江西省中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、最大最全最精的教育資源網(wǎng)2015年江西省中考數(shù)學(xué)試卷解析（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）江蘇泰州鳴午數(shù)學(xué)工作室編寫一、選擇題(本大題共6小題，每題3分，共18分每題只有一個(gè)正確選項(xiàng))（年江西分）計(jì)算0的結(jié)果為【】2015311A.1B.1C.0D.無(wú)意義【答案】A.【考點(diǎn)】0指數(shù)冪.【解析】根據(jù)0指數(shù)冪的定義，a01a0，得101.應(yīng)選A.2（2015年江西3分）2015年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“300000公里正線營(yíng)運(yùn)考核”，標(biāo)志著中國(guó)高鐵車從“中國(guó)制造”到“中國(guó)創(chuàng)新”的飛奔將數(shù)300000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【】A.3106B.3105C.0.3106D.30104【答案

2、】B.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a10，n為整數(shù)，表示時(shí)重點(diǎn)要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，1300000一共6位，300000=3105.應(yīng)選B.3（2015年江西3分）如下列圖的幾何體的左視圖為【】A.B.C.D.新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)1最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】D.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】左視圖是從物體左面看，所獲得的圖形此立體圖

3、形的左視圖是矩形，且中間偏下有一條橫線，應(yīng)選D4（2015年江西3分）下列運(yùn)算正確的選項(xiàng)是【】A.(2a2)36a6B.a2b23ab33a2b5C.ba1D.abbaa2111aa1【答案】C.【考點(diǎn)】?jī)绲某朔胶头e的乘方；單項(xiàng)式乘法；分式的加減法；分式的乘法.【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，單項(xiàng)式乘法，分式的加法，分式的乘法運(yùn)算法例逐一計(jì)算作出判斷：根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法例和“積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積”的積的乘方法例得(2a2)323a238a66a6，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；根據(jù)“單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因

4、式”的單項(xiàng)式乘法法例得：a2b23ab33a21b233a3b53a2b5，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C.根據(jù)“同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減”的分式的加減法法例得baba1，故本選項(xiàng)計(jì)算正確；abbaababD.根據(jù)“兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母”的分式的乘法法例得a211a1a11a1，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)aa1aa1a誤.應(yīng)選C.5（2015年江西3分）如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，察看所得新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)2最大最全最精的教育資

5、源網(wǎng)四邊形的變化下面判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是【】A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝.BD的長(zhǎng)度增大C.四邊形ABCD的面積不變D.四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變【答案】C.【考點(diǎn)】矩形和平行四邊形的性質(zhì).【解析】向右扭動(dòng)框架，矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，BD的長(zhǎng)度增大，邊長(zhǎng)不變，周長(zhǎng)不變，高變小，所以面積變小.四邊形ABCD的面積改變.應(yīng)選C.（2015年江西3分）已知拋物線yax2bxca0過(guò)(2，0)，(2，3)兩點(diǎn)，那么6拋物線的對(duì)稱軸【】A.只能是x1B.可能是y軸C.在y軸右側(cè)且在直線x2的左側(cè)D.在y軸左側(cè)【答案】D.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).2-2b+c=0【解析】拋物線2，0，2，3?4a

6、y=ax+bx+c(a0)過(guò)兩點(diǎn)，?4a+2b+c=3解得b=34a0，對(duì)稱軸x=-b=-333x939（2015年江西3分）如圖，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OAOB則圖中有新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)4最大最全最精的教育資源網(wǎng)對(duì)全等三角形【答案】3.【考點(diǎn)】全等三角形的判斷和性質(zhì).POEPOF【解析】PEOPFO90，VPOEVPOFAAS.OPOPOAOBPOAPOB，VPOAVPOBAAS.PA=PB.OPOPPAPB，RtVPAERtVPBFHL.PEPF圖中共有3對(duì)全等三角形.10（2015年江西3分）如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，CO的延伸線交AB于點(diǎn)D，

