浙江省杭州市XX中學(xué)八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷附解析

1、浙江省杭州市XX中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析浙江省杭州市XX中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇1下列二次根式：中，是最簡二次根式的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2用配方法解方程x22x2=0，下列配方正確的選項(xiàng)是（）2222A（x1）=2B（x1）=3C（x2）=3D（x2）=63已知實(shí)數(shù)a，b分別知足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，則a2+b2的值為（）A36B50C28D254小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形

2、D平行四邊形5Ax，y），B（x，y）是反比率函數(shù)y=（k0）圖象上的兩點(diǎn)，若x0 x，則有（）已知點(diǎn)（112212Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y106如圖，E是矩形ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EA、EB、EC、ED，獲得EAB、EBC、ECD、EDA，設(shè)它們的面積分別是m、n、p、q，給出如下結(jié)論：m+n=q+p；m+p=n+q；若m=n，則E點(diǎn)一定是AC與BD的交點(diǎn)；若m=n，則E點(diǎn)一定在BD上其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD7如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對(duì)角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在反比率函數(shù)（x0）的圖象上若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），則k的值為（）A2B6C2或

3、3D1或68如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為（）ABCD9如圖，ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是底邊BC上異于個(gè)圖（不增添協(xié)助線）能夠說明下列哪一個(gè)命題是假命題？（BC中點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，ADE=DAC，DE=AC）運(yùn)用這一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形C一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形10已知：如圖，梯形ABCD是等腰梯形，ABCD，AD=BC，ACBC，BEAB交AC的延伸線于E，EFAD交AD的延伸線于F，下列結(jié)論：BDEF；AEF

4、=2BAC；AD=DF；AC=CE+EF其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題11命題：“三角形中至多有兩個(gè)角大于60度”，用反證法第一步需要假定12如圖，在梯形ABCD中，CDAB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C向D運(yùn)動(dòng)則秒時(shí)，直線QP將四邊形ABCD截出一個(gè)平行四邊形13如下列圖，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G分別為BD、CE的中點(diǎn)，若FG=6，則DE+BC=，BC=14已知=5，則=15已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的極點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)

5、（點(diǎn)A，D都不與原點(diǎn)重合），極點(diǎn)B，C都在第一象限，且對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)P，連結(jié)OP設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，則在點(diǎn)A，D運(yùn)動(dòng)的過程中，d的取值范圍是16如圖，已知雙曲線y1=與兩直線y2=x，y3=8x，若不論x取何值，y總?cè)1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為三、解答題17計(jì)算：18如圖，在平行四邊形中挖去一個(gè)矩形，在請用無刻度的直尺，正確作出一條直線，將剩下列圖形的面積平分（保存作圖印跡）19為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次

6、數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖（1）請補(bǔ)全上述圖表（請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖），并寫出甲和乙的平均數(shù)和方差的計(jì)算過程和結(jié)果（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的原因20閱讀下列材料：求函數(shù)的最大值解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)變成x的一元二次方程，得x為實(shí)數(shù)，=y+40y4y的最大值為4，因此，根據(jù)材料給你的啟迪，求函數(shù)的最小值21如圖，直角坐標(biāo)系中，四邊形D為AB的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)ABCOO出發(fā)沿x是菱形，對(duì)角線OB在x軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位，試解答下列問題：），點(diǎn)（1）則菱形ABCO的周長為，菱形ABCO的周長為，2）當(dāng)t=4時(shí)，求MA

7、+MD的值；3）當(dāng)t取什么值時(shí)，使MA+MD的值最??？并求出他的最小值22一家化工廠原來每個(gè)月收益為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)施（安裝時(shí)間不計(jì)），一方面改良了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)施后的1至x月（1x12）的收益的月平均值w（萬元）知足w=10 x+90，第二年的月收益穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)施后的1至x月（1x12）的收益和為y，寫出y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的收益和等于700萬元；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)施后的1至x月的收益和與不安裝回收凈化設(shè)施時(shí)x個(gè)月的收益和相等；（3）求使用回收凈化設(shè)施后兩年的

