2022-2023學(xué)年江蘇省東臺(tái)市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)14頁2022-2023學(xué)年江蘇省東臺(tái)市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試題一、選一選：（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，答案填在下表中。）1. 下列計(jì)算正確的是（）A. a2+a3=a5B. aa2=a2C. （ab）3=ab3D. （a2）2=a4D【詳解】A沒有是同類項(xiàng)，沒有能相加減，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；Baa2=a3, 故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C(ab)3=a3b3, 故此項(xiàng)錯(cuò)誤； D(a2)2=a4,正確故選D2. 下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是( )A. 2cm，3cm，5cmB. 7cm，4cm

2、，2cmC. 3cm，4cm，8cmD. 3cm，3cm，4cmD【詳解】A因?yàn)?+3=5，所以沒有能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤，沒有符合題意；B因?yàn)?+46，所以沒有能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤，沒有符合題意；C因?yàn)?+48，所以沒有能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤，沒有符合題意；D因?yàn)?+34，所以能構(gòu)成三角形，故D正確，符合題意故選D3. 如圖，則下列結(jié)論一定成立的是（）.A. B. C. D. B【詳解】因?yàn)?=2是則AD和BC被AC所截而成的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，所以可得ADBC，故選B.4. 如圖，把一塊直角三角板的60角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=22，則1是（）A. 30B. 40C. 60 D. 80D【

3、詳解】如圖，由兩直線平行可得，2=3，則1=23，因?yàn)?+60+3=180，所以23+60+3=180，解得3=40，所以1=23=80，故選D.5. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3x-4，2x和x，則它的體積是( )A. 3x3-4x2B. 22x2-24xC. 6x2-8xD. 6x3-8x2D【詳解】試題解析：它的體積為： 故選D.6. 若a0.32，b32，c（）2，d（）0，則（）A. abcdB. badcC. adcbD. cadbB【分析】分別求出a、b、c、d值，然后進(jìn)行比較大小進(jìn)行排序即可.【詳解】解：a0.320.09，b32，c（）29，d（）01故badc故選B本題考

4、查了冪運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7. 如圖，ABC中，C80，若沿圖中虛線截去C，則1+2（）A. 360B. 260C. 180D. 140B【分析】先利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，得出1+2C+（C+3+4），再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【詳解】1、2是CDE的外角，14+C，23+C，即1+2C+（C+3+4）80+180260故選B本題考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和是180；三角形的任一外角等于和它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和8. .如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點(diǎn)，且ABC的面積為42，則BCF的面積為（）A. 0.52B. 12

5、C. 22D. 42B【詳解】過F、E、A點(diǎn)分別作BC的垂線，垂足分別為G、H、I，可得FG=,則BCF的面積=ABC的面積=1.故選B二、填 空 題（本大題共10小題，每小題3分，共30分,請(qǐng)將答案直接填在橫線上）9. 計(jì)算：（a+1）（a1）=_a21【分析】符合平方差公式結(jié)構(gòu)，直接利用平方差公式計(jì)算即可【詳解】（a+1）（a1）=a21，故a21.此題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.10. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為_.2.510-6【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-

6、n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000025=2.510-6，故2.510-6本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定11. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_17【分析】求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：（1）若3為腰長(zhǎng)，7為底邊長(zhǎng)，由于

7、337，則三角形沒有存在；（2）若7為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為77317故17本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長(zhǎng)，沒有能盲目地將三邊長(zhǎng)相加，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把沒有符合題意的舍去12. 若凸n邊形的內(nèi)角和為1260，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是_6【詳解】試題分析：凸邊形的內(nèi)角和公式，若凸邊形的內(nèi)角和為12 60，則=12 60解得n=9; 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是n-3=6考點(diǎn)：凸邊形點(diǎn)評(píng)：本題考察凸邊形的內(nèi)角和等知識(shí)，熟練掌握凸邊形的內(nèi)角和是解決本

8、題的關(guān)鍵13. 某個(gè)正多邊形有一個(gè)外角是36，則這個(gè)正多邊形是 _邊形10【分析】根據(jù)正多邊形的外角和為360，且正多邊形的每一個(gè)外角都相等，用360除以36即可求得【詳解】某個(gè)正多邊形有一個(gè)外角是36，則這個(gè)正多邊形是正10邊形故10本題考查了正多邊形的外角，掌握正多邊形的外角和是360是解題的關(guān)鍵14. 如圖，把矩形沿折疊，若，則_110【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及可求出的度數(shù)， 再由平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】解：四邊形是四邊形折疊而成，又，故本題主要考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)， 解題時(shí)注意： 折疊前后的圖形全等， 找出圖中相等的角是解答此題的關(guān)鍵15. 在(x1)(2x2ax1)運(yùn)算結(jié)

9、果中，x2的系數(shù)是1，那么a的值是_-3.【詳解】試題解析：（x+1）（2x2+ax+1）=2x3+ax2+x+2x2+ax+1=2x3+（a+2）x2+（1+a）x+1；運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是-1，a+2=-1，解得a=-3考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式16. 如圖，垂足.若，則=_度.50【詳解】A+B=90，A=40B=50，又B=BCD=50故填5017. 如圖，ABCDEF=_360分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角與外角、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算即可【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)G，由三角形外角性質(zhì)可知：1=F+DEF，2=1+A，2=F+DEF+A，在四邊形BCDG中，由四邊形

10、內(nèi)角和可知：2+B+C+D=360，A+F+DEF+B+C+D=360故360本題考查了多邊形內(nèi)角與外角、三角形外角性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)18. 已知:，則x_-5或-1或-3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和1的任何次冪都等于1分情況討論求解【詳解】解：根據(jù)0指數(shù)的意義得：當(dāng)x+20時(shí)，x+5=0，解得：x=5當(dāng)x+2=1時(shí)，x=1，當(dāng)x+2=1時(shí)，x=3，x+5=2，指數(shù)為偶數(shù)，符合題意故5或1或3本題考查零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，掌握零指數(shù)冪和1的任何次冪都是1是本題的解題關(guān)鍵三、解 答 題（本大題共8小題，共66分，請(qǐng)較詳細(xì)的寫出必要的計(jì)算步驟或說理過程）19.

