安徽省安慶市望江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、安徽省安慶市望江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)的是( )Ay=x2BCDy=log2x參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】閱讀型【分析】由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=x2，在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)，從而得出正確選項(xiàng)【解答】解：由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=x2，在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)故選D【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，解答的

2、關(guān)鍵是理解一些初等函數(shù)的性質(zhì)，是個(gè)基礎(chǔ)題2. 關(guān)于的不等式對一切實(shí)數(shù)都成立，則的取值范圍是( )AB C D 參考答案：D3. 在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線對稱的是（ ）A B C D 參考答案：C圖象關(guān)于直線對稱，將代入，使得達(dá)到最大值或最小值，故選“C”4. 設(shè),則下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D參考答案：C 解析： 對于A，B，倒數(shù)法則：，要求同號，對于的反例：5. 已知函數(shù)f（x）=，則f（1）f（3）=（）A2B7C27D7參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式求f（1）=f（1+3）=f（4）=17，及f（3）=10，代入式子求值【解答】解：，f（1）=f（

3、1+3）=f（4）=17，f（3）=10，則f（1）f（3）=7，故選B【點(diǎn)評】本題考查了分段函數(shù)求值問題，關(guān)鍵是看準(zhǔn)自變量的范圍，再代入對應(yīng)的關(guān)系式求值6. 一個(gè)高為H，水量為V的魚缸的軸截面如圖，其底部有一個(gè)洞，滿缸水從洞中流出，如果水深為h時(shí)水的體積為v，則函數(shù)的大致圖象是（ ）AB CD參考答案：D7. 已知an是等比數(shù)列，則公比q=( )A. B. 2C. 2D. 參考答案：C【分析】由等比數(shù)列，可得，即可求解【詳解】在等比數(shù)列，可知，解得，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等比數(shù)列的通項(xiàng)，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題8

4、. 若關(guān)于的方程有4個(gè)根，則的取值范圍為 （ ） 參考答案：B略9. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋舸嬖诔?shù)，對任意，有，則稱函數(shù)為函數(shù).給出下列函數(shù)：；.其中是函數(shù)的序號為（ ） A B CD參考答案：C略10. 已知五個(gè)數(shù)據(jù)3,5,7,4,6，則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）A1 B. C. D2參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集是參考答案：x|x或1x3【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】不等式等價(jià)為（23x）（x3）（x1）0且x10，即可得出結(jié)論【解答】解：不等式等價(jià)為（23x）（x3）（x1）0且x10，x或1x3，不等式的解集是x|x或1x3，故答案為

5、x|x或1x312. 已知等比數(shù)列an滿足,則的最小值是.參考答案：， .13. 函數(shù)滿足0對任意定義域中的x1,x2成立，則a的取值范圍是_參考答案：略14. 如果（m+4）（32m），則m的取值范圍是參考答案：(,) ， ，解得 ，故m的取值范圍為 故答案為 15. 設(shè)扇形的弧長為，半徑為8，則該扇形的面積為 .參考答案： 16. 經(jīng)過點(diǎn)，且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線l的方程是_參考答案：或（只寫對一個(gè)方程不給分）設(shè)所求直線方程為 ，將點(diǎn) 代入上式可得 或.17. 對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得，則稱為“局部奇函數(shù)”若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范

6、圍是 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)正三棱柱的表面積參考答案：考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：該正三棱柱底面等邊三角形的高為2，正三棱柱的高為2，則底面等邊三角形的邊長為4，由此能求出該正三棱柱的表面積解答：該正三棱柱的直觀圖如圖所示，且底面等邊三角形的高為2，正三棱柱的高為2，則底面等邊三角形的邊長為4，所以該正三棱柱的表面積為342+242=24+8點(diǎn)評：本題考查幾何體的三視圖復(fù)原幾何體以及幾何體的表面積的求法，考查空間想象能力與計(jì)算能力19. 已知

7、向量，向量，。（1）當(dāng)為何值時(shí)，向量；（2）若向量與的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍的集合參考答案：（1） （2）略20. 為了了解初三女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高情況進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合計(jì)MN（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？（2）畫出頻率分布直方圖；（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？參考答案：【分析】（1）由頻率的意義知，N=1，n=1（0

8、.02+0.08+0.40+0.30+0.16），由第一組的頻率和頻數(shù)，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2，從而得到結(jié)論（2）頻率分布直方圖如圖（3）由頻率分步表可得全體女生中身高在153.5157.5這一組范圍內(nèi)的人數(shù)最多【解答】解：（1）由頻率的意義知，N=1，n=1（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16）=0.04，由第一組的頻率和頻數(shù)，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2=50m=2，n=0.04，M=50，N=1（2）頻率分布直方圖如圖（3）由頻率分步表可得全體女生中身高在153.5157.5這一組范圍內(nèi)的人數(shù)最多，為20人【點(diǎn)評】本題主要考查頻率分步表

9、、頻率分步直方圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題21. 如圖，在平面四邊形ABCD中，.（1）求；（2）若，求CD.參考答案：（1）；（2）CD5【分析】（1）直接利用余弦定理求cosBAC；（2）先求出sinDAC，再利用正弦定理求CD【詳解】（1）在ABC中，由余弦定理得：（2）因?yàn)镈AC90BAC，所以sinDACcosBAC，所以在ACD中由正弦定理得：，所以CD5【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知函數(shù)f（x）=2sin2（+x）cos2x1（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若不等式f（x）m+10在，上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；函數(shù)恒成立問題【專題】綜合題；數(shù)形結(jié)合；三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）利用倍角公式、和差公式可得：f（x）=2再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出單調(diào)區(qū)間（2）由x，可得可得取值范圍根據(jù)不等式f（x）m+10在，上恒成立，可得mf（x）+1max【解答】解：（1）f（x）=cos2x=sin2xcos2x=2由2k+，kZ，解得：x