安徽省定遠(yuǎn)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考試題（一）含解析

1、第PAGE 頁(yè)碼17頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)17頁(yè)安徽省定遠(yuǎn)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考試題（一）一、選一選（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分。）1. 9的算術(shù)平方根是（ ）A. 3B. 3C. 3D. C【詳解】試題分析：9的算術(shù)平方根是3，故選C考點(diǎn)：算術(shù)平方根2. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)B. 數(shù)軸上的點(diǎn)與無(wú)理數(shù)一一對(duì)應(yīng)C. 數(shù)軸上的點(diǎn)與整數(shù)一一對(duì)應(yīng)D. 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)D【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【詳解】A. 數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能

2、建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故D選項(xiàng)正確；故選D.3. 下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）A. B. C. 2.171171117D. D【詳解】是無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；=-5是有理數(shù)；2.171171117是有限小數(shù)是有理數(shù)；是無(wú)限沒(méi)有循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故選D.4. 下列各式中,正確的是( )A. =4B. =4C. D. C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根

3、，熟記各定義是解題關(guān)鍵5. 如圖，DEFG，點(diǎn)A在直線DE上，點(diǎn)C在直線FG上，BAC=90，AB=AC若BCF=20，則EAC的度數(shù)為（）A. 25B. 65C. 70D. 75B【詳解】因?yàn)锽AC=90，AB=AC，所以ACB=45，因?yàn)锽CF=20，所以ACF=ACB+BCF=45+20=65，因?yàn)镈EFG，所以EAC=ACF=65，故選B.6. 如圖，2+3=180，4=80，則1=（ ）A. 70B. 110C. 100D. 以上都沒(méi)有對(duì)C【詳解】解：因?yàn)?+3=180， 兩直線平行，所以1+4=180，則1=180-80=100，故選：C.7. 如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)

4、，則的長(zhǎng)是（）A. 4B. 3C. 3.5D. 2B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可推出，根據(jù)等角對(duì)等邊可得，即可求出的長(zhǎng)【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形是平分線故B本題考查了平行四邊形的線段長(zhǎng)問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對(duì)等邊是解題的關(guān)鍵8. 如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，AOD+BOC=236，則AOC=（）A. 72B. 62C. 124D. 144B【詳解】由兩直線相交，對(duì)頂角相等，可得AOD=BOC，已知AOD+BOC=236，可求AOD；又AOC與AOD互為鄰補(bǔ)角，即AOC+AOD=180，將AOD的度數(shù)代入，可求AOC解：AOD與BO

5、C是對(duì)頂角，AOD=BOC，又已知AOD+BOC=236，AOD=118AOC與AOD互為鄰補(bǔ)角，AOC=180AOD=180118=62故選B9. 如圖，A=125，C=115，要使ABDC，則需要補(bǔ)充條件是（ ）A. ADC=115B. CDE=125C. B=55D. CDE=65B【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論解：A=125，C=115，ABDC，CDE=A=125，故B正確，D錯(cuò)誤；ADC=180150=55，故A錯(cuò)誤；B=180C=180115=65，故C錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行10. 如圖所示，ABC

6、D，EFBD，垂足為E，1=50，則2的度數(shù)為（ ）A. 50B. 40C. 45D. 25B【詳解】ABCD，2=D，EFBD，DEF=90，D=180-DEF-1=180-90-50=40，2=D=40故選：B二、填 空 題（本題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。）11. 計(jì)算：=_2【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：23=8，故212. 若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)沒(méi)有同的平方根為2m6與m+3，則這個(gè)正數(shù)為_(kāi)16【分析】根據(jù)題意得出方程，求出方程的解即可【詳解】解：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)沒(méi)有同的平方根為2m6與m+3，2m6+m+3=0，m=1，2m6=4，這個(gè)正數(shù)為：（4）2=16，故16考點(diǎn)