11、計(jì)算： (1) (0.125)16(8)17 （2）（a2）36a2a4；(3) (a-b)2+b(2a+b) （4）（2x-1）（2x+1）(4x2+1)(1）8 ；（2）7a6 （3）a2+2b2 （4）16x4-1【詳解】整體分析：(1)注意到0.1258=1，逆用同底數(shù)冪的乘法法則；(2)用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計(jì)算；(3)用完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再合并同類項(xiàng)；(4)逐步用平方差公式展開.解：(1)(0.125)16(8)17=(0.125)16(8)16(-8)=(-0.1258)16(-8)=(-1)16(-8)=-8.(2)(a2)36a2a4=a6

12、6a6=7a6.(3)(a-b)2+b(2a+b)=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.(4)(2x-1)(2x+1)(4x2+1)=(4x2-1)(4x2+1)=16x4-1.20. 若2x+33x+3=36x-2,則x的值是多少?7【詳解】整體分析：逆用積的乘方法則和冪的乘方法則，把等式兩邊化為底數(shù)相同的冪，利用冪相等，底數(shù)相等，則指數(shù)也相等列方程求解.解：因?yàn)?6x-2=(62)x-2=62(x-2)，所以2x+33x+3=(23)x+3=6x+3，所以x+3=2(x-2)，解得x=7.21. 已知（x+y）2=49,（x-y）2=1,求下列各式的值：（1）x2+y2 （2）

13、xy（1）25 ；（2）12【詳解】整體分析：分別將(x+y)2，(x-y)2相加和相減，把完全平方公式展開后合并同類項(xiàng)，再整體求值.解：(1)(x+y)2+(x-y)2=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2=2x2+2y2.=2(x2+y2).所以2(x2+y2)=49+1所以x2+y2=25.(2)(x+y)2-(x-y)2=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy.所以4xy=49-1所以x2+y2=12.22. 如圖，已知A=1，C=D試說明FDBC 證明見解析.【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的判定得出CEAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=D，求出2=C，根據(jù)平行線的判定得出即可解：

14、1=A，CEAD，2=D，C=D，2=C，F(xiàn)DBC考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)23. 如圖，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分線你能判斷DF與AB的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由平行，證明見解析.【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線得出1=2，E=1得出E=2，從而得出AEBC，則A+ABC=180，已知條件得出A=3，從而得到平行線.試題解析：平行，BE是ABC的角平分線 1=2， E=1， E=2， AEBC，A+ABC=180， 3+ABC=180， A=3， DFAB考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)與判斷24. 如圖，在ABC中，ABC=56，ACB=44，AD是BC邊上的高，AE是ABC的角平分線，求

15、出DAE的度數(shù)6【詳解】試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出BAC的度數(shù)，由AE是ABC的角平分線，求出DAC的度數(shù)，由AD是BC邊上的高，求出EAC的度數(shù)，再利用角的和差求出DAE的度數(shù)解：在ABC中，ABC=56，ACB=44BAC=180-ABC-ACB=80AE是ABC的角平分線EAC=BAC=40AD是BC邊上的高，ACB=44DAC=90-ACB=46DAE=DAC-EAC=625. 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中（1）把平移至的位置，使點(diǎn)與對(duì)應(yīng)，得到；（2）圖中可用字母表示，與線段平行且相等的線段有哪些？（3）求四邊形的面積(1)作圖見解析（2）, （3）14【詳解

16、】整體分析：(1)由圖可知，從點(diǎn)A到點(diǎn)A的平移是向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B和點(diǎn)C也作同樣的平移；(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行(或在同一條直線上)且相等；(3)在方格中畫一個(gè)長(zhǎng)方形，使四邊形ACCA的四個(gè)頂點(diǎn)都在這個(gè)四邊形的邊上，再由圖形面積的和差關(guān)系求解.解：(1)如圖所示：(2)因?yàn)槠揭魄昂髮?duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行(或在同一條直線上)且相等，所以與線段AA平行且相等線段有BB，CC.(3)如圖：則四邊形ACCA的面積為66-212-245=362-20=14.26. 如圖，在ABC中，ABC與ACB的平分線相交于點(diǎn)P（1）如果A80，求BPC的度數(shù)；（2）如圖

17、，作ABC外角MBC，NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，試探索Q、A之間的數(shù)量關(guān)系（3）如圖，延長(zhǎng)線段BP、QC交于點(diǎn)E，BQE中存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，求A的度數(shù)（1）130；（2）Q=90，理由見解析；（3）A的度數(shù)是90或60或120【分析】（1）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的定義求出BPC即可解決問題；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)分別表示出MBC與BCN，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得CBQ+BCQ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（3）在BQE中，由于Q90A，求出EA，EBQ90，所以如果BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，那么分四種情況進(jìn)行討論：EBQ2E90；EBQ2Q90；Q2E；E2Q；分別列出方程，求解即可【詳解】解：（1）A80ABC+ACB100，點(diǎn)P是ABC和ACB的平分線的交點(diǎn)，P180（ABC+ACB）18050=130，（2）外角MBC，NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，QBC+QCB（MBC+NCB）（360ABCACB）（180+A）90+AQ180（90+A）90；（3）延長(zhǎng)BC至F，CQ為ABC的外角NCB的角平分線，CE是ABC的外角ACF的平分線