貴州省遵義市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試試題（含解析）

1、第PAGE 頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)14頁(yè)貴州省遵義市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試試題一、選一選(每小題3分，共36分)1. 9的算術(shù)平方根是（ ）A. 3B. 3C. 3D. C【詳解】試題分析：9的算術(shù)平方根是3，故選C考點(diǎn)：算術(shù)平方根2. 在-，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )A. B. C. 0D. 2D【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，值大的反而小比較即可.【詳解】在，0，2這四個(gè)數(shù)中，20，故最小的數(shù)為：2故選D本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較.3. 下列圖形

2、中，1與2是對(duì)頂角的是()A. B. C. D. C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，進(jìn)而得出答案【詳解】利用對(duì)頂角的定義可得出：符合條件的只有C，故選C本題考查了對(duì)頂角的概念，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如：兩條直線相交，有一個(gè)公共頂點(diǎn)反向延長(zhǎng)線等4. 下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a1,則a1”是假命題的反例是( ).A. a=2B. a=1C. a=1D. a=2A【詳解】解：因?yàn)閍=2時(shí)，a21，但a1故選：A5. 如圖所示，已知ABCD，CE平分ACD，當(dāng)A=120時(shí)，ECD的度數(shù)是（）A. 45B.

3、 40C. 35D. 30D【詳解】解：ABCD，A=120，DCA=180-A=60，CE平分ACD，ECD=DCA=30，故選：D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)6. 已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)是：A. （5，-2）B. （1，-2）C. （2，-1）D. （2，-2）B【詳解】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得C點(diǎn)的坐標(biāo)（3-2，3-5），即C（1，-2）故選B7. 下列語(yǔ)句：相等的角是對(duì)頂角；如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；平行線間的距

4、離處處相等其中正確的命題是（ ）A. B. C. D. C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線之間的距離對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：相等的角沒有一定是對(duì)頂角，所以錯(cuò)誤；如果平行兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等，所以錯(cuò)誤；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以正確；平行線間的距離處處相等，所以正確故選C8. 文文設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算程序，按此程序，輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1，若輸入，則輸出的結(jié)果為【 】A. 5B. 6C. 7D. 8B【詳解】根據(jù)運(yùn)算程序得出輸出數(shù)的式子，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算計(jì)算出此數(shù)即可：

5、輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1，輸入，則輸出的結(jié)果為（）21=71=6故選B9. 如圖，小軒從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. D【分析】向北的方向是互相平行的，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解.【詳解】解：因?yàn)橄虮钡姆较蚧ハ嗥叫?，所以ABC1806020100.故選：D本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直角平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).10. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q（2a，1b）在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限D(zhuǎn)【詳解

6、】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）在第二象限，點(diǎn)Q(2-a，-1-b)在第四象限故選：D本題的解題要點(diǎn)是熟記平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為正數(shù)；第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)、縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)；第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)11. 如圖，直線，將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若1=58，則2的度數(shù)為（ ）A. 30B. 32C. 42D. 58B【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作，3=1=58，3+4=90，4=903=32，2=4=32，故選B12. 如圖，將直角三角形ABC沿斜邊AC的方向平移到三角形DEF的

7、位置，DE交BC于點(diǎn)G，BG4，EF12，三角形BEG的面積為4，下列結(jié)論：DEBC；三角形ABC平移的距離是4；ADCF；四邊形GCFE的面積為20，其中正確的結(jié)論有( )A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)B【詳解】試題解析：RtABC沿斜邊AC的方向平移到DEF的位置DEBCAC=DFAC-DC=DF-DCAD=CFBC=EF=12，BG=4CG=12-4=8BG=4，BEG的面積為4 EG=2BG=4BE= ABC平移的距離是四邊形GCFE的面積為： 因此正確的結(jié)論有3個(gè).故選B.二、填 空 題(每小題4分，共24分)13. (1)計(jì)算：_；(2)點(diǎn)(2，3)到x軸的距離為_ .

8、（1）-3 . （2）3【詳解】試題解析：（1）-3；（2）點(diǎn)（2，-3）到x軸的距離為|-3|=3故答案為-3；3.14. 如圖，從D處開渠引水到C處，則渠道CD最短，依據(jù)是_垂線段最短【詳解】試題解析：如圖，過C點(diǎn)引CDAB于D，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，根據(jù)垂線段最短15. 實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|nm|=_mn【詳解】如圖可得：nm，即nm0，|nm|=（nm）=mn16. 在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，將ABC平移至A1B1C1的位置，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1，B1，C1，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3，1

9、)，則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_(7，2)【詳解】試題解析：由A（-2，3）平移后點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），可得A點(diǎn)橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)變化與A點(diǎn)的變化相同，故C1（2+5，0-2），即（7，-2）故答案為（7，-2）17. 夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋若荷塘周長(zhǎng)為280m，且橋?qū)捄雎詻]有計(jì)，則小橋總長(zhǎng)為 _m140【詳解】將小橋橫，縱兩方向都平移到一邊可知，小橋總長(zhǎng)中矩形周長(zhǎng)的一半，為140m18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1(0，1)，P

