一預應力橋梁計算書講課教案

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一預應力橋梁計算書-1毛截面幾何特性計算1.1基本資料1.1.1主要技術(shù)指標橋跨布置:1020.0m，橋梁全長206.04m?？鐝?標準跨徑：計算跨徑：。橋面總寬:15.0m，橫向布置為0.5m（防撞護欄）+14.0m（行車道）+0.5m（防撞護欄。）設(shè)計荷載：公路-級1.1.2材料規(guī)格預應力鋼筋鋼絞線，直徑mm;非預應力鋼筋采用;空心板塊混凝土采用C40;橋面鋪裝采用C40防水混凝土。1.2截面幾何尺寸圖1.2.1橋面橫斷面布置圖圖1.1橫斷面圖1.2.2板塊結(jié)構(gòu)幾何尺寸(a)中板跨中截面(b)中板支

2、點截面(c)邊板跨中截面(d)邊板支點截面圖1.2截面幾何尺寸圖1.3毛截面幾何特性計算本設(shè)計預制空心板的毛截面幾何特性采用分塊面積累加法計算，先按長和寬分別為板輪廓的長和寬的巨型計算，然后與圖2.2中所示的挖空面積疊加，疊加時挖空部分按負面積計算，最后再用AutoCAD計算校核。表1-1毛截面幾何特性計算結(jié)果截面位置中板跨中截面邊板跨中截面中板支點截面邊板支點截面截面形式面積0.622900.765900.675800.79235抗彎慣矩0.057060.072650.061250.07404抗扭慣矩0.112860.122430.125370.12883形心X值0.620000.77607

3、0.620000.75127形心Y值0.429170.495160.450000.50184計算參數(shù)D0.104340.091740.107200.094162內(nèi)力計算及組合2.1永久作用效應計算2.1.1空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）(kN/m)2.1.2橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）橋面鋪裝采用等厚度的18cm的C40混凝土,則全橋?qū)掍佈b每延米重力為:(kN/m)為計算方便近似按各板平均分擔來考慮,則每塊空心板分攤到的每延米橋面系重力為:(kN/m)2.1.3鉸縫自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）因為鉸縫自重可以近似看成C40混凝土來算,因此其自重為:由此得空心板每延米總重力為：(kN/m)（第一階

4、段結(jié)構(gòu)自重）(kN/m)（第二階段結(jié)構(gòu)自重）(kN/m)由此可計算出簡支空心板的恒載(自重效應),計算結(jié)果見表2-1。表2-1永久作用效應匯總表項目作用種類作用gi(kN/m)計算跨徑(m)作用效應(kN/m)作用效應(kN)跨中()1/4跨()支點()1/4跨()跨中19.14819.30891.53668.65184.7792.3907.02219.30326.95245.2267.7633.88026.17019.301218.48913.87252.53126.2702.2可變作用效應計算本橋汽車荷載采用公路級荷載，它由車道荷載組成。橋規(guī)規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)整體計算采用車道荷載。2.2.1汽車

5、荷載橫向分布系數(shù)計算根據(jù)截面幾何尺寸特點,利用橋梁結(jié)構(gòu)電算程序設(shè)計,得出各板的橫向分配影響線豎標值見表2-2。表2-2各板的橫向分配影響線豎標值表荷載作用板號節(jié)點號1#2#3#4#5#6#10.27470.15190.12150.09760.07880.064220.24870.15740.12590.10110.08160.066530.22280.16280.13020.10460.08440.068840.20040.15700.13620.10940.08830.071950.17800.15120.14220.11420.09220.075160.16030.13620.13870.

6、12200.09850.080270.14260.12120.13520.12980.10480.085480.12870.10940.12200.12780.11390.092890.11480.09750.10880.12580.12300.1002100.10390.08830.09850.11390.12210.1103110.09300.07910.08820.10200.12120.1203續(xù)表2-2荷載作用板號節(jié)點號1#2#3#4#5#6#120.08460.07190.08020.09280.11030.1203130.07620.06480.07230.08360.09930

7、.1203140.06990.05940.06620.07660.09100.1103150.06350.05400.06020.06960.08270.1002160.05880.05000.05570.06440.07660.0928170.05410.04600.05130.05930.07050.0854180.05080.04320.04820.05570.06620.0802190.04760.04040.04510.05220.06200.0751200.04560.03870.04320.05000.05940.0719210.04360.03700.04130.04780.0

8、5680.0688220.04210.03580.03990.04620.05490.0665230.04070.03460.03850.04460.05300.0642根據(jù)表2-2作出影響線(a)1號板橫向分布影響線(b)2號板橫向分布影響線(c)3號板橫向分布影響線(d)4號板橫向分布影響線(e)5號板橫向分布影響線(f)6號板橫向分布影響線圖2.1影響線圖(a)1號板和2號板車輛荷載位置圖(b)3號板車輛荷載位置圖(c)4號板車輛荷載位置圖圖2.2加載位置根據(jù)各板的橫向分布影響線圖，在上加載求得各種作用下的橫向分布系數(shù)如下，見表2-3。表2-3各種作用下的橫向分布系數(shù)表板號1#2#3#4

