2022-2023學年湖南省長沙市七年級上冊考數(shù)學期末模擬試卷（2）含解析

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁2022-2023學年湖南沙市七年級上冊考數(shù)學期末模擬試卷（2）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 的算術平方根為（）A. 2B. 2C. 2D. 16A【分析】先計算，再求其算術平方根【詳解】=4，4的算術平方根為2，的算術平方根為2，故選A本題考查了算術平方根的概念特別注意：應首先計算的值，然后再求算術平方根2. 下列各點中，在第二象限的點是A. B. C. D. A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、（-3，2）在第二象

2、限，故本選項正確；B、（3，-2）在第四象限，故本選項錯誤；C、（3，2）在象限，故本選項錯誤；D、（-3，-2）在第三象限，故本選項錯誤故選A本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3. 已知如圖直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷ab的是( )A. 12B. 23C. 14D. 2+5180A【詳解】試題解析：1=2，ab；故選A4. 下列中，最適宜采用全面的是（）A. 對我省居民日平均用水量的B. 對我國初中學生視力狀況的C. 對電視“地理中國”節(jié)目

3、收視率的D. 對某校七年級（3）班同學身高情況的D【分析】由普查得到的結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣得到的結(jié)果比較近似進行分析【詳解】A、要了解對我省居民日平均用水量的，數(shù)量大，范圍廣，宜采用抽查方式；B、要了解對我國初中學生視力狀況的，數(shù)量大，范圍廣，宜采用抽查方式；C、要了解對電視“地理中國”節(jié)目收視率的，數(shù)量大，范圍廣，宜采用抽查方式；D、對某校七年級（3）班同學身高情況的，人數(shù)較少，須選用全面；故選D本題考查的是普查和抽樣的選擇方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣的必要性，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求、難度相對沒有大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當

4、考查的對象很多或考查會給被對象帶來損傷破壞，以及考查和時間都非常有限時，普查就受到，這時就應選擇抽樣5. 一元沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）.A. B. C. D. A【分析】根據(jù)沒有等式解集的表示方法即可判斷【詳解】解：解沒有等式得：x-1，解沒有等式得：x2，沒有等式組的解集是-1x2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選A此題考查解一元沒有等式，解一元沒有等式組的應用，解此題的關鍵是求出沒有等式組的解集6. 用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A. 43B. 4+3C. 2D. 2+D【詳解】試題解析：用加減法解方程組 時，如果消去y，最簡捷的方法是2+,故選D.7. 為了解

5、某校學生今年五一期間參加社團時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團時間在810小時之間的學生數(shù)大約是（）A. 280B. 240C. 300D. 260A【詳解】由題可得,抽查的學生中參加社團時間在810小時之間的學生數(shù)為1003024108=28(人)，1000=280(人)，即該校五一期間參加社團時間在810小時之間的學生數(shù)大約是280人故選A.8. 如圖，已知ABCDEF，若ABC=，CEF=，則BCE的度數(shù)為（）A. +B. C. 180+D. 180+C【分析】直接利用平行線的性質(zhì)分別得

6、出ABC=BCD=，ECD=180-進而得出答案【詳解】ABCDEF，ABC=BCD=，CEF+ECD=180，ECD=180-，則BCE的度數(shù)為：BCD+ECD=+180-故選C此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出ECD=180-是解題關鍵9. 已知沒有等式組僅有個整數(shù)解，那么的取值范圍是（ ）A. B. C. D. D【分析】首先先利用含的式子表示沒有等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于的沒有等式，即可求出的范圍【詳解】，解沒有等式可得，解沒有等式可得，由題可得沒有等式組的解集為，因沒有等式組僅有個整數(shù)解，即2和3，所以，解得故選D本題考查了由一元

7、沒有等式組的解集求參數(shù)已知解集（整數(shù)解）求字母的取值或取值范圍的一般思路：先把題目中除了未知數(shù)以外的字母當做常數(shù)看待，解沒有等式組，然后再根據(jù)題目中對結(jié)果的條件得到有關字母的式子，求解即可10. 如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），則點P2017的坐標是（）A. （671，1）B. （672，0）C. （672，1）D. （672，1）C【詳解】根據(jù)圖形分別求出n=3、6、9時對應的點的坐標，可知點P3n（n，0），將n=20代入可得解：P3（