7、：平方根13. 如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示的點(diǎn)是_P【詳解】試題分析：479，23，在2與3之間，且更靠近3故答案為P考點(diǎn)：1、估算無(wú)理數(shù)的大??；2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸14. 用等腰直角三角板畫(huà)，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則三角板的斜邊與射線的夾角為_(kāi)【分析】根據(jù)的平移性質(zhì)，對(duì)應(yīng)線段平行，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為22進(jìn)行計(jì)算【詳解】如圖，根據(jù)題意，得AOB=45，M處三角板45角是AOB的對(duì)應(yīng)角，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得三角板的斜邊與射線OA的夾角為22故答案為22平移的基本性質(zhì)是：平移沒(méi)有改變圖形的形狀和大??；平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相

8、等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等本題關(guān)鍵是利用了對(duì)應(yīng)線段平行且對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)15. 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過(guò)點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離OH_【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分得出OA=4、OB=3，再利用勾股定理列式求出AB=5，然后根據(jù)AOB的面積列式求解即可得【詳解】解：菱形ABCD，OA=，OB=3，AB=，解得OH=故答案為.此題主要考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理解三角形，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、簡(jiǎn)答題（第16、17、18題每題8分； 19題10分；第20題12分；第21、22題每題14分；第23題16分；

9、共90分）16. 計(jì)算：【詳解】整體分析：先乘方，再乘除，后加減，任何非0數(shù)的0次冪都等于1；任何非零數(shù)的p(p是正整數(shù))次冪都等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).=-1-+-（2-）=-1-+4-2+=+1.17. 如圖，a、b、c分別是數(shù)軸上A、B、C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，試化簡(jiǎn)：|ac|+2ac【分析】實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根和值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，=|a|，=a+b，據(jù)此進(jìn)行求解即可.【詳解】a0，b0，c0，a-c0.原式=|b|ac|+（a+b）=b+（ac）+（a+b） =b+ac+a+b=2ac.18. 如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，AOC與AOD的度數(shù)比為4：5，OEAB，OF平分DOB，求EOF的度數(shù)5

10、0【分析】根據(jù)題意得出AOC以及AOD的度數(shù)，進(jìn)而垂直的定義以及角平分線的性質(zhì)求得【詳解】解：設(shè)AOC4x，則AOD5x，AOC+AOD180， 4x+5x180，解得x20，AOC4x80， BODAOC80，OEAB， BOE90，DOEBOEBOD10，又OF平分DOB，DOFBOD40，EOFEOD+DOF10+4050考查了垂線的定義，解題關(guān)鍵是得出AOD的度數(shù)19. 如圖，EF/AD，AD/BC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度數(shù)20【分析】推出EFBC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出ACB，求出FCB，根據(jù)角平分線求出ECB，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出FECECB，代入即可【

11、詳解】EFAD，ADBC，EFBC，ACBDAC180，DAC120，ACB60，又ACF20，F(xiàn)CBACBACF40，CE平分BCF，BCE20，EFBC，F(xiàn)ECECB，F(xiàn)EC20本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推論，注意：平行線的性質(zhì)有兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)20. 如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問(wèn)題：（1）分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的A1B1C1；（3）求 A1B1C1的面積（1）A（2,0） B（-1,-4）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）【詳解】試題分析：（1）從

12、直角坐標(biāo)系中讀出點(diǎn)的坐標(biāo)（2）根據(jù)平移規(guī)律找出各點(diǎn)平移后后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可（3）根據(jù)SABC=S長(zhǎng)方形ADEF-SABD-SEBC-SACF，即可求得三角形面積試題解析：（1）A（2,0） B（-1,-4）（2）如圖，（3）如圖，SABC=S長(zhǎng)方形DBEF-SABD-SEBC-SACF=44-41-31-43= 21. 已知：如圖， 2+D=180，1=B，那么ABEF嗎？為什么？ABEF，理由見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出EFCD，由同位角相等得出ABCD，即可得出ABEF試題解析：ABEF；理由如下：2+D=180，EFCD，1=B，ABCD，ABEF【點(diǎn)評(píng)】本題考查