10、2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)，則P60的坐標(biāo)是_(20，0)【詳解】試題分析：P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），P3n（n，0）當(dāng)n=20時(shí)，P60（20，0），故答案為（20，0）點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出n=3、6、9時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解 答 題(共90分)19. 完成下面的證明：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，CCOA，DBOD.求證：AB.見解析【詳解】試題分析：先根據(jù)題意得出C=D，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論試題解析：證明：CCOA，DBOD(已知)，又COABOD(_對(duì)頂角相等

11、_)，C_D_(等量代換)，AC_BD_(_內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行_)，AB(_兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等_)20. 如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)G平分EFD，若1110，求2的度數(shù)35【詳解】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出3，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得EFD=3，然后根據(jù)角平分線的定義可得4=EFD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=4試題解析：如圖，1=110，3=180-1=180-110=70，F(xiàn)G平分EFD，4=EFD=70=35，ABCD，2=4=3521. 已知a，b，c是同一平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個(gè)論斷：ab，bc，ac，ab，bc，ac.請(qǐng)從

12、中選取3個(gè)論斷(其中2個(gè)作為題設(shè)，1個(gè)作為結(jié)論)，組成一個(gè)正確的命題，舉例如下：若ab，bc，那么ac.(舉出3個(gè)即可得滿分)見解析【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，找出符合要求的正確的命題即可.試題解析：若ac，bc，則ab；若ab，ac，則bc；若ab，bc，則ac；若ac，bc，則ab；若ab，ac，則bc；若ab，ac，則bc等(答案沒有)22. 已知2a1的平方根是3，3ab2的算術(shù)平方根是4，求a3b的立方根2【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義得到3a-b+2=16，2a-1=9，則可計(jì)算出a=5，b=1，然后計(jì)算a+3b后利用立方根的定義求解【詳解】2a-1的平方根是3

13、2a-1=9，即a=53a-b+2的算術(shù)平方根是4，a=53a-b+216，即b=1a+3b =8a+3b的立方根是223. 如圖，已知ABCADC，BF，DE分別平分ABC與ADC，13，試說明：ABDC.證明見解析【詳解】證明：BF平分ABC，1FBC.DE平分ADC，2ADE.ABCADC，1FBC2ADE，2122，即12又13，23，ABDC.24. 如圖，已知正方形ABOD的周長(zhǎng)為4，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離與點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別相等(1)請(qǐng)你寫出正方形ABOD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及三角形PDO的面積(1)A(，)，B(0，)，O(0，0)，D(，0)；(2) ,三

14、角形PDO的面積為1.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)正方形ABOD與坐標(biāo)性質(zhì)直接寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可列出點(diǎn)P的坐標(biāo)；三角形PDO的底邊是OD、高是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，將其代入三角形的面積公式，求得PDO的面積試題解析：(1)A(，)，B(0，)，O(0，0)，D(，0)(2)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離與點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別相等，P1(，)，P2(，)，P3(，)，.三角形PDO的面積為1.25. 如圖，EAC90，1290，13，24.(1)如圖，求證：DEBC；(2)若將圖改變?yōu)閳D，其他條件沒有變，(1)中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說明理由見解析【詳解】（1）首先證明1+3+2+4=180，

15、進(jìn)而證明D+B=180，即可解決問題（2）如圖，作輔助線，證明AEC+ACE+3+4=180，即可解決問題試題解析：（1）如圖1，1=3，2=4，1+3+2+4=2（1+2），1+2=90，1+3+2+4=180；D+B+1+3+2+4=360，D+B=180，DEBC（2）成立如圖2，連接EC；1=3，2=4，且1+2=90，3+4=1+2=90；EAC=90，AEC+ACE=180-90=90，AEC+ACE+3+4=180，DEBC，即（1）中的結(jié)論仍成立26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)

16、單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D連接AC，BD（1）寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S三角形PABS四邊形ABDC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若沒有存在，試說明理由；（3）點(diǎn)Q是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，連接QC，QO，當(dāng)點(diǎn)Q在BD上移動(dòng)時(shí)（沒有與B，D重合），給出下列結(jié)論：的值沒有變；的值沒有變，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求值（1）C（0，2），D（4，2），S四邊形ABCD8；（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，4）；（3）結(jié)論正確，=1【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律：左減右加，上加下減，即可得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，利用平行四邊形的面積公式計(jì)算面積即可；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)三角形的面積公式底乘以高的一半列式計(jì)算即可得到答案；（3）結(jié)論正確過點(diǎn)Q作QEAB，交CO于點(diǎn)E，利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等證得DCQBOQCQO，由此得到結(jié)論正確【詳解】（1）將點(diǎn)A，B分別向上平移