高一數(shù)學(xué)《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、PAGE PAGE 6高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用（二）教學(xué)設(shè)計(jì) 一教學(xué)構(gòu)想在本節(jié)課的創(chuàng)設(shè)情景引入部分，通過學(xué)習(xí)資源板塊，鞏固三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，觀看錢塘江大潮的視頻及有關(guān)百度百科相關(guān)的三角知識(shí)等情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的理念。通過幾何畫板演示貨船的安全進(jìn)出港問題，讓學(xué)生通過直觀感知、觀察分析，并體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，完成由淺入深、由易到難的思維飛躍。并采用分層細(xì)化學(xué)習(xí)目標(biāo)等方法，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，這種細(xì)化的學(xué)習(xí)目標(biāo)降低了學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生能夠更多的圍繞重點(diǎn)展開探索和研究，學(xué)生的主體意識(shí)在這里獲得充分的體現(xiàn)。接著通過畫散點(diǎn)圖

2、、選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型、確定函數(shù)解析式、用函數(shù)模型解釋實(shí)際問題的步驟，充分體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的能力。并詳細(xì)講述函數(shù)解析式的求解過程，并利用背景知識(shí)求解并解釋貨船的安全進(jìn)出港問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。最后讓學(xué)生自己小結(jié)所學(xué)的知識(shí)，這是一個(gè)多維整合的過程，是一個(gè)高層次的自我認(rèn)識(shí)過程。并在作業(yè)的設(shè)置為了教會(huì)學(xué)生怎樣利用資料進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)讓學(xué)生了解網(wǎng)絡(luò)是自主學(xué)習(xí)和拓展知識(shí)面的一個(gè)重要平臺(tái)，這是本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)提高與拓展。二、學(xué)情分析由于三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用是三角函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是對(duì)第一章節(jié)三角函數(shù)知識(shí)的總結(jié)與提升，這一知識(shí)點(diǎn)也是新課

3、標(biāo)教材的亮點(diǎn)之一。本節(jié)內(nèi)容將數(shù)學(xué)建模的一般思想方法進(jìn)行了必要的總結(jié)和歸納，同時(shí)也對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)起到引領(lǐng)的作用。對(duì)學(xué)生而言，雖然平時(shí)有接觸過相關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，但是對(duì)于本節(jié)所涉及的三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是學(xué)生首次接觸，如何突破是本節(jié)課的難點(diǎn)。尤其是學(xué)生還不懂的學(xué)習(xí)三角函數(shù)有什么用？因此本課的教學(xué)有一定的挑戰(zhàn)性。從學(xué)生的知能狀況來看，學(xué)生在本課之前已有三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，在知識(shí)儲(chǔ)備上已具備學(xué)習(xí)本節(jié)課程的條件。雖然我們學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)、理解能力較差，但對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還是比較重視，也肯學(xué)。從本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容來看，屬于應(yīng)用教學(xué)，對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)有較高的要求，同時(shí)本課中所涉及的建模思想對(duì)學(xué)生來說比

4、較陌生，通過課堂上對(duì)練習(xí)及例題的分析及教師適時(shí)的引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律所在。基于以上的分析，為了增強(qiáng)“三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用”的直觀性、高效性，本節(jié)充分運(yùn)用具體的事例，以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，通過“情景引入問題探究 提升應(yīng)用”的教學(xué)模式，恰當(dāng)?shù)厥褂帽尘安牧?，設(shè)置一些與課程內(nèi)容相關(guān)的情景問題，使探究過程更加高效，使學(xué)生獲得用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的思想。三、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、體驗(yàn)實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型問題的全過程；體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型；2、讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的“建?！彼枷?，從而培養(yǎng)學(xué)生的建模、分析問題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力

