2022-2023學(xué)年浙江省湖州長興縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若函數(shù)，則當函數(shù)值y8時，自變量x的值是（ ）AB4C或4D4或2二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（1，0），對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（1）9a+c3b；（3）7a3b+1c0；（4）若點A（3，y1）、點B（，y1）、點C（7，y3）在

2、該函數(shù)圖象上，則y1y3y1；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x115x1其中正確的結(jié)論有（）A1個B3個C4個D5個3圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣ACBD54cm，且與閘機側(cè)立面夾角PCABDQ30當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為()A(54+10) cmB(54+10) cmC64 cmD54cm4四條線段成比例,其中3，則等于( )A2BCD85如圖，是的直徑，點是上兩點，且，連接，過點作，交的延長線于點，垂足為，若，則的半徑為()ABCD6今年來某縣加大了對教

3、育經(jīng)費的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A2500 x3500B2500（1+x）3500C2500（1+x%）3500D2500（1+x）+2500（1+x）35007如圖，現(xiàn)有兩個相同的轉(zhuǎn)盤，其中一個分為紅、黃兩個相等的區(qū)域，另一個分為紅、黃、藍三個相等的區(qū)域，隨即轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向相同顏色的概率為( )ABCD8已知反比例函數(shù)，當x0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck1Dk19如圖所示的是太原市某公園“水上滑梯”的側(cè)面圖，其中段可看成是雙曲線的

4、一部分，其中，矩形中有一個向上攀爬的梯子，米，入口，且米，出口點距水面的距離為米，則點之間的水平距離的長度為（ ）A米B米C米D米10圓心角為140的扇形的半徑為3cm，則這個扇形的面積是（）cm1AB3C9D6二、填空題(每小題3分,共24分)11已知弧長等于3，弧所在圓的半徑為6，則該弧的度數(shù)是_.12分解因式：= _13已知y是x的反比例函數(shù)，當x0時，y隨x的增大而減小請寫出一個滿足以上條件的函數(shù)表達式 14計算：sin45cos30+3tan60= _.15如圖，在矩形中，的角平分線與交于點，的角平分線與交于點，若，則=_16如圖，已知，則_.17關(guān)于x的一元二次方程x2+nx120

5、的一個解為x3，則n_18已知當x1a，x2b，x3c時，二次函數(shù)yx2mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且當abc時，都有y1y2y3，則實數(shù)m的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）趙化鑫城某超市購進了一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為獲得更多的利潤，商場決定提高銷售的價格，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元銷售，每月能賣360件；若按每件25元銷售，每月能賣210件；若每月的銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）滿足ykx+b（1）求出k與b的值，并指出x的取值范圍？（2）為了使每月獲得價格利潤1920元，商品價格應(yīng)定為多少元？（

6、3）要使每月利潤最大，商品價格又應(yīng)定為多少？最大利潤是多少？20（6分）如圖，點在以為直徑的上，的平分線交于點，過點作的平行線交的延長線于點.（1）求證：是的切線；（2）若，求的長度.21（6分）為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC80千米，A45，B30(1)開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？(2)開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結(jié)果保留根號)22（8分）有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4.(1)一

7、次性隨機抽取2張卡片，求這兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；(2)隨機摸取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張，求兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的概率.23（8分）如圖，是的直徑，是的切線，切點為，交于點，點是的中點.(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若的半徑為2，求圖中陰影部分的周長.24（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，0），B（0，3），C（4，1）以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，其中點A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為點A，B，C（1）畫出ABC，并寫出點A，B，C的坐標；（2）求經(jīng)過點B，B，A三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式25（10分

8、）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90所得的A2B2C2，并寫出點C2的坐標；（3）A1B1C1與A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標26（10分）已知ABCD邊AB、AD的長是關(guān)于x的方程0的兩個實數(shù)根（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？（2）當AB=3時，求ABCD的周長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】把y=8代入第二個方程，解得x=4大于2，所以符合題意；把y=8代

9、入第一個方程，解得： x=，又由于x小于等于2，所以x=舍去，所以選D2、B【解析】根據(jù)題意和函數(shù)的圖像，可知拋物線的對稱軸為直線x=-=1，即b=-4a，變形為4a+b=0，所以（1）正確；由x=-3時，y0，可得9a+3b+c0，可得9a+c-3c，故（1）正確；因為拋物線與x軸的一個交點為(-1,0)可知a-b+c=0，而由對稱軸知b=-4a，可得a+4a+c=0，即c=-5a.代入可得7a3b+1c=7a+11a-5a=14a，由函數(shù)的圖像開口向下，可知a0，因此7a3b+1c0，故（3）不正確；根據(jù)圖像可知當x1時，y隨x增大而增大，當x1時，y隨x增大而減小，可知若點A（3，y1）

10、、點B（，y1）、點C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1=y3y1，故（4）不正確；根據(jù)函數(shù)的對稱性可知函數(shù)與x軸的另一交點坐標為（5，0），所以若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x11x1，故（5）正確正確的共有3個.故選B.點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點拋物線

