2021-2022學(xué)年上海崇明縣民本中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年上海崇明縣民本中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)向量a與b的夾角為，a(2,1)，a2b(4,5)則cos 等于 () A. B. C. D.參考答案：D2. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：A略3. 已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為（ ）參考答案：C命題意圖：本題考查函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)，較難題4. 已知某幾何體的三視圖如上圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 （單位：），可得這個(gè)幾何體的表面積為A. B C. D參考答案：B5. 執(zhí)行如圖所示的程序

2、框圖所表示的程序，則所得的結(jié)果為( ) A. B. C. D.參考答案：C6. 若復(fù)數(shù)z滿足zi=23i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（）A32iB3+2iC2+3iD32i參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】把已知等式變形，然后由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z得答案【解答】解：由zi=23i，得，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為：3+2i故選：B7. 函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為 （ ）參考答案：C令。則，排除A,D.又，所以排除B,選C.8. 若把函數(shù)的圖象向右平移（）個(gè)單位后所得圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則的最小值為（ ）A B C. D參考答案：A9. 數(shù)列的前40項(xiàng)

3、的和是（ ）A B C 19 D 18參考答案：C10. 已知函數(shù)f（x）=，則ff（2）=（）ABC2D4參考答案：A【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】直接利用分段函數(shù)的解析式，由里及外逐步求解函數(shù)在即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（2）=ff（2）=f（）=故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 。參考答案：略12. 設(shè)為銳角，若cos（）=，則sin（）=參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】根據(jù)題意求得sin（+）=，再根據(jù)sin（）=sin（+），再利用兩角差的正弦公式計(jì)算求得結(jié)果【解答】解：為銳角，cos（）=為正數(shù)，+是銳角

4、，sin（+）=，sin（）=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=，故答案為：13. 在中，,的平分線交于,若，且,則的長為 . 參考答案：14. 函數(shù)，其中滿足且，則_。參考答案：3略15. 數(shù)列an滿足，且在數(shù)列an的前項(xiàng)中，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為40，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為85，則首項(xiàng)a1 參考答案：16. 如圖，P是圓O外的一點(diǎn)，PD為切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O，PF=6，PD=2，則DFP=參考答案：30考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)定理的證明3794729專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)切割線定理寫出比例式，代入已知量，得到PE的長，在直角三角形中，根據(jù)邊長得到銳角的度數(shù)，根據(jù)三

5、角形角之間的關(guān)系，得到要求的角的大小解答：解：連接OD，則OD垂直于切線，根據(jù)切割線定理可得PD2=PE?PF，PE=2，圓的直徑是4，在直角三角形POD中，OD=2，PO=4，P=30，DEF=60，DFP=30，故答案為：30點(diǎn)評：本題考查圓的切線的性質(zhì)和證明，考查直角三角形角之間的關(guān)系，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目解答的過程比較簡單，是一個(gè)送分題目17. 函數(shù)的最小正周期為_.A B C D參考答案：A三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知分別在射線（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，在中，角、所對的邊分別是、 （）若、依次成等差數(shù)列，且公差為2求的值； （）若

6、，試用表示的周長，并求周長的最大值參考答案：解（）、成等差，且公差為2，、. 又， ， 恒等變形得 ，解得或.又，. （）在中， ，. 的周長 ，又，, 當(dāng)即時(shí)，取得最大值略19. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。曲線C1的極坐標(biāo)方程為cos=4（1）M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線C2上，求OAB面積的最大值。參考答案：20. （15分）（2010?寧波二模）已知ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，b=1（1）若，求邊c的大

7、?。?（2）求AC邊上高的最大值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；正弦定理【專題】計(jì)算題【分析】（1）利用二倍角公式化簡已知等式，求出角B，進(jìn)一步求出角C，利用三角形的正弦定理求出邊c的值（2）設(shè)出AC邊上高，利用三角形的面積公式列出等式，得到高h(yuǎn)與邊a，c的關(guān)系，利用余弦定理得到三角形的三邊間的關(guān)系，利用基本不等式求出ac的范圍，進(jìn)一步求出高的取值范圍【解答】解：（1），所以或（舍），得，則，得（2）設(shè)AC邊上的高為h，又b2=a2+c22accosB=a2+c2acac，ac1，當(dāng)a=c時(shí)取等號所以AC邊上的高h(yuǎn)的最大值為【點(diǎn)評】求三角形的邊、角問題，一般利用三角形的正弦定理、余弦定理來解決；利用基本不等式求函數(shù)的最值問題，一定注意使用的條件：一正、二定、三相等21. (本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)（）求的最小正周期 （）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，求當(dāng)時(shí)的最大值參考答案：（本小題滿分12分）解：（）. 4分故的最小正周期為 6分由（）知,當(dāng)時(shí)，11分因此在上的最大值為 . 12分22. （本題滿分14分）已知數(shù)列中，.（1）寫出的值（只寫結(jié)果）