8、收益總和23如圖，在矩形ABCD中，ADC的平分線交BC于點(diǎn)E、交AB的延伸線于點(diǎn)F，G是EF的中點(diǎn)，連結(jié)AG、CG1）求證：BE=BF；2）請判斷AGC的形狀，并說明原因24如圖1，已知直線y=2x分別與雙曲線y=、y=（x0）交于P、Q兩點(diǎn)，且OP=2OQ（1）求k的值（2）如圖2，若點(diǎn)A接BC請你探索在點(diǎn)是雙曲線y=上的動(dòng)點(diǎn)，A運(yùn)動(dòng)過程中，ABCABx軸，ACy軸，分別交雙曲線y=的面積是否變化？若不變，懇求出ABC（x0）于點(diǎn)B、C，連的面積；若改變，請說明原因；（3）如圖3，若點(diǎn)D是直線y=2x上的一點(diǎn)，請你進(jìn)一步探索在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，以點(diǎn)邊形可否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)A的坐

9、標(biāo)；若不能，請說明原因A、B、C、D為極點(diǎn)的四八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇1下列二次根式：中，是最簡二次根式的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】最簡二次根式【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義分別判斷解答即可【解答】解：中是最簡二次根式的有，故答案為：A【點(diǎn)評(píng)】本題考察最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須知足兩個(gè)條件：1）被開方數(shù)不含分母；2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2用配方法解方程x22x2=0，下列配方正確的選項(xiàng)是（）A（x1）2=2B（x1）2=3C（x2）2=3D（x2）2=6【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【解析】根據(jù)配方法的一般步驟

10、：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得出即可【解答】解：x22x2=0，x22x=2，x22x+1=2+1，2（x1）=3應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考察了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的正確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)3已知實(shí)數(shù)a，b分別知足2222的值為（a6a+4=0，b6b+4=0，且ab，則a+bA36B50C28D25【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【解析】根據(jù)題意，a、b可看作方程x26x+4=0的兩根，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系獲得變形獲得原式=再利用整體代入的方法計(jì)

11、算即可【解答】解：a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，a，b可看作方程x26x+4=0的兩根，a+b=6，ab=4，原式=（a+b）22ab=6224=28，應(yīng)選C）a+b=6，ab=4，然后把原式【點(diǎn)評(píng)】本題考察了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=4小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于A矩形C、D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形B菱形C正方形ADBC一定是（D平行四邊形）【考點(diǎn)】作圖基本作圖；菱形的判斷【解析】根據(jù)垂直平分線的畫法得出四

12、邊形【解答】解：分別以A和B為圓心，大于ADBCAB四邊的關(guān)系進(jìn)而得出四邊形一定是菱形的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，AC=AD=BD=BC，四邊形ADBC一定是菱形，應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判斷，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的重點(diǎn)5已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比率函數(shù)y=（k0）圖象上的兩點(diǎn)，若x10 x2，則有（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10【考點(diǎn)】反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【專題】壓軸題【解析】根據(jù)反比率函數(shù)的增減性再聯(lián)合反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可【解答】解：k0，函數(shù)圖象在一三象限；若x10 x2說明

13、A在第三象限，B在第一象限第一象限的y值總比第三象限的點(diǎn)的y值大，y10y2應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】在反比函數(shù)中，已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)劃分兩點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較6如圖，E是矩形ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EA、EB、EC、ED，獲得EAB、EBC、ECD、EDA，設(shè)它們的面積分別是m、n、p、q，給出如下結(jié)論：m+n=q+p；m+p=n+q；若m=n，則E點(diǎn)一定是AC與BD的交點(diǎn)；若m=n，則E點(diǎn)一定在BD上其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【解析】過E作MNAB，交AB于M，CD于N，作

14、GHAD，交AD于G，BC于H，由矩形的性質(zhì)容易證出不正確，正確；若m=n，則p=q，作APBE于P，作CQDE于Q，延伸BE交CD于F，先證AP=CQ，再證明ABPCFQ，得出AB=CF，F(xiàn)與D重合，得出不正確，正確，即可得出結(jié)論【解答】解：過E作MNAB，交AB于M，CD于N，作GHAD，交AD于G，BC于H，如圖1所示：則m=ABEM，n=BCEH，p=CDEN，q=ADEG，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=GH，BC=AD=MN，m+p=ABMN=ABBC，n+q=（BCGH=BCAB，m+p=n+q；不正確，正確；若m=n，則p=q，作APBE于P，作CQDE于Q，延伸BE交CD于

15、F，如圖2所示：則APB=CQF=90，m=BEAP，n=BECQ，m=n，AP=CQ，ABCD，1=2，在ABP和CFQ中，ABPCFQ（AAS），AB=CF，F(xiàn)與D重合，E一定在BD上；不正確，正確應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考察了矩形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算、全等三角形的判斷與性質(zhì)；嫻熟掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的重點(diǎn)7如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對(duì)角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在反比率函數(shù)（x0）的圖象上若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），則k的值為（）A2B6C2或3D1或6【考點(diǎn)】反比率函數(shù)綜合題【專題】計(jì)算題【解析】根據(jù)矩形的對(duì)角線將矩形分紅面積相等的兩個(gè)直角三角形，找到圖