9、#5#6#荷載作用橫向分布系數(shù)0.34800.26670.255550.24980.24630.2431產(chǎn)生最大橫向分布的布車數(shù)量223444由上表可知1#板在荷載作用下的橫向分布系數(shù)最大，為設(shè)計和施工簡便，各板設(shè)計成同一規(guī)格，并以1#板進行設(shè)計。而支點的荷載橫向分布系數(shù)，則按杠桿法計算，由圖1-4得1#板的支點荷載橫向分布系數(shù)如下：m汽=0.51.00=0.50表2-41#板的荷載橫向分布系數(shù)作用位置跨中至L/4處支點汽車荷載0.34800.5圖2.3支點處荷載橫向發(fā)布影響線及最不利布載圖2.2.2汽車荷載沖擊系數(shù)計算橋規(guī)規(guī)定汽車荷載的沖擊力標準值為汽車荷載標準值乘以沖擊系數(shù)。按結(jié)構(gòu)基頻f的

10、不同而不同,對于簡支板橋:(2-1)當f14Hz時,=0.45;當時,.(2-2)代入數(shù)據(jù)得:(HZ)所以,2.2.3可變作用效應計算跨中截面(見圖2.4)彎矩:（不計沖擊時）(2-3)兩車道荷載：不計沖擊計入汽車沖擊代入數(shù)據(jù)剪力:（不計沖擊時）(2-4)兩車道荷載：不計沖擊=56.140(kN)計入沖擊=70.057(kN)圖2.4簡支空心板跨中截面內(nèi)力影響線及加載圖l/4截面(參照圖2.5)彎矩:（不計沖擊時）(2-3)兩車道荷載：不計沖擊計入汽車沖擊代入數(shù)據(jù)剪力:兩車道荷載：不計沖擊=64.381(kN)計入沖擊=80.341(kN)圖2.5簡支空心板l/4截面內(nèi)力影響線及加載圖支點截面

11、剪力計算支點截面由于車道荷載產(chǎn)生的效應時，考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長的變化，同樣均布荷載標準值應滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應影響線中一個最大影響線的峰值處，見圖2.6。兩車道荷載：不計沖擊(2-4)代入數(shù)據(jù)有：=171.656(kN)計入沖擊(2-5)代入數(shù)據(jù)有：=214.21(kN)圖2.6簡支空心板支點截面內(nèi)力影響線及加載圖可變作用效應匯總表2-5中：表2-5可變作用效應匯總表跨中彎矩M（）剪力V（kN）跨中L/4處跨中L/4處支點車道荷載兩行汽車不計沖擊系數(shù)525.88394.5256.1464.38171.62計入沖擊系數(shù)656.25492.337

12、0.0680.34214.212.3作用效應組合按橋規(guī)公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計應按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進行效應組合，并用不同的計算項目。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時的基本組合表達式為：(2-6)式中：結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋?qū)俅髽颍?1.0；效應組合設(shè)計值；永久作用效應標準值；汽車荷載效應（含汽車沖擊力）的標準值。按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，應根據(jù)不同的設(shè)計要求，采用以下兩種效應組合:作用短期效應組合表達式：(2-7)式中：作用短期效應組合設(shè)計值；永久作用效應標準值；不計沖擊的汽車荷載效應標準值。作用長期效應組合表達式：(2-8)式中：各符號意義見上面說明。橋規(guī)還規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件當需要彈性階段截面應力

13、計算時，應采用標準值效應組合，即此時效應組合表達式為：(2-9)式中：標準值效應組合設(shè)計值；，永久作用效應，汽車荷載效應（含汽車沖擊力）的標準值。根據(jù)計算得到的作用效應，按橋規(guī)各種組合表達式可求得各效應組合設(shè)計值，現(xiàn)將計算匯總于表2-6中。表2-6空心板作用效應組合計算匯總表序號作用種類彎矩M(kNm)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支點作用效應標準值永久作用效應891.53668.65092.39184.77326.95245.22033.8867.761218.48913.870126.27252.53可變作用效應車道荷載不計沖擊525.88394.5256.1464.38171.666

14、56.25492.3370.0680.34214.21承載能力極限狀態(tài)基本組合(1)1462.181096.640151.52303.04(2)918.75689.2698.08112.48299.89=(1)+(2)2380.931785.9098.08264.00602.93正常使用極限狀態(tài)作用短期效應組合(3)1218.48913.870126.27252.53(4)368.12276.1639.3045.07120.16=(3)+(4)1586.601190.0339.30171.34372.69使用長期效應組合(5)1218.48913.870126.27252.53(6)210.3

15、5157.8122.4625.7568.66=(5)+(6)1428.831071.6822.46152.02321.19彈性階段截面應力計算標準值效應組合(7)1218.48913.870126.27252.53(8)656.25492.3370.0680.34214.21=(7)+(8)1876.571407.5870.25206.84467.343預應力鋼束的估算及布置3.1預應力鋼筋數(shù)量的估算本橋采用先張法預應力混凝土空心板構(gòu)造形式。設(shè)計時他應滿足不同設(shè)計狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形及應力等要求。在這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)

