河南省信陽(yáng)固始縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，過(guò)x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分

2、別與反比例函數(shù)和的圖象交于A、B兩點(diǎn)若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC的面積為（）A3B4C5D102如圖，一條公路環(huán)繞山腳的部分是一段圓弧形狀（O為圓心），過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)C，測(cè)得C120，A，B兩點(diǎn)之間的距離為60m，則這段公路AB的長(zhǎng)度是（ ）A10mB20mC10mD60m3如圖，AC是O的內(nèi)接正四邊形的一邊，點(diǎn)B在弧AC上，且BC是O的內(nèi)接正六邊形的一邊若AB是O的內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為（）A6B8C10D124小明沿著坡度為的山坡向上走了，則他升高了（ ）ABCD5在下列命題中，真命題是（ ）A相等的角是對(duì)頂角B同位角相等C三角形的外角和是D角平分線上

3、的點(diǎn)到角的兩邊相等6若點(diǎn)A（7，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y37如圖，小穎為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B已知小穎的眼睛D離地面的高度CD1.5m，她離鏡子的水平距離CE0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE2m，且A、C、E三點(diǎn)在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A4.5mB4.8mC5.5mD6 m8下列成語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是（）A守株待兔B甕中捉鱉C拔苗助長(zhǎng)D水中撈月9將拋物線y = x2平

4、移得到拋物線y = （x+2）2，則這個(gè)平移過(guò)程正確的是（ ）A向左平移2個(gè)單位 B向右平移2個(gè)單位C向上平移2個(gè)單位 D向下平移2個(gè)單位10拋物線的頂點(diǎn)在（）Ax軸上By軸上C第三象限D(zhuǎn)第四象限11從這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，則的值是不等式組的解，但不是方程的實(shí)數(shù)解的概率為（ ）ABCD12當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，a的取值為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，的中線、交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，那么的值是_.14在半徑為的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_15方程x2=2的解是 16如圖，由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則cos_17如圖，矩形對(duì)角

5、線交于點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)圓與相切于的中點(diǎn)交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分面積為_(kāi).18某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如，.請(qǐng)結(jié)合上述材料，求_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn)，已知（1）求的值及直線的解析式（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集（3）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍21（8分）汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代建設(shè)某汽

6、車(chē)銷(xiāo)售公司2007年盈利3000萬(wàn)元，到2009年盈利4320萬(wàn)元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，該公司2008年盈利多少萬(wàn)元?22（10分）為全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持“健康第一的教育理念，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實(shí)施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、籃球、排球“三選一”從2019年秋季新入學(xué)的七年級(jí)起開(kāi)始實(shí)施，某1學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)三大球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，通過(guò)分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛(ài)排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人

7、數(shù)，并補(bǔ)全條形圖（2）若該中學(xué)七年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生中喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名？（3）若從喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率.23（10分）定義：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角，滿足+290，那我們稱這個(gè)三角形為“近直角三角形”（1）若ABC是“近直角三角形”，B90，C50，則A 度；（2）如圖1，在RtABC中，BAC90，AB3，AC1若BD是ABC的平分線，求證：BDC是“近直角三角形”；在邊AC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得BCE也是“近

8、直角三角形”？若存在，請(qǐng)求出CE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖2，在RtABC中，BAC90，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的圓交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AE交BD于點(diǎn)F，若BCD為“近直角三角形”，且AB5，AF3，求tanC的值24（10分）關(guān)于x的方程x11（k1）x+k10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x1（1）求k的取值范圍；（1）若x1+x11x1x1，求k的值25（12分）如圖，ABC內(nèi)接于O，ABAC，BAC36，過(guò)點(diǎn)A作ADBC，與ABC的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與O交于點(diǎn)F(1)求DAF的度數(shù)；(2)求證：AE2EFED；(3)求證：AD是O的切線26如圖，在平面直角坐標(biāo)系

9、中，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，拋物線的對(duì)稱軸x1，與y軸交于C（0，3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及A、B點(diǎn)的坐標(biāo)（2）連接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形；若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大；求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】設(shè)P（a，0），由直線ABy軸，則A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a，而A，B分別在反比例函數(shù)圖象上，

10、可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），從而求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】設(shè)P（a，0），a0，A和B的橫坐標(biāo)都為a，OP=a，將xa代入反比例函數(shù)y中得：y，A（a，）；將xa代入反比例函數(shù)y中得：y，B（a，），ABAP+BP+，則SABCABOPa1故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，其中設(shè)出P的坐標(biāo)，表示出AB的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵2、B【分析】連接OA，OB，OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OACOBC90，ACBC，推出AOB是等邊三角形，得到OAAB60，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可得到結(jié)論【詳解】解：連接OA，OB，OC，AC與BC是O的切線

