2022年廊坊市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，12，則下列各式不能說明ABCADE的是（）ADBBECCD2若一元二次方程的一個(gè)根為，則其另一根是（ ）A0B1CD23下列說法正確的是( )A等弧所對的圓心角相等B平分弦的直徑垂直于這條弦C經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓D相等的圓心角所對的弧相

2、等4將拋物線 y=2x2 的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（ ）Ay=2(x-2)2-3By=2(x-2)2+3Cy=2(x+2)2-3Dy=2(x+2)2+35用一塊長40cm，寬28cm的矩形鐵皮，在四個(gè)角截去四個(gè)全等的正方形后，折成一個(gè)無蓋的長方形盒子，若折成的長方體的底面積為，設(shè)小正方形的邊長為xcm，則列方程得（）A（20 x）（14x）360B（402x）（282x）360C40284x2360D（40 x）（28x）3606如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)A，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到RtAB1C1，當(dāng)點(diǎn)B1恰好落在斜邊BC的中點(diǎn)時(shí)，則B1AC（ ）

3、A25B30C40D607估計(jì)+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間8若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為 （ ）A120B180C240D3009如圖，如果BADCAE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定ABCADE的是( )ABDBCAEDCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形OABC的頂點(diǎn)A，B在第一象限內(nèi)，且點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)其中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則k的值為（）A22B22C44D4411下列對于二次根式的計(jì)算正確的是( )AB22C22D212如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高4cm，底面周

4、長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（ ）A12cm2B15cm2C18cm2D24cm2二、填空題（每題4分，共24分）13一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球請你估計(jì)這個(gè)口袋中有_個(gè)白球14二次函數(shù)yx24x+3的對稱軸方程是_15一元二次方程5x214x的一次項(xiàng)系數(shù)是_16把兩塊同樣大小的含角的三角板的直角重合并按圖1方式放置，點(diǎn)是兩塊三角板的邊與的交點(diǎn)，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，若，則點(diǎn)所走過的路程是_

5、17如圖，在ABC和APQ中，PAB=QAC，若再增加一個(gè)條件就能使APQABC，則這個(gè)條件可以是_ 18若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）化簡：（1）；（2）20（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀路匠蹋?1（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E（1）求證：BDCD（2）若弧DE50，求C的度數(shù)（3）過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，若BC8，AF3BF，求弧BD的長22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)（1）畫出以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

6、得到ABC（2）求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長23（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接AC并延長至點(diǎn)D，使CDAC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且，CE的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F，AF交O于點(diǎn)H，連接BH（1）求證：BD是O的切線；（2）當(dāng)OB2時(shí)，求BH的長24（10分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取

7、值范圍；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？25（12分）如圖，請僅用無刻度的直尺畫出線段BC的垂直平分線（不要求寫出作法，保留作圖痕跡）（1）如圖，等腰ABC內(nèi)接于O，AB=AC；（2）如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AB、CD與O分別交于點(diǎn)E、F26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋

8、物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)12，可知DAEBAC，因此只要再找一組角或一組對應(yīng)邊成比例即可【詳解】解：A和B符合有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；C、符合兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似；D、對應(yīng)邊成比例但無法證明其夾角相等，故其不能推出兩三角形相似故選D【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定：有兩個(gè)對應(yīng)角相等

9、的三角形相似；有兩個(gè)對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似2、C【分析】把代入方程求出的值，再解方程即可【詳解】一元二次方程的一個(gè)根為解得原方程為解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，把方程的解代入方程即可求出參數(shù)的值.3、A【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系、確定圓的條件、垂徑定理的知識進(jìn)行判斷即可【詳解】等弧所對的圓心角相等，A正確；平分弦的直徑垂直于這條弦(此弦不能是直徑)，B錯(cuò)誤；經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，C錯(cuò)誤；相等的圓心角所對的弧不一定相等，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握以及圓心角、弧、弦

10、的關(guān)系4、B【解析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律求解即可.【詳解】y=2x2向右平移2個(gè)單位得y=2（x2）2，再向上平移3個(gè)單位得y=2（x2）2+3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移； k值正上移，負(fù)下移”5、B【分析】由題意設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，根據(jù)長方體的底面積為列出方程即可【詳解】解：設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，則（282x）（402x）1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審

