黑龍江省大慶市林甸縣2022-2023學年九年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1一元二次方程的根是（ ）A1B3C1或3D-1或3

2、2若關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k03關于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+20的根的情況，下面判斷正確的是（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C有兩個實數(shù)根D無實數(shù)根4如圖,直線AB、BC、CD分別與O相切于E、F、G,且ABCD,若BO=6cm,OC=8cm 則BE+CG的長等于( ) A13B12C11D105如果函數(shù)的圖象與軸有公共點，那么的取值范圍是（ ）ABCD6如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說法中:；方程的根是 ；當時，隨的增大而增大；，正確的說法有（ ）ABCD7如圖所示

3、，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（）AABC的三條中線的交點BABC三邊的中垂線的交點CABC三條角平分線的交點DABC三條高所在直線的交點.8如圖，在中，所對的圓周角，若為上一點，則的度數(shù)為（ ）A30B45C55D609如圖，將直尺與含30角的三角尺放在一起，若125，則2的度數(shù)是（）A30B45C55D6010設計一個摸球游戲，先在一個不透明的盒子中放入個白球，如果希望從中任意摸出個球是白球的概率為，那么應該向盒子中再放入多少個其他顏色的球（游戲用球除顏色外均相同）（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如

4、圖，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC繞點C順時針旋轉得A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是_12某公司生產一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本價為10元/千克，B原料液的原成本價為5元/千克，按原售價銷售可以獲得50%的利潤率，由于物價上漲，現(xiàn)在A原料液每千克上漲20%，B原料液每千克上漲40%，配制后的飲料成本增加了，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)在成本的25%做廣告宣傳，如果要保證該種飲料的利潤率不變，則這種飲料現(xiàn)在的售價應比原來的售價高_元/千克13某廠四月份生產零件50萬個，已知五

5、、六月份平均每月的增長率是20%，則第二季度共生產零件_萬個14如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，半圓On均與直線l相切，設半圓O1，半圓O2，半圓On的半徑分別是r1，r2，rn，則當直線l與x軸所成銳角為30時，且r1=1時，r2017=_.15如圖，AB是O的直徑，點C在AB 的延長線上， CD與O相切于點D，若CDA=122，則C=_16拋物線y=x24x5與x軸的兩交點間的距離為_17圓心角是60且半徑為2的扇形面積是_18在銳角中，0，則C的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）（1）解方程：.（2）計算：.20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個

6、頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉中心旋轉180，畫出旋轉后對應的A1B1C1，平移ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，4），畫出平移后對應的A2B2C2；（2）若將A1B1C1繞某一點旋轉可以得到A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標21（6分）如圖，若是由ABC平移后得到的，且中任意一點經過平移后的對應點為(1)求點小的坐標(2)求的面積22（8分）計算：（1）x（x2y）（x+y）（x+3y）（2）（+a+3）23（8分）如圖，在中，D、E分別為BC、AC上的點.若，AB8cm，求DE的長. 24（8分）已知：如圖，在ABC中，ABAC，以A

7、B為直徑的O交BC于點D，過點D作DEAC于點E（1）求證：DE是O的切線（2）若O的半徑為3cm，C30，求圖中陰影部分的面積25（10分）如圖，在梯形中，點在邊上，點是射線上一個動點（不與點、重合），聯(lián)結交射線于點，設，.（1）求的長；（2）當動點在線段上時，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）當動點運動時，直線與直線的夾角等于，請直接寫出這時線段的長.26（10分）列方程解應用題青山村種的水稻2010年平均每公頃產6000kg，2012年平均每公頃產7260kg，求水稻每公頃產量的年平均增長率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】利用因式分解法求解即可得【

8、詳解】故選：D【點睛】本題考查了利用因式分解法求解一元二次方程，主要解法包括：直接開方法、配方法、公式法、因式分解法、換元法等，熟記各解法是解題關鍵2、D【解析】一元二次方程kx22x1=1有兩個不相等的實數(shù)根，=b24ac=4+4k1，且k1解得：k1且k1故選D考點：一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，分類思想的應用3、C【分析】判斷一元二次方程根的判別式的大小即可得解.【詳解】由題意可可知：（k3）24（2k+2）k22k+1（k1）20，故選：C【點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式：（1）當=b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當=b2

9、4ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當=b24ac0時，方程沒有實數(shù)根.4、D【解析】根據切線長定理得：BE=BF，CF=CG，OBF=OBE，OCF=OCG；ABCD，ABC+BCD=180，OBF+OCF=90，BOC=90，OB=6cm，OC=8cm，BC=10cm，BE+CG=BC=10cm，故選D.【點睛】本題主要考查了切線長定理，涉及到平行線的性質、勾股定理等，求得BC的長是解題的關鍵.5、D【分析】根據二次函數(shù)與一元二次方程的關系，利用根的判別式即可得出答案【詳解】函數(shù)的圖象與軸有公共點， ，解得 故選：D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與x軸的交點問題，掌握根的判別式是解

