電路25章習題解答#

1、1 1 電路和電路模型l1 晶體管調(diào)頻收音機最高工作頻率約108MHz。問該收音機的電路是集中參數(shù)電路還是分布參數(shù)電路 ?解：頻率為 108MHz周期信號的波長為2.78m8 c 3 108 f 108 106幾何尺寸 d表示用示波器觀測交流電壓的電路。若觀測的正弦波形如圖(b 所示。試確定電壓 u 的表達式和 t 0.5s、1s和 1.5s時電壓的瞬時值。題圖 l 2解：u(t) sin tVu(0.5s) sin( 0.5)V sin(90 )V 1V u(1s) sin( 1)V sin(180 )V 0V u(1.5s) sin( 1.5)V sin(270 )V 1V1 3 各二端元

2、件的電壓、電流和吸收功率如題圖1 3 所示。試確定圖上指出的未知量。題圖 l 3解：二端元件的吸收功率為p=ui, 已知其中任兩個量可以求得第三個量。i1F,ip310 10 3 31 10 3 A 1mAu10B, p 吸 ui 5 10 1 10 5 10 W 5 WD, u p 2 2VH, p吸ui 2 2e 4e WA, p 吸 ui 5 10 1 5 10 W 5mW p 2 3C, u 2 103 V 2kVi 1 10 3p 10 10 3 3E, i 1 10 3 A 1mAu 10p sin 2t 2sint costG, i2 cos tAu sint sin t13 基

3、爾霍夫定律/ 79l 4 題圖 l 4 表示某不連通電路連接關(guān)系的有向圖。試對各節(jié)點和封閉面列出盡可能多 的 KCL 方程。解：對節(jié)點 1,2,3,5,7題圖 l 4，可以列出以下 KCL方程i10,i2i3 0,i3i4i60,i 4i5 0,i7i80根據(jù)圖示封閉面可以列出以下 KCL方程i1 i2 i4 i6 0i1 i2 i5 i6 0i 2 i4 i6 0i 2 i5 i6 0i 3 i5 i6 0 根據(jù)封閉面還可以列出更多的 KCL方程l 5 題圖 l 5 是表示某連通電路連接關(guān)系的有向圖。試沿順時針的繞行方向，列出盡可 能多的 KVL方程。題圖 l 5解 ： 根 據(jù) 回 路 1,

4、2,5,1,3,6,2,3,4,2,3,5 6,4,5,6,7,8,9,1,2,4,6,1,3,4,5 可以列出以下 KVL 方程u1 u2 u5 0u1 u3 u6 0u2 u3 u4 0u2 u3 u6 u5 0u4 u6 u5 0u7 u9 u8 0u1 u2 u4 u6 0因此u1 u3 u4 u5 0 說明：按照回路的嚴格定義，沿回路繞行一周時，不能兩次經(jīng)過同一結(jié)點， 1,3,6,7,8,9 ， 2,3,5,6,7,8,9 ， 4,5,6,7,8,9 不是回路。/ 7916 電路如題圖 16 所示。已知 i1 24A,i3 1A,i4 5A,i7 5A和 i10 3A 。盡可能多地確

5、定其它未知電流。題圖 l 6解：已知部分支路電流，可以根據(jù)節(jié)點和封閉面KCL求得另外一些支路電流。根據(jù)封閉面1的KCL 求得 i2 i1 i3 i4 24A 1A 5A 30A 根據(jù)節(jié)點 a 的KCL 求得 i5 i1 i7 24A ( 5)A 19A 根據(jù)封閉面 2的KCL 求得 i6 i3 i4 i7 1A 5A ( 5A) 11A 根據(jù)封閉面 3的KCL 求得 i8 i3 i4 i10 1A 5A ( 3A) 3A 根據(jù)節(jié)點 h 的KCL 求得 i9 i4 i10 5A ( 3)A 2A 根據(jù)節(jié)點 e 的KCL 求得 i11 i1 24A 根據(jù)節(jié)點 d 的KCL 求得 i12 i4 5A

6、17 題圖 16 中，各支路電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向。已知u1 10V,u2 5V,u4 3V, u1 10V,u2 5V,u4 3V,u6 2V ， u7 3V 和 u12 8V 。盡可能多地確定其余支路電 壓。若要確定全部電壓，尚需知道哪些支路電壓？題圖 l 7 解：已知部分支路電壓，可以根據(jù)回路和閉合節(jié)點序列的 KVL 方程，求得另外一些支路電 壓。u5 u7 u6 3V 2V 5Vu10 u2 u6 u12 u45V 2V 8V 3V 14Vu11 u2 u6 u7 u1 5V 2V ( 3V) 10V 10V 若要求得電壓 u3,u8 ,u9 尚需要知道其中任意一個電壓/ 7918

7、電路如題圖 18 所示。試求元件 a 及元件 b的吸收功率？題圖 l 8 解 ： 假設(shè)支路 a,b 的支路電壓和電流，如圖所示，先用 支路電流，再計算支路吸收功率。KVL 求出支路電壓，用 KCL 求出ua 2V 4V 1V 1Via( 2A) 1A 1Apauaia 1Wpb ubib8Wub 1V 4V 2V 3V 4V ib 3A 1A 2A19 題圖 19 是某電子電路的電路模型 ,已知 u23 10V, u63 6V 和 u41 2V 。試求電 u61,u26 和 u42 。題圖 l 9 解：根據(jù)回路和閉合節(jié)點序列的 KVL 方程，可以求得任意兩個節(jié)點間的電壓 u61 u63 u31

