在債券定價上的應(yīng)用可回售債券的定價

1、 可修改 歡送下載 精品 Word 可修改 歡送下載 精品 Word 可修改 歡送下載 精品 Word債券(zhiqun)教室Microsoft Excel在債券(zhiqun)定價上的應(yīng)用十四含期權(quán)債券(zhiqun)的定價下可回售債券(zhiqun)的定價在上一期債券教室中，我們介紹(jisho)了含期權(quán)債券的概念，并重點(diǎn)解析了其中一種可回售債券的定價原理及用Excel軟件為可回售債券定價的具體過程。在本期債券教室中，我們將為大家介紹另外一種可回售債券的定價原理，同樣仍將用Excel軟件演示可回售債券定價的計(jì)算步驟?？苫厥蹅苫厥蹅?(Callable Bonds或Prepayable

2、 Bonds)，這類債券賦予發(fā)行人在期權(quán)執(zhí)行日可以提前回售債券的權(quán)利。在期權(quán)行使日，如果市場的利率下降到低于該債券的票面利率，發(fā)行人可以選擇以事先約定的價格提前回售這只債券，并以較低的市場利率發(fā)行新的債券，從而降低自己整體的融資本錢，因此回售權(quán)是保護(hù)發(fā)行人利益的期權(quán)，它是對利率的看跌期權(quán)?？苫厥蹅?(Putable Bonds)，該債券賦予投資人可以要求發(fā)行人提前買回債券的權(quán)利。在期權(quán)行使日，如果市場利率上升并且高出債券的票面利率，投資人會希望將手中的債券回售給發(fā)行人，取得本金后投資于更高收益的債券，以提升自己整體的投資效益，因此回售權(quán)是保護(hù)投資人利益的期權(quán)，它是對利率的看漲期權(quán)?？苫厥蹅?/p>

3、的理論價格應(yīng)包含兩種價值，一是假設(shè)該債券為不含期權(quán)債券的價值，二是可回售期權(quán)價值。由于可回售期權(quán)對于投資人而言是有利的因素，因此該期權(quán)價值應(yīng)該是正值。用公式可以表達(dá)如下：可回售債券理論價格 = 假設(shè)該債券為不含期權(quán)債券的價格 + 可回售期權(quán)價值 公式3需要注意(zh y)的是，回售權(quán)同樣可以分為歐式期權(quán) (European Option) 與美式期權(quán)(q qun) (American Option)，歐式期權(quán)是指投資人僅能在某個(mu )特定的時點(diǎn)上執(zhí)行該期權(quán)，而美式期權(quán)那么(n me)是在一段時間內(nèi)都可以執(zhí)行(zhxng)?？苫厥蹅亩▋r原理可回售債券的定價原理與可贖回債券相似，首先用BD

4、T模型建立起利率二叉樹.然后計(jì)算出每個節(jié)點(diǎn)處不含期權(quán)債券的價值和所含回售權(quán)的價值，并分別根據(jù)對應(yīng)的折現(xiàn)利率向前遞推，直到最左邊的根節(jié)點(diǎn)，根節(jié)點(diǎn)上不含期權(quán)債券的價值加上所含回售權(quán)的價值，就是可回售債券的理論價。對于可回售債券，我們用PNP表示不含期權(quán)債券在某一個節(jié)點(diǎn)的價值，r 代表該節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的利率. 設(shè)PP為可回售債券的價格，X代表回售價格。Pu和Pd代表上行和下行狀況的回售權(quán)的價值，而P代表該節(jié)點(diǎn)的選擇權(quán)的價值，那么計(jì)算可回售債券的回售權(quán)價值的一般法那么是： 公式4在Excel中為可回售債券定價由于目前市場上的可回售券多具有剩余期限較長、利率方式較為復(fù)雜或是期權(quán)執(zhí)行方式多樣等特征，在此不方便于

5、演示，所以我們?nèi)匀粯?gòu)造一只虛擬券為大家介紹用Excel為可回售債券定價的方法。需要指出的是：這只券與04國開17具有大體相似的特征，主要是把利率方式和付息頻率進(jìn)行了簡化，有興趣的讀者可以通過相應(yīng)的調(diào)整，嘗試對04國開17進(jìn)行定價。導(dǎo)入可回售債券(zhiqun)的相關(guān)資料和當(dāng)日期限結(jié)構(gòu)計(jì)算可回售債券的理論價格時，我們一般需要了解該只含權(quán)債的剩余年限(ninxin)、到回售期限、票面利率、利率方式、付息頻率、期權(quán)類型等字段，這些均可通過紅頂收益(shuy)戰(zhàn)略家5.0軟件(run jin)“交易菜單下的“含期權(quán)債券(zhiqun)指標(biāo)換算功能中的歷史換算和根本資料查詢實(shí)現(xiàn)并導(dǎo)出到Excel。這里我

6、們構(gòu)造一只較為簡單的銀行間金融債，計(jì)算其在2005年9月6日的理論價格，根本資料如畫面一所示：畫面一：由于改只虛擬券為銀行間金融債，因此需要使用銀行間金融債的期限結(jié)構(gòu)，輸出方式在123期金融工程報(bào)中已有介紹，通過紅頂收益戰(zhàn)略家5.0軟件“文件菜單下的“歷史期限結(jié)構(gòu)輸出功能即可實(shí)現(xiàn)，具體操作方法參照畫面二。構(gòu)建(u jin)利率二叉樹用BDT模型(mxng)構(gòu)建利率二叉樹的方法在上一期中已經(jīng)詳細(xì)介紹過，在此不再贅述。簡而言之，該模型的輸入變量(binling)為當(dāng)前的利率期限結(jié)構(gòu)和波動率期限結(jié)構(gòu)，輸出變量為以當(dāng)前為起點(diǎn)，未來的遠(yuǎn)期利率樹。為了方便大家試算各種期限含權(quán)債的定價，這里我們僅把各關(guān)鍵年

7、期債券的年化波動率(注：我們是以過去三年關(guān)鍵年期的周歷史期限結(jié)構(gòu)為樣本，采用對數(shù)波動率進(jìn)行的簡單加權(quán)平均，讀者(dzh)可根據(jù)EMWA、GARCH或其他方法另行(ln xn)計(jì)算)及本次所建利率樹的Excel說明列示如下：計(jì)算市場上對應(yīng)期限的零息券價格及所需的利率、波動率期限結(jié)構(gòu)計(jì)算(j sun)第1、2期利率(ll)樹計(jì)算(j sun)第3期利率(ll)樹 計(jì)算不含期權(quán)債券在每個節(jié)點(diǎn)(ji din)處的價值由于附息債可以分解(fnji)為零息券和利息流，因此我們只需把每個節(jié)點(diǎn)上零息券的價格加上對應(yīng)的利息的價值就可以得到不含期權(quán)債券在每個節(jié)點(diǎn)處的價值。計(jì)算回售權(quán)在每個節(jié)點(diǎn)(ji din)處的價值根據(jù)(gnj)公式4，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)處可回售權(quán)的價值，結(jié)果(ji gu)如下：計(jì)算可回售債券的理論(lln)價格根據(jù)(gnj)公式3，那么(n me)可計(jì)算出可贖回債券(zhiqun)的理論價格內(nèi)容總結(jié)（