渭南市實(shí)驗(yàn)初中八年級(jí)數(shù)學(xué)第二周周測(cè)題

1、渭南市實(shí)驗(yàn)初中八年級(jí)數(shù)學(xué)第二周周測(cè)題姓名： 班級(jí)： 家長(zhǎng)簽名： 一、填空題(每題3分，共36分)1已知：如圖，ABAC，F(xiàn)DBC于D，DEAB于E，若AFD145，則EDF (第1題圖) (第7題圖) (第8題圖)2在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30，而斜邊與較小直角邊的和為12，那么斜邊長(zhǎng)為 3已知一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為50o，則頂角是 4等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 5等腰直角三角形中，若斜邊為16，則直角邊的長(zhǎng)為 6“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆定理是 7如圖，ED為ABC的AC邊的垂直平分線，且AB=5，BCE的周長(zhǎng)為8，則BC . 8如

2、圖，在ABC中，C90，B15，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若DB10cm，則AC . 9在ABC中，AB=AC，A58，AB的垂直平分線交AC于N，則NBC = .10正三角形的邊長(zhǎng)為a，則它的面積為 11命題“線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”的條件是 ，結(jié)論是 12用反證法證明“三角形中最多有一個(gè)是直角或鈍角”時(shí)應(yīng)假設(shè) 二、選擇題(每題3分，共18分)13至少有兩邊相等的三角形是( ) A等邊三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D銳角三角形14.以下命題中，正確的是 ( )A一腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等. B等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離之和都大于一

3、腰上的高.C有一角相等和底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等. D等腰三角形的角平分線、中線和高共7條或3條.15一架2.5 m長(zhǎng)的梯子斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻底端0.7 m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4 m，那么梯足將滑 ( ) A0.9 m B1.5 m C0.5 m D0.8 m16三角形中，若一個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是 ( )A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D等腰三角形17已知ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交AC于D，ABC和DBC的周長(zhǎng)分別是60 cm和38 cm，則ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別為 ( )A24 cm和12 cm B16 cm和22 cm C

4、20 cm和16 cm D22 cm和16 cm 18下列定理中，沒有逆定理的是 ( )A直角三角形的兩個(gè)銳角互余 B等腰三角形兩腰上的高相等C全等三角形的周長(zhǎng)相等 D有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形相似三、解答題(19-24題每題9分，25題12分，共66分)19已知，如圖，D是ABC的BC邊的中點(diǎn)，DEAC，DFAB，垂足分別為E、F，且DE=DF。 求證：ABC是等腰三角形 20如圖，CA=CB，DADB，EAEB(1)C、D、E三點(diǎn)在一條直線上嗎?為什么?(2)如果AB24，AD13，CA20，那么CD的長(zhǎng)是多少?21已知：如圖，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，ABAC，12求證：AD平分BAC2

5、2已知：如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上求證：ADBE23已知：如圖，ABC中，AB=AC，A=120。(1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點(diǎn)M、N(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)猜想CM與BM之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。24、已知：如圖，在RtABC中，C90，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合(1)當(dāng)A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；(2)在(1)的條件下，若DE1，求ABC的面積25、已知：如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，、是等邊三角形。（1）求證：（2）將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，使點(diǎn)落在上請(qǐng)對(duì)照