16、下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達到承載能力極限狀態(tài)時具有一定的安全儲備。因此，預應力混凝土橋梁設(shè)計時，一般情況下，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性或裂縫寬度限值確定預應力鋼筋的數(shù)量，在由構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通綱紀的數(shù)量。本示例以部分預應力A類構(gòu)件設(shè)計，首先按正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預加力Npe。按公預規(guī)6.3.1條，A類預應力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應力，并符合以下條件：在作用短期效應組合下，應滿足要求。式中:在作用短期效應組合Msd作用下，構(gòu)件抗裂性驗算邊緣混凝土的法向拉應力；在初步設(shè)計時，和可按公式近似計算：(3-1)(3-2)式中:A,W

17、構(gòu)件毛截面面積及對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；預應力綱紀重心對毛截面重心軸的偏心矩，,可預先假定。代入即可求得滿足部分預應力A類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的有效預加力為：(3-3)式中：混凝土抗拉強度標準值。本預應力空心板橋采用C40，=2.4Mpa,由表2-6得，空心板的毛截面換算面積假設(shè)則代入得：則所需的預應力鋼筋截面面積Ap為：(3-4)式中：預應力鋼筋的張拉控制應力；全部預應力損失值，按張拉控制應力的20%估算。本橋采用15（75）鋼絞線作為預應力鋼筋，直徑5mm，公稱截面面積137.5mm，=1860Mpa，Ep=1.9510Mpa.按公預規(guī)現(xiàn)取預應力損失總和近似假定為張拉控制應力來估

18、算，則采用14根，15鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積137.5,=19463.2預應力鋼筋的布置預應力空心板選用14根15鋼絞線布置在空心板下緣，=40mm，沿空心板跨長直線布置，即沿跨長=40mm保持不變，見圖3.1.預應力鋼筋布置應滿足公預規(guī)的要求，鋼絞線凈距不小于25mm,端部設(shè)置長度不小于150mm的螺旋鋼筋圖3.1空心板跨中截面預應力鋼筋的布置3.3普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預應力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋的數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預應力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效工字形截面來考慮，等效工字形截面尺寸見3.2圖。

19、圖3.2空心板換算等效工字形截面（尺寸單位：cm）估算普通鋼筋時，可先假定,則由下列可求得受壓區(qū)的高度設(shè)，=說明按受力計算需要配置縱向普通鋼筋。普通鋼筋選用HRB335，。按公預規(guī)，普通鋼筋采用620，普通鋼筋620布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長直線布置，鋼筋重心至板下緣處，即。換算截面幾何特性計算由前面計算已知空心板毛截面的幾何特性。毛截面面積：毛截面重心軸到1/2板高的距離：（向上），毛截面對其中心軸的慣性矩：。4.1換算截面面積(4-1)(4-2)(4-3)代入得：4.2換算截面重心的位置所有鋼筋換算截面對毛截面重心的凈距為：=換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：

20、（向下）則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為則換算截面重心至空心板截面上緣的距離為換算截面重心至預應力鋼筋重心的距離為：換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：4.3換算截面慣性矩=4.4換算截面的彈性抵抗矩下緣：上緣：承載能力極限狀態(tài)計算5.1跨中截面正截面抗彎承載力計算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖3.1。預應力鋼絞線合力作用點到截面底邊的距離為，普通鋼筋距底邊距離為，則預應力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點至截面底邊距離為采用換算等效工字形截面計算，參見圖1-10，上翼板厚度：，上翼緣工作寬度：，肋寬。首先按公式：(5-1)判斷截面類型：所以屬于第一類T型截面，應按寬度的矩形截面計算抗彎承載力。由計

21、算混凝土受壓區(qū)高度：得當代人下列公式計算出跨中截面的抗彎承載力：計算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。5.2斜截面抗彎承載力計算5.2.1截面抗剪強度上、下限的復核取距支點h/2處截面進行斜截面抗剪承載力計算。截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖3.1。首先進行抗剪強度上、下限復核，按公預規(guī)5.2.9條：(5-2)式中：驗算截面處的剪力組合設(shè)計值，由表1-6得支點處剪力和跨中剪力，內(nèi)插得到距支點處的截面剪力：截面有效高度，由于本橋預應力筋和普通鋼筋都是直線配置，有效高度與跨中截面相同，；邊長為150的混凝土立方體抗壓強度，空心板C40,則；等效工字形截面的腹板寬度，。代人上述公式：表明空心板截面尺寸符合

22、要求。按公預規(guī)第5.2.10條：式中，=1.0,1.25是按公預規(guī)第5.2.10條，板式受彎構(gòu)件可乘以1.25提高系數(shù)。由于，則沿跨中各截面的控制剪力組合設(shè)計值，在L/4至支點的部分區(qū)段內(nèi)應按計算要求配置抗剪箍筋，其它區(qū)段可按構(gòu)造要求配置箍筋，為了構(gòu)造方便和便于施工，本橋預應力混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下列計算：(5-3)(5-4)式中，各系數(shù)值公預規(guī)第5.2.7條規(guī)定取用：異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁；預應力提高系數(shù)，本橋為部分預應力A類構(gòu)件，偏安全??；受壓翼緣的影響系數(shù)，??；等效工字形截面的肋寬及有效高度，縱向鋼筋的配筋率，箍筋配筋率，箍筋選