11、與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b14ac0時，拋物線與x軸有1個交點；=b14ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b14ac0時，拋物線與x軸沒有交點3、C【分析】過A作AECP于E，過B作BFDQ于F，則可得AE和BF的長，依據(jù)端點A與B之間的距離為10cm，即可得到可以通過閘機的物體的最大寬度【詳解】如圖所示，過A作AECP于E，過B作BFDQ于F，則RtACE中，AE=AC=54=27（cm），同理可得，BF=27cm，又點A與B之間的距離為10cm，通過閘機的物體的最大寬度為27+10+27=64（cm），故選C【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，特殊角的

12、三角函數(shù)值應(yīng)用廣泛，一是它可以當作數(shù)進行運算，二是具有三角函數(shù)的特點，在解直角三角形中應(yīng)用較多4、A【分析】四條線段a，b，c，d成比例，則 = ，代入即可求得b的值【詳解】解：四條線段a，b，c，d成比例， =，b= = =2（cm）故選A【點睛】本題考查成比例線段，解題關(guān)鍵是正確理解四條線段a，b，c，d成比例的定義5、D【分析】根據(jù)已知條件可知、都是含角的直角三角形，先利用含角的直角三角形的性質(zhì)求得，再結(jié)合勾股定理即可求得答案【詳解】解：連接、，如圖：在中，是的直徑在中，即的半徑為故選：D【點睛】本題考查了圓的一些基本性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，添加適當?shù)妮o助線可以更順利地

13、解決問題6、B【分析】根據(jù)2013年教育經(jīng)費額（1+平均年增長率）2=2015年教育經(jīng)費支出額，列出方程即可【詳解】設(shè)增長率為x，根據(jù)題意得2500（1+x）23500，故選B【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用-求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b（當增長時中間的“”號選“+”，當下降時中間的“”號選“-”）7、A【解析】先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出停止后指針指向相同顏色的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有6種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)盤停止后指針指向相同顏色的有2種結(jié)果，所以轉(zhuǎn)

14、盤停止后指針指向相同顏色的概率為，故選：A【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率8、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當x0時，y隨x的增大而增大得出k的取值范圍即可【詳解】解：反比例函數(shù)中，當x0時，y隨x的增大而增大，k0，故選：B【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)（k0）中，當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大9、D【分析】根據(jù)題意B、C所在的雙

15、曲線為反比例函數(shù)，B點的坐標已知為B（2,5），代入即可求出反比例函數(shù)的解析式：y= ，C（x，1）代入y=中，求出C點橫坐標為10，可以得出DE=OD-OE即可求出答案.【詳解】解：設(shè)B、C所在的反比例函數(shù)為y= B（xB,yB） xB=OE=AB=2 yB=EB=OA=5 代入反比例函數(shù)式中5= 得到 k=10y= C(xC, yC) yC=CD=1 代入y=中 1= xC=10 DE=OD-OE= xC- xB=10-2=8故選D【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，根據(jù)已知參數(shù)求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：扇形面積的計算公式為：，故選擇D二、填空題(每小

16、題3分,共24分)11、90【分析】把弧長公式l=進行變形，把已知數(shù)據(jù)代入計算即可得到答案【詳解】解：l=，n=90故答案為：90【點睛】本題考查的是弧長的計算，正確掌握弧長的計算公式及其變形是解題的關(guān)鍵12、【解析】分解因式的方法為提公因式法和公式法及分組分解法原式=a(3+a)(3-a)13、y=（x0）【解析】試題解析：只要使反比例系數(shù)大于0即可如y=（x0），答案不唯一考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)14、【分析】先求出各個特殊角度的三角函數(shù)值，然后計算即可【詳解】原式= 故答案為【點睛】本題考查特殊角度的三角函數(shù)值，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵。15、【分析】先延長EF和BC，交于點G

17、，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù) ，得出CG與 DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù) 進行計算即可【詳解】延長EF和BC交于點G矩形ABCD中，B的角平分線BE與AD交 于點E 直角三角形 ABE 中， 又BED的角平分線EF與DC交于點F 由 ， ，可得 設(shè) ， ，則 解得 故答案為： 【點睛】本題考查了矩形與角平分線的綜合問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵16、105【解析】如圖，根據(jù)鄰補角的定義求出3的度數(shù)，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】1+3=180，1=75，3=

18、105，a/b，2=3=105，故答案為：105.【點睛】本題考查了鄰補角的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解本題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x3代入x2+nx120中可得到關(guān)于n的方程，然后解此方程即可【詳解】把x3代入x2+nx120，得9+3n120，解得n1故答案是：1【點睛】本題考查一元二次方程解得概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.18、.【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出a最小為2，b最小是3，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性判斷出對稱軸小于2.5，然后列出不等式求解即可：【詳解】解：正整數(shù)a，b，c恰好是一