16、中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形DEOH=S四邊形FBGO，根據(jù)反比率函數(shù)比率系數(shù)的幾何意義即可求出k25k+10=16，再解出k的值即可【解答】解：如圖：四邊形ABCD、FAEO、OEDH、GOHC為矩形，又AO為四邊形FAEO的對(duì)角線，OC為四邊形OGCH的對(duì)角線，SAEO=SAFO，SOHC=SOGC，SDAC=SBCA，SDACSAEOSOHC=SBACSAFOSOGC，S四邊形FBGO=S四邊形DEOH=（4）（4）=16，xy=k25k+10=16，解得k=1或k=6應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考察了反比率函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，重點(diǎn)是判斷出S四邊形D

17、EOH=S四邊形FBGO8如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為（）ABCD【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形【解析】延伸AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判斷得出AGD與ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根據(jù)勾股定理得出EF的長【解答】解：延伸AE交DF于G，如圖：AB=5，AE=3，BE=4，ABE是直角三角形，同理可得DFC是直角三角形，可得AGD是直角三角形，ABE+BAE=DAE+BAE，GAD=EBA，同理可得：ADG=BAE

18、，在AGD和BAE中，AGDBAE（ASA），AG=BE=4，DG=AE=3，EG=43=1，同理可得：GF=1，EF=，應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】本題考察正方形的性質(zhì)，重點(diǎn)是根據(jù)全等三角形的判斷和性質(zhì)得出EG=FG=1，再利用勾股定理計(jì)算9如圖，ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是底邊BC上異于BC中點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，ADE=DAC，DE=AC運(yùn)用這個(gè)圖（不增添協(xié)助線）能夠說明下列哪一個(gè)命題是假命題？（）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形C一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形【考點(diǎn)】平行四邊形的判斷；全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)

19、；矩形的判斷；梯形；命題與定理【解析】已知條件應(yīng)解析一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的四邊不是平行四邊形，根據(jù)全等三角形判斷方法得出B=E，AB=DE，進(jìn)而得出一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形不是平行四邊形，得出答案即可【解答】解：ABC是等腰三角形，AB=AC，B=C，在ADE與DAC中，ADEDAC，E=C，B=E，AB=DE，可是四邊形ABDE不是平行四邊形，故一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形說法錯(cuò)誤；應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了平行四邊形的判斷方法以及全等三角形的判斷，聯(lián)合已知選項(xiàng)，得出已知條件應(yīng)解析一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊不是平行四邊形是解題重點(diǎn)10已知：如圖

20、，梯形ABCD是等腰梯形，ABCD，AD=BC，ACBC，BEAB交AC的延伸線于E，EFAD交AD的延伸線于F，下列結(jié)論：BDEF；AEF=2BAC；AD=DF；AC=CE+EF其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】等腰梯形的性質(zhì)【解析】根據(jù)已知利用等腰梯形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行解析進(jìn)而得出最后的答案【解答】解：根據(jù)四邊形ABCD是等腰梯形，可得出的條件有：AC=BD，OAB=OBA=ODC=OCD（可經(jīng)過全等三角形ABD和BAC得出），OA=OB，OC=OD，ACB=ADB=90（三角形ACB和BDA全等）要證BDEF就要得出ADB=EFD，而ADB=90，EFD=90，因此A

21、DB=EFD，此結(jié)論成立；由于BDEF，AEF=AOD，而AOD=OAB+OBA=2OAB，因此AEF=2OAB，此結(jié)論成立在直角三角形ABE中，OAB=OBA，OAB+OEB=OBA+OBE=90，因此可得出OEB=OBE，因此OA=OB=OE，那么O就是直角三角形ABE斜邊AE的中點(diǎn)，由于ODEF，因此OD就是三角形AEF的中位線，那么D就是AF的中點(diǎn)，因此此結(jié)論也成立由可知EF=2OD=2OC，而OA=OE=OC+CE那么AC=OA+OC=OC+OC+CE=2OC+CE=EF+CE也成立應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了等腰梯形的性質(zhì)根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出的角和邊相等是解題的基礎(chǔ)，因此此結(jié)論二

