則DF=x,AF=8-x, 在中,可得: ,即, 計算得出:x=5, 故BF的長為5. 因此，本題正確答案是:5【點睛】本題考查了折疊的性質折疊前

17、后兩圖形全等，即對應線段相等，對應角相等，也考查了勾股定理,矩形的性質.18、1y9【分析】根據二次函數的圖象和性質求出拋物線在上的最大值和最小值即可【詳解】 拋物線開口向上當時，y有最小值，最小值為1當時，y有最大值，最小值為當時，的取值范圍是 故答案為：【點睛】本題主要考查二次函數在一定范圍內的最大值和最小值，掌握二次函數的圖象和性質是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（1）【解析】試題分析：（1）方程有兩個實數根，可得代入可解出的取值范圍；（1）由韋達定理可知，列出等式，可得出的值試題解析：(1)4(k1)14k10，8k40，k；(1)x1x11(k1)，x1x1k1，1(

18、k1)1k1，k11，k13.k，k3.20、【分析】根據特殊角的三角函數值及絕對值、乘方、零指數次冪的定義進行計算即可【詳解】原式【點睛】本題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、（1）（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），見解析；（2）【分析】（1）根據題意列出表格即可；（2）由表格求得所有可能的結果即可【詳解】解：（1）用列表的方法表示出點M所有可能的坐標如下；（2）由表格可知，共有9種可能出現的結果，其中點M（x，y）在函數yx2圖象上的的結果有1種，即（1，1），P（M）【點睛】本題考查了列表法與樹

19、狀圖法、二次函數圖象上的特征等知識；利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果和從中選出符合事件的結果數目是解題的關鍵22、（1）t=2s；（2）t=1.2s或3s【分析】（1）根據等腰三角形的性質可得QA=AP，從而可以求得結果；（2）分與兩種情況結合相似三角形的性質討論即可.【詳解】（1）由QA=AP，即6-t=2t， 得t=2 (秒)；（2）當時，QAPABC，則，解得t=1.2(秒)當時，QAPABC，則，解得t=3(秒)當t=1.2或3時，QAPABC.23、（1）觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）頂棚的處離地面的高度約為【分析】（1）利用坡度的性質進一步得出，然后據此求解即可；（2）作于，于，則四邊形、為矩形，再利用三角函數進一步求出EN長度，然后進一步求出答案即可.【詳解】（1）觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，,，答：觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）如圖，作于，于，則四邊形、為矩形，m，m，m，在中，則m，答：頂棚的處離地面的高度約為【點睛】本題主要考查了三角函數的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.24、AOBC是菱形，理由見解析.【分析】連接OC，根