8、 6V ( 5V) 1V u26 u23 u36 10V ( 6V) 4V u42 u41 u13 u32 2V 5V ( 10V) 3V110 電路如題圖 110 所示，已知 i1 2A,i33A,u1 10V,u4 5V 。試求各二端元件的吸收功率。題圖 l 10解：根據(jù) KCL， KVL求出各支路電壓和支路電流，然后計算各二端元件的吸收功率。p1u1i1 10 2 20Wp3u3i3( 5) ( 3) 15Wp2 u2i2 (10 5) 2 30W p4 u4i4 5 ( 2 3) 5W/ 7914 電阻元件111 各線性電阻的電壓電流和電阻如題圖111 所示。試求圖中的未知量。解：1，

9、u Ri (2 )1 10 3V 2 10 3 V 2mV u 5V3, i 3 5mAR 1 1035, u Ri (3 ) 5e 2t 15e 2tV2, u Ri (5 ) 1A 5Vu4, Ri6, R2V1A8costV2costA1 12 電路如題圖112 所示。已知 i4 1A , 求各元件電壓和吸收功率，并校驗功率平衡。解:u4 2 1A 2V題圖 l 12i4 1Ai 3i41A u34( 1A)4Vu2u3u4( 4V) 2V6V i236V2Ai1 i2 i3 1A ( 2A) 3A u u1 u2 30V 6V 36Vu1 10 3A 30V i1 3AP4 u4i4

10、2V 1A 2WP3 u4i44V ( 1A) 4WP2 u2i2 6V 2A 12WP1 u1i1 30V 3A 90WP ui1 36V ( 3A) 108WP4 u4i44V ( 2A) 8WP3 u4i 4 8V 2A 16WP2 u2i2 12V ( 4A) 48WP1 u1i1 60V ( 6A) 360W P ui1 ( 72V) ( 6A) 432W113 題圖 112 電路中，若 i4 2A 。求各元件電壓和吸收的功率。 解：u4 2 ( 2A) 4V i4 2Ai3 i4 2Au3 4 2A 8V12Vu2 u3 u 4 8V 4V 12V i2 4A23 4 23i1 i

11、 2 i3 4A 2A 6Au1 10 ( 6A) 60Vu u1 u2 60V 12V 72Vi1 6A說明：題圖 112 電路是只包含一個獨立電壓源的線性電阻電路，當電流i4 數(shù)值增加一倍時，即 i4 2A ，電路中各電壓以及各電流均增加一倍，而各二端元件的功率增加到原來的4 倍。當電流 i4由 i4 2A 變化為 i4 2A 時，各電壓電流的符號改變，而功率符號不改 變。15 獨立電壓源和電流源/ 79114 試求題圖 114 各電路在開關(guān)斷開和閉合時的電位Va、Vb 和電壓 Vab。解：I 0Va(21033103)0 0VVb(2103)0 0VVab(3103 )0 0V10V 3

12、 3 3 3I 32mA Va10V Vb(2 103 )2 10 3 4V Vab(3 103 )2 10 3 6V5 103 a b abI 0 Va 10V Vb (2 103) 0 0V Vab 0V 10V 0V 10V10V 3 3 TOC o 1-5 h z I32mAVaVb(2103) 210 34VVabVaVb0V5103 abababI0Va 0V10V10VVb0V0V10V10VVabVaVb0V10V 3 3I32mAVa(2103 )210 34VVb0VVabVaVb4V5103 ababab115 試寫出題圖 115 各電路中電壓 uab 和電流 i 的關(guān)系

13、式。題圖 1 15解：根據(jù) KVL和歐姆定律可以直接寫出 VCR關(guān)系(a) uab Ri uS(b) uab Ri uS(c) uab Ri uS(d) uabRi uS116 試求題圖 116 各電路的電壓 uac、 u dc 和 uab 。題圖 1 16解：(a)uac 5 1A 5Vudc10 1A 10Vuab (5 10 3 ) 1A 12V(b)uac 5 ( 1A) 5Vudc10 ( 1A) 10Vu ab (5 10 3 ) ( 1A) 12V(c)6Vi 2A3uac 5 2A 10Vudc10 2A 20Vuab(5 10 3 ) 2A 24V/ 79117 試求題圖 1

14、17各電路的電壓 u和電流 i 。解：(a)i 10A 2A 8A(b)u (0 ) 10A 0V(c)u 2 5V 20V 2 5V 40V(d)10Vi 6A 8A5(e)u (2 ) 0A 2V 2V(f)1Vi 1A 2A11 6 兩類約束和電路方程118 已知題圖 1 18電路中電流 i o 1A ，求電流源 iS發(fā)出的功率。題圖 1 18 解：用 KCL求得 iS io 0 2 3A用KVL 求得 u 1iS 0 2 (io 0) 3V 2V 5V電流源發(fā)出功率為 p u iS 5V 3A 15W119 電路如題圖 119 所示。試分別求出兩個電壓源發(fā)出的功率。解：7 / 79先計

15、算電流 i ( 25 10)V32 10 3A 2mA(1 5 1.5) 103 25V電壓源發(fā)出的功率為p ( 25V) ( 2mA) 50mW10V 電壓源發(fā)出的功率為 p (10V) ( 2mA) 20mW 120 電路如題圖 120 所示。已知 16V電壓源發(fā)出 8W功率。試求電壓 u和電流 i 以及未 知元件吸收的功率。題圖 1 20解：先計算電流 iS p 8W 0.5ASuS 16V用 KVL 計算電壓 u 4V 8 0.5A 16V 8V 用KCL 計算電流 i iS u 0.5A 2A 1.5AS4該元件吸收功率為 p ui 8V ( 1.5A) 12W121 電路如題圖 1

