《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》課程教學(xué)大綱

1、誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱課程英文名稱：Basis of Error Theory and Measuring Adjustment課程編號：HZ162730課程類別：專業(yè)教育平臺（專業(yè)核心課程）課程性質(zhì)：必修課學(xué)分：3.5學(xué)時(shí)：56（其中：講課學(xué)時(shí)：56實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0 上機(jī)學(xué)時(shí): 0）適用專業(yè)：測繪工程開課部門：環(huán)境與資源學(xué)院測繪與地理信息工程系先修課程：高等數(shù)學(xué)A1/A2、線性代數(shù)A、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、測量學(xué)基礎(chǔ)后續(xù)課程：測量程序設(shè)計(jì)、工程測量學(xué)、全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)原理與應(yīng)用等一、課程目標(biāo)通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生具備以下能力：1掌握測量誤差的來源、分類、性質(zhì)及處理方法，理解平差方法特點(diǎn)

2、和最小二乘原理，具備將其用于解釋測繪工程中誤差問題的能力。2具備運(yùn)用中誤差、協(xié)因數(shù)和權(quán)之間的關(guān)系及誤差傳播規(guī)律相關(guān)知識，根據(jù)測繪工程的實(shí)際情況，建立數(shù)學(xué)模型，分析測繪問題關(guān)鍵環(huán)節(jié)的誤差影響并確定各項(xiàng)測量限差的能力。3. 掌握測量數(shù)據(jù)處理的基本方法，具備根據(jù)測繪工程問題實(shí)際情況，合理制定數(shù)據(jù)處理方案、選擇平差方法、獲取成果最優(yōu)值，并評定精度的能力。4. 掌握誤差表達(dá)的方法和誤差橢圓理論，具備根據(jù)不同平差方法，利用軟件或工具對關(guān)鍵成果的精度進(jìn)行可視化表示，分析成果精度，以指導(dǎo)工程實(shí)踐的測力。二、課程目標(biāo)與畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系課程目標(biāo)指標(biāo)點(diǎn)畢業(yè)要求課程目標(biāo)11.2能針對具體的測繪問題建立數(shù)學(xué)模型并求解

3、；1.工程知識：具備從事測繪工程行業(yè)所需的自然科學(xué)、人文社會與工程技術(shù)知識，并能夠?qū)⑵溆糜诮鉀Q復(fù)雜測繪工程問題。課程目標(biāo)22.2能夠基于測繪學(xué)科相關(guān)科學(xué)原理及數(shù)學(xué)模型描述和表達(dá)復(fù)雜測繪工程問題；2.問題分析：能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理與方法，識別、表達(dá)、分析復(fù)雜測繪工程問題，并通過文獻(xiàn)研究尋求其解決方案，以獲得有效結(jié)論。課程目標(biāo)34.2能夠基于專業(yè)理論知識對研究方案進(jìn)行設(shè)計(jì)、論證與預(yù)測；4.研究：能夠基于科學(xué)原理并采用科學(xué)方法對復(fù)雜測繪工程實(shí)踐問題進(jìn)行研究，通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施，對結(jié)果進(jìn)行分析、驗(yàn)證、解釋，綜合多源信息得到合理有效的結(jié)論。課程目標(biāo)45.2能使用現(xiàn)代工具對復(fù)雜測繪工

4、程方案進(jìn)行分析、計(jì)算與優(yōu)化設(shè)計(jì)；5.使用現(xiàn)代工具：能夠針對復(fù)雜的測繪工程問題，合理地選擇、開發(fā)與使用現(xiàn)代測繪工具、技術(shù)與資源,包括對工程問題的模擬與預(yù)測，并能夠理解其局限性。三、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法和課程目標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系單元誤差理論與測量平差基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法課程目標(biāo)教學(xué)環(huán)節(jié)訓(xùn)練環(huán)節(jié)1誤差基本知識授課2學(xué)時(shí)課程目標(biāo)12誤差理論基礎(chǔ)授課12學(xué)時(shí)作業(yè)1、2課程目標(biāo)1、23平差數(shù)學(xué)模型和最小二乘原理授課4學(xué)時(shí)課程總結(jié)課程目標(biāo)1、24條件平差授課8學(xué)時(shí)作業(yè)3、4課程目標(biāo)35附有參數(shù)的條件平差授課4學(xué)時(shí)課程目標(biāo)36間接平差授課8學(xué)時(shí)作業(yè)5、6課程目標(biāo)37附有限制條件的間接平差授課4學(xué)時(shí)課程目標(biāo)38概括平差