7、A50，B30，則ADC的度數(shù)為21教育網(wǎng)【答案】110.【考點(diǎn)】圓周角定理；平角定義；三角形外角性質(zhì).【解析】A和BOC是同圓中同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，且A=50，BOC=100.BOD=80.B=30，ADC=B+BOD=30+80=110.（2015年江西3分）已知一元二次方程x24x30的兩根為，則m2mnn211mn新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)5最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】25.【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系；求代數(shù)式的值；整體思想的應(yīng)用.【解析】一元二次方程x24x30的兩根為m，n，由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得m+n=4，mn=3.m2-mn+n2=(m+n)

8、2-3mn=42-3?(3)=25.原式=42-3?(3)=2512兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)歸并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21cnjycom【答案】6.【考點(diǎn)】平均數(shù)；中位數(shù)；二元一次方程組的應(yīng)用.?3+a+2b+5=6?4【解析】根據(jù)題意得?a=8，解得?a+6+b?b=4?=6?3這組新數(shù)據(jù)是3，8，8，5，8，6，4.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。念^排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）.因此，將這組數(shù)據(jù)從頭排序?yàn)?，4，5，6，8，8，8，中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：6.13（2015年江西3分）如圖1是小志

9、同學(xué)書(shū)桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BCBD15cm，CBD40，則點(diǎn)B到CD的距離為cm(參照數(shù)據(jù)：sin200.，342cos200.940，sin400.，643cos400.766計(jì)算結(jié)果精準(zhǔn)到0.1cm，可用科學(xué)計(jì)算器)【答案】14.1.新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)6最大最全最精的教育資源網(wǎng)【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；銳角三角函數(shù).【解析】如答圖，過(guò)點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E.BC=BD，BECD,CBE=DBE=20,BEcos20?BE在RtBCD中，cos?DBE.BD15BE淮150.940=14.1.14（2015年江西3分）如圖，在AB

10、C中，ABBC4，AOBO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC60，則當(dāng)PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為【根源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】【答案】2或23或27.【考點(diǎn)】單動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)；等邊三角形的判斷和性質(zhì)；銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值；勾股定理；分類思想的應(yīng)用.21世紀(jì)*教育網(wǎng)【解析】分三種情況議論：若點(diǎn)P在線段CO上，且APB=90，如答圖1，AO=BO,APB=90，PO=AO=BO=2.又AOC=60，APO是等邊三角形.AP=2.若點(diǎn)P在線段CO延伸線上，且APB=90，如答圖2，AO=BO，APB=90，PO=AO=BO=2.又AOC=60，BAP=30,在R

11、tDABP中，AP=4窗cos30=23.若點(diǎn)P在線段CO延伸線上，且ABP=90，如答圖3，BO=AO=2，BOP=AOC=60.新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)7最大最全最精的教育資源網(wǎng)PB=23,AP=42+(23)2=27.AP的長(zhǎng)為2或23或27.三、(本大題共4小題，每題6分，共24分)15（2015年江西6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2aa2ba2b21,b3，其中a【答案】解：原式=(a+2b)2a-(a+2b)=(a+2b)(a-2b)=a2-4b2.當(dāng)a1,b3時(shí)，原式=(-1)2-4?(3)2-11.【考點(diǎn)】整式的化簡(jiǎn)求值.【解析】應(yīng)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式展開(kāi)后歸

12、并同類項(xiàng)，再代a1,b3求值.16（2015年江西6分）如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1對(duì)于某點(diǎn)中心對(duì)稱已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)2-1-c-n-j-y1）求對(duì)稱中心的坐標(biāo)；2）寫出極點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)【答案】解：（1）正方形ABCD與正方形A1B1C1D1對(duì)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，A，A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AA1的中點(diǎn)是對(duì)稱中心.A(0，4)，D(2，0)，AD=2.A1D1=AD=2.又D1(0，3)，A1(0，1)，對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（0，2.5）.（2）正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，D1，D，A1在y軸上，B(-2,4),C(-2,2),B1(2,1

13、)，C1(2,3).【考點(diǎn)】中心對(duì)稱；正方形的性質(zhì)；點(diǎn)的坐標(biāo).新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)8最大最全最精的教育資源網(wǎng)【解析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱的意義，A，A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而AA1的中點(diǎn)是對(duì)稱中心，因此，求出點(diǎn)A，A1是坐標(biāo)即可求得對(duì)稱中心的坐標(biāo).【根源：21cnj*y.co*m】（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)寫出極點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)17（2015年江西6分）O為ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫(huà)出一條弦，使這條弦將ABC分紅面積相等的兩部分(保存作圖印跡，不寫作法)1）如圖1，ACBC；2）如圖2，直線l與O相切與點(diǎn)P，且lBC【答案】解：（1）如