16、21所示。已知電流 iS 2A和電壓 uab 40V ，試求電阻 R1。解：先計算出電流i240V10 301A用KCL 計算電流 i1 iS i1 2A 1A 1A用歐姆定律計算電阻 R1 uab 40V 401 i1 1A122 電路如題圖 122 所示。已知電壓比u/uS 0.5 ，試求電阻 R1 。/ 79解：建立電路方程題圖 1 22題圖 1 23i1 i2 i3R1i 6 103i1 uS 再根據(jù) u u2可以求得 R14K 336 103 i1 12 103i2i i1 i2根據(jù)電路方程 u2 6 103i1 可以求得 u2 4 103 i 這表明等效電阻為 4k u2 12 1

17、03 i2也可以先求出 6k 和 12k電阻的并聯(lián)的等效電阻。由圖 (b所示等效電路容易求得 R14k。1 23 電路如題圖 1 23 所示。 (1 求每個獨立電源的發(fā)出功率。 (2求每個電阻的吸收功 率。 (3 能量是否守恒？解：先計算 10 電阻的電流 i 10V 5V 0.5A10電阻的電流為 i R 10V 0.4A R 25再計算 10V 電壓源電流和發(fā)出功率i10.4 0.5A 0.9A P110V （ 0.9A） 9W再計算 5V 電壓源電流和發(fā)出功率i2 0.5A 0.5A 1A25 電阻的吸收功率為10 電阻的吸收功率為 0.5A電流源發(fā)出功率為 加上兩個電壓源發(fā)出的 兩個電

18、阻吸收總功率為P25V 1A 5Wp 25 0.42 4W2p 10 0.52 2.5W2.5W，總功率為 （9 42.5）W 6.5W（4 2.5）W 6.5W .說明整個電路的能量守 恒124 電路如題圖 124 所示。求每個獨立電源的發(fā)出功率。/ 79題圖 1 24解：對于6V電壓源來說，用 KCL 求得1A 2A 1A發(fā)出功率為 p 6V ( 1A) 6W 對于1A電流源來說，用 KVL 求得u1 (1 3 ) ( 1A) 6V 2V 發(fā)出功率為 p 2V 1A 2W 對于 2A 電流源來說，用 KVL 求得u2 (2 1 ) 2A u1 4V 發(fā)出功率為 p ( 4V) 2A 8W，

19、求電壓源的電壓1 25 電路如題圖 1 25 所示。 (1 已知電阻 R 2 吸收功率為 8WuS。(2 已知 uS 15V ，電阻 R吸收 6W 功率，求電阻 R。uS (2 3 2 4) ( 2A) 22V2,建立方程15V (9 R)iRi2 6W求解得到 R 6 或 R 13.512V ，求電流 i 和126 電路如題圖 126 所示。 (1 求 i1 1A 時uS之值， (2若uSi1。/ 79u448Ai i3 i 4 A1033 4 3i3 i1 i2 1A 1A 4A33題圖 1 26 解：當 i1 1A時4V 1u1 4 1A 4V i2A2 6 6 340u4 (4 3 )

20、 A 4V Vi4338 40 uS 1 A V 16VS3 3該電路只有一個電壓源 ，各電壓電流與其電壓 成正比例關(guān)系，由此求 得uS12V時12V16VA 2A12Vi116V1A 0.75A或先計算端口等效電阻 RouS16V8A當 uS 12V 時uS12V10V101ARoi12A124 12u412V 1 2A 10V( 1A) 0.75A(3題圖 1 27解：1, i 2A 3A 7A 6A2, 2A 電流源吸收功率為8V 電壓源發(fā)出功率為u 2 ( 6A) 8V 20V p 20V 2A 40W p 8V ( 6A) 48W127 電路如題圖 127 所示。 (1 求電壓 u

21、和電流 i 。(2 求 2A 電流源的吸收功率。 求 8V 電壓源的發(fā)出功率。/ 79128 電路如題圖 128 所示。試用觀察法求各電流源電壓和發(fā)出的功率。題圖 1 28解：i15A 1A 6A uad8V 3 ( 6A) 10Vp uda 5A 10V 5A 50Wi25A 1A3A ( 6A) 3Auab 12V 4( 3A) 24Vp uba 1A 24Wi32A 3A 1A 4A ubc 10V 2 ( 4A) 2Vp ucb 2A 4Wuacuabubc24V 2V22Vp uac 3A 22V 3A66Wudcudaubc10V 22V12Vp udc 1A 12V 1A12W1

22、29 電路如題圖 129 所示，已知電位 V1 20V,V2 12V 和 V3 18V 。試用觀察法求各支路電流。題圖 1 29解：i1V1 V3 20V 18V229AV1 V28V4Ai3V1 5V315V35AV2 12V6Ai5V3 40V222V211A2A/ 7917 支路電流法和支路電壓法130 列出題圖 1 30電路的支路電流法方程組。題圖 1 30解：i1 i3 i4 0三個 KCL 方程i4 i5 i6 0i1 i2 i5 0(5)i1(1 )i4(1)i50三個 KVL 方程(2)i3(1 )i4(3)i614V(1)i2(1 )i5(3)i62V1 31電路如題圖 13

23、1 所示。試用支路電壓法求各支路電壓。題圖 1 31解：支路電壓方程為(1S)u1 (2S)u2 9A(2S)u2 (3S)u3 (5S)u4 0(5S)u4 (4S)u5 21A 求解方程得到各支路電 壓，如下所示： u1 5V,u2 2V,u3 3V,u4 1V,u5 4V 132 列出題圖 1 32電路的支路電壓法方程組。/ 79題圖 1 32解：(2S)u1 (1S)u4 (2S)u518A 6A(3S)u2 (2S)u5 (6S)u6 18A 12A(3S)u3 (1S)u4 (6S)u6 25A 6A18 分壓電路和分流電路133 電路如題圖 133所示。已知電流 i 2A ，求電