10、題的關鍵6、D【分析】根據拋物線開口向上得出a1，根據拋物線和y軸的交點在y軸的負半軸上得出c1，根據圖象與x軸的交點坐標得出方程ax2+bx+c=1的根，把x=1代入y=ax2+bx+c求出a+b+c1，根據拋物線的對稱軸和圖象得出當x1時，y隨x的增大而增大，2a=-b，根據圖象和x軸有兩個交點得出b2-4ac1【詳解】拋物線開口向上，a1，拋物線和y軸的交點在y軸的負半軸上，c1，ac1，正確；圖象與x軸的交點坐標是（-1，1），（3，1），方程ax2+bx+c=1的根是x1=-1，x2=3，正確；把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c1，錯誤；根據圖象可知：當x1時，y隨x的增

11、大而增大，正確；-=1，2a=-b，2a+b=1，不是2a-b=1，錯誤；圖象和x軸有兩個交點，b2-4ac1，正確；正確的說法有：故答案為：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關系的應用，主要考查學生對二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系的理解和運用，同時也考查了學生觀察圖象的能力，本題是一道比較典型的題目，具有一定的代表性7、C【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據角平分線上的點到邊的距離相等，可知是ABC三條角平分線的交點由此即可確定涼亭位置【詳解】解：涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭選擇ABC三條角平分線的交點故選：C【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質在實際生活中的應用主要利用了利

12、用了角平分線上的點到角兩邊的距離相等8、B【解析】根據圓心角與圓周角關系定理求出AOB的度數(shù)，進而由角的和差求得結果【詳解】解：ACB=50，AOB=2ACB=100，AOP=55，POB=45，故選：B【點睛】本題是圓的一個計算題，主要考查了在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的2信倍9、C【分析】通過三角形外角的性質得出BEF1+F，再利用平行線的性質2BEF即可.【詳解】BEF是AEF的外角，125，F(xiàn)30，BEF1+F55，ABCD，2BEF55，故選：C【點睛】本題主要考查平行線的性質及三角形外角的性質，掌握三角形外角的性質及平行線的性質是解題的關鍵.10、A【分

13、析】利用概率公式，根據白球個數(shù)和摸出個球是白球的概率可求得盒子中應有的球的個數(shù)，再減去白球的個數(shù)即可求得結果【詳解】解：盒子中放入了2個白球，從盒子中任意摸出個球是白球的概率為，盒子中球的總數(shù)=，其他顏色的球的個數(shù)為62=4，故選：A【點睛】本題考查了概率公式的應用，靈活運用概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：ACB=90，ABC=30，AC=2，A=90ABC=60，AB=4，BC=2，CA=CA1，ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，BCB1=ACA1=60，CB=CB1，BCB1是等邊三角形，BB1=2，BA1=

14、2，A1BB1=90，BD=DB1=，A1D=考點：旋轉的性質12、1【分析】設配制比例為1：x，則A原液上漲后的成本是10（1+20%）元，B原液上漲后的成本是5（1+40%）x元，配制后的總成本是（10+5x）（1+），根據題意可得方程10（1+20%）+5（1+40%）x（10+5x）（1+），解可得配制比例，然后計算出原來每千克的成本和售價，然后表示出此時每千克成本和售價，即可算出此時售價與原售價之差【詳解】解：設配制比例為1：x，由題意得：10（1+20%）+5（1+40%）x（10+5x）（1+），解得x4，則原來每千克成本為：1（元），原來每千克售價為：1（1+50%）9（元），

15、此時每千克成本為：1（1+）（1+25%）10（元），此時每千克售價為：10（1+50%）15（元），則此時售價與原售價之差為：1591（元）故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，仔細閱讀題目，找到關系式是解題的關鍵13、1【分析】由該廠四月份生產零件50萬個及五、六月份平均每月的增長率是20%，可得出該廠五月份生產零件50（1+20%）萬個、六月份生產零件50（1+20%）2萬個，將三個月份的生產量相加即可求出結論【詳解】解：50+50（1+20%）+50（1+20%）21（萬個）故答案為：1【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及有理數(shù)的混合運算，根據各月份零件的生產量，求出第二季度的總

16、產量是解題的關鍵14、【詳解】分別作O1Al，O2Bl，O3Cl，如圖，半圓O1，半圓O2，半圓On與直線l相切，O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3，AOO1=30，OO1=2O1A=2r1=2，在RtOO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，r2=3，在RtOO2C中，OO3=2O2C，即2+1+23+r3=2r3，r3=9=32，同理可得r4=27=33，所以r2017=1故答案為1【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問

