人教版初中八年級數(shù)學上冊與三角形有關的線段教案

1、第十一章三角形11.1.1三角形的邊教學目標1.認識三角形,了解三角形的意義,認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形.2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中,理解三角形三邊不等的關系.3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法,并能運用它解決有關的問題.4.幫助學生樹立幾何知識源于客觀實際,用客觀實際的觀念,激發(fā)學生學習的興趣.重點、難點重點:1.對三角形有關概念的了解,能用符號語言表示三條形.2.能從圖中識別三角形.3.通過度量三角形的邊長的實踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關系.難點:1.在具體的圖形中不重復,且不遺漏地識別所有三角形.2.用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組

2、成三角形.教學過程一、看一看1.投影:圖形見章前P1圖.教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(看條件許可,可以把古埃及的金字塔、飛機、飛船、分子結(jié)構的投影,給同學放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機、上天的飛船,從宏大的建筑如P68-69的圖,到微小的分子結(jié)構,處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實際使學生了解到:我們所研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中.學生活動:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中.2.板書:在黑板上老師畫出以下幾個圖形.1(1)教師引導學生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的.圖(1)三條線段AC、C

3、B、AB是否首尾順序相接.(是)(2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?(3)描述三角形的特點:板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.教師提問:上述對三角形的描述中你認為有幾個部分要引起重視.學生回答:a.不在一直線上的三條線段.b.首尾順次相接.二、讀一讀指導學生閱讀課本P2,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:(1)什么叫三角形?(2)三角形有幾條邊?有幾個內(nèi)角?有幾個頂點?(3)三角形ABC用符號表示_.(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為_.三角形有三條邊,三個內(nèi)角,三個頂點.組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做

4、三角形的內(nèi)角;相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點,三角形ABC用符號表示為ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對的角C的小寫字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做畫出一個ABC,假設有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?2同學們在畫圖計算的過程中,展開議論,并指定回答以上問題:(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.a.從BCb.從BAC(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.經(jīng)過測量可以說BA+ACBC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.四、議一議1.在同

5、一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關系?2.在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關系?3.三角形三邊有怎樣的不等關系?通過動手實驗同學們可以得到哪些結(jié)論?三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.五、想一想三角形按邊分可以,分成幾類?六、練一練有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這些木棒能否圍成一個三角形?分析:(1)三條線段能否構成一個三角形,關鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關系,符合即可的構成一個三角形,看不符合就不可能構成一個三角形.(2)要讓學生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構成一個三角形,這第三根木棒的長度應介于3cm

6、和9cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構成一個三角形.錯導:3cm+6cm2cm用3cm、6cm、2cm的木棒可以構成一個三角形.錯因:三角形的三邊之間的關系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+62,沒錯,可6-3不小于2,所以回答這類問題應先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時就可構成,小時就無法構成.七、憶一憶今天我們學了哪些內(nèi)容:31.三角形的有關概念(邊、角、頂點)2.會用符號表示一個三角形.3.通過實踐了解三角形的三邊不等關系.八、作業(yè)課本P8習題11.2第1、2、6、7題.11.1.2三角形的高、中線與角平分

7、線教學目標1.經(jīng)歷析紙,畫圖等實踐過程，認識三角形的高、中線與角平分線.2.會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線,通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點,三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點.重點、難點重點:1.了解三角形的高、中線與角平分線的概念,會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線.2.了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點.難點:1.三角形平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別.2.鈍角三角形高的畫法.3.不同的三角形三條高的位置關系.教學過程一、看一看把下面圖表投影出來:三角形的重要線段三角形的高線意義從三角形的一個頂點向它的對邊所在

8、的直線作圖形表示法1.AD是ABC的BC上的高線.2.ADBC于D.3.ADB=4垂線,頂點和垂足之間的線段三角形中,連結(jié)一個頂點ADC=90.1.AD是ABC的BC三角形上的中線.和它對邊中的中線點的線段三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對2.BD=DC=BC.1.AD是ABC的BAC的平分線.三角形的邊相交,這個角平分線角頂點與交點之間的線2.1=2=BAC.段1.指導學生閱讀課本P71-72的課文.2.仔細觀察投影表中的內(nèi)容,并回答下面問題.(1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的高是從三角形的一個頂點向它對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段,而從三角形一個頂點向

9、它對邊所在的直線作垂線這條垂線是直線.(2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點的線段與過兩點的直線有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的中線是連結(jié)一個頂點和它對邊的中點的線段,而過兩點的直線有著本質(zhì)的不同,一個代表的是線段,另一個卻是直線.(3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的角平分線是三角形的一個內(nèi)角平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點之間的線段,而角平分線指的是一條射線.3.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線?三角形的高、中線和角平分線都代表線段,這些線段的一個端點是三角形的一個頂點,另一個端點在這個頂點的對邊上.二、做一做51.讓學生在練習本上

10、畫出三角形,并在這個三角形中畫出它的三條高.(如果他們所畫的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關系?三角形的三條高交于一點,銳角三角形三條高交點在直角三角形內(nèi),直角三角形三條高線交點在直角三角形頂點,而鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部.2.讓學生在練習本上畫三角形,并在這個三角形中畫出它的三條中線.(如果他們所畫的是銳角三角形,接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關系?三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部,它們交于一點,這個交點在三角形內(nèi).3.讓學生在練習本上畫一

11、個三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關系?無論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形,它們的三條角平分線都在三角形內(nèi),并且交于一點.三、議一議通過以上觀察和操作你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律,并加以總結(jié)且與同伴交流.四、練習1.課本P5,練習1.2.2.畫鈍角三角形的三條高.五、作業(yè)1.P8-P9習題11.1第3.4.811.1.3三角形的穩(wěn)定性教學目標：通過觀察和實地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應用重點：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活的實際應用難點：準確使用三角形穩(wěn)定性于生產(chǎn)生活之中6課前準備：小木條8個，小釘若干教學過程：一、看一看，想一想課本P6投影出來二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？3、在