23、用雙肢，則寫出箍筋間距的計算式為：=取箍筋間距，按公預規(guī)要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取。配箍率（按公預規(guī)9.3.13條規(guī)定，）在組合設(shè)計剪力值：的部分梁段，可只按構(gòu)造要求配置箍筋，設(shè)箍筋仍選用雙肢配筋率取，則由此求得構(gòu)造配箍間距經(jīng)比較和綜合考慮，箍筋沿空心板跨長布置，得：圖5.1空心板箍筋布置圖（尺寸單位：）5.2.2斜截面抗剪承載力計算選取三個位置進行空心板斜截面抗剪承載力的計算距支座中心處截面：;距跨中位置;距跨中位置。計算截面的剪力組合設(shè)計值，可按表2-6由跨中和支點的設(shè)計值內(nèi)插得到，計算結(jié)果列于表5-1。表5-1各計算截面剪力組合設(shè)計值截面位置x（mm）支點

24、跨中剪力組合設(shè)計值(kN)距支座中心，由于空心板的預應力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面的有效高度取與跨中近似相同，其等效工字形截面的肋寬。由于不設(shè)彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計算：(5-4)式中，此處，箍筋間距，代入得：=抗剪承載力滿足要求。距跨中截面處：此處，箍筋間距，。斜截面抗剪承載力：斜截面抗剪承載力滿足要求。距跨中截面處此處，箍筋間距，斜截面抗剪承載力：=抗剪承載力滿足要求。預應力損失計算本橋預應力鋼筋采用直徑為15.2mm的股鋼絞線，。6.1錨具變形、回縮引起的應力損失預應力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設(shè)臺座長L=50m,采用一端張拉及夾片式錨具，有頂壓時，則6.

25、2加熱養(yǎng)護引起的溫差損失為減少溫差引起的預應力損失，采用分階段養(yǎng)護措施。設(shè)控制預應力鋼絞線與臺座之間的最大溫差。則。6.3預應力鋼絞線由于應力松弛引起的預應力損失(6-1)式中，代入得。6.4混凝土彈性壓縮引起的預應力損失對于先張拉法構(gòu)件，(6-2)(6-3)(6-4)(6-5)(6-6)由公預規(guī)6.2.8條，先張法構(gòu)件傳力錨固時的損失為：(6-7)則,則：，6.5混凝土的收縮和徐變引起的應力損失根據(jù)公預規(guī)第6.2.7條，混凝土收縮、徐變引起的構(gòu)件受拉取預應力鋼筋的預應力損失按下列公式計算：(6-8)(6-9)受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處的預應力損失值；構(gòu)件受拉區(qū)縱向鋼筋截面重心處由預應力產(chǎn)生

26、的混凝土法向應力（MPa），應按公預規(guī)第6.1.5條和第6.1.6條規(guī)定計算：預應力鋼筋的彈性模量預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率；構(gòu)件的截面面積，對先張法構(gòu)件，截面的回轉(zhuǎn)半徑，,先張法構(gòu)件取，構(gòu)件受拉區(qū)預應力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離；構(gòu)件受拉區(qū)縱向普通鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離；構(gòu)件受拉區(qū)縱向預應力鋼筋和普通鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離；預應力鋼筋傳力錨固齡期為，計算考慮的齡期為時的混凝土收縮應變；加載齡期為，計算考慮的齡期為時的徐變系數(shù)。，考慮結(jié)構(gòu)自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時間較長，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩，在全部鋼筋重

27、心處由自重產(chǎn)生的拉應力為：跨中截面：處截面：支點截面：則全部縱向鋼筋重心處的壓應力為：跨中截面：L/4處截面：支點截面：公預規(guī)6.2.7條規(guī)定，不得大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度的0.5倍，設(shè)傳力錨固時，混凝土達到C30，則，則跨中、L/4截面、支點截面全部鋼筋重心處的壓應力2.25、3.74、8.20，均小于，滿足要求。設(shè)傳力錨固齡期天，計算齡期為混凝土終極值；預應力環(huán)境溫度適度取75，理論厚度的計算：構(gòu)件毛截面面積，理論厚度把各項值代入計算式中,得：跨中截面：L/4處截面：支點截面：6.6預應力損失組合傳力錨固時的第一批損失：傳力錨固后預應力損失總和：跨中截面：L/4處截面：支點截面：

28、各截面的有效預應力：(6-10)跨中截面：L/4處截面：支點截面：驗算7.1正常使用極限狀態(tài)計算7.1.1正截面抗裂性驗算正截面抗裂性計算是對構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應力進行計算，并滿足公預規(guī)6.3條要求。對于部分預應力A類構(gòu)件，應滿足兩個要求：第一，在作用短期效應組合下，；第二，在作用長期效應組合下，即不出現(xiàn)拉應力。為在作用短期效應組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應力空心板跨中截面彎矩，換算截面下緣抵抗矩為扣除全部預應力損失后的預加力，在構(gòu)件抗裂驗算邊緣產(chǎn)生的預壓應力，(7-1)為在作用長期效應組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應力空心板跨中截面彎矩，換算截面下緣抵抗矩符合公預規(guī)