5、函數(shù)模型授課6學(xué)時(shí)課程目標(biāo)2、39平差工具與誤差橢圓授課8學(xué)時(shí)作業(yè)7課程目標(biāo)4四、課程的主要內(nèi)容及基本要求第一單元誤差基本知識（2學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)1、2）知識點(diǎn)觀測誤差出現(xiàn)的原因、分類及基本處理方式；測量平差理論的歷史與發(fā)展；測量平差基礎(chǔ)課程的任務(wù)與內(nèi)容。重點(diǎn)觀測誤差出現(xiàn)的原因、如何發(fā)現(xiàn)誤差；誤差的分類及相應(yīng)處理方法。難點(diǎn)區(qū)分各類型的誤差，并判斷符號?；疽?、識記：觀測條件；系統(tǒng)誤差；偶然誤差；粗差。2、領(lǐng)會：誤差的來源，誤差的分類，測量平差的任務(wù)。3、簡單應(yīng)用：體會觀測條件與觀測質(zhì)量的關(guān)系。4、綜合應(yīng)用：要求學(xué)生綜合使用本單元知識，能判斷各觀測誤差的類型及符號，并掌握相應(yīng)的改正或削弱方

6、法。第二單元誤差理論基礎(chǔ)（12學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)2）知識點(diǎn)誤差分布；偶然誤差的規(guī)律性；衡量精度的指標(biāo)；協(xié)方差傳播率及其在測量上的應(yīng)用；權(quán)與定權(quán)的方法；協(xié)因數(shù)傳播率；由真誤差計(jì)算中誤差及其實(shí)際應(yīng)用；系統(tǒng)誤差的傳播。重點(diǎn)衡量精度的指標(biāo)；協(xié)方差傳播率及其在測量上的應(yīng)用；權(quán)與定權(quán)的方法；協(xié)因數(shù)傳播率。難點(diǎn)協(xié)方差傳播率及其在測量上的應(yīng)用；權(quán)與定權(quán)的方法；協(xié)因數(shù)傳播率?；疽?、識記：正態(tài)分布；真值；真誤差；中誤差；平均誤差；或然誤差；相對誤差；極限誤差；精度；準(zhǔn)確度；精確度；協(xié)方差；協(xié)方差陣；權(quán)；單位權(quán)觀測值；單位權(quán)中誤差；協(xié)因數(shù)；協(xié)因數(shù)陣；權(quán)陣；菲涅羅公式；雙觀測值之差；傳播率。2、領(lǐng)會：測量平差理

7、論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；偶然誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性；衡量精度的指標(biāo)內(nèi)在聯(lián)系；協(xié)方差、協(xié)因數(shù)傳播率所要解決的問題；協(xié)因數(shù)與權(quán)的關(guān)系；誤差傳播率與協(xié)方差傳播率的關(guān)系；協(xié)因數(shù)傳播率與權(quán)倒數(shù)傳播率的關(guān)系；函數(shù)線性化的原因與方法。3、簡單應(yīng)用：要求學(xué)生學(xué)習(xí)后能運(yùn)用中誤差相關(guān)公式計(jì)算觀測量的中誤差；運(yùn)用菲涅羅公式、雙觀測值之差、三角形內(nèi)角和閉合差來計(jì)算觀測中誤差；運(yùn)用權(quán)與協(xié)因數(shù)的關(guān)系及權(quán)陣與協(xié)因數(shù)陣之間的關(guān)系來計(jì)算某些量的權(quán)。4、綜合應(yīng)用：要求學(xué)生學(xué)習(xí)后能運(yùn)用協(xié)方差傳播率、協(xié)因數(shù)傳播率計(jì)算測量中觀測值函數(shù)的方差、協(xié)方差、協(xié)因數(shù)及權(quán)等。第三單元平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘原理（4學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)1、2）知識點(diǎn)必要觀測與必要觀測