14、答圖1，弦CD為所求：（2）如答圖2，弦AF為所求：【考點(diǎn)】圖形的設(shè)計(jì)；圓周角定理；垂徑定理；切線的性質(zhì)；等底同高三角形面積性質(zhì).【解析】（1）如答圖1，連結(jié)CO并延伸交O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，則弦CD為所求.新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)9最大最全最精的教育資源網(wǎng))AC=BC，AC=BC,)點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，由垂徑定理得，AE=BE,CEAB.SDACE=SDBCE.CD為所求作的弦.2）如答圖2，連結(jié)PO并延伸交O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AE并延伸交O于點(diǎn)F，則弦AF為所求.【版權(quán)所有：21教育】l切O于點(diǎn)P，且lBC，POBC.由垂徑定理知，BE=CE.SDABE=SDACE

15、.AF為所求作的弦.18（2015年江西6分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)（1）先從袋子中取出m(m1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A請(qǐng)達(dá)成下列表格：事件A必定事件隨機(jī)事件的值2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)同樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率等于4，求m的值5【答案】解：（1）填表如下：事件Am的值（2）根據(jù)題意，得必定事件隨機(jī)事件42、3m+64=，解得m=2.【考點(diǎn)】必定事件和隨機(jī)事件；概率；方程思想的應(yīng)用.【解析】（1）若事件A為必定事件，則袋中應(yīng)全為黑球，m=4.若事件A為隨機(jī)事件，則袋中有紅球，m1

16、，m=2或3.（2）方程的應(yīng)用解題重點(diǎn)是找出等量關(guān)系，列出方程求解.此題等量關(guān)系為：“隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率等于4”.【出處：21教育名師】5新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)10最大最全最精的教育資源網(wǎng)四、(本大題共4小題，每題8分，共32分)19（2015年江西8分）某校為了認(rèn)識(shí)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家進(jìn)步行問(wèn)卷檢查，發(fā)出問(wèn)卷140份，每位學(xué)生的家長(zhǎng)1份，每份問(wèn)卷僅表示一種態(tài)度將回收的問(wèn)卷進(jìn)行整理(假定回收的問(wèn)卷都有效)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）回收的問(wèn)卷數(shù)為份，“嚴(yán)加干預(yù)”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；2）把條形統(tǒng)

17、計(jì)圖補(bǔ)充完整；3）若將“稍加詢問(wèn)”和“素來(lái)不論”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長(zhǎng)大概有多少人？【答案】解：（1）120；30.2）“稍加詢問(wèn)”的人數(shù)為120-30-10=80，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下列圖：（3）150030+80，?1375120對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長(zhǎng)大概有1375人.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)、頻次和總量的關(guān)系；扇形的圓心角的計(jì)算；用樣新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)11最大最全最精的教育資源網(wǎng)本估計(jì)總體.【解析】（1）3025%=120，回收的問(wèn)卷數(shù)為120份.10120360=30，回收的問(wèn)卷數(shù)

18、為120份，圓心角的度數(shù)為30.2）求出“稍加詢問(wèn)”的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.3）求出樣本中“稍加詢問(wèn)”和“素來(lái)不論”占的百分比，用樣本估計(jì)總體.ABCD15過(guò)點(diǎn)A作AE20（2015年江西8分）（1）如圖1，紙片YABCD中，AD5，SBC，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE的地點(diǎn)，拼成四邊形AEED，則四邊形AEED的形狀為【】A平行四邊形B菱形C矩形D正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEED中，在EE上取一點(diǎn)F，使EF4，剪下AEF，將它平移至DEF的地點(diǎn)，拼成四邊形AFFD求證：四邊形AFFD是菱形；求四邊形AFFD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)【答案】.解：（1）C.2）證明：

