江蘇省無錫新區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁江蘇省無錫新區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試題一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 的值是（ ）A. 3B. C. D. C【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的值，依據(jù)定義即可求解【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以，的值是，故選：C本題考查值，掌握值的定義是解題的關(guān)鍵2. 已知水星的半徑約為24 400 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0.244 108米B. 2.44106米C. 2.44107米D. 24.4106米C【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

2、|0,c0, ,a+b0,|a|+|a+b|-|c|=a-(a+b)-(-c)=a-a-b+c=c-b17. 關(guān)于x的一元方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為_2或3#3或2【詳解】解：ax+3=4x+1，ax-4x=1-3，(a-4)x=-2，方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù)，a-4=-2或a-4=-1，a=2或3故2或3本題考查了根據(jù)一元方程的解求參數(shù)的值，方程變形后為(a-4)x=-2，要使方程的解為正整數(shù)，則a-4的值只能是-2或-1，從而求出a的值18. 如圖，ABC和DEF有一部分重疊在一起（圖中陰影部分），重疊部分的面積是ABC面積的，是DEF面積的，且ABC與D

3、EF面積之和為26，則重疊部分面積是_4【詳解】試題解析：設(shè)ABC面積為S，則DEF面積為26S，疊部分的面積是ABC面積的，是DEF面積的，S=（26S），解得：S=14，重疊部分面積=14=4，三、解 答 題：（本大題共9小題，共64分）19. 計(jì)算：(1) (2)（1）-7；（2）【詳解】試題分析：（1）把-（-3）轉(zhuǎn)化為+3計(jì)算，按照有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加減的順序計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意-32與（-3）2的區(qū)別，-32=-9.解：（1）原式=-6+3-4 （2） 20. 化簡(jiǎn)求值： ，其中5【詳解】試題分析：先根據(jù)，值和偶次方的非負(fù)性求出a和b的值，再把

4、去括號(hào)合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)和b的值代入求值即可.解：由題意得：，,原式=當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，原式=-a2+4b-3=521. 解方程：(1) (2) （1）；（2）【詳解】試題分析：（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解答；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解答.解：（1）；（2）；點(diǎn)睛:解一元方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是沒有要漏乘沒有含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號(hào).22. 如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=10，BC=4，則AD的長(zhǎng)等于多少？ 3【詳解】試題分析：已知AB=10cm，B

5、C=4cm，利用線段之差可求出AC的長(zhǎng)；接下來由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，線段中點(diǎn)的性質(zhì)即可求得AD的長(zhǎng).解：AB=10， BC=4AC=AB-BC=6點(diǎn)D是AC的中點(diǎn) AD=AC=323. 在如圖所示方格紙中，按下列要求畫圖：（1）過點(diǎn)A作線段BC的平行線；（2）將線段BC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得線段EC；（3）畫以BC為一邊的正方形.見解析【詳解】試題分析：（1）作BC的平行線，可仿照BC的位置，過點(diǎn)A作出41的矩形的對(duì)角線，那么依據(jù)平行線的判定定理即可判定兩線平行；（2）將點(diǎn)B繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，連結(jié)EC；（3）將點(diǎn)C繞B點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H

6、；將點(diǎn)B繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G，連結(jié)BH、HG、GC，得到正方形BCGH解：（1）如圖，AM即為所求；（2）如圖，CE即為所求；（3）如圖，正方形BCGH即為所求；24. 華聯(lián)超市購進(jìn)一批四階魔方，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折出售，這時(shí)每個(gè)魔方的售價(jià)為28元.（1）求魔方的進(jìn)價(jià)？（2）超市賣出一半后，正好趕上促銷，商店決定將剩下的魔方以每3個(gè)80元的價(jià)格出售，很快一空，這批魔方超市共獲利2800元，求該超市共購進(jìn)魔方多少個(gè)？25元 超市一共購進(jìn)1200個(gè)魔方【分析】（1）首先設(shè)魔方的進(jìn)價(jià)是每個(gè)x元，根據(jù)條件“按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，打八

7、折出售的售價(jià)為28元”列出關(guān)于x的一元方程，求解即可；（2）設(shè)該超市共進(jìn)四階魔方2y個(gè)，由這些魔方獲利2800元列出方程，求解即可.【詳解】解：設(shè)魔方的售價(jià)為每個(gè)x元. 解得x=25答：魔方的售價(jià)為每個(gè)25元.解：設(shè)超市一共購進(jìn)y個(gè)魔方.解得： y=1200 答：超市一共購進(jìn)1200個(gè)魔方.本題考查了列一元方程解應(yīng)用題，一般步驟是： 審題，找出已知量和未知量；設(shè)未知數(shù)；找等量關(guān)系，列方程；解方程；檢驗(yàn)并寫出答案.25. 如圖，已知直線AB上一點(diǎn)O，OCAB，ODOE, 若COE=BOD.（1）求COE, BOD, AOE的度數(shù).（2）若OF平分BOE，求AOF的度數(shù). （1）120；（2）15