8、1，0），P6（2，0），P9（3，0），P3n（n，0），20173=6721，當n=672時，P2017（672，1），故答案為（672，1）“點睛”本題考查了點的坐標的變化規(guī)律，仔細觀察圖形，分別求出n=3、6、9時對應的點的對應的坐標是解題的關鍵二、填 空 題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11. 計算： =_6【分析】根據(jù)算術平方根和立方根的定義計算可得【詳解】原式=9-3=6，故答案為6本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義12. 如圖，若棋盤中表示“帥”的點可以用（0，1）表示，表示“卒“的點可以用（2，2）表示，則表示“馬”的點用坐標表示為_（

9、2，2）【分析】直接利用已知點坐標得出原點位置，進而得出答案【詳解】如圖所示：表示“馬”的點用坐標表示為：（-2，2）故答案為（-2，2）此題主要考查了坐標確置，正確得出原點位置是解題關鍵13. 為了解某趟動車每節(jié)車廂的旅客數(shù)量情況，現(xiàn)從這列動車的16節(jié)車廂中抽取8節(jié)車廂進行，則這個的樣本是_8節(jié)車廂的旅客數(shù)量【分析】根據(jù)題意和樣本的定義，可以得到題目中的樣本，本題得以解決【詳解】由題意可得，這個的樣本是8節(jié)車廂的旅客數(shù)量，故答案為8節(jié)車廂的旅客數(shù)量本題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解答本題的關鍵是明確樣本的含義14. 現(xiàn)有八個大小相同矩形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖2時，中間留下了

10、一個邊長為2的小正方形，則每個小矩形的面積是_60【分析】設小矩形的長為x，寬為y，則由圖1可得5y=3x；由圖2可知2y-x=2【詳解】解：設小矩形的長為x，寬為y，則可列出方程組，解得則小矩形的面積為610=60本題考查了二元方程組的應用，根據(jù)圖找到等量關系式是解題的關鍵15. 如圖，將矩形紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE，再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點M處，折痕為EG，如圖所示，則圖中EGC=_度112.5【分析】根據(jù)折疊可得EBF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得BED的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到BEG，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得出EGC的度

11、數(shù)【詳解】由折疊可得，EBF=ABF=45，ADBC，BED+EBF=180，BED=135，由折疊可得，BEG=BED=67.5，EGC=EBF+BEG=45+67.5=112.5，故答案為112.5本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補三、解 答 題（本大題共9小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. 解方程組：（1）；（2）（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用代入消元法求出解即可【詳解】（1）+2得：17x=34，解得：x=2，把x=2代入得：y=-2，則方程組的解為；（2）由得：

12、x=，把代入得：3y+5（+y）=5，解得：y=0，把y=0代入得：x=1，則方程組的解為此題考查了解二元方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法17. 解沒有等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來-71數(shù)軸見解析.【分析】分別求出各沒有等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：解沒有等式，得1，解沒有等式，得-7，沒有等式組的解集為-71在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集為故答案為-71本題考查了解一元沒有等式組，熟知“取大，小小取小，大小小大中間找，小小找沒有了“的原則是解此題的關鍵18. 如圖所示，已知EPM=FQM，AEP=CFQ求證：ABCD證明見解

13、析.【分析】依據(jù)EPM=FQM，即可判定PEQF，進而得出PEM=QFM，再根據(jù)AEP=CFQ，可得AEF=CFM，進而得出ABCD【詳解】證明：EPM=FQM，PEQF，PEM=QFM，又AEP=CFQ，PEMAEP=QFMCFQ，即AEF=CFM，ABCD本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵19. 如圖所示，三個頂點，的坐標分別為，把向右平移個單位，再向下平移個單位，恰好得到，試寫出三個頂點A1（5，5），B1（8，0），C1（7，-2）.【分析】【詳解】A1B1C1如圖所示，A1（5，5），B1（8，0），C1（7，-2）；20.