11、題并建立方程6、B【分析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得AB1BB1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB1AB，旋轉(zhuǎn)角等于BAB1，則可判斷ABB1為等邊三角形，所以BAB160，從而得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)B1為斜邊BC的中點(diǎn)，AB1BB1，ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，AB1AB，旋轉(zhuǎn)角等于BAB1，AB1BB1AB，ABB1為等邊三角形，BAB160B1AC906030故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是判斷出ABB1為等邊三角形.7、B【解析】分析：直接利用23，進(jìn)而得出答案詳解：23，3+14，故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題

12、關(guān)鍵8、B【詳解】試題分析：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，底面周長=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的2倍，2r2=rR，R=2r，設(shè)圓心角為n，有=2r=R，n=180故選B考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算9、C【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案【詳解】BAD CAE，A，B，D都可判定，選項(xiàng)C中不是夾這兩個(gè)角的邊，所以不相似.故選C.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判斷方法，掌握相似三角形常用的判定方法是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】作AEx軸于E，BFx軸，交AE于F，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出A（，2），證得AOEBAF（AAS），得出OE=AF，AE=

13、BF，即可得到B（+2，2-），根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得到k=（+2）（2-），解得即可【詳解】解：作AEx軸于E，BF/x軸，交AE于F，OAE+BAF90OAE+AOE，BAFAOE，在AOE和BAF中AOEBAF（AAS），OEAF，AEBF，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，A（，2），B（+2，2），k（+2）（2），解得k22（負(fù)數(shù)舍去），k22，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形11、C【解析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法

14、法則對D進(jìn)行判斷【詳解】A、原式=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式2，所以C選項(xiàng)正確；D、原式6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍12、B【解析】試題分析：底面周長是6,底面圓的半徑為3cm，高為4cm，母線長5cm，根據(jù)圓錐側(cè)面積=底面周長母線長，可得S=65=15cm1故選B考點(diǎn)：圓錐側(cè)面積二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本

15、，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為60%則白球的概率為10%，這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)：1010%1（個(gè)），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問題，掌握概率公式、以頻率計(jì)算頻數(shù)是解題的關(guān)鍵14、x1【分析】二次函數(shù)yax1+bx+c的對稱軸方程為x，根據(jù)對稱軸公式求解即可【詳解】解：yx14x+3，對稱軸方程是：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次函數(shù)的一般式求對稱軸的公式，需要熟練掌握15、-4【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常

16、數(shù)且a0）在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)【詳解】解：5x214x，方程整理得：5x24x10，則一次項(xiàng)系數(shù)是4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，解答本題要通過移項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為一般形式，注意移項(xiàng)時(shí)符號的變化16、【分析】兩塊三角板的邊與的交點(diǎn)所走過的路程，需分類討論，由圖的點(diǎn)運(yùn)動到圖的點(diǎn)，由圖的點(diǎn)運(yùn)動到圖的點(diǎn)，總路程為，分別求解即可【詳解】如圖，兩塊三角板的邊與的交點(diǎn)所走過的路程，分兩步走：(1)由圖的點(diǎn)運(yùn)動到圖的點(diǎn)，此時(shí)：ACDE，點(diǎn)C到直線DE的距離最短，所以CF最短，則PF最長，根據(jù)題意，在 中，；(

17、2)由圖的點(diǎn)運(yùn)動到圖的點(diǎn)，過G作GHDC于H，如下圖，且GHDC， 是等腰直角三角形，設(shè)，則，解得：，即，點(diǎn)所走過的路程：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一道需要把旋轉(zhuǎn)角的概念和解直角三角形相結(jié)合求解的綜合題，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力正確確定點(diǎn)所走過的路程是解答本題的關(guān)鍵17、P=B（答案不唯一）【分析】要使APQABC ，在這兩三角形中，由PAB=QAC可知PAQ=BAC，還需的條件可以是B=P或C=Q或【詳解】解：這個(gè)條件為：B=PPAB=QAC，PAQ=BACB=P，APQABC，故答案為：B=P或C=Q或【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用,掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的

