六年級上冊數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課教案講解學(xué)習(xí)

1、名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 六 年 級 上 冊 數(shù) 學(xué) 綜 合 實(shí) 踐 課 教 案 ；第 1 頁,共 35 頁精品資料名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教案20222022 年霞浦二小六年級上董陳萍2022/9/2 僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝2 第 2 頁,共 35 頁精品資料名 周別內(nèi)容課時數(shù)師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 第 2 周圍棋中

2、的數(shù)學(xué)問題中秋放假事 第 3 周1 , 學(xué) 第 4 周圍棋中的數(shù)學(xué)問題1 業(yè) 有 第 5 周表面涂色的正方體國慶放假成 , 第 6 周1 更 上 第 7 周打電話找規(guī)律1 一 第 8 周機(jī)動1 層 樓 第 9 周找次品1 第 10 周找次品1 第 11 周半期復(fù)習(xí)1 半期考試1 第 12 周第 13 周抽屜原理第 14 周抽屜原理1 第 15 周樹葉中的比1 第 16 周數(shù)獨(dú)1 第 17 周數(shù)獨(dú)1 第 18 周數(shù)獨(dú)1 第 19 周互聯(lián)網(wǎng)的普及1 第 20 周期末復(fù)習(xí)1 期末考試1 第 21 周僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除感謝3 第 3 頁,共 35 頁精品資料第一課 圍棋中的數(shù)學(xué)問題

3、名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 教學(xué)目標(biāo)：1借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；2初步培育同學(xué)從實(shí)際問題中探究規(guī)律,找出解決問題的有效方法 的才能；3讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用；教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題；教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡潔問題；情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作溝通,培育同學(xué)認(rèn)真傾聽他人看法,樂于與人合作,從不同角度觀賞他人的良好心態(tài)；教具預(yù)備： 3 3 格、 44 格、 5 5格方格紙、圍棋子如干粒、4 4 格條形吹塑紙貼在地下；課前預(yù)備：課桌圍成

4、“ 回” 字形；教學(xué)課時： 2 課時 第一課時 教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入（課件出示）猜謎：十九乘十九,黑白兩對手,有眼看不見,無眼難活久；（打一棋類名稱）僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝4 第 4 頁,共 35 頁精品資料設(shè)計(jì)意圖：用謎語引入,從同學(xué)的已有體會動身,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 愛好；培育同學(xué)良好的愛好愛好； 二、探究新知 1教學(xué)每邊擺放 3 粒棋子的方法；（1）課件出示圍棋格子圖,最外層每邊能放3 個棋子；最外層可以擺放多少個棋子？（2）搶答：讀題后,讓同學(xué)口

5、算出答案；（同學(xué)可能會顯現(xiàn)多種答 案；）（3）動手驗(yàn)證：請同學(xué)分小組按要求擺放棋子,驗(yàn)證剛才答案；（4）匯報(bào)溝通（著重請同學(xué)說出方法；）可能會顯現(xiàn)以下方法：3 228 2 48 3 318 3 448 直接點(diǎn)數(shù)；老師夸獎同學(xué)的創(chuàng)新擺法,并嘉獎“ 聰慧星” ；（老師隨同學(xué)回答,用課件出示擺放方法；）2教學(xué)每邊擺放 4 粒棋子的方法；（1）課件出示圍棋格子圖,最外層每邊能放 擺放多少棋子？4 個棋子；最外層可以（2）動手操作：請同學(xué)分小組按要求擺放棋子,寫出算式；（3）嬉戲：讓一同學(xué)當(dāng)“ 小老師” ,其余同學(xué)當(dāng)“ 圍棋子” ,請小老師邀請“ 圍棋子” 按上題要求站在老師設(shè)計(jì)的大棋盤上；僅供學(xué)習(xí)與溝

6、通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝5 第 5 頁,共 35 頁精品資料設(shè)計(jì)意圖：這一嬉戲的方法,激發(fā)了同學(xué)的愛好,不僅使同學(xué)學(xué)到名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 了擺放方法,讓每個同學(xué)參加活動,把所學(xué)學(xué)問運(yùn)動到嬉戲中； （4）匯報(bào)溝通（著重請同學(xué)說出方法）老師隨同學(xué)回答,用課件出示擺放方法；（5）你們最喜愛哪種方法？為什么？3教學(xué)每邊擺放 5 粒棋子的方法；（1）課件出示圍棋格子圖,最外層每邊能放5 個棋子；最外層可以擺放多少棋子？（2）動手操作：請同學(xué)分小組按要求擺放棋子,寫出算式；（3）匯報(bào)溝通；（老師