17、題15、26【分析】連接OD，如圖，根據切線的性質得ODC=90，即可求得ODA=32，再利用等腰三角形的性質得A=32，然后根據三角形內角和定理計算即可【詳解】連接OD，如圖，CD與O相切于點D，ODCD，ODC=90，ODA=CDA-90=122-90=32，OA=OD，A=ODA=32，C=180-ADC+A=180-122-32=26故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系16、1【分析】根據拋物線y=x2-4x-5,可以求得拋物線y=x2-4x-5與x軸的交點坐標, 即可求得拋物線y=x2-4x-5

18、與x軸的兩交點間的距離【詳解】解:y=x2-4x-5=（x-5）（x+1）,當y=0時,x1=5,x2=-1,拋物線y=x2-4x-5與x軸的兩交點的坐標為（5,0）,（-1,0）,拋物線y=x2-4x-5與x軸的兩交點間的距離為:5-（-1）=5+1=1, 故答案為:1【點睛】本題主要考查拋物線與x軸的交點,解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質解答。17、【解析】由扇形面積公式得：S=故答案是：.18、75【分析】由非負數(shù)的性質可得： ，可求，從而利用三角形的內角和可得答案【詳解】解：由題意，得sinA，cosB，解得A60，B45，C180AB75，故答案為：75【點睛】本題考查了

19、非負數(shù)的性質：偶次方、三角形的內角和定理，特殊角的三角函數(shù)值，掌握以上知識是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1），；（2）【分析】（1）先提取公因式分解因式分為兩個一元一次方程解出即可得到答案；（2）先計算特殊角的三角函數(shù)值，再計算加減即可.【詳解】（1）解：，或，.（2）解：原式.【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法、特殊角的三角函數(shù)值的混合運算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵，注意不要混淆各特殊角的三角函數(shù)值.20、（1）圖形見解析；（2）P點坐標為（，1）【分析】（1）分別作出點A、B關于點C的對稱點，再順次連接可得；由點A的對應點A2的位置得出平移方向和距離，據此作

20、出另外兩個點的對應點，順次連接可得；（2）連接A1A2、B1B2，交點即為所求【詳解】（1）如圖所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；A2（0，-4）、B2（3，2）、C2（3，4）（2）將A1B1C1繞某一點旋轉可以得到A2B2C2，旋轉中心的P點坐標為（，1）【點睛】本題主要考查作圖-旋轉變換、平移變換，解題關鍵是根據旋轉變換和平移變換的定義作出變換后的對應點21、（1）（-1，5），（-2，3），（-4，4）；（2）三角形面積為2.5；【分析】（1）由ABC中任意一點P（x，y）經平移后對應點為P1（x-5，y+2）可得ABC的平移規(guī)律為：向左平移5個單位，向上平移2個單

21、位，由此得到點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可【詳解】解：（1）ABC中任意一點P（x，y）經平移后對應點為P1（x-5，y+2），ABC的平移規(guī)律為：向左平移5個單位，向上平移2個單位，A（4，3），B（3，1），C（1，2），點A1的坐標為（-1，5），點B1的坐標為（-2，3），點C1的坐標為（-4，4）（2）如圖所示，A1B1C1的面積=32-13-12-12=【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵22、（1）6xy3y2；（2）【分析】（1）根據整式的混合運算順序和運算法則,即可求解；（2

22、）根據分式的混合運算順序和運算法則即可求解【詳解】（1）原式x22xy（x2+3xy+xy+3y2）x22xyx23xyxy3y26xy3y2；（2）原式（+） （a2）【點睛】本題主要考查整式的混合運算和分式的混合運算，掌握合并同類項法則和分式的通分和約分是解題的關鍵.23、【分析】根據兩邊成比例且夾角相等證CDECAB，由相似性質得對應邊成比例求解.【詳解】解：在CDE和CAB中，DCE=ACB，CDECAB， , ,DE= .【點睛】本題考查相似三角形的判定及性質，正確找出相似條件是解答此題的關鍵.24、（1）見解析；（1）（3）cm1【分析】（1）由等腰三角形的性質證出ODBC得出ODAC由已知條件證出DEOD，即可得出結論；（1）由垂徑定理求出OF，由勾股定理得出DF，求出BD，得出BOD的面積，再求出扇形BOD的面積，即可得出結果【詳解】（1）連接OD，如圖1所示：ODOB，BODBABAC，BCODBCODACDEAC，DEOD，DE是O的切線（1）過O作OFBD于F，如圖1所示：C30，ABAC，OBOD，OBDODBC30，BOD110，在RtDFO中，F(xiàn)DO30，OFODcm，DFcm，BD1DF3cm，SBODBDOF3cm1，S扇形BOD3cm1，S陰S扇形BODSBOD（3）cm1【點睛】本題考查了切線的判定、等腰三角形的性質、平行線的判定與性