18、關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根解得a的取值范圍，進(jìn)而去掉中的絕對值和根號，化簡即可.【詳解】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得 解得a =3-2=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式和整式的化簡求值，當(dāng)0，方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）由整式乘法進(jìn)行化簡，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先通分，然后計(jì)算分式乘法，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案【詳解】解：（1）=；（2）=；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，分式的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題20、x=3或1【

19、分析】移項(xiàng)，因式分解得到，再求解【詳解】解：，x-3=0或x-1=0，x=3或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的形式選擇因式分解法21、（1）詳見解析；（2）65；（3）【分析】（1）連接AD，利用圓周角定理推知ADBD，然后由等腰三角形的性質(zhì)證得結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件得到EOD50，結(jié)合圓周角定理求得DAC25，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得ABD的度數(shù)，則CABD，得解；（3）設(shè)半徑ODx則AB2x由AF3BF可得AFABx，BFABx，根據(jù)射影定理知：BD2BFAB，據(jù)此列出方程求得x的值，最后代入弧長公式求解【詳解】（1）證明：如圖，連接ADAB是圓O的直徑，AD

20、BD又ABAC，BDCD（2）解：弧DE50，EOD50DAEDOE25由（1）知，ADBD，則ADB90，ABD902565ABAC，CABD65（3）BC8，BDCD，BD1設(shè)半徑ODx則AB2x由AF3BF可得AFABx，BFABx，ADBD，DFAB，BD2BFAB，即12x2x解得x1OBODBD1，OBD是等邊三角形，BOD60弧BD的長是：【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的綜合，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理、三角形內(nèi)角和及射影定理的運(yùn)用.22、（1）見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，C所經(jīng)過的路程

21、為下圖中扇形的弧長，即利用扇形弧長公式計(jì)算即可【詳解】（1）如圖，連接OA、OB、OC并點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A、B、C，連接AB、BC 、AC，ABC就是所求的三角形（2）C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為扇形的弧長；所以【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖以及扇形的弧長公式的計(jì)算，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）BH【分析】（1）先判斷出AOC=90，再判斷出OCBD，即可得出結(jié)論；（2）先利用相似三角形求出BF，進(jìn)而利用勾股定理求出AF，最后利用面積即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接OC，AB是O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，AOC90，OAOB，CDAC，OC是ABD是中位線

22、，OCBD，ABDAOC90，ABBD，點(diǎn)B在O上，BD是O的切線；（2）由（1）知，OCBD，OCEBFE，OB2，OCOB2，AB4，BF3，在RtABF中，ABF90，根據(jù)勾股定理得，AF5，SABFABBFAFBH，ABBFAFBH，435BH，BH【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定和性質(zhì)，三角形中位線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求出BF=3是解本題的關(guān)鍵24、（1）y=10 x+740（44x52）；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元；（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【分析】（1）

23、售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價(jià)每上漲（x44）元，每天銷售量減少10（x44）本，所以y=30010（x44），然后利用銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到（x40）（10 x+740）=2400，然后解方程后利用x的范圍確定銷售單價(jià)；（3）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=（x40）（10 x+740），再把它變形為頂點(diǎn)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時(shí)w最大，從而計(jì)算出x=52時(shí)對應(yīng)的w的值即可【詳解】（1）y=30010（x44），即y=10 x+740（44x52）；（2）根據(jù)題意得（x40）

24、（10 x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元；（3）w=（x40）（10 x+740）=10 x2+1140 x29600=10（x57）2+2890，當(dāng)x57時(shí)，w隨x的增大而增大，而44x52，所以當(dāng)x=52時(shí)，w有最大值，最大值為10（5257）2+2890=2640，答：將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解決二次函數(shù)應(yīng)用類問題時(shí)關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)確

25、定其最大值；在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍25、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【分析】（1）如圖，作直線OA即可，OA即為所求；（2）連接AF、DE交于點(diǎn)O，連接EC、BH交于點(diǎn)H，連接OH即可【詳解】解：（1）如圖，作直線OA即可，OA即為所求； （2）如圖，連接AF、DE交于點(diǎn)O，連接EC、BH交于點(diǎn)H，連接OH即可，直線OH即為所求 【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖，主要涉及等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理、矩形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)的知識解決問題26、（1）y=x2+4x+5；（2）點(diǎn)P（，）時(shí)，S四邊形APCD最大=；（3）當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，13），當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，