7、隨同學(xué)回答,用課件出示擺放方法；）（4）你們最喜愛哪種方法？和同桌說一說；設(shè)計(jì)意圖：讓每位同學(xué)都參加活動,通過搶答、驗(yàn)證、分析、溝通 等一系列活動,借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題,進(jìn) 一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,同學(xué)在親身“ 經(jīng)受” 的過程中 實(shí)現(xiàn)學(xué)問才能乃至生命的同步進(jìn)展； 三、總結(jié)規(guī)律（1）師：你覺得再用棋子擺,便利嗎？你能依據(jù)前面我們擺放的方 法,填寫以下表格,總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）每邊放的個數(shù) 最外層總數(shù) 3 4 5 6 僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝6 第 6 頁,共 35 頁精品資料18 名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 ,

8、容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 你發(fā)覺了什么規(guī)律： _ （2）教學(xué)例 3：出示圍棋格子圖；問：圍棋盤的最外層每邊都能放 19 個棋子,最外層一共可以擺放多少個棋子？（2）總結(jié)規(guī)律：老師隨著同學(xué)的回答板書：間隔數(shù) 邊數(shù)最外層的總數(shù)（3）同學(xué)依據(jù)規(guī)律,獨(dú)立完成練習(xí)；其次課時活動一、運(yùn)用規(guī)律1假如最外層每邊能放100 個,最外層一共可以擺放多少個棋子？假如最外層每邊能放 假如最外層每邊能放200 個,最外層一共可以擺放多少個棋子？300 個,最外層一共可以擺放多少個棋子？拓展思維：假如一個五邊形,怎么算？一個三角形呢？（集體口答）活動二：總結(jié)規(guī)律,評判活動過程

9、其次課 表面涂色的正方體 教學(xué)內(nèi)容：江蘇版六年級上冊第 2627 頁 教學(xué)目標(biāo)： 1. 借助正方體涂色問題,通過實(shí)際操作,演示,想象,聯(lián) 想等形式發(fā)覺小正方體涂色和位置的規(guī)律；僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝7 第 7 頁,共 35 頁精品資料 2.能夠在探究體驗(yàn)的過程中發(fā)覺圖形的規(guī)律； 3.培育同學(xué)小組合作的意識和小組合作的才能,提高小組合作的水名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 平；教學(xué)重點(diǎn)： 1. 找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律；教學(xué)難點(diǎn)：一面,兩面,三面涂色小正方體個數(shù)以及它所在

10、的位置的 規(guī)律；教學(xué)預(yù)備：課件、小組操作的4*4*4 的小正方體 3 個、小組學(xué)習(xí)單、同學(xué)練習(xí) 教學(xué)課時： 1 課時 教學(xué)過程：一、聯(lián)想： - 很重要（ 3 分鐘）1.顯現(xiàn)一個小方塊, -同學(xué)聯(lián)想各種正方體的學(xué)問 看到這個小方塊你想到了什么？2.幾個小方塊能拼成稍大的正方體呢？為什么？呈現(xiàn)過程（呈現(xiàn)一半,訓(xùn)練同學(xué)的想象）,幫忙想象力弱的同學(xué)；3.假如把這樣正方體表面全部圖上顏色,請你閉上眼睛想一想：前面一層左上角一塊：幾面涂色？三面涂色 右上角一塊 同學(xué)來總結(jié)： 8 塊都是三面涂色；二、探究操作,發(fā)覺規(guī)律 爭論棱長時 3 厘米的正方體 活動一：僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝8 第

11、 8 頁,共 35 頁精品資料1能切成多少個棱長時1 厘米的小正方體？爭論三面涂色的有幾個,兩面涂色的有幾個,一面涂色的和沒有涂色的各有幾個呢？分別名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 在什么位置？2制定爭論方案：對于這個問題,你們準(zhǔn)備怎樣爭論？3全班溝通 活動二：一,感知正方體涂色規(guī)律；1,老師為每個小組預(yù)備了一個棱長為3 厘米的正方體,用你喜愛的方法進(jìn)行爭論；切一切；2,以小組為單位開展?fàn)幷摚?,小組合作建議：組內(nèi)同學(xué)分工合作,進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)并填在統(tǒng)計(jì)表第一列；正方體涂色分類統(tǒng)計(jì)表大正方體的棱平均分的份數(shù)2

12、 3 切成小正方體的總個數(shù) 3 面涂色的小正方體個數(shù) 2 面涂色的小正方體 1 面涂色的小正方體4,同學(xué)動手實(shí)踐,老師巡回指導(dǎo)；5,匯報(bào)三面涂色的,兩面涂色的,一面涂色的各有幾個 . 6,觀看大正方體,爭論三面涂色的,兩面涂色的,一面涂色的小正方體的位置；二）,探究正方體涂色規(guī)律僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝9 第 9 頁,共 35 頁精品資料1,課件出示棱長時4 厘米的正方體：讓同學(xué)想一想,猜一猜三面涂色,兩面涂色,一面涂色的各有幾個？是不是這樣的,我們再拿出棱名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層