24、阻 R之值以及 6電阻吸收的功率。題圖 1 33解：30uR(7 )(8A 2A) (6 ) (8A 2A)6 3042V 30V 72V72V 362AP ( 306A)2 6 150W30134 電路如題圖 134所示。已知電壓 u 2V ，求電阻 R 。題圖 1 34解：建立電路方程，可以得 到以下關(guān)系R12 3 6R6 12 3 612V 2V6 12由此求得 R 2135 電路如題圖 135 所示。當開關(guān) S斷開或閉合時，求電位器滑動端移動時，a點電位的變化范圍。題圖 1 35解：開關(guān)斷開時Va 最小值為15V 5V11Va最大值為15V 10Va 1 1 112開關(guān)閉合時Va 最小

25、值為 1 2 15V 3.75Va 1 2111222Va最大值為22222215V 7.5V136 題圖 1 36所示晶體管電路。已知 ubc 0.7V,ic 100ib 。試求電位器滑動端移動時， 電流 ic 和電壓 uce 的變動范圍。題圖 1 36/ 79電位器滑動端處于最上 端時5.7V 0.7V 3 3ic 100ib 100 3 1 10 3A 1mA uce 5.7V 800 1 10 3A 4.9V 解： c b 500 103ce電位器滑動端處于最下 端時5.7V 0.7V 3 3ic 100ib 100 3 5 10 3 A 5mA uce 5.7V 800 5 10 3

26、A 1.7Vc b 100 103ce1 37 設(shè)計一個雙電源分壓電路，要求輸出電壓的變化范圍為 5V 到 5V 。給定 24V 和24V 電壓源， 10k 電位器及若干電阻。(1) 請確定電路模型，并計算出電阻數(shù)值和電阻消耗的功率。(2) 當輸出端接 10k 負載電阻時，求該電路輸出電壓的實際變化范圍。(3 如果在輸出端接 10k 負載電阻時，仍然保持輸出電壓的變化范圍為 5V 到 5V ，重 新設(shè)計電路中電阻的數(shù)值。題圖 1 37解：(1 電路模型以及電阻參數(shù)如圖 137(a所示，各電阻消耗的功率為48V 1mA P i 2R 10 6 19 103W 19mW (10 19 19)k(2

27、 根據(jù)圖 (b和圖 (c電路建立支路電流法方程，計算出電流和電壓為i3 0.2328 mA u3 2.328Vi1 i2 i3 03319 103i1 10 103i3 2410 103i3 29 103i2 24計算結(jié)果表明，端接 10k負載后，輸出電壓由 - 2.328V 變化到 2.328V 。(3 在端接 10k負載后，用與上面相似的方法，可以得到當電阻值為9599.75 時，習題輸出電壓由 -5V 變化到 5V。2 1 電阻單口網(wǎng)絡(luò)/ 792 1電路如題圖 2l 所示。試求連接到獨立電源兩端電阻口單網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。題圖 2 1解：(a)(b)(c)15 (10 5) k 7.5k15

28、 10 5240360720R120360720240R120240360720240360 720R 4.5 (1 5 3)k 3k4.5 1 5 30.9 1.81.6 (1 0.9 1.8)(d) R00.99 11.88 M 0.8M1.6 1 0.9 1.80.9 1.822電路如題圖2 l 所示。試求流過電阻R1 電流 i 。解：1515V24V(a)i1mA(b)i0.1A15 15 7.5k240(c)i 4.54mA 4 mA 1.333mA(d)1.6i10 A4.5 9 3 1.6 1.623 電路如題圖 23所示。試求開關(guān)斷開和閉合時的電流i5A題圖 2 3 解：/ 7

29、9開關(guān)斷開時10Vi 1A20 2020 20開關(guān)閉合時10Vi 1A8 122 2題圖 2 4解：Rab 4 (5 2.5)(5 10) 4 5 9 ab 5 2.5 5 1025 欲使題圖2 4求題圖 24 所示電阻單口的等效電阻 Rab。uab 。題圖 2 5 解：600 1200負載電阻為 4006001200由 u 400 18V 12V 求得 R 200 R 40026 求題圖 2 6 電路中的電壓解：/ 79ucd9 28V 18Vcd 5 9 12 15uab18V 18V 3Vab 6 12 6 12解：30V(4 2 4)3A27 求題圖 27 電路中電流i1 366 3A

30、 126 6 3A 1A28 題圖 28 是某實際電路的電原理圖。若電源電流I 超過 6A時保險絲會燒斷。試問哪個電阻器因損壞而短路時，會燒斷保險絲？解：R1短路時R3短路時計算表明，當電阻器29 求題圖 29 電路中電流 i。120V5A 6A24 120V6.46A 6A (10 8.57)R2或 R3 短路時，保險絲的電流超過 6A，R2短路時R4短路時120VI 12A 6A10120VI 4A 6A (10 20)可能會燒斷保險絲。1k 電阻，再用分流公式題圖 2 9 解：將兩個電流源等效為一個電流源，兩個 2k 電阻等效為一個 計算電流 i。2(12 3)mA 6mA21210 求