11、，C120，OACOBC90，ACBC，AOB60，OAOB，AOB是等邊三角形，OAAB60，公路AB的長(zhǎng)度20m，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察切線的性質(zhì)及弧長(zhǎng)，解題關(guān)鍵是連接OA，OB，OC推出AOB是等邊三角形.3、D【分析】連接AO、BO、CO，根據(jù)中心角度數(shù)360邊數(shù)n，分別計(jì)算出AOC、BOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差則有AOB30，根據(jù)邊數(shù)n360中心角度數(shù)即可求解【詳解】連接AO、BO、CO，AC是O內(nèi)接正四邊形的一邊，AOC360490，BC是O內(nèi)接正六邊形的一邊，BOC360660，AOBAOCBOC906030，n3603012；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵

12、是根據(jù)正方形的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù)4、A【分析】根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度為1：2，設(shè)BC=x，AC=2x，根據(jù)AB=1000m，利用勾股定理求解【詳解】解：根據(jù)題意作出圖形，坡度為1：2，設(shè)BC=x，AC=2x，AB=1000m，解得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形然后求解5、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義、同位角的定義、三角形的外角和、角平分線的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、由對(duì)頂角的定義“如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”可得，對(duì)頂角必相等，但相等的角未必是對(duì)

13、頂角，此項(xiàng)不是真命題B、只有當(dāng)兩直線平行，同位角必相等，此項(xiàng)不是真命題C、根據(jù)內(nèi)角和定理可知，任意多邊形的外角和都為，此項(xiàng)是真命題D、由角平分線的性質(zhì)可知，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，此項(xiàng)不是真命題故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義、同位角的定義、三角形的外角和、角平分線的性質(zhì)，熟記各定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1，y2，y3的大小，從而可以解答本題【詳解】解：點(diǎn)A（7，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y的圖象上，k30，該函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象在第一、三象限，74，05，y2y10y3，即y2y1y3

14、，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答7、D【分析】根據(jù)題意得出ABECDE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案【詳解】解：由題意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，即，解得：AB6，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出ABECDE是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案【詳解】解：A選項(xiàng)為隨機(jī)事件，故不符合題意；B選項(xiàng)是必然事件，故符合題意；C選項(xiàng)為不可能事件，故不符合題意；D選項(xiàng)為不可能事件，故不符合題意；故

15、選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中9、A【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律即可得答案，故答案選A考點(diǎn)：拋物線的平移規(guī)律10、B【分析】將解析式化為頂點(diǎn)式即可得到答案.【詳解】=2(x+0)-4得：對(duì)稱軸為y軸，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),在y軸上，故選B.11、B【分析】先解不等式，再解一元二次方程，利用概率公式得到概率【詳解】解得，解得，的值是不等式組的解，方程，解得，不是方程的解，或滿足條件的的值為，

16、（個(gè)）概率為故選12、D【分析】由函數(shù)是二次函數(shù)得到a-10即可解題.【詳解】解：是二次函數(shù),a-10,解得：a1,故選你D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)三角形的重心和平行線分線段成比例解答即可【詳解】ABC的中線AD、CE交于點(diǎn)G，G是ABC的重心，GFBC，DC=BC， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查三角形重心問(wèn)題以及平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的重心得出比例關(guān)系14、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式：即可求出結(jié)論【詳解】解：由題意可得：弧長(zhǎng)=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求弧長(zhǎng)，掌握弧長(zhǎng)公式

17、是解決此題的關(guān)鍵15、【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)或一元二次方程的直接開(kāi)平方法解方程即可求得x=考點(diǎn)：一元二次方程的解法16、【分析】分別求出大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)，再利用勾股定理列式求出AC，然后根據(jù)正弦和余弦的定義即可求cos的值【詳解】小正方形面積為49，大正方形面積為169， 小正方形的邊長(zhǎng)是7，大正方形的邊長(zhǎng)是13，在RtABC中，AC2BC2AB2，即AC2（7AC）2132，整理得，AC27AC600，解得AC5，AC12（舍去），BC12，cos=故填：.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，銳角三角形函數(shù)的定義，利用勾股定理列式求出直角三角形的較短的直角邊是解題的關(guān)鍵1

18、7、【分析】連接BG，根據(jù)切線性質(zhì)及G為中點(diǎn)可知BG垂直平分AO，再結(jié)合矩形性質(zhì)可證明為等邊三角形，從而得到ABD=60，ADB=30，再利用30角直角三角形的三邊關(guān)系求出AB，然后求出和扇形BEF的面積，兩者相減即可得到陰影部分面積【詳解】連接BG，由題可知BGOA，G為OA中點(diǎn)，BG垂直平分OA，AB=OB，四邊形ABCD為矩形，OA=OB=OD=OC，BAD=90，AB=OB=OA，即為等邊三角形，ABO=BAO=60，ADB=30，ABG=30，在中，ADB=30，AD=，AB=OA=2，在中，ABG=30，AB=2，AG=1，BG=，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，矩

19、形的性質(zhì)，含30角的直角三角形的三邊關(guān)系以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，較為綜合，需熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)18、【分析】找出這三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值中最小的即可.【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及最小值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟特殊角的三角函數(shù)值三、解答題（共78分）19、（1），（2）解集為或（3）【分析】（1）先把B（2，1）代入，求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)A坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法，即可得出直線AB的解析式；（2）直接利用函數(shù)圖象得出結(jié)論；（3）先設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而表示出PED的面積等于，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）：點(diǎn)在雙曲線上，雙曲線的解析式為.在雙曲線，.直線