22、、填空題11命題：“三角形中至多有兩個(gè)角大于60度”，用反證法第一步需要假定三個(gè)內(nèi)角都不大于60度【考點(diǎn)】反證法【解析】利用反證法證明的步驟，進(jìn)而得出答案【解答】解：用反證法證明命題“三角形中至多有兩個(gè)角大于60度”，應(yīng)先假定三個(gè)內(nèi)角都不大于60度故答案為：三個(gè)內(nèi)角都不大于60度【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了反證法，正確掌握反證法的第一步是解題重點(diǎn)12如圖，在梯形ABCD中，CDAB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C向D運(yùn)動(dòng)則2或3秒時(shí)，直線QP將四邊形ABCD截出一個(gè)平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判斷；梯形【專題】動(dòng)

23、點(diǎn)型【解析】設(shè)x秒時(shí)，直線QP將四邊形DQ=（62x）cm；分兩種情況：ABCD截出一個(gè)平行四邊形；則AP=xcm，BP=（9x）cm，CQ=2xcm，當(dāng)AP=DQ時(shí)，得出方程，解方程即可；當(dāng)BP=CQ時(shí)，得出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)x秒時(shí)，直線QP將四邊形ABCD截出一個(gè)平行四邊形；則AP=xcm，BP=（9x）cm，CQ=2xcm，DQ=（62x）cm；CDAB，分兩種情況：當(dāng)AP=DQ時(shí)，x=62x，解得：x=2；當(dāng)BP=CQ時(shí)，9x=2x，解得：x=3；綜上所述：當(dāng)2秒或3秒時(shí)，直線QP將四邊形ABCD截出一個(gè)平行四邊形；故答案為：2或3【點(diǎn)評(píng)】本題考察了梯形的性質(zhì)、平行四邊形的

24、判斷、解方程等知識(shí)；嫻熟掌握梯形的性質(zhì)和平行四邊形的判斷方法是解決問題的重點(diǎn)13如下列圖，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G分別為BD、CE的中點(diǎn)，若FG=6，則DE+BC=12，BC=8【考點(diǎn)】三角形中位線定理【專題】計(jì)算題【解析】根據(jù)中位線定理得：DE=BC，根據(jù)梯形中位線定理得FG=（DE+BC），由FG=6求得DE+BC的值即可【解答】解：點(diǎn)F、G分別為BD、CE的中點(diǎn)，F(xiàn)G=（DE+BC），F(xiàn)G=6，DE+BC=2FG=26=12；D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE=BC，DE+BC=BC+BC=BC=12，BC=8故答案為：12；8【點(diǎn)評(píng)】本題考察了梯形的中位線與三角形的中位

25、線的性質(zhì)，是一道不錯(cuò)的幾何綜合題14已知=5，則=4或1【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【解析】利用完全平方公式得出=6，即可求出=2，=3或=3，=2分別代入求解即可【解答】解：=5，（）2=25，解得=6，解得=2，=3或=3，=2=4或1，故答案為：4或1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了二次根式的化簡求值，解題的重點(diǎn)是求出與的值15已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的極點(diǎn)A在xD都不與原點(diǎn)重合），極點(diǎn)B，C都在第一象限，且對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)P，連結(jié)為d，則在點(diǎn)A，D運(yùn)動(dòng)的過程中，d的取值范圍是2d2軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A，OP設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐

26、標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)【解析】根據(jù)垂線段最短，A、O重合時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離最小，為正方形到y(tǒng)軸的距離最大，為PD的長度，即可得解【解答】解：當(dāng)A、O重合時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離最小，d=4=2，ABCD邊長的一半，OA=OD時(shí)點(diǎn)P當(dāng)OA=OD時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離最大，d=PD=2，點(diǎn)A，D都不與原點(diǎn)重合，2d2，故答案為2d2【點(diǎn)評(píng)】本題考察了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，角平分線的判斷，（2）作輔助線結(jié)構(gòu)出全等三角形是解題的重點(diǎn)，（2）根據(jù)垂線段最短判斷出最小與最大值的情況是解題的重點(diǎn)16如圖，已知雙曲線y1=與兩直線y2=x，y3=8x，若不論x取何值

27、，y總?cè)1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為2【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【解析】y始終取三個(gè)函數(shù)的最小值，y最大值即求三個(gè)函數(shù)的公共部分的最大值【解答】解：聯(lián)立y1、y2可得，解得或，A（2，），B（2，），聯(lián)立y1、y3可得，解得或，C（，2），D（，2），不論x取何值，y總?cè)1，y2，y3中的最小值，y的最大值為y的最大值為y的最大值為故答案為：2A、B、C、D四點(diǎn)中的縱坐標(biāo)的最大值，點(diǎn)的縱坐標(biāo)，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察一次函數(shù)與反比率函數(shù)的交點(diǎn)問題，確定出y的最大值為三個(gè)函數(shù)公共部分的最大值是解題的重點(diǎn)三、解答題17計(jì)算：【考點(diǎn)】二次根式的混淆運(yùn)算【解析】根據(jù)二次根式的性