13、 樓 長 4 厘米的正方體認(rèn)真觀看把你的發(fā)覺記錄下來；2,同學(xué)觀看,想象,摸索；3,匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果；4,觀看表格中的數(shù)據(jù),說出：你是怎么算出來的？三）,驗(yàn)證正方體涂色規(guī)律 想一想棱長是 5 厘米的正方體,三面涂色,兩面涂色,一面涂色的各有幾個？小組同學(xué)相互溝通；四）,揭示正方體涂色規(guī)律1,運(yùn)用規(guī)律：棱長時10 的正方體,三面涂色,兩面涂色,一面涂色的小正方體各有什么規(guī)律？2,揭示規(guī)律：假如棱長時N 呢？用 a,b分別表示 2面涂色, 1 面涂色的小正方體個數(shù),你能用式子分別表示 N 和 a,b的關(guān)系嗎？三,敏捷應(yīng)用,體驗(yàn)規(guī)律1,回憶探究規(guī)律的過程,你有什么收成？2,棱長時 3 厘米的正方體復(fù)原；

14、四,暢談收成,回憶規(guī)律；僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝10 第 10 頁,共 35 頁精品資料名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 第三課 “ 打電話” 找規(guī)律 一、教學(xué)目標(biāo)（學(xué)問,技能,情感態(tài)度、價(jià)值觀）學(xué)問與技能：通過學(xué)習(xí),讓同學(xué)能通過畫簡略圖的方法分析整理題目 信息,找出規(guī)律,優(yōu)化解決問題的策略；過程與方法：1、讓同學(xué)通過自主探究,合作溝通,動手操作等方式找出規(guī)律；2、優(yōu)化解決問題的策略；情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、培育同學(xué)動手操作、合作溝通的才能；2、培育同學(xué)獨(dú)立摸索,發(fā)覺問題,解決問題的精神

15、；3、在解決問題過程中體會到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系,把數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng) 用到生活中；僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝11 第 11 頁,共 35 頁精品資料 4、讓同學(xué)在實(shí)際情境中解決問題的過程,獲得勝利的體驗(yàn),樹立學(xué) 好數(shù)學(xué)的信心；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 教學(xué)課時： 1 課時 二、教學(xué)過程教學(xué)過程老師活動同學(xué)活動設(shè)計(jì)意圖及資源預(yù)備一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1、（播放課件情形圖）一個合唱隊(duì)共有15 人,暑假期間有一個緊急演出,老師需要盡快通知到每一個隊(duì)員；假如用打電話的方式,每分 鐘通知一人,你

16、覺得怎樣打電話通知比較好？2、呈現(xiàn)同學(xué)的作品 3、老師引導(dǎo)：一個一個的通知是可以全部通知到,但是事情這么緊急,這樣的速度太慢了,有更好的方法嗎？1、同學(xué)回答：可以一個一個地通知；2、部分同學(xué)提出異議：這樣太慢了；3、同學(xué)爭論 從同學(xué)熟識的生活問題入手,吸引同學(xué)的留意,感受數(shù) 學(xué)與生活親密相關(guān)；通過同學(xué)匯報(bào),產(chǎn)生現(xiàn)實(shí)沖突,引發(fā)“ 以最短時間通知隊(duì)員” 的摸索,引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行策略的優(yōu)化；二、小組合作,探究新知；老師下去每個小組巡察,賜予指導(dǎo),呈現(xiàn)小組的作品僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝12 第 12 頁,共 35 頁精品資料看起來這樣是快了點(diǎn),不用老師這么辛苦一個一個去通知,可以借助

17、同學(xué)們力氣；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 追問：是不是分的組越多用的時間越少？有沒有更快最省時的方法？2、依據(jù)這樣的策略,你發(fā)覺了什么規(guī)律？1 2 4 8 16 3、小結(jié)：下一分鐘通知的人數(shù)是前一分鐘的二倍. 4、突出了策略應(yīng)用的優(yōu)越性；1、分組通知支配三個組 .老師通知三個小組長 ,再由組長通知別外四個組員.（仍可以分四個組、五個組等）2、連續(xù)爭論溝通接到通知的同學(xué)再通知另外一個同學(xué),盡全部人的力氣會更快 .老師也同意這種方法更優(yōu)越更省時. 3、同學(xué)獨(dú)立摸索 層層推動,勉勵方法多樣化,開拓同學(xué)思維；

18、通過畫圖表的方法,培育同學(xué)思維的規(guī)律性與嚴(yán)密性；通過課件示意圖的呈現(xiàn),讓同學(xué)較直觀地明白到這種打電話聯(lián)系方式“ 輻射性” ,突破本課教學(xué)難點(diǎn),找到解決該類問題的最優(yōu)策略；三、應(yīng)用規(guī)律,深化熟識；1、按上面的方法, 5 分鐘最多可以通知多少人？師總結(jié)方法；2、合唱團(tuán)有 50人,最少花多少時間就能通知到每個人？僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝13 第 13 頁,共 35 頁精品資料同學(xué)獨(dú)立完成,集體溝通；的熟識,鞏固提高；利用基本練習(xí),加深計(jì)策略名 四、本課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？我們是用什么策略師 歸 來解決的？第四課找次品納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困

