2023年廣東省肇慶市四會(huì)四會(huì)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2023年廣東省肇慶市四會(huì)四會(huì)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)全集U=xN|x6，A=1，3，5，B=4，5，6，則（?UA）B等于（）A0，2B5C1，3D4，6參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】化簡(jiǎn)集合U，根據(jù)集合的補(bǔ)集的定義求出CUA，再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求出（CUA）B【解答】解：全集U=xN|x6=0，1，2，3，4，5，6 ，A=1，3，5，B=4，5，6，CUA=0，2，4，6，（CUA）B0，2，4，64，5，6=4，6故選D【點(diǎn)評(píng)】本

2、題主要考查集合的表示方法、集合的補(bǔ)集，兩個(gè)集合的交集、并集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題2. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線:.如果對(duì)任意的點(diǎn)A到直線l的距離均為定值，則點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ）A. (0,2)B. C. (2,3)D. 參考答案：B【分析】利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出，由對(duì)任意的點(diǎn)到直線的距離均為定值，從而可得，求得直線的方程，再利用點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的性質(zhì)即可得到對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)?！驹斀狻坑牲c(diǎn)到直線的距離公式可得：點(diǎn)到直線的距離 由于對(duì)任意的點(diǎn)到直線的距離均為定值，所以，即，所以直線的方程為：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故 ，解得： ，所以設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)

3、的坐標(biāo)為故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的求法，涉及點(diǎn)到直線的距離，兩直線垂直斜率的關(guān)系，中點(diǎn)公式等知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生基本的計(jì)算能力，屬于中檔題。3. 已知，則的解析式為（ ）ABC D參考答案：D略4. 若 ，則點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限A B C D 參考答案：B5. 在區(qū)間3,3上隨機(jī)取一個(gè)整數(shù)x，則使得成立的概率為( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】把對(duì)數(shù)不等式解出來(lái)，再利用古典概型?！驹斀狻坑深}意可得所以【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，古典概型問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題。6. 已知函數(shù)f(x)=1x+log2，則 f()+f()的值為

4、（）A0B2C2D2log2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由題意分別求出f（）和f（），由此能求出的值【解答】解：函數(shù)，f（）=1=，f（）=1+=，=2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用7. 在等差數(shù)列an中，若S9=18，Sn=240，=30，則n的值為（ ）A14 B15 C.16 D17參考答案：B8. 已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是減函數(shù)則 （ ）A B C D參考答案：B9. 函數(shù)的大致圖像是（ ）參考答案：A10. 非空，其中集合A中的最大元素小于B中的最小元素，則滿足條件的集合A.B共有（ ）組A 4 B. 5

5、 C 6 D7參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則 。 參考答案：12. 在ABC中，設(shè)AD為BC邊上的高，且AD = BC，b，c分別表示角B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，則的取值范圍是_參考答案：；13. 正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則等于_.參考答案：16在等比數(shù)列中，所以由，得，即。14. 若集合A=x|x2=1，B=x|mx=1，且AB=A，則由實(shí)數(shù)m的值組成的集合為參考答案：1，0，1【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，解方程x2=1可得結(jié)合A，分析AB=A，可得B?A，進(jìn)而對(duì)B分3種情況討論：、B=?，、B=1，、B=1，分別求出m的值，綜合可得

6、答案【解答】解：根據(jù)題意，A=x|x2=1=1，1，若AB=A，則有B?A，對(duì)B分3種情況討論：、B=?，即方程mx=1無(wú)解，分析可得m=0，、B=1，即方程mx=1的解為x=1，即m1=1，解可得m=1，、B=1，即方程mx=1的解為x=1，即m（1）=1，解可得m=1，綜合可得：實(shí)數(shù)m的值組成的集合為1，0，1；故答案為：1，0，115. 直線與直線垂直，則 .參考答案：0或216. 給定集合與，則可由對(duì)應(yīng)關(guān)系_（只須填寫一個(gè) 符合要求的解析式即可），確定一個(gè)以為定義域，為值域的函數(shù)參考答案：，17. 若函數(shù) f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函數(shù)，則f(x)的遞減區(qū)間是 。參

7、考答案：0，+三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 右圖是一個(gè)二次函數(shù)的圖象. (1)寫出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)；(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(3)當(dāng)實(shí)數(shù)在何范圍內(nèi)變化時(shí)，在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)ks5u參考答案：解：（1）由圖可知二次函數(shù)的零點(diǎn)為（2分）（2）設(shè)二次函數(shù)為,點(diǎn)在函數(shù)上， 解得（4分）所以（6分） （3），開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為 當(dāng)，即時(shí)，在上遞減（8分）當(dāng)， 即時(shí)，在上遞增 綜上所述或（10分） 注：第(1)小題中若零點(diǎn)寫為，扣1分。略19. 已知函數(shù)（，c是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是，(1)求函數(shù)的解析式

8、；(2)在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時(shí)，試求函數(shù)的取值范圍.參考答案：(1) 略20. 經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)（010）與銷售價(jià)格（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理,得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：使用年數(shù)246810售價(jià)16139.574.5（）試求關(guān)于的回歸直線方程；（附：回歸方程中， ，）（）已知每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為萬(wàn)元,根據(jù)（）中所求的回歸方程,預(yù)測(cè)為何值時(shí),小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)最大.參考答案：（I）；（II）預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí),銷售利潤(rùn)取得最大值考點(diǎn)：回歸分析及回歸直線方程21. 求函數(shù)在上的值域。參考答案：解析：而，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?2. （12分）已知函數(shù)f（x）=lg，a，b（1，1）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）求證：f（a）+（b）=f（）參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）求解0，1x1得出定義域，（2）運(yùn)用定義判斷f（x）=lg=lg=f（x），（3）f（a）+（b）=f（）運(yùn)用函數(shù)解析式左右都表示即可得證解答：函數(shù)f（x）=lg，a，b（1，1）（1）0，1x1函數(shù)f（x）的定義