2022-2023學(xué)年四川省蒼溪縣七年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)13頁2022-2023學(xué)年四川省蒼溪縣七年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題一、單 選 題(每小題3分，共30分)1. 如圖，點O是ABE的邊BA上的一點，過點O的直線CDBE，若AOC40，則B的度數(shù)為( )A. 160B. 140C. 60D. 50B【詳解】試題解析：AOC40，AOD180-AOC=180- 40=140，CDBE，B=AOD=140.故選B2. 如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，沒有能判斷直線a、b平行的是（）A. B. C. D. C【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】解：A1=4可以判定a，b

2、平行，故本選項沒有符合題意；B2=3，可以判定a，b平行，故本選項沒有符合題意；C1+4=180，沒有能判斷直線a、b平行，故本選項符合題意；D1+3=180，可以判定a，b平行，故本選項沒有符合題意故選C本題考查的是平行線的判定，掌握判定兩直線平行的條件是解題關(guān)鍵3. 如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，1120，240，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)()A. 40B. 30C. 20D. 15C【詳解】若使直線b與直線c平行，則3=2=40.1120，3=180-120=60.若使直線b與直線c平行，則3=2=40.需將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn):60-40=

3、20.故選C.4. 當a0時,-a的平方根是( )A. aB. C. D. D【分析】a是正數(shù)，根據(jù)平方根的定義可得a的平方根【詳解】因為a0，所以-a0所以 =a所以a平方根是故選D如果一個數(shù)的平方等于a（a0），那么這個數(shù)叫做a的平方根；一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根5. 4的算術(shù)平方根是（ ）A. -2B. 2C. D. B【詳解】4的算術(shù)平方根是2故選B本題考查求一個數(shù)的算術(shù)平方根掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵6. 下列實數(shù)，0.1，-0.010010001（每兩個1之間0的個數(shù)比前面多一個），其中無理數(shù)有（ ）A. 個B. 個C. 個D. 個B

4、【分析】無理數(shù)是無限沒有循環(huán)小數(shù).【詳解】解：無理數(shù)有：，0.010010001（兩個1之間依次多一個0）共3個故選B此題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限沒有循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限沒有循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：的數(shù)；開方開沒有盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)7. 如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是A. B. C. D. B【詳解】由數(shù)軸可知點P在2和3之間，因為，所以，故選B8. 點 P（m + 3，m + 1）在x軸上，則P點坐標為（）A. （0，2）B.

5、 （0，4）C. （4，0）D. （2，0）D【分析】根據(jù)點在x軸上的特征，縱坐標為0，可得m+1=0，解得m=-1，然后再代入m+3，可求出橫坐標【詳解】解：因為點 P（m + 3，m + 1）在x軸上，所以m+1=0，解得：m=-1，所以m+3=2，所以P點坐標為（2，0）故選D本題主要考查點在坐標軸上的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點在坐標軸上的特征9. 若點P在第二象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標為()A. (3，2)B. (2，3)C. (3，2)D. (2，3)B【詳解】點P（x，y）在第二象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，x=-2，y=

6、3，點P的坐標是（-2，3）故選B點到x軸的距離等于縱坐標的值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的值.10. 對一組數(shù)(x,y)的操作變換記為P1(x,y)，定義其變換法則如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且規(guī)定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y）（n為大于1的整數(shù)），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)= P1(P1(1,2）= P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)= P1(P2(1,2）= P1(2,4)=(6,-2)，則P2017(1,-1)=（ ）A. （0，21008）B. （0，-21008）C. （0，-21009）D. （0，21009）D【詳解】分析：用

7、定義的規(guī)則分別計算出P1，P2，P3，P4，P5，P6，觀察所得的結(jié)果，總結(jié)出規(guī)律求解.詳解：因為P1（1，-1）=（0，2）；P2（1，-1）=P1(P1(1,-1）)=P1(0,2)=(2,-2)；P3（1，-1）=P1（P2(2,-2)）=(0,4)；P4（1，-1）=P1（P3(0,4)）=(4,-4)；P5（1，-1）=P1（P4(4,-4)）=(0,8)；P6（1，-1）=P1（P5(0,8)）=(8,-8)；P2n-1（1，-1）=(0,2n)；P2n（1，-1）=(2n,-2n).因為2017=21009-1，所以P2017=P21009-1=（0，21009）.故選D.點睛：

8、對于新定義，要理解它所規(guī)定的運算規(guī)則，再根據(jù)這個規(guī)則進行相關(guān)的計算；探索數(shù)字的變化規(guī)律通常用列舉法，按照一定的順序列舉一定數(shù)量的運算過程和結(jié)果，從運算過程和結(jié)果中歸納出運算結(jié)果或運算結(jié)果的規(guī)律.二、填 空 題（每小題3分，共15分）11. 如圖，直角ABC的周長為2017，在其內(nèi)部有5個小直角三角形，且這5個小直角三角形都有一條邊與BC平行，則這5個小直角三角形的周長之和是_2017【詳解】利用平移的性質(zhì)可得出，這五個小三角形的周長的和等于大三角形的周長為2017，點睛：小直角三角形的與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC，則小直角三角形的周長等于直角ABC的周長，據(jù)此即可求解

9、12. 如圖，有一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果1=22，那么2的度數(shù)為_23【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3，即可求出答案【詳解】解：如圖：ABCD，1=22，1=3=22，2=4522=23故答案為23本題考查平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，利用數(shù)形求出3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵13. 已知a2=16， =2，且ab0，則=_2【詳解】解：由題意可知：a=4，b=8ab0，a=4，b=8，=2故答案為214. 將4個數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義若，求x的值3【詳解】解：由定義： （2分）解得觀察題干，可得出運算法則，根據(jù)法則可列出關(guān)于x的方程，解方程可得出x的值15