19、 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 教學(xué)目標(biāo)：上 一 層 樓 1.能夠借助紙筆對“ 找次品” 問題進(jìn)行分析,歸納出解決這類問題的最 優(yōu)策略,經(jīng)受由多樣到優(yōu)化的思維過程；2.以“ 找次品” 為載體,讓同學(xué)通過觀看、推測、試驗(yàn)、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性；3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際 生活中的簡潔問題,初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能 力；教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：查找用天平找次品的“ 最優(yōu)化” 方案；難點(diǎn)：學(xué)問的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題；教學(xué)課時： 2 課時 僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝14

20、 第 14 頁,共 35 頁精品資料教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)愛好；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 1.師：大家平常情愿幫忙別人嗎？老師遇到一個問題,你們情愿幫忙 嗎？2.師：最近我的身體不太好,買了3 瓶同樣的藥, 出示三個藥瓶 其中有 1 瓶我吃掉了幾粒,這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）我不注 意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起；怎樣才能幫我把這個次品找出 來？；同學(xué)介紹各種方法；（可以數(shù)數(shù),用手掂一掂,用天平稱）3.師：大家?guī)臀艺业搅诉@么多方法解決問題,你認(rèn)為哪種方法好,為 什么？（用天平稱好）在數(shù)

21、學(xué)學(xué)習(xí)中,解決問題的方法是多種多樣的,但通常都有一種最有效最簡便的方法,我們把它叫做最優(yōu)化的方 法,下面就讓我們帶著優(yōu)化的思想走進(jìn)課堂；二、初步熟識“ 找次品” 的基本原理 1、自主探究；師：既然大家認(rèn)為用天平稱是最好的方法,怎樣用天平找出這瓶藥？我們就用雙手來模擬天平,誰情愿到前邊來說說自己的想法？同學(xué)匯報(bào)方案；師據(jù)生回答板書： 3（1,1,1） 1次 師：你們真聰慧！在生活中我們經(jīng)常會遇到這樣的情形,在一些外觀 看似相同的物品中,混著一個質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的物品,需要僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝15 第 15 頁,共 35 頁精品資料我們想方法把它找出來,像這類問題我們

22、把它叫做“ 找次品” ,今日我 們就一起爭論如何使用天平來“ 找次品” ；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 2、剛才大家很簡潔就從3 瓶中找到了次品,假如是5 瓶藥,你仍能用天平將那個次品找出來嗎？請你把自己的想法借助學(xué)具擺一擺與同 桌爭論溝通；在溝通時留意說清以下問題：A 出示：（ 1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）天平兩端各放幾個？（ 3）假如天平平穩(wěn),次品在哪里？假如天平不平穩(wěn),次 品又在哪里？（ 4）至少稱幾次就肯定能找出次品來？B 同學(xué)匯報(bào)演示；師據(jù)生回答板書： 5（2,2,1） 2（

23、1,1） 2 次 5（1,1,1,1,1） 2 次【學(xué)情預(yù)設(shè)：同學(xué)依據(jù)自己的實(shí)踐情形,會顯現(xiàn)兩種方案：是一個一個的稱,需要稱2 次；是在天平的兩邊各放2 個,也需要稱 2次；在這里不急著評判哪種方法最好,只是讓同學(xué)初步感知方法的多 樣性,為下個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊；】三、從多種方法中,查找“ 找次品” 的正確方案 “9”師：“ 大家都很聰慧,能在 5 個藥瓶里找出那個次品來；那你能不能解 決下面的問題呢？”1、課件出示例 2 在 9 個零件里有 1 個是次品,（次品重一些）,用天平稱,至少稱幾 次就肯定能找出次品來？僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝16 第 16 頁,共 35 頁精品

24、資料（1）、師：這次的次品有什么不同？（次品重一些）請各組同學(xué)用學(xué)具代替零件模擬用天平稱一稱,小組長在紙上記錄你們的操作過名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 程,現(xiàn)在開頭；（同學(xué)小組合作學(xué)習(xí)；）（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),進(jìn)行小組活動可以 發(fā)揮集體的聰慧,更簡潔突破這個難點(diǎn)；）（2）師：誰情愿把你們小組的學(xué)習(xí)成果向同學(xué)們匯報(bào)一下？（生匯報(bào)方法及稱的次數(shù)；）師據(jù)生回答板書：9（1,1,1,1,1,1,1,1,1） 4 次 9（2,2,2,2,1） 2（1,1） 3次 9（3,3,3） 3（1,