29、對A類構(gòu)件的規(guī)定。7.1.2斜截面抗裂性驗算部分預應力A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗算是以主拉應力控制，采用作用的短期效應組合。選用支點截面，分別計算支點截面A-A纖維（空洞頂面），B-B纖維（空心板換算截面），C-C纖維（空洞底面）處主拉應力，對于部分預應力A類構(gòu)件應滿足：(7-2)為混凝土的抗拉強度標準值，C40，；主拉應力7.1.2.1A-A纖維：(7-3)(7-4)為支點截面短期組合效應剪力設(shè)計值，為計算主拉應力出處截面腹板的寬度，為空心板A-A纖維以上截面對空心伴換算截面重心軸的靜矩(7-5)(7-6)為豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，在支點，負值表示拉應力。預應力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應組合下，預制

30、構(gòu)件應符合現(xiàn)A-A纖維，符合要求。7.1.2.2B-B纖維：(7-3)(7-7)(7-1)(7-6)為豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，在支點，B-B纖維，負值表示拉應力，均小于，符合公預規(guī)對部分預應力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。7.1.2.3C-C纖維：(7-3)(7-8)(7-1)(7-6)為豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，在支點，負值表示拉應力。C-C纖維處的主拉應力上述結(jié)果表明，本橋空心板滿足公預規(guī)對部分預應力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。7.2變形計算7.2.1正常使用階段的撓度計算使用階段的撓度值，按短期荷載效應組合計算，并考慮撓度長期增長系數(shù)，對于C40混凝土，對于部分預應力A類構(gòu)件，使用階段的撓度計算時，抗彎

31、剛度。取跨中截面尺寸及配筋情況確定：短期荷載組合作用下的撓度值，可簡化為按等效均布荷載作用情況計算：自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計算：消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮長期影響系數(shù)后，正常使用階段的撓度值為：計算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足公預規(guī)要求。7.2.2預加力引起的反拱度計算及預拱度的設(shè)置7.2.2.1預加力引起的反拱度計算空心板當放松預應力鋼絞線時跨中產(chǎn)生反拱度，設(shè)這時空心板混凝土強度達到C30。預應力產(chǎn)生的反拱度計算按跨中截面尺寸及配筋計算，并考慮反拱長期增長系數(shù)。此時的抗彎剛度：?？招陌瀹敺潘深A應力鋼絞線時設(shè)空心板混凝土強度達到C30，換算截面面積：所有鋼筋截面換算面積對毛截

32、面重心的靜矩為：換算截面重心至毛截面重心的距離：（向下移）換算截面重心至空心板下緣的距離：換算截面重心至空心板上緣的距離：預應力鋼絞線至換算截面重心的距離：普通鋼筋至換算截面重心的距離：換算截面慣矩：換算截面的彈性抵抗矩：上緣下緣空心板換算截面幾何特性匯總于表7-1。表7-1空心板換算截面幾何特性匯總表項目符號單位換算截面面積785338換算截面重心至截面下緣距離506.5換算截面重心至截面上緣距離393.5預應力鋼筋至截面重心軸距離466.5普通鋼筋至截面重心軸距離466.5換算截面慣矩換算截面彈性抵抗矩由7.1計算得扣除預應力損失后的預加力為：則由預加力產(chǎn)生的跨中反拱度，并乘反拱長期增長系

33、數(shù)，得：7.2.2.2預拱度的設(shè)置由公預規(guī)6.5.5條，當預加應力的長期反拱值小于按荷載短期效應組合計算的長期撓度時，應設(shè)預拱度，其值按該荷載的撓度值與預加應力長期反拱值之差采用。，應設(shè)預拱度。跨中預拱度，支點，預拱度值沿順橋向做成平順的曲線。7.3持久狀態(tài)應力驗算持久狀態(tài)應力計算應計算使用階段正截面混凝土的法向壓應力、預應力鋼筋的拉應力、斜截面的主壓應力。計算時作用取標準值，不計分項系數(shù)，汽車荷載考慮沖擊系數(shù)。7.3.1跨中截面混凝土的法向壓應力驗算跨中截面的有效預應力：跨中截面的有效預加力：標準值效應組合7.3.2跨中預應力鋼絞線的拉應力驗算為按荷載效應標準值計算的預應力鋼絞線重心處混凝土

34、法向拉應力7.3.3斜截面主應力驗算斜截面主應力計算選取支點截面的A-A纖維、B-B纖維、C-C纖維在標準值效應和預應力作用下產(chǎn)生的主壓應力和主拉應力驗算，并滿足的要求。(7-9)(7-10)(7-11)7.3.3.1A-A纖維，符合公預規(guī)要求。7.3.3.2B-B纖維，符合公預規(guī)要求。7.3.3.3C-C纖維，符合公預規(guī)要求。以上主拉應力最大值發(fā)生在A-A纖維,按公預規(guī)7.1.6條，在區(qū)段，箍筋可按構(gòu)造設(shè)置，在區(qū)段，箍筋間距按下列公式計算：(7-12)為箍筋抗拉強度標準值，箍筋采用HRB335，；為同一截面內(nèi)箍筋的總截面面積，雙肢；，采用。此時配箍率：按公預規(guī)9.3.13條，對于HRB335