19、AF/DF,四邊形AFFD是平行四邊形.AE=3，EF=4，E=90，AF=5.SYABCD=AD?AE15,AD=5.AD=AF.四邊形AFFD是菱形.如答圖，連結(jié)AF，DF，RtAEF中，AE=3，EF=9，AF=310.新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)12最大最全最精的教育資源網(wǎng)在RtDFE中，F(xiàn)E=1,DE=AE=3,DF=10.四邊形AFFD兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是310和10.【考點(diǎn)】面動(dòng)平移問(wèn)題；平行四邊形的判斷和性質(zhì)；矩形的判斷；菱形的判斷和性質(zhì)；勾股定理.【解析】（1）由平移知：AE/DE,四邊形AEED是平行四邊形.又AEBC，AEE=90.四邊形AEED是矩形.應(yīng)選C

20、.（2）證明四邊形AFFD是有一組鄰邊相等平行四邊形即可.作協(xié)助線“連結(jié)AF，DF”，組成兩直角三角形，應(yīng)用勾股定理即可求解.21（2015年江西8分）如圖，已知直線yaxb與雙曲線ykx0交于A(x1，y1)，xB(x2，y2)兩點(diǎn)(A與B不重合)，直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x0，0)，與y軸交于點(diǎn)C1）若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1，3)，(3，y2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；2）若by11，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0)，且ABBP，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）聯(lián)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系(不要求證明)【答案】解：（1）把A(1，3)代入y=k得：k=3，雙曲線的解析式為3

21、y=x3x把B(3,y2)代入y=得：y2=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1).x1把A(1，3)，B(3，1)分別代入?a+b=3?a=-y=ax+b得：，解得：.?3a+b=1?b=4新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)13最大最全最精的教育資源網(wǎng)直線AB的解析式為y=-x+4.y=0，得x=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0).2）如答圖，過(guò)點(diǎn)A作ADx于點(diǎn)DAB=PB,點(diǎn)B是AP的中點(diǎn).由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知：x2=x1+6y1.,y2=22A,B兩點(diǎn)都在雙曲線上，k=x1?y1x1+6?y1，解得x1=2.x2=4.22易得DPADDPDO，AD=PDy1=4COPO，即b6.b=y1+1，y1=2.y

22、2=1.A(2,2),B(4,1).3）x1+x2=x0.【考點(diǎn)】反比率函數(shù)和一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；中點(diǎn)坐標(biāo)公式；相像三角形的判斷和性質(zhì)；代數(shù)式的變形.www-2-1-cnjy-com【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)知足方程的關(guān)系，按次求出雙曲線的解析式、點(diǎn)B的坐標(biāo)、直線AB的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)P的坐標(biāo).（2）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x2=x1+6y1，進(jìn)而由k=x1?y1x2?y2可求得2,y2=21、x2的值；由DPADDPDO和b=y1+1可求得y1、y2的值，進(jìn)而獲得A，B兩點(diǎn)x的坐標(biāo).a=y2-y1+b=y1?x2-x1（3）A(x1,?ax1?y1)，B(x2

23、,y2)，.?ax2+b=y2?x1y2-x2y1?b=-?x2-x1直線AB的解析式為y=y2-y1x-x1y2-x2y1.x2-x1x2-x1令y=0，得x0=x1y2-x2y1，y2-y1新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)14最大最全最精的教育資源網(wǎng)x1y1=x2y2，x0=x1y2-x2y1=x1y2-x1y1+x2y2-x2y1=x1(y2-y1)+x2(y2-y1)=(y2-y1)(x1+x2)=x1+x2.y2-y1y2-y1y2-y1y2-y1x1+x2=x0.22（2015年江西8分）甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別在A，B兩頭同時(shí)出發(fā)，分別到

24、另一端點(diǎn)掉頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別為5m/s和4m/s（1）在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離s(單位：m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)圖象(0t200)，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫(huà)出甲離A端的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象(0t200)；（2）根據(jù)（1）中所繪圖象，達(dá)成下列表格：兩人相遇次數(shù)1234n(單位：次)兩人所跑行程之和100300(單位：m)（3）直接寫出甲、乙兩人分別在第一個(gè)100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；求甲、乙第6次相遇時(shí)t的值【答案】解：（1）如下列圖：新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)15最大最全最精的教育資源網(wǎng)（2）填表如下：兩人