25、1,1） 2次9（4,4,2） 4（2,2） 2（1,1） 3 次（設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時將同學(xué)的各種方法呈現(xiàn)出來,使同學(xué)進(jìn)一步懂得并初步把握這種分析方法；待測物品數(shù)量為9 個時,只有平均分成 3 份稱才能保證 2 次就找到次品,其他任何一種分法都比 2 次要 多,這樣便于同學(xué)發(fā)覺規(guī)律；）2、觀看分析,查找規(guī)律；師：哪種方法最好？為什么？師：這種方法我們把被測物品分成幾份？（分成三份）（4,4,2）也是分成了三份,與這種方法有什么不同？（每份同樣多,是平均分）你能得出什么結(jié)論？得出結(jié)論：平均分成三份保證找到次品所用 次數(shù)最少；僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝17 第 17 頁,共 3

26、5 頁精品資料師：對于他的結(jié)論你有什么質(zhì)疑？（平均分三份的方法在其他數(shù)中也適合嗎？）名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 師：要想知道結(jié)論是否正確怎么辦？（用其他數(shù)再試試）那我們就驗(yàn)證一下；仍有哪些數(shù)也可以平均分成三份？（12、15、18 ）為了驗(yàn)證便利,咱們來選 12 試一試； 12 可以分成幾份？怎樣 分？（各組說說分法）請?zhí)暨x一種試一試至少需要稱幾次才能保證把 次品找出來；師：哪組將 12 平均分成 3 份,至少需要稱幾次才能保證把次品找出來？（板書： 12 （4,4,4） （3 次） ）有沒有一種方法

27、比3 次更少；（沒有）依據(jù)上面的猜想,將12 平均分成 3 份,保證找到次品的方法是最好；大家同意嗎？同學(xué)自由發(fā)言師引導(dǎo)：被測物能平均分 少？3 份時,怎樣保證找出一個次品所用次數(shù)最同學(xué)總結(jié)（把被測物平均分成三份）師：本節(jié)課我們找的次品都是幾個？（1 個）并且已知了次品重或輕,我們用了什么工具？（天平）當(dāng)被測物能平均分 3 份時,怎樣做？（平均分成 3 份）,保證找出次品所用次數(shù)最少；出示：物品外觀都相同,一個次品混其中,已知質(zhì)量輕或重；如用天平稱一稱,數(shù)量平均分三份,次數(shù)最少保證行；僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝18 第 18 頁,共 35 頁精品資料【設(shè)計(jì)意圖 :充分發(fā)揮同學(xué)

28、的主體性,讓同學(xué)通過對比,自悟出找次品的最優(yōu)方案,使求知成為同學(xué)自覺的追求,促使同學(xué)對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強(qiáng)名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 烈的需求,突破了教學(xué)的重難點(diǎn),培育了同學(xué)的解決問題的才能；】四、運(yùn)用學(xué)問解決問題 1、136 頁 2 題有 15盒餅干,其中的14 盒質(zhì)量相同,另有 1 盒少了幾塊,假如能用天平稱,至少幾次保證可以找出這盒餅干？（同學(xué)自己分析回答）2、師：假如把題目中的15 換成 27,至少幾次保證可以找出這盒餅干？師板書： 27（9,9,9） 3 次 3、假如是 81呢？師板書： 81（2

29、7,27,27） 4 次五、拓展延長師：你有什么發(fā)覺？（被測物每次乘 果是 243個物品,至少要用幾次？（3,所用次數(shù)加 1）依據(jù)規(guī)律如 5 次）,至少 6 次保證找到次品,被測物可能是多少？（729）這節(jié)課我們爭論的是什么問題？（板書：找次品）你有什么收成？疑問？（當(dāng)被測物不能平均分 3 份時,怎么辦？）大家想知道嗎？課后你可以找到這樣的數(shù),連續(xù)試驗(yàn)；下節(jié)課我們一起來爭論；板書設(shè)計(jì)：找次品3 （1,1,1） 1 次 5（2,2,1） 2（1,1） 2 次9（3,3,3） 3（1,1,1）2 次 5（1,1,1,1,1） 2 次僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝19 第 19 頁,共

30、 35 頁精品資料27（9,9,9） 3 次 12 （4,4,4） 3次 81（27,27,27） 4 次 155,5,5 3次名 243 5次第五課抽屜原理師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)受“ 抽屜原理” 的探究過程,初步明白“ 抽屜原理” ,會用“ 抽屜原 理” 解決簡潔的實(shí)際問題； 2、通過操作進(jìn)展同學(xué)的類推才能,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維； 3、通過“ 抽屜原理” 的敏捷應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受“ 抽屜原理” 的探究過程,初步明白“ 抽屜原理” ；僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)