35、,不小于，滿足要求。支點附近箍筋間距100mm,其它截面適當加大，需按計算決定，箍筋布置圖見圖5-1，既滿足斜截面抗剪要求，也滿足主拉應力計算要求，箍筋間距也滿足不大于板高的一半即，以及不大于的構(gòu)造要求。7.4短暫狀態(tài)應力驗算預應力混凝土受彎構(gòu)件按短暫狀態(tài)計算時，應計算構(gòu)件在制造、運輸及安裝等施工階段，由預加力（扣除相應的應力損失）、構(gòu)件自重及其它施工荷載引起的截面應力，并滿足公預規(guī)要求。為此，對本橋應計算在放松預應力鋼絞線時預制空心板的板底壓應力和板頂拉應力。設(shè)預制空心板當混凝土強度達到C30時，放松預應力鋼絞線，這時，空心板處于初始預加力及空心板自重共同作用下，計算空心板板頂（上緣）、板底

36、（下緣）法向應力。C30混凝土，由此計算空心板截面的幾何特性，見表1-9。放松預應力鋼絞線時，空心板截面法向應力計算取跨中、L/4、支點三個截面，計算如下。7.4.1跨中截面7.4.1.1由預加力產(chǎn)生的混凝土法向應力由公預規(guī)6.1.5條：(7-13)式中：先張法預應力鋼筋和普通鋼筋的合力，其值為(7-14)(7-15)其中放松預應力鋼絞線時預應力損失值，由公預規(guī)6.2.8條對先張法構(gòu)件,則7.4.1.2由板自重產(chǎn)生的板截面上、下緣應力由表2-6，空心板跨中截面板自重彎矩由板自重產(chǎn)生的截面法向應力為：放松預應力鋼絞線時，由預加力及板自重共同作用，空心板上下緣產(chǎn)生的法向應力為：截面上下緣均為壓應力

37、，且小于，符合公預規(guī)要求。7.4.2截面由表2-6，L/4截面板自重彎矩，由板自重產(chǎn)生的截面法向應力為：放松預應力鋼絞線時，由預加力及板自重共同作用下板上下緣應力為：板上下緣應力均為壓應力，且小于，符合公預規(guī)要求。7.4.3支點截面預加力產(chǎn)生的支點截面上下緣的法向應力為：(7-16)板自重在支點截面產(chǎn)生的彎矩為0，因此，支點截面跨中法向應力為：下緣壓應力?？缰?、L/4、支點三個截面在放松預應力鋼絞線時板上下緣應力計算結(jié)果匯總于表7-2。表7-2短暫狀態(tài)空心板截面正應力匯總表截面跨中截面L/4截面支點截面應力位置項目作用種類預加力-1.468.54-1.458.43-1.398.11板自重3.6

38、4-4.712.73-3.5400總應力值2.183.831.284.89-1.398.11壓應力限值14.0714.0714.0714.0714.07表中負值為拉應力，正值為壓應力，壓應力均滿足公預規(guī)要求。由上述計算，在放松預應力鋼絞線時，支點截面上緣拉應力為：按公預規(guī)7.2.8條，預拉區(qū)（截面上緣）應配置縱向鋼筋，并按以下原則配置：當時，預拉區(qū)應配置其配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋；當時，預拉區(qū)應配置其配筋率不小于0.4%的縱向鋼筋；當時，預拉區(qū)應配置的縱向鋼筋其配筋率按以上兩者直線內(nèi)插取得。上述配筋率為，為預拉區(qū)普通鋼筋截面積，為截面毛截面面積，A=765800mm2。則：時的縱向鋼筋配

39、筋率為0.002，。預拉區(qū)的縱向鋼筋宜采用帶肋鋼筋，其直徑不宜大于14mm,現(xiàn)采用HRB335鋼筋，1412，則，大于，滿足要求，布置在空心板支點截面上邊緣，見圖7.1。圖7.1空心板支點截面鋼筋布置圖（尺寸單位：cm）為防止支點截面上緣拉應力過大，還可采用降低支點截面預壓力的方法，即支點附近設(shè)置套管，使預應力鋼絞線與混凝土局部隔離，以不傳遞預壓力。設(shè)支點截面附近僅有5根鋼絞線傳遞預壓力，另2根隔離，則此時空心板上緣拉應力將減為，按公預規(guī)要求，預拉區(qū)需配置不小于0.2%的縱向普通鋼筋，其值為，則可采用1412鋼筋，。8最小配筋率復核按公預規(guī)9.1.12條，預應力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應滿足下