28、質(zhì)，先化簡，再進(jìn)一步按照運(yùn)算次序計(jì)算歸并即可【解答】解：原式=3+2（）=3+64=5【點(diǎn)評(píng)】本題考察二次根式的混淆運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算18如圖，在平行四邊形中挖去一個(gè)矩形，在請用無刻度的直尺，正確作出一條直線，將剩下列圖形的面積平分（保留作圖印跡）【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【解析】先找到矩形和平行四邊形的中心，然后過中心作直線即可【解答】解：如下列圖：【點(diǎn)評(píng)】本題考察了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，用到的知識(shí)點(diǎn)有中心對(duì)稱及矩形、平行四邊形的性質(zhì)，有一定難度，注意掌握中心與中心對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系19為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一

29、次測驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線圖1）請補(bǔ)全上述圖表（請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖），并寫出甲和乙的平均數(shù)和方差的計(jì)算過程和結(jié)果2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的原因【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差【專題】圖表型【解析】（1）分別利用中位數(shù)以及方差和平均數(shù)求法得出即可；2）利用方差的意義，解析得出答案即可【解答】解：（1）甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線

30、圖，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得：乙的射擊成績?yōu)椋?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，則平均數(shù)為方差為：=7（環(huán)），（27）2+（47）2+（67）2+（87）2+（77）2+（77）2+（87）2+（97）2+（97）2+（107）2=5.4；甲的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均數(shù)為7（環(huán)），則甲第八環(huán)成績?yōu)?0（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（環(huán)），所以甲的10次成績?yōu)椋?，6，7，6，2，7，7，9，8，9方差為：（97）2+（67）2+（77）2+（67）2+（27）2+（77）2+（77）2+（97）2+（87）2+（97）2=4（8分）（2）由甲的方差小于

31、乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了中位數(shù)以及方差和平均數(shù)求法，正確記憶有關(guān)定義是解題重點(diǎn)20閱讀下列材料：求函數(shù)的最大值解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)變成x的一元二次方程，得x為實(shí)數(shù)，=根據(jù)材料給你的啟迪，求函數(shù)【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】壓軸題=y+40，y4因此，的最小值y的最大值為4【解析】根據(jù)材料內(nèi)容，可將原函數(shù)變換為（y3）x2+（2y1）x+y2=0，既而根據(jù)0，可得出y的最小值【解答】解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)變成x的一元二次方程，得（y3）x2+（2y1）x+y2=0，x為實(shí)數(shù)，=（2y1）24（y3）（y2）=16y230，y，因此y的最小值為【點(diǎn)評(píng)】本題考察了一元二次方程的應(yīng)用

32、，這樣的信息題，一定要熟讀材料，套用材料的解題模式進(jìn)行解答21如圖，直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，對(duì)角線OB在x軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位，試解答下列問題：（1）則菱形ABCO的周長為32，菱形ABCO的周長為32，2）當(dāng)t=4時(shí)，求MA+MD的值；3）當(dāng)t取什么值時(shí)，使MA+MD的值最??？并求出他的最小值【考點(diǎn)】四邊形綜合題【解析】（1）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的關(guān)系求出OF，AF的長，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出周長；（2）根據(jù)直角三角形的斜邊的中線是斜邊的一半求出MD的值，計(jì)算獲得MA+MD

33、的值；3）作點(diǎn)D對(duì)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連結(jié)AD交x軸于點(diǎn)M，作出MA+MD的值最小時(shí)的點(diǎn)M，根據(jù)菱形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的關(guān)系求出AD的長，獲得答案【解答】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），OF=4，AF=4，由勾股定理得，OA=8，菱形ABCO的周長為32；（2）當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)M與對(duì)角線的交點(diǎn)F重合，則MA=4，在RtAMB中，AB=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，MD=AB=4，MA+MD=4+4；3）作點(diǎn)D對(duì)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連結(jié)AD交x軸于點(diǎn)M，則此時(shí)MA+MD的值最小，由題意和菱形的性質(zhì)可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2），則D62），的坐標(biāo)為（，設(shè)直線AD的解析式為：y=kx+b，解得，則直線AD的解析