31、題圖 2 10所示無限長梯形網(wǎng)絡(luò)等效電阻 Rab。/ 79(b電題圖 2 10 解：因為梯形網(wǎng)絡(luò)是無限長，去掉前兩個電阻后的等效電阻應該不變化，由此得到圖 路。由圖 (b)可以得到電阻 Rab的表達式Rab R abab ab R Rab 由此得到的代數(shù)方程為Ra2b RRab R2 0求解得到Rab 1 5 R 1.618Rab 22 2 電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接211 求題圖 211 所示各三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的等效星形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)。解：212解：(a)(b)(c)3050502020 1030 50 1530 50 2020 30R363 30 50 2080 120k 40k120 40 80

32、40 80k 13.33k120 40 80125 75R1R1R3120 40 k 20k120 40 8075 50 k 15k125 75 50k 37.5k R2125 75 5050 125R3k 25k3 125 75 50求題圖 212 所示各星形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的等效三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)。R1題圖 2 1220 / 79(a) R12 2 2 2 3 3 2k 5.33k32 2 2 3 3 2 R23 R31k 8k(b) R1222.2 1.5 1.5 3.3 3.3 2.2k 4.7kR233.32.2 1.5 1.5 3.3 3.3 2.2k 7.05k2.22.2 1.5 1.5

33、3.3 3.3 2.2k 10.34k(c) R121.5100 120 120 240 240 100 27024064800 6480061408000648R31 61428000540213 求題圖 213 所示各電阻單口的等效電阻。解(a ：將三角形聯(lián)結(jié)等效變換為星形聯(lián)結(jié)得到圖(c 所示等效單口網(wǎng)絡(luò)，由此求得R 100 100 1030 10032題圖 2 13(b解(b ：將三角形聯(lián)結(jié)等效變換為星形聯(lián)結(jié)得到圖(c 所示等效單口網(wǎng)絡(luò)，由此求得 TOC o 1-5 h z 21147R17 21 k147k3.42k7 15 214315105R27 15 k105k2.44k7 15

34、 214315 21315R115 21 k315 k 7.33k17 15 21434.44 13.33Rab 3.42k 4.44 13.33 k 3.42k 3.33k 6.75k ab 4.44 13.3321 / 79214 用星形與三角形網(wǎng)絡(luò)等效變換求題圖214 電路中電流 i2。題圖 2 14解：將電阻三角形聯(lián)接等效變換為星形聯(lián)接。如圖 (b 所示，由此可以求得i228V3 4.53 4.528V2.810A2 3 網(wǎng)孔分析法及回路分析法2 15 用網(wǎng)孔分析法求題圖 214 各支路電流。題圖 2 14解：假設(shè)網(wǎng)孔電流的參考方向，如圖所示。觀察電路圖列出網(wǎng)孔方程如下所示8i1 4i

35、2 2i3 04i1 6i2 2i3 282i1 2i2 8i3 0求解方程得到三個網(wǎng)孔電流，再根據(jù)KCL求得另外三個支路電流22 / 79028046222810086A18421684622288404628220672i34A8421684622282 16 用網(wǎng)孔分析法求題圖 216 各支路電流。i28421684622288 0 24 28 22 0 8 168010Ai 4i1i26A10A4Ai 5i2i310A4A6Ai 6i1i36A4A2A題圖 2 16解：假設(shè)網(wǎng)孔電流的參考方向，如圖所示。觀察電路圖列出網(wǎng)孔方程如下所示11i1 5i2 455i1 10i2 2i3 12i

36、2 13i3 43求解網(wǎng)孔方程得到三個網(wǎng)孔電流為 再用 KCL求得另外兩條支路電流 i 4 i1 i2 5A 2A 3Ai1 5A ,i2 2A ,i33Ai5 i 2 i 3 2A ( 3A) 5A2 17 用網(wǎng)孔分析法求題圖 217 各支路電流。23 / 79題圖 2 17解：假設(shè)網(wǎng)孔電流的參考方向，如圖所示。觀察電路圖列出網(wǎng)孔方程如下所示 20i1 2i2 12i3 382i1 10i2 4i32412i1 4i2 22i 3 12 求解網(wǎng)孔方程得到三個網(wǎng)孔電流為 i1 3A ,i2 1A ,i3 2A 再用 KCL求得另外兩條支路電流 i 4 i1 i3 3A 2A 1A i 5 i1

37、 i2 3A ( 1A) 4A i 6 i2 i3 1A 2A 3A 2 18 用網(wǎng)孔分析法求題圖 218 電路中的網(wǎng)孔電流和電壓 u 。解：假設(shè)網(wǎng)孔電流的參考方向，如圖所示。觀察電路圖列出三個網(wǎng)孔方程以及一個補充方 程:21i1 6i2 10i3 u 306i1 21i2 u 101210i1 20i3 60i1 i2 2消去電流源電壓，得到以三個網(wǎng)孔電流為未知量的網(wǎng)孔方程，如下所示：15i115i 2 10i3 4010i1 20i3 60i1 i2 2求解以上方程可以得到三個網(wǎng)孔電流和電流源電壓為i1 4A ,i2 2A ,i3 5A, u 8V2 4 節(jié)點分析法 2 19 用節(jié)點分析法

38、求題圖 219 電路的節(jié)點電壓。題圖 2 19解：標出節(jié)點電壓的參考方向，觀察電路圖列出三個節(jié)點方程u2211 1u3 3A21131整理后得到以下方程1.5u1 0.5u2 20.5u1 2u2 0.5u3 00.5u2 1.5u3 3 求解以上方程得到三個節(jié)點電壓為u1 1.667V ,u2 1V ,u3 2.333V解：保持電流源電壓的符號 iS1列出的節(jié)點方程如下所示1.5u1 0.5u2 iS10.5u1 2u2 0.5u3 0iS1的關(guān)系式，令其等于零，可以求得0.5u2 1.5u3 3 求解方程得到節(jié)點電壓與電流源電流18 6iS1 u230i S1 3A62 21 用節(jié)點分析法