19、個三角形的三邊長，且abc，a最小是2，b最小是3.根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性知，的對稱軸的左側(cè) ，.實數(shù)m的取值范圍是.考點：1.二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；2. 二次函數(shù)的性質(zhì)；3.三角形三邊關(guān)系三、解答題(共66分)19、（1）k30，b960，x取值范圍為16x32；（2）商品的定價為24元；（3）商品價格應(yīng)定為24元，最大利潤是1元【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；根據(jù)單價不低于進價（16元）和銷售件數(shù)y0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即得x的取值范圍；（2）根據(jù)每件的利潤銷售量=1，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出結(jié)果；（3）設(shè)每月利潤為W元，根據(jù)W=每件的利潤銷售量可得W

20、與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）由題意，得：，解得：，y30 x+960，y0，30 x+9600，解得：x32，又x16，x的取值范圍是：16x32；答：k30，b960，x取值范圍為：16x32；（2）由題意，得：（30 x+960）（x16）1，解得：x1=x2=24，答：商品的定價為24元；（3）設(shè)每月利潤為W元，由題意，得：W（30 x+960）（x16）30（x24）2+1300，當x24時，W最大1答：商品價格應(yīng)定為24元，最大利潤是1元【點睛】本題是方程和函數(shù)的應(yīng)用題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)

21、等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OD，由為的直徑得到ACB=90，根據(jù)CD平分ACB及圓周角定理得到AOD=90，再根據(jù)DEAB推出ODDE ，即可得到是的切線；（2）過點C作CHAB于H，CD交AB于M，利用勾股定理求出AB，再利用面積法求出CH，求出OH，根據(jù)CHMDOM求出HM得到AM，再利用平行線證明CAMCED，即可求出DE.【詳解】（1）如圖，連接OD，為的直徑，ACB=90，CD平分ACB，ACD=45，AOD=90，即ODAB，DEAB，ODDE ,是的切線；（2）過點C作CHAB于H，C

22、D交AB于M，ACB=90，AB=,SABC=,CH=,AH=,OH=OA-AH=5-3.6=1.4，CHM=DOM=90，HMC=DMO,CHMDOM,=，HM=,AM=AH+HM=,ABDE,CAMCED,DE=.【點睛】此題考查圓的性質(zhì)，圓周角定理，切線的判定定理，三角形相似，勾股定理，（2）是本題的難點，利用平行線構(gòu)建相似三角形求出DE的長度，根據(jù)此思路相應(yīng)的添加輔助線進行證明.21、 (1)開通隧道前，汽車從A地到B地要走(80+40)千米；(2)汽車從A地到B地比原來少走的路程為40+40()千米【分析】（1）過點C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，

23、進而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進而求出汽車從A地到B地比原來少走多少路程【詳解】(1)過點C作AB的垂線CD，垂足為D，ABCD，sin30，BC80千米，CDBCsin308040(千米)，AC(千米)，AC+BC80+(千米)，答：開通隧道前，汽車從A地到B地要走(80+)千米；(2)cos30，BC80(千米)，BDBCcos3080(千米)，tan45，CD40(千米)，AD(千米)，ABAD+BD40+(千米)，汽車從A地到B地比原來少走多少路程為：AC+BCAB80+4040+40(千米)答：汽車從A地到B地比原來少走的路程為 40+40千米

24、【點睛】本題考查了勾股定理的運用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線22、 (1)；(2).【分析】（1）先列出一次性隨機抽取2張卡片的所有可能的結(jié)果，再找出兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果，最后利用概率公式計算即可；（2）先列出兩次抽取卡片的所有可能的結(jié)果，再找出兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的結(jié)果，最后利用概率公式計算即可；【詳解】（1）由題意得：一次性隨機抽取2張卡片的所有可能的結(jié)果有6種，即，它們每一種出現(xiàn)的可能性相等從中可看出，兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種，即故所求的概率為；（2）兩次抽取卡片的所有可能的結(jié)果有16

25、種，列表如下：第一次第二次12341234它們每一種出現(xiàn)的可能性相等從中可看出，兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的結(jié)果有3種，即故所求的概率為.【點睛】本題考查了用列舉法求概率，依據(jù)題意正確列舉出事件的所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.23、 (1)直線與相切；理由見解析；(2).【分析】（1）連接OE、OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAC=90，根據(jù)三角形中位線定理得到OEBC，證明AOEDOE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明；（2）根據(jù)切線長定理可得DE=AE=2.5，由圓周角定理可得AOD=100，然后根據(jù)弧長公式計算弧AD的長，從而可求得結(jié)論【詳解】解：（1）直線DE與O相切， 理由如下：

26、連接OE、OD，如圖，AC是O的切線，ABAC，OAC=90，點E是AC的中點，O點為AB的中點，OEBC，1=B，2=3，OB=OD，B=3，1=2，在AOE和DOE中OA=OD1=2OE=OE，AOEDOE（SAS）ODE=OAE=90，DEOD，OD為O的半徑，DE為O的切線；（2）DE、AE是O的切線，DE=AE，點E是AC的中點，DE=AE=AC=2.5，AOD=2B=250=100，陰影部分的周長=【點睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線、切線長定理、弧長的計算，掌握切線的性質(zhì)與判定、弧長公式是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）拋物線的解析式為yx2+x+1【分析】（1）分別作出A，B，C