40、列要求：(8-1)式中：受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計值，5.1計算得;受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計算：(8-2)(8-3)其中扣除全部預應力損失后預應力鋼筋和普通鋼筋合力在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預壓應力，由7.1計算得,換算截面重心軸以上部分對重心軸的靜矩，其值為換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，由4.4計算得，混凝土軸心抗拉標準值，C40，。代入計算式得：，滿足公預規(guī)要求。按公預規(guī)9.1.12條，部分預應力受彎構(gòu)件中普通受拉鋼筋的截面面積不應小于。本示例普通受拉鋼筋這里b采用空心板等效工字形截面的肋寬，計算結(jié)果說明滿足公預規(guī)要求。9支座計算采用板式橡膠支座，其設(shè)計按公預規(guī)8.4條要求進行。9

41、.1選定支座的平面尺寸橡膠支座的平面尺寸由橡膠板的抗拉強度和梁端或墩臺頂混凝土的局部承壓強度來確定。對橡膠板應滿足：（9-1）若選定支座平面尺寸，則支座形狀系數(shù)S為：（9-2），滿足規(guī)范要求。式中：t中間層橡膠片厚度，取。橡膠板的平均容許壓應力為，橡膠支座的剪變彈性模量（常溫下），橡膠支座的抗壓彈性模量為：計算時由表3-7可知最大支座反力為，。故。9.2確定支座的厚度主梁的計算溫度取，溫度變形由兩端的支座均攤，則每一個支座承受的水平位移為：計算汽車荷載制動力引起的水平位移，首先必須確定作用在每一個支座上的制動力。對于20m橋梁可布置一行車隊，汽車荷載制動力按橋規(guī)4.3.6條，為一車道上總重力的

42、10%，一車道的荷載的總重為：,又要求不小于90kN，取制動力為90kN。十根梁共20個支座，每支座承受的水平力為：按公預規(guī)8.4條要求，橡膠層總厚度應滿足：不計汽車制動力時：計汽車制動力時：或即：選用六層鋼板、七層橡膠片組成橡膠支座。上下層橡膠片厚度為0.25cm，中間層厚度為0.5cm，則：橡膠片的總厚度為：支座總厚度：，符合規(guī)范要求。9.3驗算支座的偏轉(zhuǎn)支座的平均壓縮變形為：按規(guī)范要求應滿足，即（合格）梁端轉(zhuǎn)角為：設(shè)恒載時主梁處于水平狀態(tài),已知公路級荷載作用下梁端轉(zhuǎn)角為：驗算偏轉(zhuǎn)情況應滿足：符合規(guī)范要求。9.4驗算支座的穩(wěn)定性按公預規(guī)8.4.3條規(guī)定，按下式驗算支座抗滑穩(wěn)定性：計入汽車制

43、動力時：（9-3）不計入汽車制動力時：（9-4）式中：在結(jié)構(gòu)重力作用下的支座反力標準值；橡膠支座的剪切模量，?。挥善嚭奢d引起的制動力標準值，??；橡膠支座與混凝土表面的摩阻系數(shù)，??；結(jié)構(gòu)自重標準值和0.5倍汽車荷載標準值（計入沖擊系數(shù)）引起的支座反力；支座平面毛面積，。計入汽車制動力時不計入汽車制動力時均滿足規(guī)范要求，支座不會發(fā)生相對滑動。10下部結(jié)構(gòu)計算10.1蓋梁計算10.1.1設(shè)計資料10.1.1.1設(shè)計標準及上部構(gòu)造設(shè)計荷載：公路-級；標準跨徑：20m，計算跨徑19.30m，梁長：19.96m；上部構(gòu)造：預應力空心板簡支梁。10.1.1.2地質(zhì)條件亞砂土，圓礫土，角礫土，泥質(zhì)砂巖，中風

44、化角砂巖10.1.1.3材料鋼筋：蓋梁主筋用HRB335鋼筋，其它均用R235鋼筋；混凝土：蓋梁、墩柱用C3010.1.1.4橋墩尺寸見CAD標準圖10.1.1.5設(shè)計依據(jù)公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（JTJ024-85）10.1.2蓋梁計算10.1.2.1荷載計算A上部結(jié)構(gòu)永久荷載見表10-1表10-1每片中梁自重（kN/m）每片中梁自重（kN/m）一孔徑上部構(gòu)造自重（kN/m）每一個支座恒載反力（kN）1、10號2-9號邊梁1、10號中梁2-9號27.9225.715219.94278.64256.59B蓋梁自重及作用效應計算（1/2蓋梁長度）圖10.1尺寸單位：（cm）表10-2蓋梁自重產(chǎn)

45、生的彎矩、剪力效應計算截面編號自重（kN）彎矩（kNm）剪力（kN）1-1=(0.7+0.8)1.41/21.425=36.75=-0.781.41.4250.7-1/20.81.41.4251.4/3=-33.16-36.75-36.752-2=1.521.425=105=-0.71.41.4252.7-1/20.81.41.4252.467-1.521.4251=-245.96-141.75228.3753-3=1.50.61.425=31.5=(141.75+228.375)0.6-(105+31.5)1.3-0.71.41.4253.3-1/20.81.41.4255.67=-128.