39、求題圖 221 電路的節(jié)點電壓。25 / 79題圖 2 21標出節(jié)點電壓的參考方向，觀察電路圖列出三個節(jié)點方程4u1 u2 2u3 u2 22u1 u2 4u3 6求解以上方程得到三個節(jié)點電壓為u1 3V ,u2 2V ,u3 3.5V2 22 用節(jié)點分析法求題圖 222 電路的節(jié)點電壓。題圖 2 22 解：將電阻與 5V 電壓源的串聯(lián)等效為電阻與電流源并聯(lián)，如圖 (b 所示，標出節(jié)點電壓的 參考方向，觀察電路圖列出三個節(jié)點方程。6u1 2u2 102u1 11u2 4u3 204u2 8u3 20求解以上方程得到三個節(jié)點電壓為u1 3V ,u2 4V ,u3 4.5V2 23 用節(jié)點分析法求

40、題圖 223 電路的節(jié)點電壓。/ 79題圖 2 23解：觀察電路圖列出三個節(jié)點方程3u1 2u2 3sint 22u1 4u2 u3 5u2 4u33 sint求解以上方程得到三個節(jié)點電壓為u1 (0.345 1.345sin t )Vu2 (1.52 0.517sin t )Vu3 (0.379 0.621sin t )V224 用節(jié)點分析法求題圖 224 電路的電壓 u1 。題圖 2 24解：選擇基準節(jié)點，用接地符號表示，標明節(jié)點編號，觀察電路圖列出三個節(jié)點方程 3336 10 3u1 3 10 3u2 1 10 3 u3 010 3u1 9 10 3u2 2 10 3u3 45 10 3

41、1 10 3u1 2 10 3u2 3 10 3u3 39 10 3求解以上方程得到三個節(jié)點電壓為u1 1V ,u22V ,u3 12V2 5 含受控源的電路分析2 25 電路如題圖 225 所示。試用計算端口電壓電流關(guān)系式的方法求出端鈕1ad。題圖 2 252bd 。 3cd 間的等效電路。解：用外加電流源，求端口 VCR關(guān)系的方法可以求得單口的等效電阻。1 在 ad 兩端外加電流源 i S, 如圖（a 所示，由此可得/ 79u 6V (3 ) (i S i) (2 ) i 6V (3 ) iS (5 ) i 6V (3 ) iS (5 ) 求得VCR 為u (0.5 ) iS 1V由 VC

42、R關(guān)系可以得到 ad 兩點間的等效電路為 0.5 電阻和 1V 電壓源的串聯(lián)。 2 在 bd 兩端外加電流源 i S, 如圖(b 所示，由此可得代入6V u i6Au (3 ) (iS i) (2 ) i (3 ) iS (5 ) i求得 VCR 關(guān)系為 u (0.5 ) iS 5V由 VCR關(guān)系可以得到 bd 兩點間的等效電路為0.5 電阻和 5V 電壓源的串聯(lián)。3 在 cd 兩端外加電流源 i S, 如圖(c 所示，由此可得列出 KVL 方程 (1 3 ) i 6V (2 ) i 0 求得i 1AVCR 關(guān)系為u 2i 2VVCR關(guān)系表明 cd 兩點間的電壓保持常量，與外加電流源的量值無關(guān)

43、，cd 兩點間的等效電路一個 2V 電壓源。226 求題圖 226 各電阻單口的等效電阻。題圖 2 26解： (a 外加電流源，求端口VCR關(guān)系，然后得到等效電阻i1RoR1(b) 外加電壓源，求端口VCR關(guān)系，然后得到等效電阻iS i u ri (R2 r)i u R2R2代入iuR1得到 VCR 關(guān)系為iS (R2 r)R1 R2GoR1 R2 rR1R2R2(R1 R2 r)uR1R2R1R2R1 R2 r(c 外加電流源，求端口VCR關(guān)系，然后得到等效電阻uR1(1)iR2i(R1R2R1)iRoR1R2R1/ 79(d 外加電壓源，求端口 VCR關(guān)系，然后得到等效電阻 uS u (2

44、 ) i 2u (2 ) i u (2 ) i (8 ) i (6 ) i 代入 i iS 4uSuS得到uS(6 ) (iS 4S ) (6 ) iS 1.5uS 由此求得 VCR 關(guān)系為 uS (12 ) iS 227 用網(wǎng)孔分析法求題圖 226電路中電壓u 和電流 i 。uSRo 12 iS解：網(wǎng)孔電流如圖所示，用觀察法列出網(wǎng)孔方程(1 3 ) i (3 ) i2 6V (2 ) i i2 4A整理得到 (6 ) i 6V 12V 求得 i 1A u 6V 1 1A 7V228 用網(wǎng)孔分析法求題圖 228電路的網(wǎng)孔電流。 題圖 2 28 解：用觀察法列出網(wǎng)孔方程(2 2 ) i1 (2

45、) i2 4V(2 ) i1 (2 2 ) i2 2V (1 ) i補充方程 i i1 i2 整理后得到4i1 2i2 4Ai1 3i 2 2A求得 i1 0.8A i2 0.4A229 用網(wǎng)孔分析法求題圖 229電路的網(wǎng)孔電流。/ 79解：用觀察法列出網(wǎng)孔方程(2 1 1 ) i1 (1 ) i 2 (1 ) i3 0(1)i1(1 11 ) i 2 (1 ) i31V 3u1(1)i1(1) i2(1 2 1 ) i310V 3u1補充方程u1 (1 ) i2 1V 代入以上方程經(jīng)過整理 得到4i1 i2 i3 0i1 i3 2Ai1 2i2 4i3 13A求解得到 i1 1.8Ai2 7