8、0【詳解】試題分析：（1）由于COE=BOD，可設(shè)COE=x，則BOD=5x，列出方程即可求出x的值，進(jìn)而求出COE，BOD，AOE的度數(shù)（2）作出BOE的角平分線后求出BOF的度數(shù)即可求出AOF的度數(shù)解： （1）COE=BOD 設(shè)COE=x,則BOD=5x ODOE, DOE=90,BOE=BOD-DOE=5x-90OCAB, BOC=90, COE+BOE=90 x+5x-90=90, x=30COE=30BOD=5x=150AOE=AOC+COE=90+30=120（2）作OF平分BOE BOF=BOE BOE=90-COE=60, BOF=30 AOF=180-BOF=15026. 問

9、題一：如圖1，已知A，C兩點(diǎn)之間的距離為16 cm，甲，乙兩點(diǎn)分別從相距3cm的A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)到C點(diǎn)，若甲的速度為8 cm/s，乙的速度為6 cm/s，設(shè)乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）， 甲乙兩點(diǎn)之間距離為y（cm） (1)當(dāng)甲追上乙時(shí)，x = (2)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y當(dāng)甲追上乙前，y= ；當(dāng)甲追上乙后，甲到達(dá)C之前，y= ；當(dāng)甲到達(dá)C之后，乙到達(dá)C之前，y= 問題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對(duì)應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時(shí)的間隔），易知AOB=30 (1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) cm；時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) cm (2)若從

10、4：00起計(jì)時(shí)，求幾分鐘后分針與時(shí)針次重合問題一、(1)；（2）3-2x；2x-3；13-6x；問題一、（1）；.【分析】問題一根據(jù)等量關(guān)系，路程=速度時(shí)間，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解【詳解】問題一：(1)當(dāng)甲追上乙時(shí)，甲的路程=乙的路程+3所以，故答案為. (2) 當(dāng)甲追上乙前，路程差=乙所行的路程+3-甲所行的路程；所以，.當(dāng)甲追上乙后，甲到達(dá)C之前，路程差=甲所行的路程-3-乙所行的路程；所以，.當(dāng)甲到達(dá)C之后，乙到達(dá)C之前，路程差=總路程-3-乙所行的路程；所以，.問題二：（1）由題意AB為鐘表外圍的一部分，且AOB=30可知，鐘表外圍的長(zhǎng)度為分針OD的速度為時(shí)針OE的速

11、度為故OD每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)，OE每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng).（2）4點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針的路程差為設(shè)分鐘后分針與時(shí)針次重合由題意得，解得，.即分鐘后分針與時(shí)針次重合本題考查了一元方程中的行程問題，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件找出等量關(guān)系，列出方程求解即可27. 如圖，已知AOB=90，射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)（當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度等于360時(shí)，OA停止旋轉(zhuǎn)），同時(shí)OB繞點(diǎn)O以每秒2的速度旋轉(zhuǎn)（當(dāng)OA停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，OB同樣停止旋轉(zhuǎn)）.求當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)多少秒，旋轉(zhuǎn)后的OA與OB形成的角度為50.（1）x=10 x=35； （2）當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)5秒或10秒或17.5秒或35或50秒時(shí)，與OB形成角度為50.【詳解】試題分析：(1)當(dāng)OB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn):設(shè)OA旋轉(zhuǎn)x秒后與OB形成角度為,OA未追上OB,當(dāng)OA超過OB,列方程即可得到結(jié)論;(2)當(dāng)OB順時(shí)針旋轉(zhuǎn):設(shè)OA旋轉(zhuǎn)x秒后與OB形成角度為,OA與OB相遇前,OA與OB相遇后,列方程即可得到結(jié)論.解：（1）當(dāng)OB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：設(shè)OA旋轉(zhuǎn)x秒后與OB形成角度為50OA未追上OB50-2x+6x=90，解得 x=10 當(dāng)OA超過OB6x-90=50+2x解得 x=35 （2）當(dāng)OB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)：設(shè)OA旋轉(zhuǎn)x秒后與OB形成角度為50OA與OB相遇前2x+6x+50=90解得 x=5 OA與O