20、過(guò)兩點(diǎn)，解得直線的解析式為（2）根據(jù)函數(shù)圖象，由不等式與函數(shù)圖像的關(guān)系可得：雙曲線在直線上方的部分對(duì)應(yīng)的x范圍是：或，不等式的解集為或.（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)點(diǎn)，且，則.當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形的面積公式，求出直線AB的解析式是解本題的關(guān)鍵20、【分析】根據(jù)判別式即可求出的取值范圍【詳解】，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的應(yīng)用 ，解題的關(guān)鍵是熟記根的判別式21、2008年盈利3600萬(wàn)元【分析】設(shè)該公司從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解即可

21、求出年增長(zhǎng)率；然后根據(jù)2007年的盈利，即可算出2008年的盈利【詳解】解：設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x，由題意得：3000(1+x)2=4320，解得：，（不合題意，舍去），年增長(zhǎng)率20%，3000(1+20%)=3600，答：該公司2008年盈利3600萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率22、（1）21，圖形見(jiàn)解析；（2）180；（3）【分析】（1）先根據(jù)足球人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以排球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得排球人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體，先求出喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)人數(shù)的百分比，然后用400乘以籃球人

22、數(shù)占百分比，即可得到喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)人數(shù)；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出1名男生和1名女生的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得出所求概率【詳解】解：（1）（人），（人）.所以，參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛(ài)排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有21人. 補(bǔ)全條形圖如下： （2）（人）.所以，該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生中，喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有180人. （3）共有12種等可能情況，（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（女2，男2）、（女2，女1），其中，1名男生和1名女生有8種. 所以，抽到1名男生和1名女生的概

23、率 .【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及列表法與樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵是理解條形圖與扇形圖中數(shù)據(jù)間的關(guān)系23、（1）20；（2）見(jiàn)解析；存在，CE；（3）tanC的值為或【分析】（1）B不可能是或，當(dāng)A時(shí)，C50，+290，不成立；故A，C，+290，則20；（2）如圖1，設(shè)ABDDBC，C，則+290，故BDC是“近直角三角形”；ABEC，則ABCAEB，即,即，解得：AE=，即可求解.（3）如圖2所示，當(dāng)ABDDBC時(shí)，設(shè)BHx，則HE5x，則AH2AE2HE2AB2HB2，即52x262（5x）2，解得：x，即可求解；如圖3所示，當(dāng)ABDC時(shí)，AFEFAGGE23，則DE2k，則

24、AG3kR（圓的半徑）BG，點(diǎn)H是BE的中點(diǎn)，則GHDEk，在BGH中，BH2k，在ABH中，AB5，BH2k，AHAG+HG1k，由勾股定理得：258k2+16k2，解得：k，即可求解.【詳解】解：（1）B不可能是或，當(dāng)A時(shí)，C50，+290，不成立；故A，C，+290，則20，故答案為20；（2）如圖1，設(shè)ABDDBC，C，則+290，故BDC是“近直角三角形”；存在，理由：在邊AC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得BCE是“近直角三角形”，AB3，AC1，則BC5，則ABEC，則ABCAEB，即，即，解得：AE，則CE1；（3）如圖2所示，當(dāng)ABDDBC時(shí)，則AEBF，則AFFE3，則AE

25、6，ABBE5，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，設(shè)BHx，則HE5x，則AH2AE2HE2AB2HB2，即52x262（5x）2，解得：x；cosABEcos2，則tan2，則tan；如圖3所示，當(dāng)ABDC時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AHBE交BE于點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)G，則點(diǎn)G是圓的圓心（BE的中垂線與直徑的交點(diǎn)），AEBDAE+C+ABC，故AEAB5，則EFAEAF532，DEBC，AHBC，EDAH，則AFEFAGGE23，則DE2k，則AG3kR（圓的半徑）BG，點(diǎn)H是BE的中點(diǎn)，則GHDEk，在BGH中，BH2k，在ABH中，AB5，BH2k，AHAG+HG1k，由勾股定理得：258k2+16k2，解得：k；

26、在ABD中，AB5，BD6k，則cosABDcoscosC，則tanC；綜上，tanC的值為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)值等知識(shí). 屬于圓的綜合題，解決本題需要我們熟練各部分的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學(xué)知識(shí)貫穿起來(lái).24、（1）；（1）【解析】試題分析：（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得代入可解出的取值范圍；（1）由韋達(dá)定理可知，列出等式，可得出的值試題解析：(1)4(k1)14k10，8k40，k；(1)x1x11(k1)，x1x1k1，1(k1)1k1，k11，k13.k，k3.25、 (1)DAF36；(2)證明見(jiàn)解析；(3)證明見(jiàn)解析.【解析】（1）求出ABC、ABD、CBD的度數(shù)，求出D度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAF和BAD度數(shù)，即可求出答案；（2）求出AEFDEA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可；（3）連接AO，求出OAD=90即可【詳解】(1)ADBC，DCBD，ABAC，BAC36，ABCACB(180BAC)72，AFBACB72，BD平分ABC，AB