46、A i3 0.2A230 用節(jié)點分析法求題圖 229電路的節(jié)點電壓。題圖 2 29解：將電阻與電壓源串聯(lián)單口等效為電阻與電流源并聯(lián)，用觀察法列出節(jié)點方程(1S 1S 0.5S)u1 (1S)u2 (0.5S)u3 1A(1S)u1 (1S 1S 1S)u2 (1S)u3 (3S)u1(0.5S)u1 (1S)u2 (0.5S 1S 0.5S)u3 5A整理后得到2.5u1 u2 0.5u3 1V4u1 3u2 u3 00.5u1 u2 2u3 5V求解得到u1 6V u2 11.2V u39.6V231 用節(jié)點分析法求題圖 231電路的節(jié)點電壓。題圖 2 31解：用觀察法列出節(jié)點方程(0.2S

47、)u1 i1 10A(0.25S 0.5S)u2 i1 5A 補充受控電壓源與節(jié)點 電壓的關(guān)系式 u2u1 u2 (3 )i (3 )1.5u2整理后得到0.2u1 0.75u2 5Vu1 2.5u2 0求解得到u1 10V u2 4V2 32 用節(jié)點分析法求題圖 232 電路的節(jié)點電壓和電流 i 。題圖 2 32解：用觀察法列出節(jié)點方程(2S 1S 1S)u1 (1S)u2 (2S)u3 6Au2 4V(2S)u1 (1S)u2 (2S 1S 1S)u3 2u1 整理后得到4u1 u2 2u3 6Vu2 4V4u1 u2 4u3 0求解得到u1 6V u2 4V u3 7Vu1 u2u2 u

48、32A 3A 5A2 33 電路如題圖 2 33 所示。試只用一個回路方程求解電流 i 。題圖 2 33解：選擇三個回路電流如圖所示，只需要列出一個回路方程31 / 79(6 3 2 )i (2 ) 4A (6 2 ) 3V 求解得到 i 1A2 34 電路如題圖 2 34 所示。試只用一個回路方程求解電流i 。題圖 2 34 解：選擇三個回路電流如圖所示，只需要列出一個回路方程(20 8 )i (8 ) 5A 12V 求解得到 i 1A235 電路如題圖 235 所示。試分別列出一個回路方程求解i1和 i2。題圖 2 35i1解：選擇四個回路電流如圖所示，只需要列出下面的回路方程可以求得(4

49、 3 )i1 (3 ) 6A 20V (26 )i1 求解得到i1 2A只需要列出下面的回路方程可以求得i2(6 2 )i2 (2 ) 6A 20V求解得到i 2 1A4 1 疊加定理問 U S 應改為何4l 電路如題圖 4l 所示。 (1 用疊加定理計算電流 I 。(2 欲使 I 0，值。32 / 79題圖 4 1解： (1畫出獨立電壓源和獨立電流源分別單獨作用的電路如圖(a和圖(b 所示。由此求得 18VI 2A363361AI I I 3A(2由以上計算結(jié)果得到下式U S 1AU S(9 ) 1A 9V4 2 用疊加定理求題圖4 2 電路中電壓 U 。(a 和圖 (b 所示。由此求得題圖

50、 4 2解：畫出獨立電流源和獨立電壓源分別單獨作用的電路如圖55 (1 3 )3A 3 5V9V 3VU U U 5V 3V 8V 4 3 用疊加定理求題圖 4 3 電路中電流 i 和電壓 u 。/ 79題圖 4 3解：畫出獨立電壓源和獨立電流源分別單獨作用的電路如圖8V 2A2 3 6 36 53 12cos3t 5 cos3tA u 2 3 2 35 1 2 3 23i i (2 5cos3t)A 44 電路如題圖 44 所示。若：(a 和圖 (b 所示。由此求得363 6 8V 4V2 3 636(2 )i 10cos3tVuu(l iS 4A ； (2 iS 12A 。u (4 10

51、cos3t )V 求電流 i 和電壓 u 。題圖 4 4 解：當 12V 電壓源和 6V 電壓源共同作用時u 5 4 i 60V 12V 6V i 3A2當電流源單獨作用時0 u 5iS當三個獨立電源共同作用時i i i 3A60V5iS40V0ViSiS4A時12A時此題可以不用疊加定理求解(1 當iS 4A 時，先求出受控源的控制變量 i, 再求電壓12V 6Vi 3A u 5 (4 i iS) 5 (12A 4A) 40V 2S(2 當 iS 12A/ 79i12V 6V3A u 5 (4 i iS ) 5 (12A 12A) 0V2解：畫出獨立電壓源和獨立電流源分別單獨作用的電路如圖(

52、a和圖 (b所示。由此求得列出圖(a)電路KVL 方程代入 u1 1 i 得到列出圖 (b)電路KVL 方程代入 u1 1 i 得到(1 3 )i 6V1A61 i 2u1 12V 2A62u1 6V 0u 3 i 3V3 (i 4A) 0u 3 (4A -i ) 6V最后得到 i i i 1A 2A 3Auu3V 6V 3V解：畫出12V 和 18V 獨立電壓源單獨作用的電路如圖4 6 用疊加定理求題圖 4 6 電路中電流 i 。(b和圖 (c 所示。由此求得12V3 3 0.2mA40 10320 10318V 300.1mA10 3 30 40 10 3 40 3040i i 0.2mA