31、系網(wǎng)站刪除 感謝20 第 20 頁,共 35 頁精品資料教學(xué)難點(diǎn)：懂得“ 抽屜原理” ,并對一些簡潔實(shí)際問題加以“ 模型化” ；教學(xué)課時： 2 課時名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知；1、4 顆糖果, 3 個杯子請 4 位同學(xué)上來,把 4 顆糖果放進(jìn) 3 個杯子；要求四個人每個人都必需把糖果放進(jìn)杯子里；2、把 5 本書分發(fā)給 4 個人,要求 5 本書都要發(fā)下去；同學(xué)動手去試 一試；3、師指出：像這樣的現(xiàn)象中隱匿著什么數(shù)學(xué)秘密呢？這節(jié)課我們就 一起來爭論這個原理；激活同學(xué)已有

32、的生活體會,讓同學(xué)利用已有的體會初步感知抽象的“ 抽屜原理” ；二、自作合作,探究新知 1、觀看推測并證明； 3 本書, 2 個抽屜；同學(xué)放一放,說一說,師引導(dǎo)同學(xué)觀看后在同學(xué)說的基礎(chǔ)上小結(jié)：3 本書放進(jìn) 2 個抽屜,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有 2 本書； 2、自主摸索 假如把 6只蘋果放進(jìn) 5 個抽屜呢？請同學(xué)連續(xù)摸索：7 只蘋果放進(jìn) 6 個抽屜呢？把 10只蘋果放進(jìn) 9 個抽屜呢？僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝21 第 21 頁,共 35 頁精品資料把 100只蘋果放進(jìn) 99 個抽屜呢？你發(fā)覺了什么？名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難

33、 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：只要放的物體數(shù)比抽屜的數(shù)量多1,不論怎么放,總有一個抽屜里至少放進(jìn)2 個物體；3、得出抽屜原理（一）假如把 n+1 個物體放到 n 個抽屜里,那么至少有一個抽屜里有2 個物體；4、介紹原理；“ 抽屜原理” ,最先是由19 世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷應(yīng)用于解決問 題,后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)覺的規(guī)律,就把這個規(guī) 律用他的名字命名,叫“ 狄里克雷原理” ,又把它叫做“ 鴿巢原理” ； 5、例題分析 例 1、一年有 53 個星期,全班有 54 個同學(xué),那么其中必有兩個同學(xué) 的生日在同一個星期；例 2、班上有 51 人,老師

34、至少拿幾本書,隨便分給大家,才能保證至 少有 1 個同學(xué)得到 2 本書？ 6、連續(xù)探究規(guī)律“ 狄里克雷” 發(fā)覺這個規(guī)律后,并沒有停止對現(xiàn)象的爭論,又發(fā)覺了問 題；現(xiàn)在你也想一想,仍有沒有值得我們連續(xù)爭論的問題呢？師：假如把 5 顆糖果放進(jìn) 2 個杯子里,不管怎么放,怎樣一個杯子里 至少有幾顆糖果呢？用枚舉法驗(yàn)證；僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝22 第 22 頁,共 35 頁精品資料把 7 顆糖果放進(jìn) 2 個杯子里,不管怎么放,怎樣一個杯子里至少有幾 根糖果呢？名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓

35、 把 9 顆糖果放進(jìn) 2 個杯子里,不管怎么放,怎樣一個杯子里至少有幾 顆糖果呢？把 10顆糖果放進(jìn) 3 個杯子里,不管怎么放,怎樣一個杯子里至少有 幾根糖果呢？師依據(jù)同學(xué)的回答板書除法算式；引導(dǎo)觀看：你發(fā)覺了什么？試一試：假如把101糖果放進(jìn) 5 個杯子里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾顆糖果？（2）得出抽屜原理（二）把 nm+1 個物體放到 n 個抽屜里,那么確定有一個抽屜里至少有m+1個物體；通俗地可以這樣說：東西多,抽屜少,那么至少有兩個東西放在同一 個抽屜里；課堂上給同學(xué)充分的呈現(xiàn)溝通的空間,老師針對同學(xué)的不 憐憫形,作出不同的指導(dǎo),引導(dǎo)初步同學(xué)建立“ 抽屜原理” 的一般模型 在

36、同學(xué)自主探究的基礎(chǔ)上,老師進(jìn)一步比較優(yōu)化,讓同學(xué)逐步學(xué)會運(yùn) 用一般性的數(shù)學(xué)方法來摸索問題；培育同學(xué)的問題意識；讓同學(xué)借助直觀和假設(shè)法最核心的思路“ 有余數(shù)除法” 形式,使同學(xué)更好的懂得抽屜原懂得決問題的一般思路；三、敏捷應(yīng)用,解決問題僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝23 第 23 頁,共 35 頁精品資料1、幼兒園買來不少的熊、狗、馬塑料玩具,每個小伴侶任意挑選兩件,那么至少有幾個小伴侶才能保證有2 人選的玩具相同；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 （1）同學(xué)獨(dú)立摸索,自主探究；（2）溝通,說