13、了平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22. 如圖所示，已知ABCD，分別探索下列四個(gè)圖形中P與A，C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明答案見(jiàn)解析【分析】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及平行線的判定定理（1）（2）都需要用到輔助線利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的定理加以證明；（3）（4）是利用兩直線平行，同位角相等的定理和三角形外角的性質(zhì)加以證明【詳解】解：如圖：（1）A+C+P=360；（2）A+C=P；（3）A+P=C；（4）C+P=A說(shuō)明理由（以第三個(gè)為例）：已知ABCD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及三角形的一個(gè)外角等于兩沒(méi)有相鄰內(nèi)角之和，可得

14、C=A+P本題考查平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)23. 如圖（1），AOB45，點(diǎn)P、Q分別是邊OA，OB上的兩點(diǎn)，且OP2cm將O沿PQ折疊，點(diǎn)O落在平面內(nèi)點(diǎn)C處.（1）當(dāng)PCQB時(shí)，OQ ；當(dāng)PCQB時(shí)，求OQ的長(zhǎng).（2）當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí)，求OQ的長(zhǎng).（1） 2 （2）22 ， 22 （3）符合條件的點(diǎn)Q共有5個(gè) 當(dāng)點(diǎn)C在AOB內(nèi)部或一邊上時(shí)，OQ2，2 當(dāng)點(diǎn)C在AOB的外部時(shí)，OQ，.【詳解】試題分析：（1）由平行線的性質(zhì)得出O=CPA，由折疊的性質(zhì)得出C=O，OP=CP，證出CPA=C，得出OPQC，證出四邊形OPCQ是菱形，得出OQ=OP=2cm即可；當(dāng)PCQB時(shí)，分兩

15、種情況：設(shè)OQ=xcm，證出OPM是等腰直角三角形，得出OM=，證出CQM是等腰直角三角形，得出 ，得出方程解方程即可；（ii）同（i）得出：，即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí)，符合條件的點(diǎn)Q共有5個(gè)；點(diǎn)C在AOB的內(nèi)部或一邊上時(shí)，由折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及解直角三角形即可求出OQ的長(zhǎng)；點(diǎn)C在AOB的外部時(shí)，同理求出OQ的長(zhǎng)即可；試題解析：（1）當(dāng)PCQB時(shí)，O=CPA，由折疊的性質(zhì)得：C=O，OP=CP，CPA=C，OPQC，四邊形OPCQ是平行四邊形，四邊形OPCQ是菱形，OQ=OP=2cm；當(dāng)PCQB時(shí)，分兩種情況：如圖1所示：設(shè)OQ=xcm，O=45，OPM是

16、等腰直角三角形，OM ，QM ，由折疊的性質(zhì)得：C=O=45，CQ=OQ=x，CQM是等腰直角三角形，QC ， ，解得： ，即OQ ；（ii）如圖2所示：同（i）得：OQ，綜上所述：當(dāng)PCQB時(shí)，OQ的長(zhǎng)為 或 ；（2）當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí)，符合條件點(diǎn)Q共有5個(gè)；點(diǎn)C在AOB的內(nèi)部時(shí)，四邊形OPCQ是菱形，OQ=OP=2cm；當(dāng)點(diǎn)C在AOB的一邊上時(shí)，OPQ是等腰直角三角形，OQ= 或 ，當(dāng)點(diǎn)C在AOB的外部時(shí)，分兩種情況：（i）如圖3所示：PM=PQ，則PMQ=PQM=O+OPQ，由折疊的性質(zhì)得：OPQ=MPQ，設(shè)OPQ=MPQ=x，則PMQ=PQM=45+x，在OPM中，由三角形內(nèi)角和定理得：45+x+x+45+x=180，解得：x=30，OP