8、數(shù)；多余觀測與多余觀測數(shù)；幾何模型與函數(shù)模型；函數(shù)模型的線性化方法；測量平差的四種平差模型；參數(shù)估計(jì)與最小二乘原理。重點(diǎn)必要觀測數(shù)、多余觀測數(shù)與幾何模型確定的的因果關(guān)系；函數(shù)模型的線性化方法；測量平差的四種平差模型；最小二乘原理。難點(diǎn)函數(shù)模型的線性化與最小二乘原理?；疽?、識記：必要觀測；必要觀測數(shù)；多余觀測；多余觀測數(shù)；幾何模型；函數(shù)模型；隨機(jī)模型；條件平差；間接平差；附有參數(shù)的條件平差；附有限制條件的間接平差；參數(shù)估計(jì)；最小二乘。2、領(lǐng)會：四種平差模型的區(qū)別；四種平差模型的共同特點(diǎn)；四種平差模型解的一致性；最小二乘原理。3、簡單應(yīng)用：利用各平差模型的原理列出其方程。4、綜合應(yīng)用：四種平

9、差模型的相互轉(zhuǎn)換。第四單元條件平差（8學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)3）知識點(diǎn)條件平差原理公式的推導(dǎo)；條件平差原理公式的應(yīng)用步驟；必要觀測數(shù)的確定；條件方程的列立；高斯約化法解方程；條件平差精度評定。重點(diǎn)條件平差原理公式的應(yīng)用步驟；必要觀測數(shù)的確定；條件方程的列立；條件平差精度評定。難點(diǎn)條件方程的列立；條件平差精度評定?；疽?、識記：真值條件方程；平差值條件方程；改正數(shù)條件方程；條件平差基礎(chǔ)方程；條件平差改正數(shù)方程；聯(lián)系數(shù)與聯(lián)系數(shù)向量；法方程；平差值；改正數(shù)；精度評定。2、領(lǐng)會：條件方程的個(gè)數(shù)確定方法；條件方程的列立原則；各種網(wǎng)型中條件方程列立方法。3、簡單應(yīng)用：利用條件平差法計(jì)算觀測量改正數(shù)及平差值

10、。4、綜合應(yīng)用：利用條件平差原理計(jì)算觀測量改正數(shù)及平差值，并評定平差值或平差值函數(shù)的精度。第五單元附有參數(shù)的條件平差（4學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)3）知識點(diǎn)附有參數(shù)的條件平差法使用條件；平差公式列立與推導(dǎo)；精度評定與公式匯編。重點(diǎn)附有參數(shù)的條件平差法公式推導(dǎo)與使用步驟，法方程組成特點(diǎn)。難點(diǎn)精度評定?；疽?、識記：附有參數(shù)的條件平差基礎(chǔ)方程；聯(lián)系數(shù)與聯(lián)系數(shù)向量；附有參數(shù)的條件平差法方程；平差值；改正數(shù)；精度評定。2、領(lǐng)會：附有參數(shù)的條件平差法方程的個(gè)數(shù)確定方法；條件方程的列立方法；參數(shù)的協(xié)因數(shù)計(jì)算公式用法。3、簡單應(yīng)用：利用附有參數(shù)的條件平差法計(jì)算觀測量改正數(shù)及平差值。4、綜合應(yīng)用：利用附有參數(shù)的條

11、件平差原理計(jì)算觀測量改正數(shù)及平差值，并評定平差值或參數(shù)平差值函數(shù)的精度。第六單元間接平差（8學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)3）知識點(diǎn)間接平差原理公式的推導(dǎo)；間接平差原理公式的應(yīng)用步驟；觀測方程的列立；誤差方程的形成；各不同觀測值的誤差方程特點(diǎn)；間接平差精度評定與實(shí)例。重點(diǎn)間接平差原理公式的推導(dǎo)；間接平差原理公式的應(yīng)用步驟；誤差方程的列立；各不同觀測值的誤差方程特點(diǎn)；間接平差精度評定。難點(diǎn)誤差方程的列立；各不同觀測值的誤差方程特點(diǎn)；間接平差精度評定?；疽?、識記：觀測方程；誤差方程；三角網(wǎng)坐標(biāo)平差；測邊網(wǎng)坐標(biāo)平差；導(dǎo)線網(wǎng)間接平差；擬合；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型；直接平差；精度評定公式。2、領(lǐng)會：觀測方程列立的方法與