14、“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注“寒假”期間，某校小記者隨機了某地區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次的家長人數(shù)，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中中學生帶手機的大約有多少名家長？（1）答案見解析（2）36（3）4550名【詳解】試題分析：（1）根據(jù)認為無所謂的家長是80人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)6500乘以對應的比例即可求解（1）這次的家長人數(shù)為8020%=400人，人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2

15、）360=36；（3）中學生帶手機的大約有6500=4550（名）考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖21. 閱讀理解下面內(nèi)容，并解決問題：善于思考的小明在學習實數(shù)一章后，自己探究出了下面的兩個結(jié)論：，和都是94的算術平方根，而94的算術平方根只有一個，所以=，和都是916的算術平方根，而916的算術平方根只有一個，所以請解決以下問題：（1）請仿照幫助小明完成的填空，并猜想：一般地，當a0，b0時，與、之間的大小關系是怎樣的？（2）再舉一個例子，檢驗你猜想的結(jié)果是否正確（3）運用以上結(jié)論，計算：的值（1）=，=；（2）舉例見解析；（3）108.【分析】（1）直接利用二次根式

16、乘法運算法則得出答案；（2）利用值進而驗證得出答案；（3）直接利用得出答案【詳解】（1），根據(jù)題意，當a0，b0時，與、之間的大小關系為：；（2）根據(jù)題意，舉例如：，驗證：，所以又舉例如：，驗證：，所以等，符合（1）的猜想；（3）=912=108此題主要考查了實數(shù)運算以及二次根式的性質(zhì)，正確由值分析式子變化規(guī)律是解題關鍵22. 已知點P（2a12，1a）位于第三象限，點Q（x，y）位于第二象限且是由點P向上平移一定單位長度得到的（1）若點P的縱坐標為3，試求出a的值；（2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的一個點Q的坐標；（3）若點P的橫、縱坐標都是整數(shù)，試求出a的值以及線段PQ長度的取值范

17、圍（1）4；（2）（4，1）；（3）當a=2時，1a=1，所以PQ1；當a=3時，1a=2，所以PQ2；當a=4時，1a=3，所以PQ3；當a=5時，1a=4，所以PQ4【分析】（1）點P的縱坐標為3，即1a=3；解可得a的值；（2）根據(jù)題意：由a=4得：2a12=4；進而根據(jù)又點Q（x，y）位于第二象限，所以y0；取符合條件的值，可得Q的坐標；（3）根據(jù)點P（2a12，1a）位于第三象限，且橫、縱坐標都是整數(shù)，可得；求其整數(shù)解可得a的值以及線段PQ長度的取值范圍【詳解】解：（1）1a=3，a=4（2）由a=4得：2a12=2412=4，又點Q（x，y）位于第二象限，所以y0；取y=1，得點Q

18、的坐標為（4，1）（3）因為點P（2a12，1a）位于第三象限，所以，解得：1a6因為點P的橫、縱坐標都是整數(shù)，所以a=2或3或4或5；當a=2時，1a=1，所以PQ1；當a=3時，1a=2，所以PQ2；當a=4時，1a=3，所以PQ3；當a=5時，1a=4，所以PQ4本題考查了圖形的平移及平移特征在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減23. 為了解決小區(qū)停車難的問題，某小區(qū)準備新建50個停車位，已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元，新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元（1）該小區(qū)新建1個地上

19、停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）根據(jù)實際情況，該小區(qū)新建地上停車位沒有多于33個，且預計金額沒有超過11萬元，共有幾種建造方式？（1）新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.4萬元（2）有4種建造方式.分析】（1）設新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元，可列出方程組求解（2）設新建m個地上停車位，根據(jù)小區(qū)預計金額超過10萬元而沒有超過11萬元，可列出沒有等式求解【詳解】（1）設新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，解得，答：新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.4萬元（2）設新建m個地上停車位，則新建（50-m）個地下停車位，由題意可知，0.1m+0.4（50-m）11且m33，解得30m33，因為m為整數(shù)，所以m=30或m=31或m=32或m=33，對應的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，答：有4種建造方式.此題考查二元方程組與沒有等式組的實際運用，找出題目蘊含的等量關系于沒有等關系，建立沒有等式組于方程組解決問題24. 已知：如