10、. 下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，那么第n個數(shù)是_【詳解】解：分子分別為1、3、5、7，第n個數(shù)的分子是2n143=1=12，73=4=22，123=9=32，193=16=42，第n個數(shù)的分母為n2+3第n個數(shù)是，故三、解 答 題（75分）16. 如圖，在四邊形ABCD中，延長AD至E，已知AC平分DAB，DAB70，135.（1）求證：ABCD；（2）求2的度數(shù)（1）證明見解析；（2）70【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求得BAC的度數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，證得結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，即可求解試題解析：（1）證明：AC平分DAB，BAC

11、=DAC=DAB=70=35，又1=35，1=BAC，ABCD；（2）ABCD，2=DAB=7017. 已知：如圖EFBC，AB/DG，1=2求證：ADBC 見解析【詳解】分析：要證ADBC，即要證ADEF，可證1=3，又1=2，即要證3=2，而ABDG已知.詳解：證明：AB DG，2=3，1=2，1=3，EFAD，EFBC，ADBC點睛：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的綜合運用，性質(zhì)的題設(shè)是兩條直線平行，結(jié)論是同位角相等，或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，是由直線的位置關(guān)系(平行)到角的數(shù)量關(guān)系的過程；判定與性質(zhì)正好相反，是對直線是否平行的判定，因而角之間的數(shù)量關(guān)系(同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互

12、補)是題設(shè)，兩直線平行是結(jié)論，是一個由角的數(shù)量關(guān)系到平行的過程18. 按圖填空，并注明理由完成正確的證明：如圖，已知ABCD，求證：BED=B+D證明：過E點作EFAB（直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）1= （ ）ABCD（已知）EFCD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行）2= （ ）又BED=1+2BED=B+D （等量代換）如圖，在ABC中，EFAD，1=2，BAC=70將求AGD的過程填寫完整解：因為EFAD（已知）所以2=3（ ）又因為1=2，所以1=3（等量代換）所以AB （ ）所以BAC+ =180（ ）又因為BAC=70，所以AGD=110圖 圖(1) B （

13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等） D （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）(2) （兩直線平行，同位角相等）； DG （內(nèi)錯角相等，兩直線平行） AGD （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）【詳解】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)解決問題；（2）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解本題解析：證明：過E點作EFAB（直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）1= B （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）ABCD（已知）EFCD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行）2= D （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又BED=1+2BED=B+D （等量代換）如圖，在ABC中，EFAD，1=2，BAC=70將求AGD的過程填寫完整解：因為EFAD（已知）

14、所以2=3（兩直線平行，同位角相等）又因為1=2，所以1=3（等量代換）所以AB DG （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以BAC+ AGD =180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又因為BAC=70，所以AGD=11019. 已知2a1的平方根是3，3ab2的算術(shù)平方根是4，求a3b的立方根2.【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義得到3a-b+2=16，2a-1=9，則可計算出a=5，b=1，然后計算a+3b后利用立方根的定義求解【詳解】2a-1的平方根是32a-1=9，即a=53a-b+2的算術(shù)平方根是4，a=53a-b+216，即b=1a+3b =8a+3b的立方根是220. （）若、都是實數(shù)，且

15、，求的立方根（）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值（）的立方根為；（）的值為【詳解】試題分析：（1）根據(jù)二次根式有意義的條件，可求出x的值，進而求出y的值，代入計算即可；（2）先求出a、b的值，代入計算即可試題解析：解：（）由題意可知，解得：，；（），的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，21. 已知a是4的算術(shù)平方根，b是的負整數(shù)（1）a= _，b=_（2）先化簡，再求代數(shù)式的值 2 . -1【詳解】分析：（1）由算術(shù)平方根的定義求a，由負整數(shù)的定義求b；（2）先去分母，再合并同類項，然后代入求值.詳解：（）由題意可知a=2，b=-1，故答案為，；（）.當a=2，b=-1時，原式=82（-1）=-16點

16、睛：對于整式的求值問題，要先將整式化簡，再代入數(shù)值計算，化簡時要注意去括號是否要變號，代入時要注意若所給的值是負數(shù)時要添上括號，若所給的值是分數(shù)，有乘方運算的，也要添上括號.22. 已知點在第三象限（提示：）（1）化簡（2）點M到y(tǒng)軸距離是到x軸的2倍，請求出M點坐標（1）6-x；（2）（-，-）【詳解】分析：（1）根據(jù)點M所在的象限，判斷2x-90，3-x0，再根據(jù)值和算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡；（2）M到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的值，到x軸的距離為縱坐標的值，列方程求解.詳解：（1）因為點M在第三象限內(nèi)，所以2x-90，3-x0.則= |2x-9|+|x-3|=9-2x+x-3=6-x；（2）M到y(tǒng)軸

17、的距離為橫坐標的值，即|2x-9|=9-2x，M到x軸距離為縱坐標的值，即|3-x|=x-3，由題意得，解得，則M點的坐標為點睛：象限內(nèi)的點的坐標的符號特征是，象限(，)；第二象限(，)第三象限：(，)；第四象限(，)坐標平面內(nèi)點到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的值，到x軸的距離為縱坐標的值.23. 有李小虎同學(xué)用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，DE后（如圖），他用鼠標左鍵點住點E，拖動后，分別得到如圖，等圖形，這時他突然一想，B，D與BED之間度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學(xué)通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計算”功能，找到了這三個角之間的關(guān)系（1）你能探究出圖到圖各圖中的B，D與BED之間的關(guān)系嗎？（2）請從所得的四個關(guān)系中，選一個說明它成立的理由（1