12、線性化過程；不同觀測值平面網(wǎng)誤差方程特點(diǎn)；精度評定的特點(diǎn)。3、簡單應(yīng)用：利用不同觀測值平面網(wǎng)誤差方程的特點(diǎn)直接列立間接平差誤差方程；根據(jù)間接平差參數(shù)協(xié)因陣的特點(diǎn)進(jìn)行精度評定。4、綜合應(yīng)用：利用間接平差原理計(jì)算觀測量改正數(shù)及平差值，并評定平差值或參數(shù)平差值函數(shù)的精度。第七單元附有限制條件的間接平差（4學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)3）知識點(diǎn)附有限制條件的間接平差原理公式的推導(dǎo)；附有限制條件的間接平差原理公式的應(yīng)用步驟；函數(shù)模型的特點(diǎn)與組成；法方程的特點(diǎn)與組成；附有限制條件的間接平差精度評定與實(shí)例。重點(diǎn)附有限制條件的間接平差原理公式的應(yīng)用步驟；法方程的特點(diǎn)與組成；附有限制條件的間接平差精度評定。難點(diǎn) 附有限制

13、條件的間接平差精度評定基本要求1、識記：觀測方程；誤差方程；限制條件方程；精度評定公式。2、領(lǐng)會：函數(shù)模型中方程個(gè)數(shù)的確定；限制條件方程的特點(diǎn)；觀測方程列立的方法與線性化過程；法方程的組成特點(diǎn)；精度評定的特點(diǎn)。3、簡單應(yīng)用：利用本單元知識，針對測量問題列出附有限制條件的間接平差函數(shù)模型，并組成法方程；根據(jù)參數(shù)協(xié)因數(shù)特點(diǎn)求取參數(shù)或參數(shù)函數(shù)的精度信息。4、綜合應(yīng)用：利用附有限制條件的間接平差原理計(jì)算觀測量和參數(shù)改正數(shù)及平差值，并評定平差值或參數(shù)平差值函數(shù)的精度。第八單元概括平差模型（6學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)2、3）知識點(diǎn)前述學(xué)習(xí)的四種平差方法的特點(diǎn)總結(jié)；附有限制條件的條件平差法函數(shù)模型；附有限制條件的

14、條件平差法的原理公式推導(dǎo)；法方程特點(diǎn)與組成；四種平差方法與附有限制條件的條件平差法的聯(lián)系；精度評定；平差結(jié)果的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；常用平差軟件使用。重點(diǎn)前述學(xué)習(xí)的四種平差方法的特點(diǎn)總結(jié)；附有限制條件的條件平差法的原理；法方程特點(diǎn)與組成；四種平差方法與附有限制條件的條件平差法的聯(lián)系；平差結(jié)果的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。難點(diǎn)四種平差方法與附有限制條件的條件平差法的聯(lián)系；平差結(jié)果的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)?；疽?、識記：附有限制條件的條件平差；概括平差模型；法方程；無偏性；一致性；有效性；統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。2、領(lǐng)會：附有限制條件的條件平差法原理及其與其它四種平差方法的聯(lián)系與區(qū)別；法方程特點(diǎn)與組成；最優(yōu)解的性質(zhì)。3、簡單應(yīng)用：根據(jù)已知條件列立附有

15、限制條件的條件平差法函數(shù)模型并組成法方程。4、綜合應(yīng)用：根據(jù)參數(shù)的變化由附有限制條件的條件平差法演變出四種平差方法；最優(yōu)解的證明；常用平差軟件使用。第九單元平差工具與誤差橢圓（8學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)4）知識點(diǎn)常用測量平差軟件與常用辦公軟件在數(shù)據(jù)處理中的使用；點(diǎn)位中誤差的概念；點(diǎn)位中誤差的計(jì)算；點(diǎn)位任意方向的位差計(jì)算誤差曲線；誤差橢圓；相對誤差橢圓；點(diǎn)位落入誤差橢圓內(nèi)的概率。重點(diǎn)點(diǎn)位中誤差的計(jì)算；點(diǎn)位任意方向的位差計(jì)算；誤差曲線；誤差橢圓。難點(diǎn)常用測量平差軟件與常用辦公軟件在數(shù)據(jù)處理中的使用;點(diǎn)位任意方向的位差計(jì)算；誤差橢圓?；疽?、識記：點(diǎn)位中誤差；點(diǎn)位方差；點(diǎn)位任意方向的位差；位差極大值與