37、理；老師示范；2、從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52 張中任意抽出 5 張,至少有 2 張撲克是同花色的；試一試,并說明理由；引導(dǎo)同學(xué)如何構(gòu)造抽屜？四、小結(jié)利用抽屜原懂得題的思路和步驟是：（1）構(gòu)造抽屜（ 2）把物體放入抽屜（ 3）說明理由,得出結(jié)論；合理、正確地構(gòu)造抽屜是 解題的關(guān)鍵；師生共同小結(jié),進(jìn)一步加深印象僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除感謝24 第 24 頁,共 35 頁精品資料名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 第六課樹葉中的比教學(xué) 內(nèi)容：江蘇版六年級上冊第6667 頁教學(xué)目標(biāo)：能正確測

38、量樹葉的長,寬,并能運(yùn)算出長與寬的比值；讓同學(xué) 經(jīng)受觀看,發(fā)覺,測量,比較分析的全過程,并通過活動探究發(fā)覺相 同的樹葉與不相同的樹葉的比與樹葉的外形的隱匿的好玩規(guī)律,并能 有條理描述自己的摸索過程；重點(diǎn)：正確測量出樹葉的長和寬,并運(yùn)算出它們的比值 難點(diǎn)：能依據(jù)測量出的數(shù)據(jù),有條理地表達(dá)出自己的發(fā)覺；教學(xué)過程 一, 問題引入 1,（出示各種樹葉）談話：你熟識這些樹葉嗎？請大家觀看這 些樹葉,并談?wù)勛约簩@些樹葉的想法；,2,談話：剛才大家說的都是對這些樹葉外形的一些看法,既然 是數(shù)學(xué)活動課,就要有數(shù)學(xué)味,請大家以小組為單位爭論一下,如何 用數(shù)據(jù)來分析樹葉的外形？（小組匯報(bào)方案）小結(jié)歸納方案；1,

39、（1）,測量每片樹葉的長和寬,再比較；（2）,同一種樹葉算出長與寬的比值,再比較；（3）,算出不同樹葉長與寬的比值,再比較；僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝25 第 25 頁,共 35 頁精品資料二,實(shí)踐活動 1,談話,下面我們就按剛才爭論的方案來爭論樹葉中藏著的奧名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 秘,老師將你們設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行了一下匯總,繪制了一張表,認(rèn)真觀看這張表,誰來說說,這個數(shù)學(xué)活動的關(guān)鍵是什么（測 量長和寬）樹葉的長與寬及比值編號長寬比值編號長寬比值1 /mm /mm 6 /mm /m

40、m 2 3 7 8 4 9 5 10 10 個比值的平均數(shù) 2,（出示第 1 片柳葉）談話,請大家看這片柳葉,它的長度是從哪里至哪里？寬該量哪部分？提出,通常情形下葉子的長是指葉片中間最粗的那根葉脈的長 度,寬指整片葉子最寬的那部分的長度；2,談話：為了使活動有效進(jìn)行,老師有幾點(diǎn)要提示大家留意：（1）,每人量 10 片同種樹葉的長和寬,并準(zhǔn)時在表 1 中做好 記錄；（2）,長和寬的比值保留一位小數(shù)；（3）,算出 10個比值的平均數(shù)；（4）,同學(xué)按要求活動；僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝26 第 26 頁,共 35 頁精品資料（5）,談話,經(jīng)過剛才緊急細(xì)致的測量,運(yùn)算,信任大家都已

41、經(jīng)有了結(jié)果,下面就請大家以6 人小組為單位,在小組里溝通各自測量名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 的 10片樹葉長與寬比值的平均數(shù),并留意填寫表2. 樹葉名稱 比值的平均數(shù)（6）,各小組組長匯報(bào)呈現(xiàn)每組的兩張表；（7）,引導(dǎo)爭論：請大家將測量和運(yùn)算的結(jié)果與樹葉的外形對 照,你會發(fā)覺什么？同學(xué)爭論后,再全班溝通 三課堂總結(jié) 談話：今日,我們上了一節(jié)好玩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課,大家通過努 力,發(fā)覺了不少樹葉中存在的數(shù)學(xué)學(xué)問,誰來談?wù)勀愕氖粘?？課后記第七課 數(shù)獨(dú)一、教學(xué)內(nèi)容 通過數(shù)獨(dú)這個數(shù)字嬉戲,從簡潔到復(fù)雜,探討數(shù)