46、675196.875196.8754-4=1.537.51.425=196.875=(141.75+228.375)4.35-(105+196.875)6.95/2-0.71.41.4257.65-1/20.81.41.4257.42=-43.80400C可變荷載計算可變荷載橫向分布系數(shù)計算：橫載對稱布置時用杠桿法，非對稱布置時用偏心受壓法。公路級a.對稱布置時：圖10.2車列對稱布置圖（尺寸單位：cm）單車列：雙車列：三車列：四車列：b.非對稱布置時：圖10.3車列非對稱布置（尺寸單位：cm）單列車：由（10-1）已知,，則二列車：由，（10-1）已知,，則三列車：由，（10-1）已知,，則

47、四列車：由，（10-1）已知,，則按順橋向可變荷載移動情況，求得支座可變荷載反力的最大值(圖10.4)。圖10.4(尺寸單位:m)公路級雙孔布載單列車時：雙孔布載雙列車時：雙孔布載三列車時：雙孔布載四列車時：單孔布置單列車時：單孔布載雙列車時：單孔布置三列車時：單孔布載四列車時：可變荷載橫向分布后各梁支點反力（計算的公式為），見表10-3。表10-3各梁支點反力計算荷載橫向分布情況公路級荷載（kN）計算方法荷載布置橫向分布系數(shù)單孔雙孔對稱布置按杠桿法算單列行車282.375014.119127.069384.750192.238173.138雙列行車564.75037.838244.53728

48、2.375769.5051.557333.194384.75三列行車847.125031.934353.251451.518381.2061154.25095.803481.322615.215519.413四列行車1129.5112.95451.8640.427489.074564.751539153.9615.6872.613666.387769.5非對稱布置按偏心受壓法計算單列行車282.375542.60294.09201.30108.5215.74-77.05=0.3060=0.2000=0.0940=-0.0130雙列行車公路級779.18321.8238.4155.873.24-

49、10.11085.1448.19332.07217.04102.01-14.11各梁永久荷載、可變荷載反力組合：計算見表10-3，表中均取用各梁的最大值，其中沖擊系數(shù)為：表10-4各梁永久荷載、可變荷載基本組合計算表（單位：kN）編號梁號恒載公路I級四列對稱公路I級四列非對稱+1號梁557.28189.62291.54746.9848.822號梁513.18758.48259.781271.66772.963號梁513.181075.48240.821588.337544號梁513.18821.06219.961334.34733.245號梁513.18948.1199.11461.28712

50、.286號梁513.18948.1180.14146.28693.327號梁513.18821.06159.281334.24672.468號梁513.181075.15138.421588.33651.59號梁513.18758.48119.461271.66632.6410號梁557.28189.6298.6746.9655.8810.1.2.2雙柱反力計算（圖10.5），所引用的各梁反力，見表10-5圖10.5（尺寸單位：cm）表10-5雙柱反力計算（單位：kN）荷載組合情況計算式反力組合公路I級四列對稱（746.911.1+1271.669.6+1588.338.1+1334.346.

51、6+1461.285.1+1461.283.6+1334.342.1+1588.330.6+632.640.9-655.882.4）=6402.556402.55組合公路I級四列非對稱(848.8211.1+772.969.6+7548.1+733.246.9+712.285.1+693.323.6+672.462.1+651.50.6+632.640.9-655.882.4)=3884.743884.74由表10-5可知，偏載左邊的立柱反力最大（），并由荷載組合時（公路I級、四列非對稱布置）控制設(shè)計。10.1.3內(nèi)力計算10.1.3.1恒載加活載作用下各截面的內(nèi)力A彎矩計算（圖10.6）截面

52、位置見圖10.6示。為求得最大彎矩，支點負彎矩取用非對稱布置時數(shù)值，跨中彎矩取用對稱布置時數(shù)值。按圖10.6給出的截面位置，各截面彎矩計算式為：（10-2）（10-3）（10-4）（10-5）各種荷載組合下的各截面彎矩計算見表10-6。表10-6各截面彎矩計算荷載組合情況反力彎矩組合公路I級四列對稱組合公路I級四列非對稱墩柱反力（kN）6402.553278.63梁支座反力（kN）746.9848.821271.66872.281588.33753.371334.34732.571461.28711.76各截面彎矩1-1-298.76-339.5282-2-2937.054-2822.223-

53、3-1053.54-2780.7244-46078.84-2320.878B相應于最大彎矩時的剪力計算一般計算公式為：截面11：，；(10-6)截面22：；(10-7)截面33：，；(10-8)截面44：，。(10-9)計算值見表10-7表10-7各截面剪力計算荷載組合情況各截面剪力（kN）截面11截面22截面33截面44-746.41-746.41-2016.1-2016.14376.432790.900-848.82-848.82-1721.1-1721.11557.53804.16-640.17-640.1710.1.3.2蓋梁內(nèi)力匯總（表10-8）表中各截面內(nèi)力均取表10-5和表10-6中最大值。表10-8蓋梁內(nèi)力匯總表截面號內(nèi)力11223344彎矩（kNm）-33.16-245.96-128.67543.804-339.528-2934.105-2780.7246078.84-372.688-3180.065-3009.3996112.644剪力（kN）左-36.75-141.75196.8750右-36.75228.37196.8750左-848.82-2016.14376.43-640.17續(xù)表10-8右-848.82-2016.12790.9-640.17左-885.57-2157.854573.305-640.17右-885.57-1929.481987.77