5、；3、通過切身感受數(shù)學(xué)建模的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際問題教學(xué)中的價(jià)值和作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神。四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：用三角函數(shù)模型刻畫潮汐變化規(guī)律，用函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問題。難點(diǎn)：分析、整理、利用信息，從實(shí)際問題中抽象出三角函數(shù)關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用相關(guān)學(xué)科的知識(shí)來解決問題。五、教學(xué)策略與手段教學(xué)方法：啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法。教具：網(wǎng)絡(luò)多媒體、粉筆、黑板、直尺、三角板。理論根據(jù)：啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法就是利用歸納法基本步驟開展教學(xué)，即在教學(xué)過程中利用合適的資源啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)自我發(fā)現(xiàn)，自我猜想，自我歸納.因?yàn)閷W(xué)生擁有自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、靈感，是主動(dòng)和富有

6、創(chuàng)造性的，所以采用啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法，往往能使學(xué)生在課堂活動(dòng)中表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣.而學(xué)生之間的討論，師生之間的討論不僅能培養(yǎng)學(xué)生的合作團(tuán)隊(duì)意識(shí)，對(duì)于發(fā)現(xiàn)新結(jié)論也是非常重要的，因此在教學(xué)過程中要倡導(dǎo)學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中來，形成生生互動(dòng)，師生互動(dòng)的局面。六、教學(xué)過程環(huán)節(jié)教 學(xué) 程 序設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)知識(shí)回顧如圖，某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) SKIPIF 1 0 則以下選項(xiàng)正確的是（ A ）A. B. C. D. 通過一道基礎(chǔ)試題的回顧，讓學(xué)生回顧三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，為后續(xù)問題的求解提供相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，并創(chuàng)造和諧積極的學(xué)習(xí)氣氛。創(chuàng)設(shè)情景同學(xué)們看過錢塘江大潮嗎？今天我們就去看看天下奇觀錢塘江大潮

7、，在潮起潮落中也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)。（視頻引入）通過視頻演示，讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)”。為學(xué)習(xí)本節(jié)探究問題埋下伏筆。授新課【背景材料】 海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：（提供數(shù)據(jù)表）提出與情景引入相似的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲。同時(shí)教師提出問題，學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)具有周期性變化的規(guī)律。根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖。觀察圖形，你認(rèn)為可以用怎樣的函數(shù)模型來刻畫其中的規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)散點(diǎn)圖的特點(diǎn)選擇函數(shù)模型。為安全起見，港口工作人員又

8、在該季節(jié)每天的不同時(shí)刻測出時(shí)間與水深的關(guān)系表如下：（提供數(shù)據(jù)表）為更好地?cái)?shù)據(jù)擬合提供事實(shí)依據(jù)。你能否求出這個(gè)函數(shù)模型？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)散點(diǎn)圖及有關(guān)數(shù)據(jù)求函數(shù)解析式?，F(xiàn)有一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有2.25米的安全間隙（船底與洋底的距離），你能否根據(jù)上述所給的數(shù)據(jù)，判斷該船何時(shí)能安全進(jìn)入港口？在港口能呆多久？給出實(shí)際應(yīng)用的問題，并通過動(dòng)畫演示，讓學(xué)生通過直觀感知、觀察分析。并利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題。授新課所求出的進(jìn)港時(shí)間是否符合實(shí)際情況？如果不符合，應(yīng)該如何修改？使學(xué)生懂得從函數(shù)模型中得出答案，還需要檢驗(yàn)它是否與實(shí)際意義相符。作業(yè)布置1、若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？2、右圖中，設(shè)點(diǎn)，有人認(rèn)為，由于P點(diǎn)是兩個(gè)圖象的交點(diǎn)，說明在時(shí)，貨船的安全水深正好與港口水深相等，因此在這時(shí)停止卸貨將船駛向較深水域就可以了，你認(rèn)為對(duì)嗎？與課堂授課內(nèi)容相符，檢驗(yàn)學(xué)生所學(xué)情況。要求學(xué)生根據(jù)問題的實(shí)際意義，多所求結(jié)果予以檢驗(yàn)。小結(jié)你能概括出建立三角