25、相遇次數(shù)（單位：次）1234n兩人所跑行程之和100(2n-1)(單位：m)100300500700（3）S甲=5t(0t20)；S乙=-4t+100(0t25).由圖象可知，甲、乙第6次相遇即AB與CD的相交，由平移可求SAB=5(t-120)=5t-600，SCD=-4(t-100)+100=-4t+500，11005t-600=-4t+500，解得t=9.甲、乙第六次相遇t的值是1100.9【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；探索規(guī)律題（圖形的變化類）；直線平移的性質(zhì)；待定系數(shù)法的應(yīng)用；直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.21cnjy【解析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖象.（2）由圖象可得前幾次兩人相遇時(shí)所跑行程之

26、和：100，300，5000，700，從而概括出兩人第n次相遇所跑行程之和：100(2n-1).（3）根據(jù)圖象所給的坐標(biāo)，應(yīng)用待定系數(shù)法可求s與t的函數(shù)解析式.由圖象可知，甲、乙第6次相遇即AB與CD的相交，而AB可由S甲=5t向新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)16最大最全最精的教育資源網(wǎng)右平移120獲得；CD可由S乙=-4t+100向右平移100獲得，由平移的性質(zhì)即可得AB與CD的解析式，二者聯(lián)立的t的值即為所求.21*cnjy*com五、(本大題共10分)23（2015年江西10分）如圖，已知二次函數(shù)L1：yax22axa3(a0)和二次函數(shù)L2：ya(x1)21(a0)圖像的極點(diǎn)

27、分別為M，N，與y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）函數(shù)yax22axa3(a0)的最小值為；當(dāng)二次函數(shù)L1，L2的y值同時(shí)隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是；（2）當(dāng)EFMN時(shí)，求a的值，并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出，不必證明)；3）若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A(m，0)，當(dāng)AMN為等腰三角形時(shí)，求方程a(x1)210的解【答案】解：（1）3；-1x1.（2）M(1,3),N(-1,1)，MN=22.E(0,a+3),F(0,-a+1)，EF=a+3-(1-a)=2a+2.2a+2=22，解得a=2-1.此時(shí)，四邊形ENFM是矩形.3）M(1,3),N(-1,1)，A(m,0)，M

28、N=22,AM=(1-m)2+9,AN=(1+m)2+1.當(dāng)AM=MN時(shí)，有(1-m)2+9=22，(1-m)2=-1，等式不建立；當(dāng)AM=AN時(shí)，有(1-m)2+9=(1+m)2+1，m=2；新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)17最大最全最精的教育資源網(wǎng)當(dāng)MN=AN時(shí)，有(1+m)2+1=22，m1=7-1,m2=-7-1(舍去）.A(2,0)或A(7-1,0).y=-a(x+1)2+1的對(duì)稱軸為x=-1，左交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-4,0)或(-7-1,0).若AM=AN，方程-a(x+1)2+1=0的解為x=2或x=-4；若MN=AN，方程-a(x+1)2+1=0的解為x=7-1；或-7-

29、1.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)；矩形的判斷；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；分類思想的應(yīng)用【解析】（1）y=ax2-2ax+a+3=a(x-1)2+3，ymin=3.M(1,3),N(-1,1)，當(dāng)x-1時(shí)，L2的y值隨著x的增大而減小，x的取值范圍是-1x1.2）求出MN和EF對(duì)于a的表達(dá)式，由MN=EF求解即可a的值.如答圖2，設(shè)MN和EF相交于點(diǎn)B，yMN=x+2，B(0,2).新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)18最大最全最精的教育資源網(wǎng)AM=2,AN=2，AM=ANa=2-1，E(0,2+2),F(0,2-2).AE=2,AF=2.AE=AF

30、.四邊形ENFM是平行四邊形.EF=MN，四邊形ENFM是矩形.3）分AM=MN、AM=AN、MN=AN列式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)A對(duì)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.六、(本大題共12分)24（2015年江西12分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”比方圖1，圖2，圖3中，AF，BE是ABC的中線，AFBE，垂足為P，像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”設(shè)BCa，ACb，ABc21*cnjy*com特例探索（1）如圖1，當(dāng)ABE45，c22時(shí)，a，b；如圖2，當(dāng)ABE30，c4時(shí)，a，b；概括證明2）請(qǐng)你察看（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，請(qǐng)利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；拓展應(yīng)用3）如圖4，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BEEG，AD25，AB3求AF的長(zhǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)19最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】解：（