圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)精編版

1、 圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)知識(shí)點(diǎn)：1、圓周角的性質(zhì)：圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等.90的圓周角所對(duì)的弦為直徑；半圓或直徑所對(duì)的圓周角為直角.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；外角等于它的內(nèi)對(duì)角.2、垂徑定理及推論：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.弦的垂直平分線過(guò)圓心，且平分弦對(duì)的兩條弧.平分一條弦所對(duì)的兩條弧的直線過(guò)圓心，且垂直平分此弦.平行弦?jiàn)A的弧相等.3、在同圓或等圓中，兩

2、個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對(duì)應(yīng)的其他各組分別相等.提高練習(xí)：1、正方形ABCD是0O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P在劣弧CD上不同于點(diǎn)C得到任意一點(diǎn)，則ZBPC的度數(shù)是（）PD.900A2、如圖2,在0O中，弦BCII半徑OA,AC與OB相交于M,ZC=20，則ZAMB的度數(shù)為3、在0O中，弦AB把0O分為度數(shù)比為1：5的兩條弧，則弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為4、如圖3，弦AC.BD相交于點(diǎn)E,張=奩=/CD,ZAED=80,ZACD的度數(shù)為5、如圖4,AB是。O的直徑，點(diǎn)C,D,E都在0O上，若ZC=ZD=ZE，則ZA+ZB二6、如圖5,00的直徑CD過(guò)弦EF

3、的中點(diǎn)G,ZEOD=40，則ZDCF二.07、如圖6,已知00中，ZC=30,AB=2cm，則00的半徑為cm.08、圓的弦長(zhǎng)與它的半徑相等，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是9、如圖7,已知：ABC是OO的內(nèi)接三角形，AD丄BC于D點(diǎn)，且AC=5,DC=3,AB=4x2,則OO的直徑等于B圖8圖9為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明10、如圖8，小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是11、如圖9所示，AB是OO的直徑，AD=DE,AE與BD交于點(diǎn)C,則圖中與ZBCE相等的角有個(gè)12、OO是等邊三角形ABC的外接圓，OO的半徑為2,則等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為13、如圖10,A

4、BC內(nèi)接于OO,ZBAC=120,AB=AC,BD為O0的直徑,AD=6,則BC=。圖1014、如圖11,量角器外沿上有A、B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是70、40,貝樓12的度數(shù)為.圖11B15、下列說(shuō)法不正確有過(guò)一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓，那是因?yàn)閳A心不確定，半徑也不確定過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)個(gè)圓，圓心在這兩點(diǎn)連線段的中垂線上C優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)兩個(gè)圓心角相等那么所對(duì)的弧也相等平分弦的直徑垂直于弦弦的中垂線必過(guò)圓心16、如圖12,AB是OO的直徑，C是少的中點(diǎn)，CE丄AB于E,BD交CE于點(diǎn)F.若CD=6,AC=8,則OO的半徑為,CE的長(zhǎng)是17、如圖，00的直徑AB長(zhǎng)為6,弦AC長(zhǎng)為2,ZACB的平分線交0O于點(diǎn)D,求四邊形ADBC的面積.B18、如圖，00的半徑為10cm,G是直徑AB上一點(diǎn)，弦CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)G,CD=16cm,AE丄CD于E,BF丄CD于F,求AE-BF的值。B19、如圖，已知A、B、C、D是0O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=BC,BD交AC于點(diǎn)E,連接CD、AD求證：DB平分ZADC；若BE=3,ED=6,求AB的長(zhǎng).20、如圖所示，已知AB為0O的直徑，CD是弦，且AB丄CD于點(diǎn)E.連接AC、OC、BC.求證：ZACO=厶BCD.若EB=8cm,CD=24cm，求0O的直徑.21、如圖，在RtAABC中，ZAC