42、學(xué)的秘密 所在,開發(fā)右腦思維；二、教學(xué)思路 數(shù)獨(dú)嬉戲是一個生動好玩的數(shù)字嬉戲,在嬉戲的過程中讓 同學(xué)們對數(shù)字的運(yùn)用產(chǎn)生敏捷的思維模式；這個嬉戲能讓同學(xué)僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝27 第 27 頁,共 35 頁精品資料們知道數(shù)學(xué)不是那么枯燥難懂的學(xué)科,而是一個很精妙的學(xué) 科；每個數(shù)字都有它很特殊的魅力,同學(xué)們會從枯燥地審一道名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 題變成觀賞一道數(shù)學(xué)題,進(jìn)展同學(xué)們的右腦思維,促進(jìn)右腦的 摸索；三、教學(xué)目標(biāo) 通過數(shù)獨(dú)九宮格給的數(shù)字的慢慢削減,讓同學(xué)們循序漸進(jìn) 地明白

43、數(shù)獨(dú),深化數(shù)獨(dú),并且在數(shù)獨(dú)的學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)變同學(xué)們對數(shù) 學(xué)原有的熟識,讓數(shù)學(xué)的精妙賽過枯燥乏味,達(dá)到更大限度地 讓同學(xué)們產(chǎn)生愛好；從而達(dá)到養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維,開發(fā)右 腦；四、教學(xué)預(yù)備（以下都以五十人班級為例）第一在黑板上話一個很大的九宮格,給同學(xué)們發(fā)一人一張 紙,讓同學(xué)們先用水筆畫出九宮格,然后再用鉛筆寫里面的數(shù) 字,這樣一張紙就可以做更多的題目了；五,教學(xué)課時： 3 課時 六、教學(xué)過程 1、課程導(dǎo)入 3 分鐘 在黑板上畫出一個九宮格,同時讓同學(xué)們也跟著在紙上畫 出來；并且說明數(shù)獨(dú)的概念和做法；介紹內(nèi)容：一個數(shù)獨(dú)謎題通常包含有9x9=81 個小格,每個小格只能填寫一個數(shù)；一個沒有完成的數(shù)獨(dú)題,有些格

44、子中已經(jīng) 填入了數(shù),另外的格子就是空的,等待解題者來完成；現(xiàn)在讓僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝28 第 28 頁,共 35 頁精品資料我們從幾個基本的解數(shù)獨(dú)方法入手,帶同學(xué)們進(jìn)入數(shù)獨(dú)的世界中去吧；名 每一行,每一列,每個矩形都要有1-9 這九個數(shù)字；師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 2、介紹方法 10 分鐘上 一 層 樓 通過分解九宮格,介紹做數(shù)獨(dú)的各種方法；1.唯獨(dú)解法當(dāng)某列已填數(shù)字的宮格達(dá)到8 個, 那么該列剩余宮格能填的數(shù)字就只剩下那個仍沒顯現(xiàn)過的數(shù)字了；成為列唯獨(dú)解 . 當(dāng)某九宮格已填數(shù)字的宮格達(dá)到8

45、個, 那么該九宮格剩余宮格能填的數(shù)字就只剩下那個仍沒顯現(xiàn)過的數(shù)字了；成為九宮格唯獨(dú)解 . 2唯余解法唯余解法就是某宮格可以添入的數(shù)已經(jīng)排除了 宮格的數(shù)字就只能添入那個沒有顯現(xiàn)的數(shù)字 . 3基本法 范例 1 僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝29 8 個 , 那么這個精品資料名 依據(jù)前三個九宮格可以看出,第一其次行已經(jīng)有1 了,第師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 三行的第一個矩形里都已經(jīng)有數(shù)字了,顯而易見哪里填1 了；容 學(xué) 習(xí) 困 （即橘黃色的空格位置）此題單單涉及到了行；難 之 事 下面這題涉及到到行和列的綜合運(yùn)用；, 學(xué) 業(yè) 有 范例 2 成 , 更 上 一 層 樓

46、 第一和其次行都已經(jīng)有1 了,并且在第三列上也已經(jīng)有1 了,那么就可以推出,第一個矩形中的1 在哪里了；（即在2 的左邊那個空格）僅供學(xué)習(xí)與溝通,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 感謝30 第 30 頁,共 35 頁精品資料（鑒于教授的農(nóng)夫工子弟的同學(xué)為3 年級,例如較難的余數(shù)測試法和隱性唯獨(dú)候選數(shù)法等方法暫不教授）名 3、和同學(xué)們一起做題 25 分鐘2；同理仍有左下師 歸 1、第一從 G 行入手, G 行只缺一個數(shù)字納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 角的矩形里只剩下一個9,進(jìn)而得出 I 行只剩下一個 7,那么最下面的紫色矩形中就只能填 3 了；由此進(jìn)一步推出一 些唯獨(dú)解的空白處；由此可將下面三個矩形填滿了；2、唯獨(dú)解填完后,就要運(yùn)用上面教過的數(shù)獨(dú)的解法,敏捷 運(yùn)用來解接下來的九宮格了；