16、極小值；基于極值為坐標(biāo)系的任意方向上的位差；誤差曲線；橫向位差；縱向位差；誤差橢圓要素；誤差橢圓；相對誤差橢圓。2、領(lǐng)會：位差極值的計(jì)算；誤差曲線與誤差橢圓的關(guān)系；橫向位差與測角的關(guān)系；縱向位差與測距的關(guān)系；誤差橢圓中圖解任意方向的位差。3、簡單應(yīng)用：根據(jù)已知方位或與極大值方向夾角計(jì)算任意方向的位差；根據(jù)平差結(jié)果計(jì)算誤差橢圓要素。4、綜合應(yīng)用：常用測量平差軟件與常用辦公軟件在數(shù)據(jù)處理中的使用;根據(jù)平差結(jié)果與誤差橢圓相關(guān)知識將點(diǎn)位精度信息以誤差橢圓表示出來。學(xué)時(shí)分配知識單元理論學(xué)時(shí)第一單元 誤差基本知識2第二單元、誤差理論基礎(chǔ)12第三單元、平差數(shù)學(xué)模型和最小二乘原理4四、條件平差8五、附有參數(shù)的

17、條件平差4六、間接平差8七、附有限制條件的間接平差4八、概括平差函數(shù)模型6九、平差工具與誤差橢圓8合 計(jì)56五、教學(xué)方法與手段1、本課程內(nèi)容較抽象，且要求的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較高，要重點(diǎn)突出，注重課程內(nèi)容的相互聯(lián)系，相互呼應(yīng)。2、堅(jiān)持傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合，教學(xué)內(nèi)容安排要突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，積極應(yīng)用多媒體教學(xué)技術(shù)，盡可能把抽象的理論轉(zhuǎn)化為具體的圖像，使復(fù)雜的理論變得簡單、直觀，力求化難為易，努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3、注重應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)、開展課堂討論等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題、分析問題、解決問題，并動(dòng)手進(jìn)行公式的推導(dǎo)，拓展學(xué)生的思維。4、注重課前預(yù)習(xí)與課后作業(yè)練習(xí)，大力培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、獨(dú)

18、立解決問題的能力。六、考核要求、方式與成績評定考核要求：需覆蓋大綱中各知識單元全部教學(xué)內(nèi)容，主要是教材中重要的基本原理和基本方法的應(yīng)用，亦會少量涉及到補(bǔ)充的內(nèi)容或布置的參考資料內(nèi)容。考核形式：考試+考查成績評定：課程考核選擇百分制模式，平時(shí)考查與期末考試相結(jié)合。課程考核總評成績由兩部分構(gòu)成，具體計(jì)算為總評成績=期末考試成績50%+平時(shí)成績50%。期末考試統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一考試時(shí)間?？荚嚪秶怀^大綱的內(nèi)容，考試時(shí)間為100分鐘，成績定為百分制。評價(jià)環(huán)節(jié)評估課程目標(biāo)對應(yīng)畢業(yè)要求平時(shí)成績（100分）作業(yè)1課程目標(biāo)11.2 （10分）作業(yè)2課程目標(biāo)22.2 （10分）作業(yè)3課程目標(biāo)34.2

19、 （10分）作業(yè)4課程目標(biāo)34.2 （10分）作業(yè)5課程目標(biāo)34.2 （10分）作業(yè)6課程目標(biāo)34.2 （10分）作業(yè)7課程目標(biāo)34.2 （10分）撰寫總結(jié)論文課程目標(biāo)22.2（30分）期末考試（100分）判斷，填空，計(jì)算，綜合等題型課程目標(biāo)1、2、3、41.2、2.2、4.2、5.2平時(shí)成績評定分兩項(xiàng)：撰寫總結(jié)論文和作業(yè),每項(xiàng)都按百分制評分，最后分別按30%和70%比重計(jì)算平時(shí)成績。作業(yè)會隨教學(xué)進(jìn)度多次上交評分，每次評分在作業(yè)總成績中所占比重由授課教師根據(jù)作業(yè)量和難度確定，評分方法參考下表。課程總結(jié)論文成績評定標(biāo)準(zhǔn)考核內(nèi)容90-100分75-89分60-74分低于60分資料查閱（權(quán)重0.3）參考文獻(xiàn)5篇以上，相關(guān)度高，總結(jié)合理參考文獻(xiàn)3-5篇，相關(guān)度一般，對問題有總結(jié)參考文獻(xiàn)3篇以下，相關(guān)度一般，對問題無總結(jié)未參考文獻(xiàn)，對問題無總結(jié)總結(jié)條理性與完整性（權(quán)重0.5）思路清晰，結(jié)構(gòu)完整