八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形單元測(cè)試題

1、. 精品文檔 .八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 14 章全等三角形單元測(cè)試題第 14 全等三角形單元測(cè)試一、選擇題如圖，兩個(gè)三角形全等，則 / a 度數(shù)是（）A. 72 B. 60 . 58 D. 50 【答案】 D.已知：DEF AB=DE, / A=70 ,Z E=30 ,則/ F 的度數(shù)為 （）A. 80 B. 70 . 30 D. 100 【答案】 A.已知：如圖 ABAA DB,其中點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果 AB=2, A=3 , B=4 , 那么 D 的長(zhǎng)為（）A. 2 B. 3.4 D. 不確定【答案】 A. 如圖，點(diǎn) D E 分別在線段AB A 上， D 與 BE 相交于 點(diǎn)

2、，已知AB=A現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定 ABE人 AD （）A. / B=Z B. AD=AE . BD=E D. BE=D【答案】 D.如圖，/仁/2,Z =Z D A、BD交于E點(diǎn)，下列結(jié)論（）A. / DAE 玄 BE B. DEA 不全等于 EB . E=DE D. EAB 是等腰三角形【答案】 B.如圖，在 AB和么DBE中，B=BE還需再添加兩個(gè)條件才能使DBE則不能添加的一組條件是（）A. AB=DB ,Z A= / D B. DB=AB , A=DE . A=DE ， / =ZE D. / = / E , Z A= / D【答案】 A.如圖，等邊 AB的邊AB上一點(diǎn)P,作

3、PE _L A于E, Q為 B 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng) PA=Q0t ，連接 PQ 交 A 于點(diǎn) D 下 列結(jié)論中不一定正確的是（ ）A. PD=DQ B. DE= A . AE= Q D. PQ AB【答案】 D.如圖甲、乙、丙三個(gè)三角形中能確定和右圖AAB完全 重合的是（）A.甲和丙B.丙和乙.只有甲D.只有丙【答案】 A. 如圖 ， A=B, 二 D Z =50 , Z D=35 , 則 Z A 等于（ ）A. 65 B. 95 . 45 D. 100 【答案】 B10.如圖， ABAA A B,/ AA =30 ，則/ BB 的度數(shù)為（ ）20 B. 30 . 35 D. 40 【答案】

4、B下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有（ ）個(gè)自行車的三角形車架；長(zhǎng)方形門框的斜拉條；照相機(jī)的三腳架；塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu) .A. 1 B. 2.3 D. 4【答案】 D在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格中標(biāo)有 A、 B 、D 、 E 、 F 六個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，與A AB全等的是（）A. AF B. AE . ABD D. EF【答案】二、填空題如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂?性 .【答案】穩(wěn)定如圖，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是【答案】三角形的穩(wěn)定性如圖，AB/ D, A_LB,垂足為.若/A=40

5、，則/BD= 度 .【答案】 50如圖，已知 AB=DE B=EF 若要使 ABAA DEF,那么還要需要一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是： 【答案】 A=DF如圖，在四邊形ABD 中， AB=B / AB=Z DA=90 ,BE _L AD于點(diǎn)E,且四邊形ABD的面積為4,則BE等于.【答案】 2如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即 B=EF ） , 左邊滑梯 的高度A與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則/ AB+Z DFE= 度【答案】 90如圖，在 RtA AB 和 RtA DB 中，AB=D , / A=Z D=90 ,A與BD交于點(diǎn)，則有,其判定依 據(jù)是，還有 ，其判定依據(jù)是.【答案】 AB; D

6、B; HL ; AB; D; AAS三、解答題已知：如圖， / A=Z D=90 A=BD 求證： B=.【答案】證明：?/ A=Z D=90 A=BD B=B ? RttA BAA RtA DB ( HL )?/AB=/ DB.?/B=Z B.? B=( 等角對(duì)等邊).如圖，點(diǎn) A,， D B 四點(diǎn)共線，且A=BD / A=Z B,/ ADEN BF , 求證： DE=F.【答案】證明： ? A=BDA+D=BD+D? AD=B在Za AEDffiA BF 中，? AEDAA BF (ASA),. DE=F已知：如圖，AB=AE / B=Z E , B=ED AF _L D,求證:F=DF.

7、【答案】證明：連接A, AD在A AB與Za AED中，? ABAA AED? A=AD? AH D,? F=DF.如圖， AB 中，/ BA=90 , AB=A AD B,垂足是 DAE平分/ BAD交B于點(diǎn)E-在Za AB外取一點(diǎn) F,使FA _L AE, F B.求證： BE=F;在 AB 上取一點(diǎn)，使B=2DE 連接 E. 試判斷 E 與 B 是否垂直，并說(shuō)明理由 .【答案】(1)證明：?/ BA=90 , AF AE,?/1 + Z EA=90 ,Z 2+Z EA=90 ?/ 仁/2, 又? AB=A ?/ B=Z AB=45? F B,?/FA=90 -Z AB=90 - 45 =

8、45 ,?/ B=Z FA,在 Za ABE 和 Za AF 中,? ABEAA AF (ASA),? BE=F;(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn) E作EHL AB于巴則A BEH是等腰直角三角形,? HE=BH / BEH=45 ,? AEF分/ BAD AD B,? DE=HE? DE=BH=HE? B=2DE? HE=H? HE是等腰直角三角形，?/ EH=45 ,?/ BE=45 +45 =90 ,? E B.24 ?閱讀( 1 ) 閱 讀理解：如圖，在 AB中，若 AB=1Q A=6,求B邊上的中線 AD解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD 到點(diǎn) E 使 DE=AD再連接B (或?qū)?AD繞著點(diǎn)D逆

9、時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到 EBD, 把AB, A, 2AD集中在 ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線 AD 的取值范圍是 ；( 2 ) 問(wèn) 題解決：如圖，在AB中，D是B邊上的中點(diǎn)，DEI DF于點(diǎn)D DE 交AB于點(diǎn)E, DF交A于點(diǎn)F,連接EF,求證：BE+F EF;問(wèn)題拓展：如圖，在四邊形 ABD中，/ B+Z D=180 , B=D,/BD=140 ，以為頂點(diǎn)作一個(gè)70角，角的兩邊分別交AB, AD 于E ， F 兩點(diǎn)，連接EF ，探索線段BE, DF, EF 之間的數(shù) 量關(guān)系，并加以證明 .【答案】 (1) 2 v AD E,? BE+F EF解： BE+DF=EF 理由如下：延長(zhǎng)AB至點(diǎn)N,使BN=DF連接N如圖3所示：? Z AB+Z D=180 ,Z NB+Z AB=180 ,?ZNB=Z D