53、 0.1mA 0.1mA/ 794 7用疊加定理求題圖 47 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電電流關(guān)系。解：外加電流源，如圖 (a 所示，用疊加定理求端口電壓電流關(guān)系。由外加電流源單獨作用 的圖(b電路和單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立電源作用的圖 (c 電路，可以求得 6 3 u i 2 i63 TOC o 1-5 h z 63u12V 3A 4V 6V 10V HYPERLINK l bookmark356 o Current Document 6 363 HYPERLINK l bookmark288 o Current Document uu u2i10V42 戴維寧定理4 8求題圖 48 各單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路

54、。題圖 4 8解： (a 計算單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和將電壓源用短路代替后單口的等效電阻為/ 79uoc10 100V 10VRo 90 10 9oc 40 50 10 o 100 最后得到單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路如圖 (a所示。(b 計算單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和將電壓源用短路代替后單口的等效電阻為40 60 40uoc12V 4.8VRo24oc 60 40 o 100 最后得到單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路如圖 (b所示。(c 計算單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和將電壓源用短路代替后單口的等效電阻為uoc 9V 50 103 300 10 6 V 24VRo (10 50)k 60k最后得到單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路如圖 (c所示。(

55、d 計算單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和將電壓源用短路代替后單口的等效電阻為90 90 180uoc81V 27VRo 40 100oc 90 180 o 90 180 最后得到單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路如圖 (d所示。4 9用戴維寧定理求題圈 4 9電路中電壓 U 。題圖 4 9解：計算負載電阻 40 斷開后，單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和輸出電阻為 uoc 35V 30 0.5A 20VRo 30 30 60由圖 (b所示等效電路求得40U 20V 8V40 60410 用戴維寧定理求題圖 410電路中的電壓 u 。題圖 4 10解：斷開 20k負載電阻，求得余下單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，從圖(b 可以求得30uoc(15

56、18)V 1VRo 20koc 30 60 o20u ( 1V) 0.5V20411 電路如題圖 411(a和(b所示。已知 U 12.5V, I 10mA 。求該單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧/ 79等效電路。題圖 4 11解：將電阻單口網(wǎng)絡(luò)用電阻和電壓源串聯(lián)等效電路代替，如圖所示。由此得到由圖(a)得到12.5VR5oRo 5 103320(2 320V Uoc) Uoc由圖(b)得到求解得到U oc 10 10 3ARoU oc 10VRo 5k20V3 2 10 3A2.5 103412 題圖 4 12是梯形電阻分壓網(wǎng)絡(luò)。試求每個結(jié)點對參考點的戴維寧等效電路。題圖 4 12解：依次計算出結(jié)點 n 對

57、地間的開路電壓和輸出電阻，即可以得到圖 路結(jié)點 n 對地之間的開路電壓分別為(b所示戴維寧等效電U oc1U oc2U oc3U oc444 4 16V 8V3 8V3333 3 4V3 2V334V2V1V結(jié)點 n 對地之間的輸出電阻分別為Ro1Ro2Ro3Ro4442443 6 2363 6 2363 6 2362 ，而從以上計算可以看出：該梯形電阻分壓網(wǎng)絡(luò)中每個結(jié)點對地的輸出電阻相等，均為/ 79每個結(jié)點對地的輸出電壓按照 8V，4V ，2V，1V 的規(guī)律變化，即下一個結(jié)點電壓是上一個 結(jié)點電壓的一半。413 用戴維寧定理求題圖 413電路中電流 i 。若 R 10 時，電流 i 又為何

58、值。題圖 4 13解：斷開負載支路，求出 ab 兩點間單口網(wǎng)絡(luò)的的戴維寧等效電路，得到圖 (b 所示等效電 路，從中計算出電流 i 。 先計算戴維寧等效電路參數(shù)由于電橋處于平衡狀態(tài)uoc 0 輸出電阻為 Ro 2 2 2 2 2o 2 2 2 2 由圖 (b電路求得電流 i4V1A 22因為電橋處于平衡狀態(tài)，當電阻 R 10 時，不會影響戴維寧等效電路，因此不影響電流 的數(shù)值。4 14用戴維寧定理求題圖 414電路中電流 i 。題圖 4 14(c所示等效電路，解：將短路線看作為負載，求余下單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路，得到圖 由此求得電流 i 。從圖 (a電路中，斷開短路線求單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓6

59、3 6uoc 3 66 24V 33 66 1A 3 i1 16V 2V 3 2A 12V其中i124V366361A 2A從圖 (b電路中，用在端口上外加電流源求端口電壓的方法求輸出電阻uba363 i1 3 6i1 3 6S 3 2 iS 2iS4iSRouba 4iS/ 79最后由圖 (c. 電路求得電流i 12V 3A4415 欲使題圖 4 15電路中電壓 u 20V ，問電阻應為何值？題圖 4 15解：斷開負載電阻，求出單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路，最后得到圖(c所示電路。uoc 4 2A 8VRo 4 i 10 i 6i RLu 8V 20V6RLRL 10416 求題圖 4 16所示

60、單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。題圖 4 16解：由圖 (a電路計算開路電壓，由圖 (c所示。(b計算輸出電阻，最后得到戴維寧等效電路，如圖12uoc18V 12V12 66 12u (i 3i) 8i6 12Ro u 8i43 諾頓定理和含源單口的等效電路/ 79417 求題圖 4 8各單口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路。題圖 4 8解：輸出電阻的計算與題圖 48 相同，這里只需計算短路電流，諾頓等效電路如圖所示。(a)(b)100Vi sc 1.11A sc 40 5090 10Ro9o 10012V0.2A60iscRo(c)i sc60 40241009VRo50 300 10 6 0.4 10 3 A