34、式為：y=3x+163x+16=0，x=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0），即OM=則當(dāng)t=時(shí)，MA+MD的值最小，作DEAC于E，由菱形的性質(zhì)可知，D為BC的中點(diǎn)，DE=2，EF=2，則AE=6，在RtAED中，AE=6，DE=2，AD=4，則MA+MD的最小值為4【點(diǎn)評(píng)】本題考察的是菱形的性質(zhì)、勾股定理和軸對(duì)稱最短路徑問題以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，靈活應(yīng)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、掌握直角三角形的斜邊的中線是斜邊的一半，作出對(duì)稱點(diǎn)獲得最短路徑是解題的重點(diǎn)22一家化工廠原來每個(gè)月收益為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)施（安裝時(shí)間不計(jì)），一方面改良了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本據(jù)測算，使用

35、回收凈化設(shè)施后的1至x月（1x12w）的收益的月平均值（萬元）知足w=10 x+90，第二年的月收益穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)施后的1至x月（1x12）的收益和為y，寫出y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的收益和等于700萬元；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)施后的1至x月的收益和與不安裝回收凈化設(shè)施時(shí)x個(gè)月的收益和相等；3）求使用回收凈化設(shè)施后兩年的收益總和【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題；壓軸題【解析】（1）因?yàn)槭褂没厥諆艋O(shè)施后的1至x月（1x12）的收益的月平均值w（萬元）知足w=10 x+90，所以y=xw=x（10 x+90）；要求前幾個(gè)月的收

36、益和=700萬元，可令y=700，利用方程即可解決問題；（2）因?yàn)樵瓉砻總€(gè)月收益為120萬元，使用回收凈化設(shè)施后的1至x月的收益和與不安裝回收凈化設(shè)施時(shí)x個(gè)月的收益和相等，所以有y=120 x，解之即可求出答案；（3）因?yàn)槭褂没厥諆艋O(shè)施后第一、二年的收益=12（1012+90），求出它們的和即可【解答】解：（1）y=xw=x（10 x+90）=10 x2+90 x，210 x+90 x=700，解得：x1=5或x2=14（不合題意，舍去），答：前5個(gè)月的收益和等于700萬元；2）10 x2+90 x=120 x，解得：x1=3，x2=0（不合題意，舍去），答：當(dāng)x為3時(shí)，使用回收凈化設(shè)施后的

37、1至x月的收益和與不安裝回收凈化設(shè)施時(shí)x個(gè)月的收益和相等；3）第一年全年的收益是：12（1012+90）=2520（萬元），前11個(gè)月的總收益是：11（1011+90）=2200（萬元），第12月的收益是25202200=320（萬元），第二年的收益總和是12320=3840（萬元），2520+3840=6360（萬元）答：使用回收凈化設(shè)施后兩年的收益總和是6360萬元【點(diǎn)評(píng)】本題需正確理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)一步求解23如圖，在矩形ABCD中，ADC的平分線交BC于點(diǎn)E、交AB的延伸線于點(diǎn)F，G是EF的中點(diǎn)，連結(jié)AG、CG1）求證：BE=BF；2）請判斷AGC的形狀，并說明原

38、因【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰直角三角形；矩形的性質(zhì)【解析】（1）由矩形的性質(zhì)聯(lián)合角平分線的定義可證得ADF=BEF=CDF=F，可證明BE=BF；2）連結(jié)BG，可證明AGFCGB，可證得AG=CG，進(jìn)一步可證明AGC=90，可判斷AGC為等腰直角三角形【解答】（1）證明：四邊形ABCD為矩形，ABCD，ADBC，F(xiàn)=CDF，ADF=BEF，DF平分ADC，CDF=ADF，F(xiàn)=BEF，BE=BF；2）解：AGC為等腰直角三角形，原因如下：如圖，連結(jié)BG，由（1）可知BE=BF，且FBE=90，F(xiàn)=45，AF=AD=BC，G為EF中點(diǎn)，BG=FG，EBG=45，在AGF和CGB中，AGFCGB（SAS），AG=CG，AGF=BGC，BGF+AGB=AGB+AGC，AGC=BGF=90，AGC為等腰直角三角形【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察全等三角形的判斷和性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，在（重點(diǎn)，在（2）結(jié)構(gòu)三角形全等是解題的重點(diǎn)1）中充分利用矩形的對(duì)邊分別平行是解題的24如圖1，已知直線y=2x分別與雙曲線y=、y=（x0）交于P、Q